關(guān)于通信原理的一點(diǎn)總結(jié)

關(guān)于通信原理的一點(diǎn)總結(jié)

學(xué)了通信原理這門課，一開(kāi)始覺(jué)得很難，而且聽(tīng)學(xué)長(zhǎng)們也總是告誡我們，通信原理是很難的課程，平時(shí)一定要好好學(xué)，不然自己復(fù)習(xí)的日子根本就抓不到要點(diǎn)了。事實(shí)上好像也是如此，在周圍，這門主課的掛課率總是算前排的。當(dāng)然對(duì)于我這樣的人，總是上課時(shí)算是比較認(rèn)真的，但是半期的時(shí)候還是沒(méi)有搞懂它是干什么的，甚至到期末了，也只有零星的一點(diǎn)編碼呀，帶寬呀，調(diào)制啦，這樣一些概念，但這些技術(shù)在一個(gè)通信系統(tǒng)中又是出于什么樣的位置，該怎樣應(yīng)用這些技術(shù)組成一個(gè)通信系統(tǒng)，對(duì)此我還是一概不知。然而經(jīng)過(guò)期末前的復(fù)習(xí)，我感覺(jué)自己對(duì)通信系統(tǒng)總算有個(gè)印象了，所以想把那些零碎的名詞做一些解釋，并且用我自己的學(xué)習(xí)過(guò)程以及對(duì)通信系統(tǒng)的了解來(lái)說(shuō)明這些技術(shù)的應(yīng)用。

上面是我畫(huà)的認(rèn)為比較完整的通信系統(tǒng)的簡(jiǎn)單流程圖，對(duì)此我做一翻解釋。

首先日常生活中的信號(hào)總是模擬的，我們把這些信號(hào)通過(guò)濾波等處理，得到帶限的信號(hào)，這里以基帶信號(hào)singnal為例

子,signal經(jīng)過(guò)采樣保持電路，我們就得到PAM信號(hào)，如圖號(hào)了。

，這樣的信號(hào)就是離散信

離散信號(hào)經(jīng)過(guò)量化歸屬到個(gè)檔次的幅度中比如我們有2V,4V,6,V,8V四個(gè)檔次的歸類，并且規(guī)定1V~3V之間的PAM離散信號(hào)就歸類到2V的檔次中去,一次類推，通過(guò)比較給每個(gè)PAM信號(hào)進(jìn)行歸類，這就是量化。

之后將量化了的信號(hào)進(jìn)行編碼，編碼是一種認(rèn)為規(guī)定的過(guò)程比如我們規(guī)定2V用00表示，4V用01表示，6V用10表示，而8V用11來(lái)表示,這樣就把階梯信號(hào)和二進(jìn)制信號(hào)有了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，順著這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以得到剛才量化了的信號(hào)的二進(jìn)制代碼，這就是PCM編碼得到了可以在存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)的數(shù)字信號(hào)。

以上從模擬到數(shù)字信號(hào)的一種轉(zhuǎn)變就是我們常說(shuō)的A/D轉(zhuǎn)換。至于我們平時(shí)要求的轉(zhuǎn)換比特率的求法可以從它的轉(zhuǎn)換過(guò)程得出計(jì)算方法。一個(gè)PAM信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)檔次，而一個(gè)檔次對(duì)應(yīng)幾個(gè)比特的數(shù)字是在編碼中體現(xiàn)的，例子中就是一個(gè)檔次對(duì)應(yīng)兩個(gè)比特，假設(shè)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是1對(duì)N個(gè)比特，對(duì)模擬信號(hào)的采樣率是F,也就是1秒鐘有F個(gè)PAM信號(hào)，這F個(gè)PAM信號(hào)就要被轉(zhuǎn)換成F*N個(gè)比特，所以比特率就是F*N了。

對(duì)于完成轉(zhuǎn)換的數(shù)字信號(hào)，我們?nèi)绾翁幚砟�？有的是被放進(jìn)存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)了，有的是到CPU中進(jìn)行計(jì)算，加密等處理了。通常為了達(dá)到通信目的，我們就要將數(shù)字信號(hào)傳遞并且轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，畢竟在生活中模擬信號(hào)才是我們可以識(shí)別的。所以我們從存儲(chǔ)器中讀取數(shù)字信號(hào)，這些信號(hào)是基帶信號(hào)，不容易傳輸，經(jīng)過(guò)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)就可以轉(zhuǎn)換成高頻信號(hào)而被發(fā)送設(shè)備以各種形式比如微波，光信號(hào)傳播出去。發(fā)送這些高頻信號(hào)的速度關(guān)系到發(fā)送的比特率注意與前面的轉(zhuǎn)換的比特率有不同。假如整個(gè)發(fā)送端可以發(fā)送四中波形A,B,C,D，它們可以分別表示發(fā)送了00，01，10，11信號(hào)，那么我們就說(shuō)發(fā)送一個(gè)符號(hào)（即波形）就是發(fā)送了兩個(gè)比特了。由此得到符號(hào)率與比特率的關(guān)系B=N*D.D是符號(hào)率baud/s,B是比特率bit/s,N表示一個(gè)符號(hào)與N個(gè)比特對(duì)應(yīng)。

