電路原理上冊(cè)

電路理論上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.運(yùn)算放大器

直接耦合放大電路模擬量的運(yùn)算

反向輸入端、同鄉(xiāng)輸入端、輸出端、接地端U0=A*(U2-U2)=A*Ud差動(dòng)電壓

轉(zhuǎn)移特性（運(yùn)算放大器的典型轉(zhuǎn)移特性）輸出飽和電壓、運(yùn)算放大區(qū)、運(yùn)算飽和區(qū)

理想運(yùn)算放大器，A=Rin=正無(wú)窮大;R0=0;i1=i2=0(虛斷路);ud=0（虛短路）;P=-u0i0=-Rl*i0*i07.動(dòng)態(tài)元件串并聯(lián)

電容元件串聯(lián)Uc(0)=∑Uck(0);1/C=∑1/Ck

若所有電容元件初始電壓為0:Uck=(C/Ck)*Uc(t)電容元件并聯(lián)，若初始電壓相同C=∑Ck

Ick=(Ck/C)*ic

初始電壓不同時(shí)會(huì)跳變：Uc=∑（Ck*uck）/∑Ck電感元件串聯(lián)，若初始電流相等L=∑Lk

Ulk=(Lk/L)*ul若不相等

IL=∑Lk*ik/∑Lk電感原件并聯(lián)1/L=∑1/LkIk=(L/Lk)*ik

8.網(wǎng)絡(luò)圖論基礎(chǔ)

關(guān)聯(lián)矩陣A、割集矩陣Q、回路矩陣B、網(wǎng)孔矩陣M9.支路分析法

指定電流和回路方向（網(wǎng)孔為順時(shí)針）選n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)寫(xiě)KCL

寫(xiě)?yīng)毩⒒芈稫VL，形式∑R*i=∑E

若有受控源則當(dāng)成獨(dú)立電源，再用電流代換無(wú)伴電流源支路（無(wú)R*I所以不好處理）：虛設(shè)電壓變量；選樹(shù)法（只屬于一個(gè)獨(dú)立回路）10.節(jié)點(diǎn)分析法（KCL）

給節(jié)點(diǎn)編號(hào)并指定參考節(jié)點(diǎn)標(biāo)示待求電量參考方向

建立節(jié)點(diǎn)法方程：相連支路電導(dǎo)和、復(fù)選支路要減去、電支同向用負(fù)號(hào)若有受控源則當(dāng)成獨(dú)立電源，再用電流代換

無(wú)伴電壓源（無(wú)電流）:虛設(shè)電流；接地法；封閉面法11.網(wǎng)孔分析法

網(wǎng)孔編號(hào)、電流順時(shí)針標(biāo)示待求電量參考方向諾頓支路變戴維南支路

建立網(wǎng)孔法方程：同一回路電阻和、復(fù)合支路要減去、電支同向用負(fù)號(hào)若有受控源則當(dāng)成獨(dú)立電源，再用電壓代換無(wú)伴電流源（無(wú)電壓）：虛設(shè)電壓；單相關(guān)法（只屬于一個(gè)網(wǎng)孔）12.回路分析法

類(lèi)似網(wǎng)孔法，按連枝來(lái)分配13.割集分析法

這個(gè)方法不熟練，需要多加練習(xí)14.疊加定理

由全部獨(dú)立電源在線性電阻電路中產(chǎn)生的任一電壓或電流，等于每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用所產(chǎn)生的相應(yīng)電壓或電流的代數(shù)和。功率不可疊加受控源當(dāng)成電阻

齊性定理：在線性電路中，當(dāng)所有的激勵(lì)源（電壓源或電流源）都同時(shí)增大或縮小K倍（K為常數(shù)）時(shí)，響應(yīng)（電阻電壓或電阻電流）也將同樣增大或縮小K倍。Y=m+nx15.替代定理

替代定理：如果網(wǎng)絡(luò)N由一個(gè)電阻單口網(wǎng)絡(luò)NR和一個(gè)任意單口網(wǎng)絡(luò)NL連接而成，則：

1．如果端口電壓u有唯一解，則可用電壓為u的電壓源來(lái)替代單口網(wǎng)絡(luò)NL，只要替代后的網(wǎng)絡(luò)[圖(b)]仍有惟一解，則不會(huì)影響單口網(wǎng)絡(luò)NR內(nèi)的電壓和電流。

2．如果端口電流i有唯一解，則可用電流為i的電流源來(lái)替代單口網(wǎng)絡(luò)NL，只要替代后的網(wǎng)絡(luò)[圖(c)]仍有惟一解，則不會(huì)影響單口網(wǎng)絡(luò)NR內(nèi)的電壓和電流。

替代定理的價(jià)值在于：

一旦網(wǎng)絡(luò)中某支路電壓或電流成為已知量時(shí)，則可用一個(gè)獨(dú)立源來(lái)替代該支路或單口網(wǎng)絡(luò)NL，從而簡(jiǎn)化電路的分析與計(jì)算。16.等效電源定理

戴維南定理：任何一個(gè)線性含源二端網(wǎng)絡(luò)N，就其兩個(gè)端鈕a、b來(lái)看，總可以用一個(gè)電壓源--串聯(lián)電阻支路來(lái)代替。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路電壓U0，其串聯(lián)電阻R0等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)（恒壓源短路，恒流源開(kāi)路）所得網(wǎng)絡(luò)N0得等效電阻Rab。

諾頓定理：任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)其負(fù)載來(lái)說(shuō)，都可等效為一個(gè)恒流源Is和電阻Rs并聯(lián)的電路來(lái)等效代替。Is等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，并聯(lián)電阻Rs為該網(wǎng)絡(luò)中所有的獨(dú)立源置零時(shí)，以二端鈕處看該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。

含受控源網(wǎng)絡(luò)電阻求法：開(kāi)路電壓除以短路電流；置零后施加獨(dú)立電壓源17.特勒根定理

功率守恒定律∑uk*ik=0∑uk*(ik)’=0∑(uk)’*ik=018.互易定理

在只含一個(gè)電壓源（或電流源），不含受控源的線性電阻電路中，電壓源（或電流源）與電流表（電壓表）互換位置，電流表（電壓表）讀數(shù)不變。這種性質(zhì)成為互易定理。19.最大功率傳輸定理

最大功率傳輸定理是關(guān)于使含源線性阻抗單口網(wǎng)絡(luò)向可變電阻負(fù)載傳輸最大功率的條件。定理滿足時(shí)，稱(chēng)為最大功率匹配，此時(shí)負(fù)載電阻（分量）RL獲得的最大功率為：Pmax=Uoc^2/4R0。20.正弦電路分析：轉(zhuǎn)化為相量模型；用直流方法解決21.相量圖與位形圖

情況一：各個(gè)相量已知，選取參考相量，根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系和相位關(guān)系畫(huà)出相量圖

情況二：各個(gè)相量大小未知，選取公共電量（串聯(lián)電路選電流，并聯(lián)電路選電壓，混聯(lián)選取末端電路電壓或電流），再根據(jù)各支路和公共電量的關(guān)系畫(huà)出相量圖。

位形圖的做法特點(diǎn)是嚴(yán)格按照各元件在電路中的排列順序依次做出各元件的電壓相量，且各電壓相量按順序首尾相連。

22.正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率

瞬時(shí)功率：p(t)=i(t)*u(t);平均功率（有功功率）：P=1/T（∫tp(t)dt）=UIcosφ；無(wú)功功率：UIsinφ（var）=UX^2/X；視在功率：S=UI

復(fù)功率：P+Jq=S∠φ（VA）

復(fù)功率守恒，但視在功率不守恒

最大功率傳輸定理：電阻和電抗均獨(dú)立可調(diào)（阻抗與戴維南等效阻抗的共軛復(fù)數(shù)相等）；�？烧{(diào)幅角固定（模與戴維南等效阻抗模相等）；

提高功率因數(shù)：無(wú)功功率補(bǔ)償，并聯(lián)電抗元件23.串聯(lián)諧振電路

W0=1/√（L*C）

串聯(lián)諧振時(shí)無(wú)功相互抵消為電容電場(chǎng)能量=LI^2cos^2(w0t)電感磁場(chǎng)能量=LI^2sin^2(w0t)總能量=LI^2

