編譯原理考研復(fù)習(xí)重點(diǎn)

前言：

作為考研課程中最難的科目，編譯原理的復(fù)習(xí)一直以來困擾著無數(shù)的計(jì)算機(jī)考研者，特別是本科期間沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)這門課程或者專業(yè)外的人士。由sodme寫作的這一系列文章將主要以陳火旺院士的編譯原理教材為主線，對編譯原理的復(fù)習(xí)重點(diǎn)和復(fù)習(xí)思路進(jìn)行歸納和總結(jié)，以幫助大多數(shù)朋友盡快入門。由于絕大多數(shù)的本科編譯教材，都是在圍繞著原理性方面的知識(shí)進(jìn)行介紹和展開，所以，本總結(jié)也適合于使用其它教材的朋友。anyway，希望使用各種不同教材的朋友都能從中受益并有所感悟。

與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的總結(jié)類似，對于編譯的總結(jié)都是采用我自己認(rèn)為比較容易理解的語言進(jìn)行描述，絕不對書上的概念和算法進(jìn)行原原本本的照搬，這里，在多數(shù)情況下講的都是我自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)心得。So，其行文寫作的style可能有些朋友不太適應(yīng)，but，Ipromise：這個(gè)總結(jié)絕不會(huì)平庸、泛泛無奇。一、編譯原理的章節(jié)結(jié)構(gòu)及重點(diǎn)構(gòu)成

第1章引論：本章屬非重點(diǎn)章節(jié)，簡單介紹了編譯的基本知識(shí)。出題分值不會(huì)太多，如果出題（很多情況是不出題，^_^），其分值比例一般情況下不會(huì)超過5%.

第2章高級(jí)語言及其語法描述：本章屬重要章節(jié)，在本章逐步引出了編譯的若干基礎(chǔ)概念和術(shù)語。如果出題，其分值比例一般在5%-20%.第3章詞法分析：重難點(diǎn)章節(jié)。本章是難點(diǎn)章節(jié)之一，同時(shí)又是編譯原理最重要的章節(jié)和多數(shù)學(xué)校的必考章節(jié)之一，通常作為大題中的先行題考查。分值比例各有側(cè)重，一般在10%~20%不等。

第4章語法分析－自上而下分析：重難點(diǎn)章節(jié)。本章的難度要高于詞法分析一章，與詞法分析一章一樣，同屬編譯原理最重要的章節(jié)之一，是多校學(xué)校的必考章節(jié)之一，通常作為大題考查。如果出題，其分值在10%~20%不等（如果同一試卷中既出現(xiàn)詞法分析又出現(xiàn)語法分析，語法分析題目的分值一般比詞法分析的分值要大）。

第5章語法分析－自下而上分析：重難點(diǎn)章節(jié)。屬多數(shù)學(xué)校的必考章節(jié)之一，其重要性描述同上，通常作為大題考查。一般情況下，在同一學(xué)校的同一張編譯試卷內(nèi)，多數(shù)不會(huì)同時(shí)考自上而下分析和自下而上分析兩種語法分析方法，各學(xué)校會(huì)根據(jù)自身題目的難度定位選擇考查自上而下的還是自下而上的。自下而上的分析要難一點(diǎn)。如果本章出題，其分值比例約為：10%~20%.

第6章屬性文法和語法制導(dǎo)翻譯：重難點(diǎn)章節(jié)。屬多數(shù)學(xué)校的必考章節(jié)之一。多數(shù)與語義分析一章聯(lián)合出題，通常作為大題考查。如果出題，本章的分值比例約為：10%~20%左右。第7章語義分析和中間代碼生成：重難點(diǎn)章節(jié)，常考內(nèi)容之一，報(bào)考名校的同學(xué)應(yīng)該多留意本章節(jié)內(nèi)容。如果出題，本章分值約為：10%左右。

第8章符號(hào)表：非重點(diǎn)章節(jié)，本章介紹的是編譯過程中的輔助內(nèi)容，并未緊密聯(lián)系編譯的主體思想。多數(shù)學(xué)校在本章不出題，如果出題，其分值比例約為：5%左右。

第9章運(yùn)行時(shí)存儲(chǔ)空間組織：常考內(nèi)容之一。本章多數(shù)會(huì)聯(lián)系實(shí)際語言進(jìn)行考查，如果出題，其分值比例約為：10%左右。第10章優(yōu)化：常考內(nèi)容之一。分值比例約為：10%左右。

第11章目標(biāo)代碼生成：較少考查，即使考查，分?jǐn)?shù)比例一般在5%左右。第12章并行編譯基礎(chǔ)：很少考查，只作了解，了解其基本概念即可。關(guān)于重要性標(biāo)識(shí)的幾點(diǎn)說明：

“必考內(nèi)容”：是針對于多校學(xué)校一般的出題規(guī)律而言，本章極易被考到。或者說，作為一個(gè)完整的試卷，本章是應(yīng)該被考查的，這是放在多個(gè)學(xué)校都比較適合的規(guī)律，也就是說本章是不同的學(xué)校共同關(guān)注的章節(jié)。

“�？純�(nèi)容”：雖然本章內(nèi)容重要，但是，各校根據(jù)自己的考查方式，可能選擇考，也可能不選擇考查這一章，這樣的章節(jié)常常作為對必考章節(jié)的配合和補(bǔ)充，以完善和形成一張完整的試卷。這些章節(jié)要求讀者自己對所報(bào)院校的歷年試題進(jìn)行歸納和分析，從中找出哪些是是這一次比較容易考查到的。

注：關(guān)于分值比例的統(tǒng)計(jì)樣本來自于國防科大，中科院，上海交大，哈工大，清華等多所學(xué)校的歷年試題。二、編譯原理各章節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)歸納第1章引論：

本章作為編譯原理的開啟章節(jié)，其意義在于為原本對編譯一無所知的朋友撩開一條細(xì)縫，讓你從本章大致了解編譯程序工作的原理。所以，本章的考點(diǎn)都是象征性的。需要讀者掌握的是：清楚編譯程序的總框架，了解編譯程序工作的大致過程，能分辨清楚編譯前端與后端的區(qū)別及其相互配合的方法，要清楚編譯程序是如何生成的。請大家記憶并理解以下概念：