品質(zhì)因數(shù)：x/r=(1/R)*√(L/C)24.并聯(lián)諧振電路

W0=1/√（L*C）

并聯(lián)諧振時(shí)無(wú)功相互抵消為0電容電場(chǎng)能量=CU^2sin^2(w0t);電感磁場(chǎng)能量=CU^2cos^2(w0t);總能量=CU^2

品質(zhì)因數(shù)=b/g=R*√(C/L)25.一般諧振分析

若能分成LC部分和R部分，先分析LC電路部分，如果發(fā)生諧振則整個(gè)電路諧振若不能分成兩部分，則只能通過(guò)計(jì)算當(dāng)電抗或?qū)Ъ{部分為0時(shí)為諧振26.耦合電感與電感矩陣27.耦合電感去耦

順接：L1+L2+2M反接：L1+L2-2M

正并：L=(L1*L2-M*M)/(L1+L2-2M)反并：L=(L1*L2-M*M)/(L1+L2+2M)混聯(lián)：電感矩陣+KCL+KVL同名公共點(diǎn)：異名公共點(diǎn)：28.空心變壓器

去耦等效：公共點(diǎn)變換法受控源等效：反射阻抗等效；29.理想變壓器

M=√(L1*L2);n=√(L1/L2);u1=n*u2;i1=(-1/n)*i2u1*i1+u2*i2=0

阻抗變化性質(zhì)：Zi=n*n*Z符號(hào)問(wèn)題

回路分析法：當(dāng)成未知電壓寫(xiě)回路方程，代入特性方程消元去耦分析法：當(dāng)無(wú)電氣聯(lián)系時(shí)

若只有一方有獨(dú)立電源，則利用阻抗變化性質(zhì)若兩方都含有獨(dú)立電源，電壓*n,電流/n,電阻*n*n

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上冊(cè)習(xí)題

11求題11圖各分圖中的待求電壓、電流值(設(shè)電流表內(nèi)阻為零)。

題11圖

12解答題12圖中的各個(gè)分題(設(shè)電流表內(nèi)阻為零)。

13試求題13圖所示部分電路中的電壓Ugf、Uag、Udb和電流Icd。

14根據(jù)基爾霍夫定律求出各元件的未知電流或電壓，并計(jì)算各元件吸收的功率。

題1-2圖

題1-3圖

(a)(b)

題1-4圖

15寫(xiě)出題15圖所示各電路的U=f(I)和I=f(U)兩種形式的端口特性方程。16試求題16圖所示電路中的電壓Uac和Uad。

17試求題17圖所示電路中的節(jié)點(diǎn)電位V1、V2和V3(圖中接地點(diǎn)為零電位點(diǎn))。

(a)(b)(c)

題15圖

18在題18圖所示電路中，電阻R1、R2、R3和R4的電壓、電流額定值是6.3V、0.3A，R5的電壓、

電流額定值是6.3V、0.45A。為使上述各電阻元件均處于其額定工作狀態(tài)，問(wèn)應(yīng)當(dāng)選配多大的電阻Rx和Ry？

題16圖題17圖題18圖

19題19圖所示電路是從某一電路中抽出的受控支路，試根據(jù)已知條件求出控制變量。

(a)(b)(c)(d)

題19圖110求題110圖各分圖所示電路中的電流I和電壓U。

(a)(b)

(c)(d)

題110圖

1-11求題111圖所示電路中的電壓U和U1之值。

1-12已知電路如題112圖所示，求：(a)電流Ix、Iy和電壓UI；(b)將電流控電流源的控制電流Ix改為Iy、再求Ix、Iy和UI。

(a)(b)

題111圖

題112圖

113在題1-13圖所示電路中,若Ui1=Ui2=Ui3=1mV,A1=A2=4000,求輸出電壓U01、U02。

114設(shè)題114圖中所示運(yùn)算放大器是一個(gè)理想模型，試求輸出電壓U0=(Ui1+2Ui2+3Ui3)時(shí)，電路中電阻R1、R2、R3之間的關(guān)系。

題113圖題114圖

題115圖題116圖

*115試求題115圖所示電路的輸出電壓u0(t)。圖中運(yùn)算放大器是一個(gè)理想模型。

116應(yīng)用基爾霍夫定律和歐姆定律列出題116圖所示電路的節(jié)點(diǎn)方程和回路方程組，并解出各電阻支路的電流。

117試求題117圖所示各電路的等效電阻R。

(a)

(b)

(c)(d)

題117圖

118試求題118圖所示電路的端口電壓U和端口等效電阻R。

119對(duì)于題119圖所示電路，(1)當(dāng)端口電壓Uab=50V時(shí)，求輸出電壓Ueg、Udg、Ueg和Ufg；(2)計(jì)算端口等效電阻Rab。

題118圖題119圖

120題120圖表示一無(wú)限梯形網(wǎng)絡(luò)，試求其端口等效電阻R。(提示：這一網(wǎng)絡(luò)由無(wú)限多個(gè)完全相

同的環(huán)節(jié)組成，每一環(huán)節(jié)包括兩個(gè)1Ω的串聯(lián)電阻和一個(gè)2Ω的分路電阻。顯然，在輸入端去掉或增加若干個(gè)環(huán)節(jié)后所得到的網(wǎng)絡(luò)仍舊是一個(gè)無(wú)限梯形網(wǎng)絡(luò)，其端口等效電阻仍等于R)。

121在題121圖所示電路中，在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的條件下，求電源送出的電流和開(kāi)關(guān)兩端的電壓Uab；在開(kāi)關(guān)閉合后，再求電源送出的電流和通過(guò)開(kāi)關(guān)的電流。122題122圖表示由十二個(gè)1Ω電阻組成的正六面體電路。試求等效電阻Rab、Rac和Rag。123求題123圖所示兩電路的端口等效電阻R。

題120圖題121圖

(a)(b)

題122圖題1-23圖

124試用支路分析法求題124圖所示電路中的電壓u和電流ix。

125試用支路分析法求題125圖所示電路中受控電壓源輸出的功率。

題1-24圖題1-25圖

21試用疊加定理求題21圖所示電路中各電阻支路的電流I1、I2、I3和I4。22試用疊加定理求題22圖所示電路中的電壓U和電流Ix。

題21圖題22圖

23試用疊加定理求題23圖所示電路中的電流I。

24試用疊加定理求題24圖所示電路中的電壓Ux和電流Ix。

題23圖題24圖

25在題25圖中，(a)N為僅由線性電阻構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)u1=2V,u2=3V時(shí)，ix=20A;而當(dāng)u1=2V,u2=1V時(shí)，ix=0。求u1=u2=5V時(shí)的電流ix。(b)若將N換為含有獨(dú)立源的網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)u1=u2=0時(shí)，ix=10A，且上述已知條件仍然適用，再求當(dāng)u1=u2=5V時(shí)的電流ix。

題25圖

26對(duì)于題26圖所示電路，

(1)當(dāng)u1=90V時(shí)，求us和ux；(2)當(dāng)u1=30V時(shí)，求us和ux；(3)當(dāng)us=30V時(shí)，求u1和ux；(4)當(dāng)ux=20V時(shí)，求us和u1；

27已知題27圖所示電路中的網(wǎng)絡(luò)N是由線性電阻組成。當(dāng)is=1A，us=2V時(shí)，i=5A；當(dāng)is=2A，us=4V時(shí)，u=24V。試求當(dāng)is=2A，us=6V時(shí)的電壓u。

題26圖

28對(duì)于題28圖所示電路，已知U0=2.5V，試用戴維寧定理求解電阻R。

題27圖題28圖

29對(duì)于題29圖所示電路，求：(1)虛線右邊部分電路的端口等效電阻；(2)圖示電流I；(3)最后用替代定理求圖示電流I0。

210在題210圖所示電路中，已知Rx支路的電流為0.5A，試求Rx。211在題211圖所示電路中，已知I=1.4A，求電壓控電流源輸出的功率。

題29圖題210圖題211圖

212設(shè)題212圖所示電路中已知元件N為：

求以上三種不同情況下的電壓Ux。

(a)1A的電流源(b)2V的電壓源(c)電壓控電壓源

題212圖

213試求題213圖所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。

2-14求題2-14圖所示電路中ab兩端左側(cè)電路的戴維南寧等效電路，并解出流過(guò)右側(cè)電阻中的電流Ix。215求題215圖所示電路的諾頓等效電路。216用戴維寧定理求題216圖所示電路中的電流I。