編譯程序，解釋程序，翻譯程序，掃描器，分析器，編譯前端與后端，符號(hào)表，“遍”的概念等。說讓大家記憶并理解以上概念，并不是要大家原原本本地記住書上的解釋，而是讓大家達(dá)到這樣的一種程度：知道這些概念的含義，并且能夠按照自己的語言對其進(jìn)行準(zhǔn)確描述。一般而言，當(dāng)你真正理解了一個(gè)概念之后，你是有能力對其進(jìn)行精辟描述的。針對于本章的考點(diǎn)，多數(shù)是考查這些小概念，比如國防科大就曾經(jīng)考過“掃描器”等概念。Inaword，理解第一。第2章高級(jí)語言及其語法描述：

本章的2.1和2.2節(jié)在先期為2.3節(jié)作了很多鋪墊，其目的是為了引出2.3中的幾個(gè)重量級(jí)概念：上下文無關(guān)文法，語法分析樹和二義性，同時(shí)也引出了與此緊密聯(lián)系的其它概念：推導(dǎo)，句型，句子，最左推導(dǎo)，最右推導(dǎo)等。最后給出了另一個(gè)常考點(diǎn)：喬姆斯基的方法分類。對于本章，讀者應(yīng)該掌握：

正確理解程序設(shè)計(jì)語言中語法和語義的含義，了解書上列舉的高級(jí)語言中的一般特性。一般情況下，這兩點(diǎn)是不會(huì)直接考查的，如果是想考查某種高級(jí)語言的特性，也會(huì)放在后面的優(yōu)化或目標(biāo)代碼生成章節(jié)中進(jìn)行考查。所以，這里只要求你理解及了解。但是，下面的這些東東就是必須掌握的了，而且是必須通過大量作題掌握的：

1.上下文無關(guān)文法的定義，判斷和轉(zhuǎn)化，以及與上下文無關(guān)文法密切相關(guān)的概念。

首先，應(yīng)該掌握上下文無關(guān)文法的四個(gè)構(gòu)成要素；其次，應(yīng)該清楚對于上下文無關(guān)文法，其每個(gè)產(chǎn)生式的左部和右部必須滿足的條件。在有關(guān)上下文無關(guān)文法的考點(diǎn)中，有這樣幾種考查方式：給出某語言的自然語言描述方式，要求寫該語言的上下文無關(guān)文法表述形式；給出某語言的上下文無關(guān)文法，要求用自然語言描述該語言；給出某語言的上下文無法方法，要求證明該文法是否二義；給出某語言的上下文無關(guān)文法，要求給出指定句子的最左或最右推導(dǎo)；給出某語言的上下文無關(guān)文法，要求給出指定句子的語法分析樹；給出一個(gè)具有二義性的上下文無關(guān)文法，要求將其轉(zhuǎn)換成非二義性的。以上的綜合分析，幾乎含蓋了所有與上下文無關(guān)文法有關(guān)的出題角度，大家應(yīng)該全部掌握。

2.喬姆斯基的文法分類。

首先，應(yīng)該非常清楚喬姆斯基對于四種文法分類的定義，并能理解其含義。幾種文法中，最基本的是0型文法，讀者可以將它理解為其它所有文法的基礎(chǔ)，它是可以表示任何語言的文法。后面的1，2,3三種文法，是分別對于0型文法產(chǎn)生式的兩邊作了不同的限制之后，形成了新的文法。比如：規(guī)定0型文法的每個(gè)產(chǎn)生式中，其左邊字符集長度小于右邊字符集長度并且同時(shí)規(guī)定開始符號(hào)只可出現(xiàn)于產(chǎn)生式的左邊，不能出現(xiàn)在任何產(chǎn)生式的右邊，這樣，就成為了1型文法(即上下文有關(guān)文法)。其它與此類似，在1型文法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步規(guī)定該文法的任意產(chǎn)生式，其左部只允許有一個(gè)字符且必須為非終結(jié)符，這樣就構(gòu)成了上下文無關(guān)文法；再在上下文無關(guān)文法的基礎(chǔ)上進(jìn)行限制：規(guī)定除了左部有且只有一個(gè)非終結(jié)符外，還特別規(guī)定右部最多只允許有兩個(gè)字符，當(dāng)為兩上字符時(shí)必須一個(gè)為非終結(jié)符，另一個(gè)為終結(jié)符，而當(dāng)只有一個(gè)字符時(shí)，必須為終結(jié)符，這樣的文法就成了正規(guī)文法。這樣一層套一層的限制，就形成了從0型到3型文法的定義體制，每一層都是在前一層基礎(chǔ)上進(jìn)行定義的，所以說前一層一定比該層表示的范圍要廣，因?yàn)槠涫艿南拗埔�少�?/p>

那么，我們在判斷一個(gè)文法時(shí)應(yīng)該以什么規(guī)則來判斷呢？這個(gè)規(guī)則當(dāng)然是：3->2->1->0.也就是說，我們判斷是從高到低來判斷的，比如：一旦判斷其屬于正規(guī)文法之后就沒必要再判斷其是否屬于上下文無關(guān)的了(因?yàn)樗�必定屬于上下文無關(guān)，我們應(yīng)該以最高規(guī)則來判定其屬于的文法類型)，其它情況與此類推。只有當(dāng)我們判斷不屬于3型文法時(shí)，我們才向下判斷，其是不是屬于2型的，若不屬于2型的，則依此類推再向下判斷。最終的結(jié)果如果不屬于3，2和1三種類型，那就只有屬于0型了。

“給定一個(gè)文法，要求判斷其屬于何種文法”是一個(gè)重要考點(diǎn)，其出題形式可能是填空，選擇等多種題型。第3章詞法分析：

很多人覺得編譯這個(gè)科目很難學(xué)，望而生畏，以致于舉步不前，最大的一個(gè)原因是把編譯技術(shù)看得過于神秘化了。其實(shí)，說白了，編譯這門課程無非就是對一個(gè)“大”程序的各個(gè)部分、各個(gè)模塊上升到理論化的程度進(jìn)行分析和介紹。這個(gè)“大程序”就是我們所要研究的“編譯程序”。前兩章為研究編譯技術(shù)作了一些概念和技術(shù)上的先期鋪墊，在本章的詞法分析內(nèi)容里將開始介紹編譯技術(shù)的第一個(gè)重要技術(shù)點(diǎn)：詞法分析。本章最為重要的內(nèi)容是3.3節(jié)：正規(guī)式和有限自動(dòng)機(jī)，對于詞法分析一章的考點(diǎn)，可以說80%到90%以上集中在這一節(jié)的內(nèi)容上。針對于這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)介紹和考點(diǎn)分析，我們將稍后給出，現(xiàn)在先來看一下學(xué)習(xí)3.3節(jié)所必須先知道和理解的基本概念：a.詞法分析器的功能（或稱詞法分析的任務(wù)）：輸入的是源程序，輸出的是分析完成的單詞符號(hào)；b.狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：是一張有向圖，用于標(biāo)識(shí)在特定的輸入下詞法分析器應(yīng)該選擇的分析方向。

對于考點(diǎn)a，有些學(xué)校會(huì)作為選擇、判斷或填空題進(jìn)行考查，而對于考點(diǎn)b，多數(shù)是與有限自動(dòng)機(jī)一些考查，要求給出以“狀態(tài)圖”表示的確定有限自動(dòng)機(jī)，也有的學(xué)校的試題中，是要求直接給出針對于某正規(guī)式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，比如中科院曾經(jīng)考到：已知某系統(tǒng)下的設(shè)備文件名的定義方式（以正規(guī)式給出），要求給出符合這種定義的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。理解狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖的含義是進(jìn)行本章學(xué)習(xí)的重要前提，大家記住一句話：狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，就是一張當(dāng)輸入不同的內(nèi)容時(shí)，選擇不同分析路徑的有向圖。下面，我們重點(diǎn)看一下有關(guān)“正規(guī)式與有限自動(dòng)機(jī)”這一考點(diǎn)的各種可能考查形式：a.題目給定一正規(guī)式，要求給出其NFA，DFA或最簡DFA形式。

b.題目給定一用狀態(tài)圖表示的NFA，要求給出其對應(yīng)的DFA或最簡DFA形式。c.題目給定一NFA，DFA或最簡DFA，要求給出其對應(yīng)的正規(guī)式。d.題目給定一正規(guī)集，要求給出其相應(yīng)的DFA。

e.題目給定一用自然語言描述的正規(guī)集，要求給出其相應(yīng)的正規(guī)式表示形式。

這些考點(diǎn)，綜合起來看，是在正規(guī)式，正規(guī)集，NFA和DFA之間作各種可能的轉(zhuǎn)換，當(dāng)然這種轉(zhuǎn)換正確與否的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是轉(zhuǎn)換之后的內(nèi)容是不是與轉(zhuǎn)換之前的內(nèi)容等價(jià)，如果等價(jià)，我們就認(rèn)為轉(zhuǎn)換是正確的。

在考點(diǎn)e這類的轉(zhuǎn)換題目中，有一些是需要另外規(guī)納出來的，他們在某一方面具有共同的特征，如果掌握了其中一題，將可舉一反三解出其它題。比如有以下的幾種題目就可以作以總結(jié)：

1.求偶（奇）數(shù)個(gè)a與偶（奇）數(shù)個(gè)b構(gòu)成的語言的正規(guī)式2.求能被3（4、5、或其它任意給定的n）整除的正規(guī)式的DFA

3.求不以（或以）n（n從0到9）開頭的XXXX（符號(hào)某種條件的）奇（偶數(shù)）數(shù)的正規(guī)式

以上三種類型的考題，在每一種類型中，都是有規(guī)律可循的，也都有簡便的方法可以幫助我們快速求解其正規(guī)式，進(jìn)而快速確定DFA及最簡DFA。針對于這三種類型的解題思路分析，我會(huì)在另外的文章中給出。第4章語法分析－自上而下的分析：

大家在參閱編譯原理的這個(gè)重點(diǎn)歸納貼子時(shí)，可能會(huì)感覺與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)規(guī)納貼子風(fēng)格不太一致，在編譯的總結(jié)里，我較多地講解了書上的一些我認(rèn)為是較難理解的內(nèi)容，而不僅僅是給出考點(diǎn)。因?yàn)閺奈医佑|的網(wǎng)友反映的情況看來，大家對編譯還是比較頭疼的，所以，我希望通過這樣的規(guī)納同時(shí)幫助大家從另外一個(gè)角度或以另外一種思維來看待編譯原理課程。

當(dāng)詞法分析器對源程序進(jìn)行了詞法分析，獲得了一個(gè)個(gè)獨(dú)立的單詞符號(hào)后，編譯程序總控模塊就會(huì)調(diào)用語法分析子程序?qū)�這些單詞符號(hào)集進(jìn)行語法分析，也就是：利用該文法的產(chǎn)生式來判斷這些單詞符號(hào)是否足以構(gòu)成一個(gè)在語法上正確的程序。如果可以構(gòu)成一個(gè)在語法上正確的程序，則接著作編譯下面的工作，比如：語法制導(dǎo)翻譯，中間代碼生成、代碼優(yōu)化等工作；而如果不能構(gòu)成一個(gè)在語法上正確的程序，則給出相應(yīng)的錯(cuò)誤提示并將錯(cuò)誤信息記入對應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄中。

語法分析的規(guī)則主要基于兩種：自上而下分析和自下而上分析。這一章，主要講解自上而下的分析方法。自上而下分析的大致思路是：根據(jù)產(chǎn)生式規(guī)則，從產(chǎn)生式的開始符號(hào)進(jìn)行推導(dǎo)，一直推導(dǎo)到可以產(chǎn)生當(dāng)前要判斷的這個(gè)句子為止。如果推導(dǎo)了所有可能情況，但沒有推出這樣的句子，那么這個(gè)句子就是不符合該語言的語法規(guī)則的（產(chǎn)生式即定義了語言的語法規(guī)則）。

在陳火旺老師的編譯教材上，詳細(xì)描述了一種自上而下的分析方法：LL(1)分析法，陳老教材的這一章也是圍繞這一點(diǎn)而展開的。下面，我們介紹一下本章的主要常考知識(shí)點(diǎn)及考查角度：