(a)(b)

題213圖題214圖

題215圖題216圖

217求題217圖所示電路中ab端口左部的戴維寧等效電路，并進(jìn)而求出電流I。

218在題218圖所示電路中，線性網(wǎng)絡(luò)N的端口電壓電流關(guān)系式為I=(3U+6)A，求支路電流Ix。

題217圖題218圖

219設(shè)在題2-19圖所示電路中，N為僅由電阻組成的無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)R2=2，Us=6V時(shí)，測(cè)得I1=2

2。=4，U=10V時(shí)，又測(cè)得I=3A，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出UA，U2=2V。如果當(dāng)R2s1

題2-19圖題220圖

220在題220圖所示電阻網(wǎng)絡(luò)中，電壓源的電壓Us及電阻R2、R3之值可調(diào)。在Us、R2、R3為兩組不同數(shù)值的情況下，分別進(jìn)行兩次測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

(1)當(dāng)Us=3V，R2=20，R3=5時(shí)，I1=1.2A，U2=2V，I3=0.2A。

5V，R10，R10時(shí)，I2A，U2V。(2)當(dāng)Us2313。求在第二種情況下的電流I2221對(duì)題221圖所示網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行兩次測(cè)量。第一次在1、1端間加上電流源is,2、2端開(kāi)路[見(jiàn)圖（a）]，

測(cè)得i5=0.1is,i6=0.4is。第二次以同一電流源接到2、2端，1、1端開(kāi)路[見(jiàn)圖（b）]，測(cè)得i4=0.1is,i6=0.2is。試求電阻R1之值。

(a)(b)

題221圖

222對(duì)題222圖所示電阻網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行兩次測(cè)量。第一次在1、1端間加上電壓源us，2、2端短路[見(jiàn)圖(a)]，測(cè)得電阻R11上的電壓為u11=0.2us，第二次在2、2端間加上同一電壓源us，1、1端短路[見(jiàn)圖(b)]，10.1us，電阻R8上的電壓u8=0.5us。試求電阻R3之值。測(cè)得電阻R1上電壓u

(a)(b)

題222圖

223試用互易定理的第三種形式求出題223圖所示直流電阻網(wǎng)絡(luò)中電流表的讀數(shù)(電流表的內(nèi)阻可

忽略不計(jì))。

*

224試用互易定理求題224圖所示電路中的電流I。如果去掉右邊的短路線，試問(wèn)代之以什么元件

可使流過(guò)此支路的電流為零。

題223圖題224圖

225試求題225圖所示電路中各電源輸出的功率。226試求題226圖所示電路中各電源輸出的功率。

題2-25圖題2-26圖

227利用電源轉(zhuǎn)移與有伴電源的等效變換求題227圖所示兩電路的戴維寧等效電路及諾頓等效電路。

(a)(b)

題227圖

228試求題228圖所示電路中的支路電流I。

229試用戴維寧模型與諾頓模型的等效變換求題229圖所示電路的各支路電流，并分別求出兩激勵(lì)源輸出的功率及各電阻吸收的功率。

230求題230圖所示電路中受控源吸收的功率。

題228圖題229圖題230圖

231求題231圖所示電路中的各未知電流I1、I2、I3和I4。232求題232圖所示電路中的電壓Ua。

233求題233圖所示電路中受控電壓源輸出的功率。

題231圖題232圖題233圖

234求題234圖所示電路中各激勵(lì)源輸出功率的總和。

(a)(b)

題234圖

235為求無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的端口等效電阻，可在輸入端施加一個(gè)電流源I，用節(jié)點(diǎn)分析法求出輸入端電壓U，然后按RU來(lái)求解，如題2-35圖所示。試求此電阻網(wǎng)絡(luò)的端口等效電阻R。I236無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的端口等效電阻也可采用在輸入端施加電壓源，從而尋求輸入端電流響應(yīng)的方法來(lái)推求，如題236圖所示。試求圖中所示的端口等效電阻。

題235圖題236圖

237求題237圖所示電路中受控源輸出的功率。

題237圖

238求題238圖所示電路中的支路電流I1、I2和I3。*

239求題239圖所示電路中8A電流源的端電壓U。

題2-38圖題2-39圖

31一電流源作用于一個(gè)1F的電容，如題31（a）圖所示。設(shè)電容電流(即電流源輸出的電流)i(t)是一個(gè)幅值為10mA，持續(xù)時(shí)間為10ms的矩形脈沖，如題31（b）圖所示，且電容電壓初始值uc(0)為零。試求電容電壓uc(t)，并繪出其波形。

32有一個(gè)事先未曾帶電的1F電容，由題32圖所示電壓予以激勵(lì)。試求0.015s和0.035s時(shí)的電容電流，并繪出電容電流i(t)的波形。

33試?yán)L出一個(gè)事先未曾帶電的0.1F電容在題33圖所示電壓作用下的電流i(t)的波形。

題32圖題33圖

34一個(gè)不帶電的電容元件由電壓u(t)=10sin100tV予以激勵(lì)。若t=0.0025s時(shí)的電容電流為1A，則t=0.012s時(shí)的電容電流應(yīng)為多少？35求題35圖中的電流ic(t)和i(t)。

3-6在題3-6圖所示電路中，設(shè)電容的初始電壓uc(0)=10V，試求開(kāi)關(guān)由位置1倒向位置2后電容電壓上升到90V所需要的時(shí)間。

題35圖題36圖

*3-7題3-7圖所示電路中的運(yùn)算放大器是一個(gè)理想模型，設(shè)uc(0)=0，試證明

uo(t)1RCu(t)dt。

0it38題38圖所示電路中的運(yùn)算放大器是一個(gè)理想模型，試證明uo(t)RCdui(t)。dt

題37圖題38圖

39一個(gè)自感為0.5H的電感元件，當(dāng)其中流過(guò)變化率為

多少？若電流的變化率為

di20A/s的電流時(shí)，該元件的端電壓應(yīng)為dtdi20A/s，此元件的端電壓有何改變？dt310用電流i(t)=(0.5e10t0.5)A激勵(lì)一電感元件，已知t=0.005s時(shí)的自感電壓uL為-1V，試問(wèn)t=0.01s時(shí)的自感電壓是多少？（uL與i的參考方向一致）

311求題3-11圖中的電感電壓uL(t)和電流源的端電壓u(t)。

3-12求題3-12圖中當(dāng)iL(0)=0時(shí)電壓源輸出的電流i(t)。

題3-11圖題3-12圖

3-13根據(jù)題3-13圖所給電路元件的性質(zhì)以及圖中標(biāo)注的電流、電壓的參考方向，判斷下列每一答案

是否正確。

du(t);dt(a)(1)i(t)C(2)u(t)1Ct0i(t)dtuc(0);

(a)

(3)i(t)Cdu(t);dt(b)

題313圖(4)u(t)1ti(t)dtuc(0)。C0(b)(1)u(t)L(2)i(t)(3)i(t)di(t);dt1L1Ltt0tu(t)dtiL(t0);u(t)dtiL(t0);

t0(4)p(t)u(t)i(t)(吸收功率為正)。

314已知題3-14圖中L1=4H,L2=3H,|M|=2H。

如果(1)i1=3eu2(t)。

*2t

A,i2=0；(2)i1=0.5eA,i2=2e

-3t0.5t

題314圖

A;(3)

i1=10A,i2=0;(4)i1=0,i2=10sin100tA,求電壓u1(t)和

315在題315圖所示電路中，us(t)=5costV，R=5，L1=1H，|M|=0.1H，L2=2H，C=1F。試求耦

合電感元件的輸入端口電壓u1(t)和電容電流ic(t)。

題3-15圖

316已知題316圖所示電路的參數(shù)為L(zhǎng)1=8H,L2=6H,L3=10H，|M12|=4H，|M23|=5H，|M13|=6H(圖

中“*”表示L1與L2的同名端，“”表示L2與L3的同名端，“”則表示L1與L3的同名端)。求電壓uac、ubc及uab。

317已知題317圖所示電路的參數(shù)為：R=10,L1=L2=3H，|M|=2H。試求電壓u1和u2。

題316圖題317圖

318描出下列函數(shù)的波形：

(1)(t2)+(t+2)；(2)(1t)+(1+t)；(3)(t1)(t+2)。

319題319圖所示電路中開(kāi)關(guān)S1在

t0時(shí)閉合，開(kāi)關(guān)S2在t=1S時(shí)閉合，試用階

躍函數(shù)表示電流i(t)。

題319圖

320試應(yīng)用單位沖激函數(shù)的采樣性質(zhì)計(jì)算下列各式的積分值。(1)

(t)f(tt)dt;

(2)(3)

(tt0)(t3t0)dt;

(tcost)tdt;

3(4)(5)

ejt(tt0)dt;

f(tt)(t)dt。

1321寫(xiě)出題321圖所示電路以i2(t)為輸出變量的輸入輸出方程。

3-22寫(xiě)出題3-22圖所示電路以u(píng)c(t)為輸出變量的輸入輸出方程。

題321圖題322圖

3-23題3-23圖所示電路在換路前已工作

了很長(zhǎng)的時(shí)間，試求換路后30電阻支路電流的初始值。

3-24題3-24圖所示電路在換路前已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間，試求電路的初始狀態(tài)以及開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后電感電流和電容電壓的一階導(dǎo)數(shù)的初始值。3-25題3-25圖所示電路在換路前已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間，試求開(kāi)關(guān)閉合后電感電流和電容電壓的一階導(dǎo)數(shù)的初始值。

3-26求題3-26圖所示電路的初始狀態(tài)、電

容電壓一階導(dǎo)數(shù)的初始值和電感電流一階導(dǎo)數(shù)的初始值。已知：R1=15，R2=5，R=5，L=1H，C=10F。

327試求題327圖所示電路換路后電感電流的初始值iL(0+)及電感電流一階導(dǎo)數(shù)的初始值iL(0+)。

題3-23圖

題324圖題325圖

題326圖題327圖

328試求題328圖所示電路換路后電感電流的初始值iL(0+)、電容電壓的初始值uc(0+)以及電感電

流的一階導(dǎo)數(shù)的初始值iL(0+)和電容電壓的一階導(dǎo)數(shù)的初始值uc(0+)。

329題329圖所示電路在換路前已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間，求換路(S閉合)后的初始值i(0+)及i(0+)。

題3-28圖

330在題330圖所示電路中，iL(0+)=2A,uc(0+)=20V,R=9,C=0.05F,L=1H。(1)求零輸入響應(yīng)電壓uc(t)；(2)求零輸入響應(yīng)電流iL(t)。

331求題331圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)電壓uc(t)和電流i(t)。

題3-29圖

題3-30圖題3-31圖

332試求題332圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)。

333試求題333圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)uc(t)。

題3-32圖題3-33圖

4-1試求題4-1圖所示電路中電容上電荷量的初始值以及電容上電荷量在t=0.02s時(shí)的值。設(shè)換路

前電路已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間。

4-2在工作了很長(zhǎng)時(shí)間的題4-2圖所示電路中，開(kāi)關(guān)S1和S2同時(shí)開(kāi)、閉，以切斷電源并接入放電電阻Rf。試選擇Rf的阻值，以期同時(shí)滿足下列要求：

(1)放電電阻端電壓的初始值不超過(guò)500V；(2)放電過(guò)程在一秒內(nèi)基本結(jié)束。

4-3求出題4-3圖所示電路從電容端口向左看的等效電阻，

題4-1圖

進(jìn)而求出電路的零輸入響應(yīng)uC(t)。已知R1=200，R2=300，C=50F，uC(0)=100V。

題4-2圖題4-3圖

4-4題4-4圖所示電路在換路前已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間，試求零輸入響應(yīng)i(t)。4-5在題4-5圖所示電路中，已知R1=10，R2=10，L=1H，R3=10，R4=10，Us=15V。設(shè)換路前電路已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間，試求零輸入響應(yīng)iL(t)。

4-6給定電路如題4-6圖所示。設(shè)iL1(0)=20A，iL2(0)=5A。求：

(1)i(t)；(2)u(t)；(3)iL1(t)，iL2(t)；

(4)各電阻從t=0到t時(shí)所消耗的能量；(5)t時(shí)電感中的能量。

題4-4圖

題4-5圖

4-7試求題4-7圖所示電路換路后的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)。

題4-6圖

4-8將題4-8圖所示電路中電容端口左方的部分電路化成戴維寧模型，然后求解電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)uC(t)。

題4-7圖題4-8圖

4-9試求題4-9圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)uC(t)。

題4-9圖

4-10試求題4-10圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)iL(t)和uC(t)。將受控源的控制變量iC(t)改為電容電壓uC(t)，重解iL(t)。

題4-10圖

4-11設(shè)題4-11（a）圖所示電路中電流源電流is(t)的波形如題4-11（b）圖所示，試求零狀態(tài)響應(yīng)u(t)，并畫(huà)出它的曲線。

(a)(b)

題4-11圖

4-12試求題4-12（a）圖所示電路中在下列兩種情況下的電容電流iC(t)：(1)uC(0)=6V，us(t)=0；(2)uC(0)=0，us(t)如題4-12（b）圖所示。

(a)(b)

題4-12圖

4-13題4-13（a）圖方框內(nèi)是一個(gè)線性不含獨(dú)立源的網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)在端口①2施加一個(gè)單位階躍電壓激

1開(kāi)路時(shí)，求得階躍響應(yīng)u(t)=5(1e10t)(t)V；當(dāng)在端口②2施加一個(gè)單位階躍電流激勵(lì)，2勵(lì)，而端口②2C

施加電壓激勵(lì)u(t)[波形見(jiàn)圖而端口①2短路時(shí)，求得uC(t)=2(1e10t)(t)V�，F(xiàn)假設(shè)在端口①2s

1124-13（b）]，并同時(shí)在端口②2施加電流激勵(lì)is(t)[波形見(jiàn)圖4-13（c）],求零狀態(tài)響應(yīng)uC(t)。

(a)

(b)(c)

題4-13圖

4-14試求題4-14圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)u(t)。

4-15試求題4-15圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)u(t)，并畫(huà)出它的曲線。

題4-14圖題4-15圖

4-16試求題4-16圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)。

4-17試求題4-17圖所示電路的沖激響應(yīng)u(t)、u1(t)和u2(t)。

題4-16圖題4-17圖

4-18對(duì)題4-18圖所示電路，在t=0時(shí)先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1使電容充電，到t=0.1s時(shí)再閉合開(kāi)關(guān)S2。試求響應(yīng)uC(t)和iC(t)，并畫(huà)出它們的曲線。

4-19題4-19圖表示發(fā)電機(jī)的激磁回路。為使其中的激勵(lì)電流迅速達(dá)到額定值，可在建立磁場(chǎng)過(guò)程中，一方面提高激勵(lì)電壓，即在激磁回路中增加一個(gè)電源；另一方面串入一個(gè)適當(dāng)電阻，以便使線圈電流的額定值不發(fā)生改變，如圖中虛線所示。在合上開(kāi)關(guān)S1建立起額定激勵(lì)電流后，即可閉合S2，再斷開(kāi)S1，使激磁回路處于正常工作狀態(tài)。現(xiàn)要求將建立額定磁場(chǎng)所需要的時(shí)間縮短少？

1，問(wèn)附加電壓Us及電阻R各應(yīng)為多

題4-18圖

題4-19圖

4-20在題4-20圖所示電路中，is(t)=e10t(t)A，R=20，L1=1H，L2=2H，開(kāi)關(guān)S1與S2于t=0.1s時(shí)同時(shí)動(dòng)作。試求兩電感支路的電流i1(t)及i2(t)。