1.給定一文法，要求將其改造成可以進(jìn)行自上而下分析的形式。這里面涉及到兩方面的知識(shí)點(diǎn)：左遞歸的去除及公因子的提取。所謂的左遞歸是指產(chǎn)生式是形如：P->Pab...的形式，即：產(chǎn)生式右邊的第一個(gè)字符就是該產(chǎn)生式左邊的那個(gè)非終結(jié)符。當(dāng)一個(gè)文法中有左遞歸的產(chǎn)生式時(shí)，是無法進(jìn)行自上而下推導(dǎo)的，因?yàn)橹灰�這個(gè)產(chǎn)生式被推導(dǎo)，就勢必會(huì)使這種推導(dǎo)過程陷入一種遞歸循環(huán)無休止推導(dǎo)的情形。去除左遞歸的方法是比較簡單的，其基本思路是將左遞歸通過轉(zhuǎn)化變成與之等價(jià)的右遞歸。即將形如：P->Pa|b形式的左遞歸變成如下形式：P->bP",P"->aP"|e(注：e表示空)。這一點(diǎn)只要多作練習(xí)，很快就會(huì)掌握。提取公因子的目的是為了避免推導(dǎo)過程中的回溯，也就是使每一次的向下推導(dǎo)是唯一的，而不是有多個(gè)選擇，因?yàn)橛卸鄠�(gè)選擇的話就可能出現(xiàn)回溯。

2.給定一文法，要求判斷其是否為LL(1)文法。判斷一個(gè)文法是否為LL(1)文法主要有兩種方法：一種是判斷文法是否二義，如果二義，則文法必定不為LL(1)（注意：此命題的否合命題不真）；二是根據(jù)陳老教材P73頁：關(guān)于LL(1)文法成立的三個(gè)條件。顯然，第一種判斷方法效率是比較高的，但是，其只能判斷文法“不為”LL(1)的，并不能判定文法“是”LL(1)的，要判斷文法“是”LL(1)的，就得用第二種方法，但在考題中，如果要求你判斷某文法是否為LL(1)的，則該文法多半不是LL(1)的，而且此點(diǎn)可以很容易地用二義性來證明，這是一種常考形式。

3.給定一文法，要求構(gòu)造LL(1)分析表。LL(1)分析的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容都在其分析表的構(gòu)造上，后面要講的LR分析也是，它的難點(diǎn)也在于其分析表的構(gòu)造。構(gòu)造LL(1)分析表是一個(gè)�？键c(diǎn)，也是大分值題的可能出題點(diǎn)，對于普通學(xué)校而言，相比于LR分析，他們更喜歡考LL(1)，因?yàn)長R要比LL(1)復(fù)雜得多，而名校則更喜歡考LR，當(dāng)然，這只是針對于較普遍的情況作的總結(jié)，并不是一定成立的推論。LL(1)分析表構(gòu)造前，需要先弄清FIRST集和FOLLOW集的構(gòu)造方法，簡單地說，F(xiàn)IRST集是用于求非終結(jié)符推出的產(chǎn)生式中的第一個(gè)終結(jié)符的，而FOLLOW集是用于求與該非終結(jié)符后緊鄰的那個(gè)終結(jié)符的。FIRST集的構(gòu)造方法見教材P78頁，在構(gòu)造的三個(gè)規(guī)則中，前兩個(gè)規(guī)則都是比較容易理解的，第三個(gè)規(guī)則看上去就有點(diǎn)復(fù)雜了，我們簡單地來看第三條規(guī)則，就是：當(dāng)由X推出的產(chǎn)生式中前面若干個(gè)非終結(jié)符，其FIRST集均含有空時(shí)，就取這若干個(gè)非結(jié)符的后一個(gè)字符的FIRST集，當(dāng)然，這“后一個(gè)字符”可能是終結(jié)符，也可能是非終結(jié)符，只要其FIRST集不為空就行；而當(dāng)X推出的右邊全是非終結(jié)符，且這些非終結(jié)符的FIRST集全含有空時(shí)，就把空加到FIRST(X)中。FOLLOW集的構(gòu)造方法很簡單，不作詳細(xì)講解了。LL(1)分析表的構(gòu)造方法見教材P79頁，構(gòu)造規(guī)則主要有3條。說到這里，大家應(yīng)該明確分析表中的各個(gè)單元到底代表什么含義，我作一下簡單的介紹：分析表中的最頂一行，是產(chǎn)生式中所有的終結(jié)符；分析表中的最左一列，是產(chǎn)生式中所有的非終結(jié)符；而產(chǎn)生式中間的諸多單元格則可以存放該文法的產(chǎn)生式或特殊標(biāo)志(比如成功和錯(cuò)誤標(biāo)志)。這樣的二維表格構(gòu)成的單元格的含義是：當(dāng)左邊的非終結(jié)符遇到最上一行中的某個(gè)終結(jié)符時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)產(chǎn)生式進(jìn)行向下的推導(dǎo)，這個(gè)產(chǎn)生式就是放在對應(yīng)二維坐標(biāo)處的產(chǎn)生式。

4.給定一文法，先要求求解其LL(1)分析表，然后要求給出針對于某一個(gè)句子的具體分析過程。這個(gè)考點(diǎn)的第二問主要就是考查考生對預(yù)測分析程序的工作過程的理解了，預(yù)測分析程序完全是按照分析表機(jī)械工作的，針對于考生而言，要明確何時(shí)出棧，何時(shí)入棧，以及如何入棧，這些細(xì)節(jié)信息都是要通過作題掌握的，只理解而不會(huì)熟練解答是沒有用的。

5.給定一文法，要求給出其遞歸下降分析程序。遞歸下降分析的條件也是無左遞歸及不帶回溯，其構(gòu)造的過程比較簡單，就是將每個(gè)非終結(jié)符處理成可以互相遞歸調(diào)用的過程體。詳細(xì)過程參照P74到P75的例子，你可以試著寫一下P76頁教材上未列出的F過程的實(shí)現(xiàn)。

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陳火旺編譯原理復(fù)習(xí)重點(diǎn)總結(jié)及�？键c(diǎn)規(guī)納(1)

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前言：

作為考研課程中最難的科目，編譯原理的復(fù)習(xí)一直以來困擾著無數(shù)的計(jì)算機(jī)考研者，特別是本科期間沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)這門課程或者專業(yè)外的人士。由sodme寫作的這一系列文章將主要以陳火旺院士的編譯原理教材為主線，對編譯原理的復(fù)習(xí)重點(diǎn)和復(fù)習(xí)思路進(jìn)行歸納和總結(jié)，以幫助大多數(shù)朋友盡快入門。由于絕大多數(shù)的本科編譯教材，都是在圍繞著原理性方面的知識(shí)進(jìn)行介紹和展開，所以，本總結(jié)也適合于使用其它教材的朋友。anyway，希望使用各種不同教材的朋友都能從中受益并有所悟。

與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的總結(jié)類似，對于編譯的總結(jié)都是采用我自己認(rèn)為比較容易理解的語言進(jìn)行描述，絕不對書上的概念和算法進(jìn)行原原本本的照搬，這里，在多數(shù)情況下講的都是我自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)心得。So，其行文寫作的style可能有些朋友不太適應(yīng)，but，Ipromise：這個(gè)總結(jié)絕不會(huì)平庸、泛泛無奇。

Ok，now，let’sgo.

一、編譯原理的章節(jié)結(jié)構(gòu)及重點(diǎn)構(gòu)成

第1章引論：本章屬非重點(diǎn)章節(jié)，簡單介紹了編譯的基本知識(shí)。出題分值不會(huì)太多，如果出題（很多情況是不出題，^_^），其分值比例一般情況下不會(huì)超過5%.

第2章高級(jí)語言及其語法描述：本章屬重要章節(jié)，在本章逐步引出了編譯的若干基礎(chǔ)概念和術(shù)語。如果出題，其分值比例一般在5%-20%.第3章詞法分析：重難點(diǎn)章節(jié)。本章是難點(diǎn)章節(jié)之一，同時(shí)又是編譯原理最重要的章節(jié)和多數(shù)學(xué)校的必考章節(jié)之一，通常作為大題中的先行題考查。分值比例各有側(cè)重，一般在10%~20%不等。

第4章語法分析－自上而下分析：重難點(diǎn)章節(jié)。本章的難度要高于詞法分析一章，與詞法分析一章一樣，同屬編譯原理最重要的章節(jié)之一，是多校學(xué)校的必考章節(jié)之一，通常作為大題考查。如果出題，其分值在10%~20%不等（如果同一試卷中既出現(xiàn)詞法分析又出現(xiàn)語法分析，語法分析題目的分值一般比詞法分析的分值要大）。

第5章語法分析－自下而上分析：重難點(diǎn)章節(jié)。屬多數(shù)學(xué)校的必考章節(jié)之一，其重要性描述同上，通常作為大題考查。一般情況下，在同一學(xué)校的同一張編譯試卷內(nèi)，多數(shù)不會(huì)同時(shí)考自上而下分析和自下而上分析兩種語法分析方法，各學(xué)校會(huì)根據(jù)自身題目的難度定位選擇考查自上而下的還是自下而上的。自下而上的分析要難一點(diǎn)。如果本章出題，其分值比例約為：10%~20%.

第6章屬性文法和語法制導(dǎo)翻譯：重難點(diǎn)章節(jié)。屬多數(shù)學(xué)校的必考章節(jié)之一。多數(shù)與語義分析一章聯(lián)合出題，通常作為大題考查。如果出題，本章的分值比例約為：10%~20%左右。

第7章語義分析和中間代碼生成：重難點(diǎn)章節(jié)，常考內(nèi)容之一，報(bào)考名校的同學(xué)應(yīng)該多留意本章節(jié)內(nèi)容。如果出題，本章分值約為：10%左右。

第8章符號(hào)表：非重點(diǎn)章節(jié)，本章介紹的是編譯過程中的輔助內(nèi)容，并未緊密聯(lián)系編譯的主體思想。多數(shù)學(xué)校在本章不出題，如果出題，其分值比例約為：5%左右。

第9章運(yùn)行時(shí)存儲(chǔ)空間組織：�？純�(nèi)容之一。本章多數(shù)會(huì)聯(lián)系實(shí)際語言進(jìn)行考查，如果出題，其分值比例約為：10%左右。第10章優(yōu)化：�？純�(nèi)容之一。分值比例約為：10%左右。

第11章目標(biāo)代碼生成：較少考查，即使考查，分?jǐn)?shù)比例一般在5%左右。

第12章并行編譯基礎(chǔ)：很少考查，只作了解，了解其基本概念即可。

關(guān)于重要性標(biāo)識(shí)的幾點(diǎn)說明：

“必考內(nèi)容”：是針對于多校學(xué)校一般的出題規(guī)律而言，本章極易被考到�；蛘哒f，作為一個(gè)完整的試卷，本章是應(yīng)該被考查的，這是放在多個(gè)學(xué)校都比較適合的規(guī)律，也就是說本章是不同的學(xué)校共同關(guān)注的章節(jié)。

“�？純�(nèi)容”：雖然本章內(nèi)容重要，但是，各校根據(jù)自己的考查方式，可能選擇考，也可能不選擇考查這一章，這樣的章節(jié)常常作為對必考章節(jié)的配合和補(bǔ)充，以完善和形成一張完整的試卷。這些章節(jié)要求讀者自己對所報(bào)院校的歷年試題進(jìn)行歸納和分析，從中找出哪些是是這一次比較容易考查到的。

注：關(guān)于分值比例的統(tǒng)計(jì)樣本來自于國防科大，中科院，上海交大，哈工大，清華等多所學(xué)校的歷年試題。

二、編譯原理各章節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)歸納

第1章引論：

本章作為編譯原理的開啟章節(jié)，其意義在于為原本對編譯一無所知的朋友撩開一條細(xì)縫，讓你從本章大致了解編譯程序工作的原理。所以，本章的考點(diǎn)都是象征性的。需要讀者掌握的是：清楚編譯程序的總框架，了解編譯程序工作的大致過程，能分辨清楚編譯前端與后端的區(qū)別及其相互配合的方法，要清楚編譯程序是如何生成的。請大家記憶并理解以下概念：編譯程序，解釋程序，翻譯程序，掃描器，分析器，編譯前端與后端，符號(hào)表，“遍”的概念等。說讓大家記憶并理解以上概念，并不是要大家原原本本地記住書上的解釋，而是讓大家達(dá)到這樣的一種程度：知道這些概念的含義，并且能夠按照自己的語言對其進(jìn)行準(zhǔn)確描述。一般而言，當(dāng)你真正理解了一個(gè)概念之后，你是有能力對其進(jìn)行精辟描述的。針對于本章的考點(diǎn)，多數(shù)是考查這些小概念，比如國防科大就曾經(jīng)考過“掃描器”等概念。Inaword，理解第一。