4-21試求題4-21圖所示電路中的電流i(t)。設(shè)換路前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。

題4-20圖題4-21圖

4-22在題4-22圖所示電路中，電容電壓的初始值為4V，試求開(kāi)關(guān)閉合后的全響應(yīng)uC(t)和i(t)，并畫(huà)出它們的曲線。

4-23題4-23圖所示電路在換路前已建立起穩(wěn)定狀態(tài)，試求開(kāi)關(guān)閉合后的全響應(yīng)uC(t)，并畫(huà)出它的曲線。

題4-22圖題4-23圖

4-24題4-24圖所示電路在換路前已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間，圖中Is為一直流電流。試求開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后的開(kāi)關(guān)電壓us(t)。

4-25試求題4-25圖所示電路中電容電壓uC(t)在t>0時(shí)的函數(shù)式。已知uC(0)=80V。4-26題4-26圖所示電路在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后的響應(yīng)i(t)。4-27試求題4-27圖所示電路在開(kāi)關(guān)閉合后的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)(圖中Us為一直流電壓)。

題4-24圖題4-25圖

題4-26圖題4-27圖

4-28試求題4-28圖所示電路的零狀態(tài)響

應(yīng)u(t)，并畫(huà)出它的曲線。試問(wèn)電路參數(shù)應(yīng)如何配合才能使u(t)在換路后一躍而達(dá)穩(wěn)態(tài)？(圖中Us為一直流電壓。)

*4-29題4-29（a）圖中的運(yùn)算放大器是一個(gè)理想模型。設(shè)R=10k,C=1F,uc(0)=0，輸入電壓ui(t)的波形如圖4-29（b）圖所示，試定性地繪出輸出電壓u0(t)的波形。

題4-28圖

(a)(b)

題4-29圖

4-30題4-30圖所示電路將進(jìn)行兩次換路。試用三要素法求出電路中電容的電壓響應(yīng)uc(t)和電流響應(yīng)ic(t)，并繪出uc(t)和ic(t)的曲線。

題4-30圖

4-31試用三要素法求解題4-31圖所示電路的電容電壓uc(t)(全響應(yīng))，并根據(jù)兩個(gè)電容電壓的解答求出電容電流ic1(t)和ic2(t)。設(shè)換路前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4-32題4-32圖所示電路在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前已建立穩(wěn)定狀態(tài)，試求開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后的零輸入響應(yīng)iL2(t)。

題4-31圖題4-32圖

4-33試求題4-33圖所示電路的電感電流，已知i(0)=0。

4-34題4-34圖所示電路在開(kāi)關(guān)換位前已工作了很長(zhǎng)的時(shí)間，試求開(kāi)關(guān)換位后的電感電流iL(t)和電容電壓uc(t)。

題4-33圖題4-34圖

4-35試求題4-35圖所示電路的沖激響應(yīng)iL(t)和uc(t)。

*

4-36在題4-36（a）圖所示含有受控源的電路中，

R=6，L=0.5H，gm=2.5S，電壓源的電壓us(t)為題4-36（b）圖所示的指數(shù)脈沖，電感電流的初始值為零。試求電感電流iL(t)。

4-37設(shè)題4-37（a）圖所示電路中電壓源電壓us(t)的波形如題4-37（b）圖所示，試求零狀態(tài)響應(yīng)ic(t)。

4-38用卷積積分求題4-38圖所示電路對(duì)單位斜變電壓激勵(lì)t(t)的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)。此響應(yīng)可否通過(guò)同一電路的單位階躍響應(yīng)的積分求得？試驗(yàn)證之。

4-39試求RC并聯(lián)電路由題4-39圖所示電流激勵(lì)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)uc(t)。

題4-35圖

(a)(b)

題4-36圖

(a)(b)

題4-37圖

題4-38圖題4-39圖

4-40設(shè)題4-40（a）圖所示電路中電流源電流is(t)的波形如題4-40（b）圖所示，試求零狀態(tài)響應(yīng)u(t)。

(a)(b)

題4-40圖

4-41設(shè)題4-41（a）圖所示電路中電壓源電壓us(t)的波形如題4-41（b）圖所示，試求零狀態(tài)響應(yīng)u(t)。

(a)(b)

題4-41

5-1已知一正弦電壓的幅值為310V，頻率為50Hz，初相為(1)寫(xiě)出此正弦電壓的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式；

(2)計(jì)算t=0，0.0025s，0.0075s，0.0100s，0.0125s，0.0175s的電壓瞬時(shí)值；(3)繪出波形圖。

5-2一正弦電流的波形如題5-2圖所示，(1)試求此正弦電流的幅值、周期、頻率、角頻率和初相；

(2)寫(xiě)出此正弦電流的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式。

5-3對(duì)于上題的電流波形，如將縱坐標(biāo)軸

(1)向右移0.10ms；(2)向左移0.10ms；(3)向左移0.20ms：

試寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于上述各種情況的正弦電流函數(shù)式。5-4正確填寫(xiě)下表的空格

頻率/Hz角頻率/rads-1周期/s頻率/Hz角頻率/rads-1周期/s工頻電源50某中波電臺(tái)1314103儀用蜂鳴器6280某短波電臺(tái)157106某高頻感應(yīng)爐電源5106電視4頻道中心頻率0.0125106題5-2圖

。5-5在同一坐標(biāo)平面上分別繪出下列各組正弦量的波形圖，并指出哪個(gè)超前，哪個(gè)滯后。(1)i1(t)5sin(100t30)A，i2(t)3sin(100t45)A；

(2)u1(t)100sin100tV，4

usin100tV；2(t)201*

(3)u1(t)300sin(314t60)V，u2(t)200sin(314t30)V。

5-6已知兩正弦電壓u1(t)20sin314tV，u2(t)10sin942tV。63(1)在同一坐標(biāo)平面上繪出它們的波形圖；(2)將縱坐標(biāo)軸向右移動(dòng)的初相應(yīng)為多少？

5-7對(duì)于題5-7圖所示電路,

(1)設(shè)is=1sin(314t+135)(t)A，求零狀態(tài)響應(yīng)電壓u(t)；

(2)設(shè)is=1sin(314t45)(t)A，求零狀態(tài)響應(yīng)電壓u(t)；(3)設(shè)is=1sin(314t45)(t)A，iL(0)=1A，求電壓u(t)(全響應(yīng))。5-8將下列各正弦量表示成有效值相量，并繪出相量圖。

題5-7圖

1s后，兩正弦電壓600(1)i1(t)2sin(t27)A，i2(t)3sintA；4

3(2)u1(t)100sin314tV，u2(t)250sin314tV。45-9寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于下列各有效值相量的正弦時(shí)間函數(shù)式，并繪出相量圖。

1072A，I5150A，I7.070A；(1)I123

(2)U201*20V，U3000V，U25060V。1235-10試求下列各組同頻率電流之和[其中(1)、(2)用相量表示，(3)用時(shí)間函數(shù)式表示]。

517A，I742A；(1)I12(2)I14125A，I22.555A；

(3)i1(t)1.4sin314tA，i2(t)2.3sin314tA。265-11題5-11圖為某個(gè)網(wǎng)絡(luò)的一部分，試求。電感電壓相量UL5-12在題5-12圖所示電路中，若電流i(t)=1sin314tA，試求電壓uR(t)、uL(t)、uC(t)和u(t)，并繪出波形圖和相量圖。

5-13在題5-13圖所示電路中，電容端電壓

題5-11圖

和I，并繪出相量圖。相量為1000V。試求U

題5-12圖題5-13圖

5-14已知下列各負(fù)載電壓相量和電流相量，試求各負(fù)載的等效電阻和等效電抗，并說(shuō)明負(fù)載的性質(zhì)。

(86.6j5)V，I(8.66j5)A；(1)U100120V，I560A；(2)U10030V，I560A。(3)U5-15試求題5-15圖所示兩電路的等效阻抗Z。

(a)(b)