第2章高級(jí)語言及其語法描述：

本章的2.1和2.2節(jié)在先期為2.3節(jié)作了很多鋪墊，其目的是為了引出2.3中的幾個(gè)重量級(jí)概念：上下文無關(guān)文法，語法分析樹和二義性，同時(shí)也引出了與此緊密聯(lián)系的其它概念：推導(dǎo)，句型，句子，最左推導(dǎo)，最右推導(dǎo)等。最后給出了另一個(gè)�？键c(diǎn)：喬姆斯基的方法分類。

對于本章，讀者應(yīng)該掌握：正確理解程序設(shè)計(jì)語言中語法和語義的含義，了解書上列舉的高級(jí)語言中的一般特性。一般情況下，這兩點(diǎn)是不會(huì)直接考查的，如果是想考查某種高級(jí)語言的特性，也會(huì)放在后面的優(yōu)化或目標(biāo)代碼生成章節(jié)中進(jìn)行考查。所以，這里只要求你理解及了解。但是，下面的這些東東就是必須掌握的了，而且是必須通過大量作題掌握的：

1.上下文無關(guān)文法的定義，判斷和轉(zhuǎn)化，以及與上下文無關(guān)文法密切相關(guān)的概念。首先，應(yīng)該掌握上下文無關(guān)文法的四個(gè)構(gòu)成要素；其次，應(yīng)該清楚對于上下文無關(guān)文法，其每個(gè)產(chǎn)生式的左部和右部必須滿足的條件。在有關(guān)上下文無關(guān)文法的考點(diǎn)中，有這樣幾種考查方式：給出某語言的自然語言描述方式，要求寫該語言的上下文無關(guān)文法表述形式；給出某語言的上下文無關(guān)文法，要求用自然語言描述該語言；給出某語言的上下文無法方法，要求證明該文法是否二義；給出某語言的上下文無關(guān)文法，要求給出指定句子的最左或最右推導(dǎo)；給出某語言的上下文無關(guān)文法，要求給出指定句子的語法分析樹；給出一個(gè)具有二義性的上下文無關(guān)文法，要求將其轉(zhuǎn)換成非二義性的。以上的綜合分析，幾乎含蓋了所有與上下文無關(guān)文法有關(guān)的出題角度，大家應(yīng)該全部掌握。

2.喬姆斯基的文法分類。首先，應(yīng)該非常清楚喬姆斯基對于四種文法分類的定義，并能理解其含義。幾種文法中，最基本的是0型文法，讀者可以將它理解為其它所有文法的基礎(chǔ)，它是可以表示任何語言的文法。后面的1，2,3三種文法，是分別對于0型文法產(chǎn)生式的兩邊作了不同的限制之后，形成了新的文法。比如：規(guī)定0型文法的每個(gè)產(chǎn)生式中，其左邊字符集長度小于右邊字符集長度并且同時(shí)規(guī)定開始符號(hào)只可出現(xiàn)于產(chǎn)生式的左邊，不能出現(xiàn)在任何產(chǎn)生式的右邊，這樣，就成為了1型文法(即上下文有關(guān)文法)。其它與此類似，在1型文法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步規(guī)定該文法的任意產(chǎn)生式，其左部只允許有一個(gè)字符且必須為非終結(jié)符，這樣就構(gòu)成了上下文無關(guān)文法；再在上下文無關(guān)文法的基礎(chǔ)上進(jìn)行限制：規(guī)定除了左部有且只有一個(gè)非終結(jié)符外，還特別規(guī)定右部最多只允許有兩個(gè)字符，當(dāng)為兩上字符時(shí)必須一個(gè)為非終結(jié)符，另一個(gè)為終結(jié)符，而當(dāng)只有一個(gè)字符時(shí)，必須為終結(jié)符，這樣的文法就成了正規(guī)文法。這樣一層套一層的限制，就形成了從0型到3型文法的定義體制，每一層都是在前一層基礎(chǔ)上進(jìn)行定義的，所以說前一層一定比該層表示的范圍要廣，因?yàn)槠涫艿南拗埔�少�?/p>

那么，我們在判斷一個(gè)文法時(shí)應(yīng)該以什么規(guī)則來判斷呢？這個(gè)規(guī)則當(dāng)然是：3->2->1->0.也就是說，我們判斷是從高到低來判斷的，比如：一旦判斷其屬于正規(guī)文法之后就沒必要再判斷其是否屬于上下文無關(guān)的了(因?yàn)樗�必定屬于上下文無關(guān)，我們應(yīng)該以最高規(guī)則來判定其屬于的文法類型)，其它情況與此類推。只有當(dāng)我們判斷不屬于3型文法時(shí)，我們才向下判斷，其是不是屬于2型的，若不屬于2型的，則依此類推再向下判斷。最終的結(jié)果如果不屬于3，2和1三種類型，那就只有屬于0型了。“給定一個(gè)文法，要求判斷其屬于何種文法”是一個(gè)重要考點(diǎn)，其出題形式可能是填空，選擇等多種題型。

第3章詞法分析：

很多人覺得編譯這個(gè)科目很難學(xué)，望而生畏，以致于舉步不前，最大的一個(gè)原因是把編譯技術(shù)看得過于神秘化了。其實(shí)，說白了，編譯這門課程無非就是對一個(gè)“大”程序的各個(gè)部分、各個(gè)模塊上升到理論化的程度進(jìn)行分析和介紹。這個(gè)“大程序”就是我們所要研究的“編譯程序”。

前兩章為研究編譯技術(shù)作了一些概念和技術(shù)上的先期鋪墊，在本章的詞法分析內(nèi)容里將開始介紹編譯技術(shù)的第一個(gè)重要技術(shù)點(diǎn)：詞法分析。

本章最為重要的內(nèi)容是3.3節(jié)：正規(guī)式和有限自動(dòng)機(jī)，對于詞法分析一章的考點(diǎn)，可以說80%到90%以上集中在這一節(jié)的內(nèi)容上。針對于這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)介紹和考點(diǎn)分析，我們將稍后給出，現(xiàn)在先來看一下學(xué)習(xí)3.3節(jié)所必須先知道和理解的基本概念：

a.詞法分析器的功能（或稱詞法分析的任務(wù)）：輸入的是源程序，輸出的是分析完成的單詞符號(hào)；

b.狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：是一張有向圖，用于標(biāo)識(shí)在特定的輸入下詞法分析器應(yīng)該選擇的分析方向。

對于考點(diǎn)a，有些學(xué)校會(huì)作為選擇、判斷或填空題進(jìn)行考查，而對于考點(diǎn)b，多數(shù)是與有限自動(dòng)機(jī)一些考查，要求給出以“狀態(tài)圖”表示的確定有限自動(dòng)機(jī)，也有的學(xué)校的試題中，是要求直接給出針對于某正規(guī)式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，比如中科院曾經(jīng)考到：已知某系統(tǒng)下的設(shè)備文件名的定義方式（以正規(guī)式給出），要求給出符合這種定義的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。理解狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖的含義是進(jìn)行本章學(xué)習(xí)的重要前提，大家記住一句話：狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，就是一張當(dāng)輸入不同的內(nèi)容時(shí)，選擇不同分析路徑的有向圖。

下面，我們重點(diǎn)看一下有關(guān)“正規(guī)式與有限自動(dòng)機(jī)”這一考點(diǎn)的各種可能考查形式：a.題目給定一正規(guī)式，要求給出其NFA，DFA或最簡DFA形式。

b.題目給定一用狀態(tài)圖表示的NFA，要求給出其對應(yīng)的DFA或最簡DFA形式。c.題目給定一NFA，DFA或最簡DFA，要求給出其對應(yīng)的正規(guī)式。d.題目給定一正規(guī)集，要求給出其相應(yīng)的DFA。

e.題目給定一用自然語言描述的正規(guī)集，要求給出其相應(yīng)的正規(guī)式表示形式。

這些考點(diǎn)，綜合起來看，是在正規(guī)式，正規(guī)集，NFA和DFA之間作各種可能的轉(zhuǎn)換，當(dāng)然這種轉(zhuǎn)換正確與否的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是轉(zhuǎn)換之后的內(nèi)容是不是與轉(zhuǎn)換之前的內(nèi)容等價(jià)，如果等價(jià)，我們就認(rèn)為轉(zhuǎn)換是正確的。

在考點(diǎn)e這類的轉(zhuǎn)換題目中，有一些是需要另外規(guī)納出來的，他們在某一方面具有共同的特征，如果掌握了其中一題，將可舉一反三解出其它題。比如有以下的幾種題目就可以作以總結(jié)：

1.求偶（奇）數(shù)個(gè)a與偶（奇）數(shù)個(gè)b構(gòu)成的語言的正規(guī)式2.求能被3（4、5、或其它任意給定的n）整除的正規(guī)式的DFA

3.求不以（或以）n（n從0到9）開頭的XXXX（符號(hào)某種條件的）奇（偶數(shù)）數(shù)的正規(guī)式

以上三種類型的考題，在每一種類型中，都是有規(guī)律可循的，也都有簡便的方法可以幫助我們快速求解其正規(guī)式，進(jìn)而快速確定DFA及最簡DFA。針對于這三種類型的解題思路分析，我會(huì)在另外的文章中給出。

第4章語法分析－自上而下的分析：

說明：這一次的更新，確實(shí)有點(diǎn)慢了，距上次已經(jīng)有了20天的時(shí)間，這段時(shí)間主要因?yàn)閟odme所在的公司在進(jìn)行搬遷事宜，所以心境和環(huán)境都不太安定，讓大家久候了，以后我盡量在一到兩周左右的時(shí)間里把這個(gè)貼子更新完畢，今天是10月12日，請大家監(jiān)督，這個(gè)貼子最晚截止更新時(shí)間是10月26日。

大家在參閱編譯原理的這個(gè)重點(diǎn)歸納貼子時(shí)，可能會(huì)感覺與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)規(guī)納貼子風(fēng)格不太一致，在編譯的總結(jié)里，我較多地講解了書上的一些我認(rèn)為是較難理解的內(nèi)容，而不僅僅是給出考點(diǎn)。因?yàn)閺奈医佑|的網(wǎng)友反映的情況看來，大家對編譯還是比較頭疼的，所以，我希望通過這樣的規(guī)納同時(shí)幫助大家從另外一個(gè)角度或以另外一種思維來看待編譯原理課程。

當(dāng)詞法分析器對源程序進(jìn)行了詞法分析，獲得了一個(gè)個(gè)獨(dú)立的單詞符號(hào)后，編譯程序總控模塊就會(huì)調(diào)用語法分析子程序?qū)�這些單詞符號(hào)集進(jìn)行語法分析，也就是：利用該文法的產(chǎn)生式來判斷這些單詞符號(hào)是否足以構(gòu)成一個(gè)在語法上正確的程序。如果可以構(gòu)成一個(gè)在語法上正確的程序，則接著作編譯下面的工作，比如：語法制導(dǎo)翻譯，中間代碼生成、代碼優(yōu)化等工作；而如果不能構(gòu)成一個(gè)在語法上正確的程序，則給出相應(yīng)的錯(cuò)誤提示并將錯(cuò)誤信息記入對應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄中。

語法分析的規(guī)則主要基于兩種：自上而下分析和自下而上分析。這一章，主要講解自上而下的分析方法。自上而下分析的大致思路是：根據(jù)產(chǎn)生式規(guī)則，從產(chǎn)生式的開始符號(hào)進(jìn)行推導(dǎo)，一直推導(dǎo)到可以產(chǎn)生當(dāng)前要判斷的這個(gè)句子為止。如果推導(dǎo)了所有可能情況，但沒有推出這樣的句子，那么這個(gè)句子就是不符合該語言的語法規(guī)則的（產(chǎn)生式即定義了語言的語法規(guī)則）。