題5-15圖

與I同5-16在題5-16圖所示電路中，已知R1=10，XC=17.32，I1=5A，U=120V，uL=50V，U相。求R、R2和XL。

5-17在題5-17圖所示電路中，U=380V，f=50Hz，電路在下列三種不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)下電流表讀數(shù)均為0.5A：(1)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合；(2)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)，(3)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合。繪出電路的相量圖，并借助于相量圖求L與R之值。(電流表內(nèi)阻可視為零。)

題5-16圖題5-17圖

5-18在題5-18圖所示電路中，能否適當(dāng)選配Z1、Z2，使其在電源電壓U恒定的條件下，負(fù)載阻抗Z

可任意變動(dòng)(但不得開(kāi)路)，而負(fù)載電流I恒定不變？如若可能，負(fù)載中的電流將為何值？

5-19題5-19圖所示的RC選頻電路，被廣泛應(yīng)用于正弦波發(fā)生器中。通過(guò)電路參數(shù)的恰當(dāng)選擇，在

2與輸入電壓U1同相。若R1=R2=250k，C1=0.01F，f=1000Hz，某一頻率下可使輸出電壓U試問(wèn)U1同相時(shí)的C2應(yīng)為何值？與U

題5-18圖題5-19圖

5-20在題5-20圖所示簡(jiǎn)單選頻電路中，當(dāng)角頻率等于某一特定值0時(shí)，U2和U1之比可為最大。試求0和電路參數(shù)R、C之間的關(guān)系式。

5-21題5-21圖表示在工頻下測(cè)量線圈參數(shù)(R和L)的電路。測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)可變電阻使電壓表(設(shè)內(nèi)阻為無(wú)限大)的讀數(shù)最小。若此時(shí)電源電壓為100V，R1為5，R2為15，R3為6.5。電壓表讀數(shù)為30V，試求R和L之值。

題5-20圖題5-21圖

。6-1求題6-1圖所示電路中的電壓相量Uab

6-2試求題6-2圖所示電路中各節(jié)點(diǎn)對(duì)地的電壓相量。

題6-1圖題6-2圖

6-3試寫(xiě)出題6-3圖所示電路的節(jié)點(diǎn)方程。

，用回路分析法求電流相量I和I。6-4在題6-4圖所示電路中，用節(jié)點(diǎn)分析法求電壓相量UC12

題6-3圖題6-4圖

6-5用疊加定理求題6-5圖所示電路的各支路電流相量。6-6用回路分析法求題6-6圖所示電路的各支路電流相量。

題6-5圖題6-6圖

6-7試求題6-7圖所示電路的端口等效阻抗Z。

*

6-8分別用節(jié)點(diǎn)分析法、回路分析法及戴維寧定理求解題6-8圖所示電路中的電流相量I。

題6-7圖題6-8圖

6-9試求題6-9圖所示電路對(duì)AB端口的諾頓等效電路。

6-10用支路電流法求題6-10圖所示電路的各支路電流相量及各電源發(fā)出的功率。

題6-9圖題6-10圖

6-11將一電阻為10的線圈與一可變電容元件串聯(lián)，接于220V的工頻電源上，調(diào)節(jié)電容，使線

圈和電容元件的端電壓均等于220V。繪出此電路的相量圖，并計(jì)算電路消耗的功率。

6-12題6-12圖的右半部分表示一個(gè)處于平衡狀態(tài)(Ig=0)的電橋電路。試求：(1)R和X之值；

；(2)I和U(3)電路吸收的功率P。

6-13一個(gè)電感性負(fù)載在工頻正弦電壓源激勵(lì)下吸收的平均功率為1000W，其端電壓有效值為220V，通過(guò)該負(fù)載的電流為5A，試確定串聯(lián)等效參數(shù)R串、L串和并聯(lián)等效參數(shù)R并、L并。

題6-12圖

~6-14求題6-14圖所示電路吸收的總復(fù)功率S和功率因數(shù)。

題6-14圖題6-15圖

6-15用三只電流表測(cè)定一電容性負(fù)載的功率的電路如題6-15圖所示，設(shè)其中表A1的讀數(shù)為7A，表A2的讀數(shù)為2A，表A3的讀數(shù)為6A，電源電壓有效值為220V，試畫(huà)出電流、電壓的相量圖，并計(jì)算負(fù)載Z所吸收的平均功率及其功率因數(shù)。

6-16已知一RLC串聯(lián)電路如題6-16（a）圖所示，試求該電路吸收的有功功率及其功率因數(shù)。又若在此RLC串聯(lián)電路兩端并聯(lián)一個(gè)電容，如題6-16（b）圖所示，求電源發(fā)出的有功功率及其功率因數(shù)。

(a)(b)

題6-16圖

6-17一臺(tái)交流異步電動(dòng)機(jī)，接于220V的工頻電源，其功率P=20kW，功率因數(shù)為0.7�，F(xiàn)欲將功率因數(shù)提高到0.85，試問(wèn)應(yīng)并聯(lián)多大的電容？能否改用串聯(lián)電容的辦法來(lái)提高功率因數(shù)？何故？

6-18在阻抗為Zl=(0.1+j0.2)的輸電線末端，接上P2=10kW，cos20.9的電感性負(fù)載，末端電壓U2=220V。試求線路輸入端的功率因數(shù)cos1，輸入端電壓U1以及輸電線的輸電效率P2。P1若保持U1不變，用改變負(fù)載阻抗但維持其功率因數(shù)角不變的辦法以獲得最大功率，試問(wèn)所能得到的最大功率應(yīng)為若干？

6-19對(duì)于題6-19圖所示電路，在給定電源的角頻率為1000rad/s的條件下，改變電感L以調(diào)整電路的功率因數(shù)。假定只有一個(gè)L值能使電路呈現(xiàn)cos1的狀態(tài)，試確定滿足此條件的R值，進(jìn)而求出當(dāng)電路的cos1時(shí)的L值和電路的總阻抗Z。

6-20試求題6-20圖所示各電路的諧振角頻率的表達(dá)式。

題6-19圖

(a)(b)

(c)(d)

題6-20圖

6-21對(duì)于題6-21圖所示電路，(1)試求它的并聯(lián)諧振角頻率表達(dá)式，并說(shuō)明電路各參數(shù)間應(yīng)滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)并聯(lián)諧振；(2)當(dāng)R1R2L時(shí)，試問(wèn)電路將出現(xiàn)什么樣的情況？C6-22在題6-22圖所示電路中，電源電壓U=10V，角頻率=3000rad/s。調(diào)節(jié)電容C使電路達(dá)到諧振，諧振電流I0=100mA，諧振電容電壓Uco=200V。試求R、L、C之值及回路的品質(zhì)因數(shù)Q。

題6-21圖題6-22圖

=10rad/s，6-23在題6-23圖中，L1=10mH，L2=40mH,M10mH,R3=500,Us=500V，

C的大小恰好使電路發(fā)生并聯(lián)諧振，問(wèn)此時(shí)各電流表的讀數(shù)為多少？

6-24對(duì)于題6-24圖所示含有耦合電感元件的電路，設(shè)M10，試求：(1)副邊開(kāi)路時(shí)的開(kāi)路電壓和電路消耗的功率；

(2)副邊短路時(shí)的短路電流和電路消耗的功率。

4

題6-23圖題6-24圖

6-25試求題6-25圖所示含有耦合電感元件的電路中的電流iL1和iL2。設(shè)M10mH。6-26在題6-26圖所示電路中，兩耦合電感元件間的耦合系數(shù)k=0.5，試求：

(1)通過(guò)兩耦合電感元件的電流和電路消耗的總功率；(2)電路輸入端口的等效阻抗。*6-27在題6-27圖所示電路中，已知R1=3，L1=4，R2=10，

題6-25圖

=2030VL2=17.3，M=2，Us輸出的電流I。試求電壓源Us

題6-26圖

題6-27圖

6-28對(duì)于題6-28圖所示電路，試寫(xiě)出兩獨(dú)立回路的瞬時(shí)值方程和相量方程。

6-29題6-29圖是一個(gè)并聯(lián)諧振電路，求端口等效阻抗ZAB和并聯(lián)諧振頻率f0的表達(dá)式。

題6-28圖題6-29圖

*6-30在題6-30圖所示電路中，設(shè)M10，調(diào)節(jié)電容C1和C2使原、副邊都達(dá)到諧振，試求：(1)