在陳火旺老師的編譯教材上，詳細(xì)描述了一種自上而下的分析方法：LL(1)分析法，陳老教材的這一章也是圍繞這一點(diǎn)而展開的。下面，我們介紹一下本章的主要�？贾�識(shí)點(diǎn)及考查角度：

1.給定一文法，要求將其改造成可以進(jìn)行自上而下分析的形式。這里面涉及到兩方面的知識(shí)點(diǎn)：左遞歸的去除及公因子的提取。所謂的左遞歸是指產(chǎn)生式是形如：P->Pab...的形式，即：產(chǎn)生式右邊的第一個(gè)字符就是該產(chǎn)生式左邊的那個(gè)非終結(jié)符。當(dāng)一個(gè)文法中有左遞歸的產(chǎn)生式時(shí)，是無法進(jìn)行自上而下推導(dǎo)的，因?yàn)橹灰�這個(gè)產(chǎn)生式被推導(dǎo)，就勢必會(huì)使這種推導(dǎo)過程陷入一種遞歸循環(huán)無休止推導(dǎo)的情形。去除左遞歸的方法是比較簡單的，其基本思路是將左遞歸通過轉(zhuǎn)化變成與之等價(jià)的右遞歸。即將形如：P->Pa|b形式的左遞歸變成如下形式：P->bP\",P\"->aP\"|e(注：e表示空)。這一點(diǎn)只要多作練習(xí)，很快就會(huì)掌握。提取公因子的目的是為了避免推導(dǎo)過程中的回溯，也就是使每一次的向下推導(dǎo)是唯一的，而不是有多個(gè)選擇，因?yàn)橛卸鄠�(gè)選擇的話就可能出現(xiàn)回溯。

2.給定一文法，要求判斷其是否為LL(1)文法。判斷一個(gè)文法是否為LL(1)文法主要有兩種方法：一種是判斷文法是否二義，如果二義，則文法必定不為LL(1)（注意：此命題的否合命題不真）；二是根據(jù)陳老教材P73頁：關(guān)于LL(1)文法成立的三個(gè)條件。顯然，第一種判斷方法效率是比較高的，但是，其只能判斷文法“不為”LL(1)的，并不能判定文法“是”LL(1)的，要判斷文法“是”LL(1)的，就得用第二種方法，但在考題中，如果要求你判斷某文法是否為LL(1)的，則該文法多半不是LL(1)的，而且此點(diǎn)可以很容易地用二義性來證明，這是一種�？夹问健�

3.給定一文法，要求構(gòu)造LL(1)分析表。LL(1)分析的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容都在其分析表的構(gòu)造上，后面要講的LR分析也是，它的難點(diǎn)也在于其分析表的構(gòu)造。構(gòu)造LL(1)分析表是一個(gè)�？键c(diǎn)，也是大分值題的可能出題點(diǎn)，對于普通學(xué)校而言，相比于LR分析，他們更喜歡考LL(1)，因?yàn)長R要比LL(1)復(fù)雜得多，而名校則更喜歡考LR，當(dāng)然，這只是針對于較普遍的情況作的總結(jié)，并不是一定成立的推論。LL(1)分析表構(gòu)造前，需要先弄清FIRST集和FOLLOW集的構(gòu)造方法，簡單地說，F(xiàn)IRST集是用于求非終結(jié)符推出的產(chǎn)生式中的第一個(gè)終結(jié)符的，而FOLLOW集是用于求與該非終結(jié)符后緊鄰的那個(gè)終結(jié)符的。FIRST集的構(gòu)造方法見教材P78頁，在構(gòu)造的三個(gè)規(guī)則中，前兩個(gè)規(guī)則都是比較容易理解的，第三個(gè)規(guī)則看上去就有點(diǎn)復(fù)雜了，我們簡單地來看第三條規(guī)則，就是：當(dāng)由X推出的產(chǎn)生式中前面若干個(gè)非終結(jié)符，其FIRST集均含有空時(shí)，就取這若干個(gè)非結(jié)符的后一個(gè)字符的FIRST集，當(dāng)然，這“后一個(gè)字符”可能是終結(jié)符，也可能是非終結(jié)符，只要其FIRST集不為空就行；而當(dāng)X推出的右邊全是非終結(jié)符，且這些非終結(jié)符的FIRST集全含有空時(shí)，就把空加到FIRST(X)中。FOLLOW集的構(gòu)造方法很簡單，不作詳細(xì)講解了。LL(1)分析表的構(gòu)造方法見教材P79頁，構(gòu)造規(guī)則主要有3條。說到這里，大家應(yīng)該明確分析表中的各個(gè)單元到底代表什么含義，我作一下簡單的介紹：分析表中的最頂一行，是產(chǎn)生式中所有的終結(jié)符；分析表中的最左一列，是產(chǎn)生式中所有的非終結(jié)符；而產(chǎn)生式中間的諸多單元格則可以存放該文法的產(chǎn)生式或特殊標(biāo)志(比如成功和錯(cuò)誤標(biāo)志)。這樣的二維表格構(gòu)成的單元格的含義是：當(dāng)左邊的非終結(jié)符遇到最上一行中的某個(gè)終結(jié)符時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)產(chǎn)生式進(jìn)行向下的推導(dǎo)，這個(gè)產(chǎn)生式就是放在對應(yīng)二維坐標(biāo)處的產(chǎn)生式。

4.給定一文法，先要求求解其LL(1)分析表，然后要求給出針對于某一個(gè)句子的具體分析過程。這個(gè)考點(diǎn)的第二問主要就是考查考生對預(yù)測分析程序的工作過程的理解了，預(yù)測分析程序完全是按照分析表機(jī)械工作的，針對于考生而言，要明確何時(shí)出棧，何時(shí)入棧，以及如何入棧，這些細(xì)節(jié)信息都是要通過作題掌握的，只理解而不會(huì)熟練解答是沒有用的。

5.給定一文法，要求給出其遞歸下降分析程序。遞歸下降分析的條件也是無左遞歸及不帶回溯，其構(gòu)造的過程比較簡單，就是將每個(gè)非終結(jié)符處理成可以互相遞歸調(diào)用的過程體。詳細(xì)過程參照P74到P75的例子，你可以試著寫一下P76頁教材上未列出的F過程的實(shí)現(xiàn)。

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