C1和C2之值；(2)輸出電壓U2及電壓比

U2；(3)電路消耗的總功率P。U16-31在題6-31圖所示電路中，理想變量器的變比n=10，u1(t)=100sin(314t+30o)V,R=10,C=0.1F，求電路在正弦穩(wěn)態(tài)下的電流i1(t)、i2(t)和電壓u2(t)。

題6-30圖題6-31圖

7-1

在題7-1圖所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，已知星形負(fù)載一相阻抗Z1(96j28)，一相電壓有效值為220V；三角形負(fù)載一相阻抗Z2(144j42)，線路阻抗Zlj1.5，求（1）線電流；（2）電源端的線電壓。

=2200V，U=2201*0V，U=2201*0V，Zl=7-2在題7-2圖所示電路中，已知UBCA

(0.1+j0.17)，Z=(9+j6)。試求負(fù)載相電流IAB和線電流IA

題7-1圖題7-2圖

7-3一每相阻抗為(3+j4)的對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，與一線電壓為380V的對(duì)稱(chēng)三相電源作無(wú)中線的Y-Y聯(lián)接，試解答下列兩個(gè)問(wèn)題：

(1)A相負(fù)載短路，如題7-3（a）圖所示，這時(shí)負(fù)載各相電壓和線電流的有效值應(yīng)為若干？畫(huà)出各線電壓和相電壓的相量圖。

(2)A相負(fù)載斷開(kāi)，如題7-3（b）圖所示，這時(shí)負(fù)載各相電壓和各線電流的有效值應(yīng)為若干？畫(huà)出各相電壓和線電壓的相量圖。

(a)(b)

題7-3圖

7-4在題7-4圖所示電路中，當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，各電流表的讀數(shù)均為5A，電壓表的讀數(shù)為220V。

試問(wèn)在下列兩種情況下，各電表的讀數(shù)應(yīng)為若干？(1)

S1閉合，S2斷開(kāi)；(2)S1斷開(kāi)，S2閉合。

、7-5題7-5圖所示相序測(cè)定儀接于線電壓為380V的對(duì)稱(chēng)三相電源，線電壓相量UABUBC如圖所示。

求B、C兩相所接燈泡消耗的功率。(設(shè)燈泡電阻為線性電阻。)

題7-4圖題7-5圖

7-6在題7-6圖所示380V/220V的三相四線制供電系統(tǒng)中接有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載和一個(gè)單相負(fù)載。試問(wèn)：

(1)三個(gè)線電流各為若干？

(2)中線上有無(wú)電流？若有，應(yīng)為若干？7-7題7-7圖表示一個(gè)三相電路，其中=2200V，U=2201*0V，U=2201*0VUAOBOCOZA=(16+j11)，ZB=(8+j3)，ZC=(11+j17)試解答下列兩個(gè)問(wèn)題：

(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，求負(fù)載吸收的總復(fù)功率及中線電流IOO；

(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，求兩中性點(diǎn)間的電壓U并畫(huà)出OO和各相電壓UAO、UBO、UCO，、U、U、U、U、U和UUAOBOCOOOAOBOCO的相量圖。

題7-6圖題7-7圖

7-8功率為2.4kW、功率因數(shù)為0.6的對(duì)稱(chēng)三相電感性負(fù)載與線電壓為380V的供電系統(tǒng)相聯(lián)，如題7-8圖所示。(1)求線電流；

（2）負(fù)載為星形聯(lián)接，求相阻抗ZY；

（3）又若負(fù)載為三角形聯(lián)接，則相阻抗Z應(yīng)為多少？

題7-8圖

7-9某星形聯(lián)接的三相異步電動(dòng)機(jī)，接入電壓為380V的電網(wǎng)中。當(dāng)電動(dòng)機(jī)滿載運(yùn)行時(shí)，其額定輸出

功率為10kW，效率為0.9，線電流為20A。當(dāng)電動(dòng)機(jī)輕載運(yùn)行時(shí)，其輸出功率為2kW，效率為0.6，線電流為10.5A。求在上述兩種情況下的功率因數(shù)。

7-10線電壓為240V的對(duì)稱(chēng)的三相電源對(duì)三角形聯(lián)接的不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載供電,該負(fù)載有兩相阻抗同為(6-j24)，另一相阻抗為-j24。求此負(fù)載吸收的總有功功率和總無(wú)功功率。

7-11在題7-11圖所示電路中，對(duì)稱(chēng)三相電源的線電壓為380V，對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載吸收的功率為40kW，、I。、Icosφ=0.85（感性），B、C兩端線間接入一個(gè)功率為12kW的電阻，試求各線電流相量IABC7-12在題7-12圖所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，三相負(fù)載吸收的有功功率為300W，在A相斷開(kāi)后，分別求各相負(fù)載吸收的有功功率。

題7-11圖題7-12圖

81試求題81圖所示鋸齒波的三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)。

題81圖題82圖

82題8-2圖表示一個(gè)全波整流波形，即

i(t)Isint0tTTi(tT)i(t)試求i(t)的傅里葉級(jí)數(shù)。

83已知周期信號(hào)u(t)的波形如題83圖所示，試證明

u(t)2Un1cosn2nsintnT84已知一周期性電壓的傅里葉級(jí)數(shù)式為

u(t)=[40sin(314t)+13.3sin(3314t)+8sin(5314t)+]V

試由此電壓的前三個(gè)諧波分量繪出其近似波形，并求出其有效值。

85已知題85圖所示電路中的R=100,Lt+30)]V。試求uab(t)和uR(t)。

1200,u(t)=[20+200sint+68.5sin(2C

題83圖題85圖

86在題86(a)圖所示電路中，激勵(lì)u(t)為含有一直流分量和一正弦交變分量的周期函數(shù)，其周期為6.28s，波形如題86(b)圖所示。試求響應(yīng)i(t)和uC(t)。

(a)(b)

題86圖

87題87圖所示低通濾波電路的輸入電壓為

u1(t)[400100sin(3314t)20sin(6314t)]V試求負(fù)載電壓u2(t)。

88在題88圖所示電路中，已知電感線圈的電阻r=8，電感L=5mH，外施電壓u(t)為非正弦周期函數(shù)。問(wèn)R、C應(yīng)取何值才能使總電流i(t)與外施電壓u(t)的波形相同。

題87圖題88圖

89在題89圖所示兩電路中，輸入電壓均為

u(t)=[100sin314t+25sin(3314t)+10sin(5314t)]V

試求兩電路中的電流有效值和它們各自消耗的功率。

(a)(b)

題89圖

810在題810圖所示電路中，R20,L1=0.625,

1=45,L2=5，外施電壓為Cu(t)=(100+276sint+100sin3t+50sin9t)V

試求i(t)及其有效值。

*811已知電路如題811圖所示。輸入電壓為

ui(t)(10sin200t10sin400t10sin800t)V

若要使輸出電壓u0(t)中僅包含角頻率為200rad/s的諧波分量，問(wèn)L、C應(yīng)取何值？

題810圖題811圖

812已知某二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流分別為

u(t)=(50+50sin500t+30sin1000t+20sin1500t)V

i(t)=[1.667sin(500t+86.19)+15sin1000t+1.191sin(1500t83.16)]A

(1)求此二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率;

(2)若用一個(gè)RLC串聯(lián)電路來(lái)模擬這個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)，問(wèn)R、L、C應(yīng)取何值？

813求題8-13圖所示各周期信號(hào)的指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)和三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)。

(a)(b)

題813圖

814脈沖幅值為100mA的周期性矩形脈沖如題814圖所示。分別對(duì)下述三種情況求各次諧波的幅值相量(算到六次諧波為止)，并繪出幅值頻譜圖。

(1)T=60s,=10s;(2)T=30s,=10s;

(3)T=60s,=30s。

815一對(duì)稱(chēng)三相非正弦周期電壓源聯(lián)成三角形，對(duì)三角形聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相RL串聯(lián)負(fù)載供電。在基波頻率下，一相負(fù)載阻抗為Z=(5+j10)。線路阻抗可以不計(jì)。若已知電源每相基波電壓為160V，三次諧波電壓為20V。五次諧波電壓為5V，其它高次諧波可以略去。試求負(fù)載相電流有效值和線電流有效值以及負(fù)載吸收的平均功率。

*8-16題8-16圖表示一對(duì)稱(chēng)三相非正弦周期電流電路。在基波頻率下，負(fù)載每相的阻抗為Z1Rj1L(8j6)，中線阻抗為Zo1j1Loj2。設(shè)電源A相電壓為

題814圖

uA2102sin1t502sin31t402sin51tV

試求相電流、中線電流以及兩中性點(diǎn)之間的電壓的有效值。將中線斷開(kāi)后，再求相電流及兩中性點(diǎn)之間的電壓的有效值。

題8-16圖

91試求下列函數(shù)的拉普拉斯象函數(shù)：

(1)f(t)sinhat(t)；(2)f(t)2(t1)3eat(t)；

(3)f(t)et(t)2(t1)e(t1)3(t2)；(4)f(t)t(t1)(t2)。

92寫(xiě)出題92圖所示兩函數(shù)的拉普拉斯象函數(shù)。

(a)(b)

題92圖

93設(shè)￡[f(t)]=F(s)，試證明￡tf(t)拉斯象函數(shù)。

dF(s)t，并用此結(jié)果求出sint(t)和t3eat(t)的拉普ds29-4根據(jù)下列拉普拉斯象函數(shù)F(s),求相應(yīng)原函數(shù)f(t)的初值f(0+)。(1)F(s)s22s1;

(s1)(s2)(s3)(2)F(s)4s5s25s6;

(3)F(s)1(s3)2

9-5根據(jù)下列拉普拉斯象函數(shù)F(s),求相應(yīng)原函數(shù)f(t)的終值f(∞)。

(1)F(s)(2)F(s)(3)F(s)s3(s1)3(s2)1；

s(s3)；

s3s23s2s(s2s1)

96用卷積定理求下列各積分：

()e(t)d；(2)e()e(t)d；(3)cos()()cos[(t)](t)d(1)a(t)0t0tab(t)012t

題97圖

97試用卷積定理求題97圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)u(t)。

98試求下列各拉普拉斯象函數(shù)的原函數(shù)：

(1)F(s)(3)F(s)seas；sbs(s22)(s21)(s23)(2)F(s)；

(4)F(s)s2s(s1)2；

1s43s34s23s1。

99用部分分式展開(kāi)法求下列各拉普拉斯象函數(shù)的原函數(shù)：(1)

7s2s33s22s；

(2)

s1s22s2；(3)(5)

s24s1s(s1)2；

；

(4)(6)

3s211s4s6s11s632；

3s29s5(s3)(s22s2)ese2s1s23s2。

910已知題910圖所示電路的原始狀態(tài)為iL(0)=0，uc(0)=4V，試寫(xiě)出電路的微分方程，并用拉普拉斯變換法求電流i(t)。

911已知題911圖所示電路的原始狀態(tài)為uc(0)2V,iL(0)3A，試寫(xiě)出電路的微分方程并用拉普拉斯變換法求電流iL(t)和電壓uc(t)。

題910圖題911圖

10-1題10-1圖所示電路在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)前處于穩(wěn)定狀態(tài)，試畫(huà)出S斷開(kāi)后的復(fù)頻域電路模型。10-2題10-2圖所示電路在t<0時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S。試畫(huà)出S閉合后的復(fù)頻域電路模型。

題10-1圖題10-2圖

10-3試求題10-3圖所示電路在下列兩激勵(lì)源分別作用下的零狀態(tài)響應(yīng)電壓u(t)。

(1)us(t)(t)V；(2)us(t)10(t)V；

10-4試求題10-4圖所示電路的沖激響應(yīng)電流i(t)。

題10-3圖題10-4圖

10-5試用復(fù)頻域分析法求解題10-5圖所示電路中的沖激響應(yīng)u(t)、u1(t)和u2(t)。

10-6在題10-6圖所示電路中，電源接通前兩電容均未充電。試求電源接通后的響應(yīng)uR(t)和ic2(t)。10-7題10-7圖所示電路在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)前處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后開(kāi)關(guān)上的電壓us(t)。10-8已知題10-8圖所示電路的原始狀態(tài)為u(0)=2V，iL(0)=1A。試求電路的全響應(yīng)u(t)。

題10-5圖題10-6圖

題10-7圖題10-8圖

10-9在題10-9（a）圖所示電路中，激勵(lì)源us(t)是一個(gè)存在于(0,0.01s)區(qū)間、時(shí)間常數(shù)為0.005s的指數(shù)脈沖函數(shù)，如題10-9（b）圖所示。試求零狀態(tài)響應(yīng)u(t)。

10-10試就下列兩種情況求題10-10圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)iL1(t)和iL2(t)。(1)is1(t)=(t)A，is2(t)=2(t)A；

(2)

is1(t)=(t)A，is2(t)=(t)A。

10-11試求題10-11圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)u(t)。

(a)(b)

題10-9圖

題10-10圖題10-11圖

10-12試求題10-12圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)i1(t)和i2(t)。

10-13題10-13圖所示電路在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)前處于穩(wěn)定狀態(tài)，試用復(fù)頻域分析法求S斷開(kāi)后的電流i(t)。10-14在題10-14圖所示電路中，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S由a倒向b。開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。求uC(t)(t0+)。

題10-12圖題10-13圖

題10-14圖

10-15題10-15圖所示電路t<0時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)，且uc(0)=0，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。求t0+時(shí)的u2(t)。

題10-15圖

10-16題10-16圖所示電路在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后的電感電流iL(t)和電壓uL(t)。10-17求題10-17圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)。要求對(duì)此電路的復(fù)頻域模型用戴維寧定理求出i(t)的象函數(shù)I(s)，進(jìn)而求出i(t)。

題10-16圖題10-17圖

10-18求題10-18圖所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)u(t)。

10-19求題10-19圖所示網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)阻抗Z(s)并繪出極零圖。10-20求題10-20圖所示網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納Y(s)，并繪出極零圖。10-21求題10-21圖所示網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移電壓比H(s)=

U2(s)

。U1(s)

題10-18圖題10-19圖

題10-20圖題10-21圖

10-22某網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)的極零點(diǎn)分布圖如題10-22圖所示，且已知H(s)*

s08，求該網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。

10-23求題10-23圖所示網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移電壓比

H(s)U0(s)。

Ui(s)

題10-22圖

題10-23圖

10-24在題10-24圖所示電路中，已知R1=R2=10，C=1F，n=5。求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)U2(s)Us(s)。

題10-24圖

題10-25圖

10-25求題10-25圖所示網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移電壓比H(s)U2(s)。U1(s)10-26已知某電路在激勵(lì)為f1(t)=(t)的情況下，其零狀態(tài)響應(yīng)為f2(t)=sin3t(t)，試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)。若將激勵(lì)改為f1(t)=sin3t(t)，試求零狀態(tài)響應(yīng)f2(t)。

10-27在題10-27（a）圖中，響應(yīng)為電流i(t)，求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)源電流is(t)的波形如題9-27（b）圖所示，求零狀態(tài)響應(yīng)電流i(t)。

10-28在題10-28圖所示電路中，已知網(wǎng)絡(luò)N的策動(dòng)點(diǎn)阻抗為Z(s)I(s)及單位沖激響應(yīng)h(t)。若電流Is(s)s25s6s25s4激勵(lì)電壓為us(t)3e2t(t)V，求零狀態(tài)響應(yīng)電流i(t)。

10-29已知某二階電路的激勵(lì)函數(shù)f(t)=te-t(t)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)10-30已知某二階電路的激勵(lì)函數(shù)f(t)=(t)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)s6，求零狀態(tài)響應(yīng)r(t)。

(s2)(s5)3s，求零狀態(tài)響應(yīng)r(t)。

(s4)(s2)

(a)(b)

題10-27圖

題10-28圖

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