接收設(shè)備將這些信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過(guò)解調(diào)器，就可以還原基帶信號(hào)，同樣可以將它們放進(jìn)存儲(chǔ)器存儲(chǔ)，這可以理解成網(wǎng)絡(luò)視頻在我們的電腦上的緩存。緩存中的信號(hào)通過(guò)解碼器，也就是與編碼器功能相反的器件將數(shù)字序列轉(zhuǎn)換成各種量化的臺(tái)階（檔次）信號(hào)。

最后將臺(tái)階信號(hào)進(jìn)行填充恢復(fù)，我們就又可以原來(lái)的輸入的模擬波形了，由此我們完成一次通信。如果模擬信號(hào)不需要數(shù)字化，那么我們可以進(jìn)行模擬調(diào)制，同樣可以發(fā)送出去，這個(gè)過(guò)程要簡(jiǎn)單很多。

當(dāng)然，這里所講的只是我們學(xué)習(xí)中所涉及的一些概念，完整的通信系統(tǒng)還有更多要考慮的，這只是我覺(jué)得通信過(guò)程的關(guān)鍵的骨架問(wèn)題。

還有幾個(gè)概念是對(duì)它們的理解和總結(jié)，希望可以和大家分享。1.

二進(jìn)制比特率與信息量中的比特率。

因?yàn)槲覀兗俣ǘ�進(jìn)制信號(hào)是等概率發(fā)生的，也就是P=0.5，而信息量的定義是這樣的I=-log2(p)bit,通過(guò)此式，我們可以計(jì)算發(fā)送的一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)的信息量I=-log2(0.5)bit=1bit,所以我們通常說(shuō)一個(gè)0或者1就是一個(gè)比特了。

2.

方波的帶寬問(wèn)題。

由上圖我們可以注意到，一個(gè)持續(xù)時(shí)間為T的方波，它的頻譜是一個(gè)SINC函數(shù)，零點(diǎn)帶寬是1/T，即時(shí)間的倒數(shù)。當(dāng)然，方波的帶寬是無(wú)限大的，因此這樣的波形在現(xiàn)實(shí)中是很難實(shí)現(xiàn)的，我們只能給方波提供一定的帶寬，就是說(shuō)得到的肯定只能是經(jīng)過(guò)了過(guò)濾的波形。

在這里我們可以聯(lián)系到吉布斯現(xiàn)象。我們可以這樣理解：頻率越大，就說(shuō)明變化越快，而方波的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處就是一個(gè)極快的變化也就是有頻帶的高頻部分構(gòu)成，而經(jīng)過(guò)帶限的濾波之后，高頻被濾去，得到的波形在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處就變化慢下來(lái)，于是在需要變化快的地方（如方波的轉(zhuǎn)折點(diǎn)）變化慢，由此產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象。

3.

升余弦滾降濾波器。

我們知道升余弦滾降濾波器是防止碼間串?dāng)_而設(shè)計(jì)的。碼間串?dāng)_是指各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)送的符號(hào)并非準(zhǔn)確的方波，而是在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)仍有余波，于是對(duì)下一個(gè)時(shí)刻發(fā)送的符號(hào)產(chǎn)生影響，最后可能因?yàn)橛绊懙寞B加效果而使后果嚴(yán)重，得到相反的采樣結(jié)果。注意我們這里講的碼間串?dāng)_都是發(fā)生在基帶頻率上的。因此升余弦滾降濾波器也是在基帶上的應(yīng)用。

下圖是升余弦滾降濾波器的原理圖，上半部分是濾波器的頻譜相應(yīng)圖，下半部分是濾波結(jié)果在時(shí)間域上的波形圖。

我們可以這樣思考，發(fā)送的基帶波形是在一定的帶限內(nèi)的，假如說(shuō)要求發(fā)送的符號(hào)率是D，那么圖下半部分中可知1/2f0=1/D，所以f0=1/(2*D),或者說(shuō)D=2*f0,由下半圖我們可以看出我們發(fā)送的符號(hào)的頻率是2*f0，這串符號(hào)在頻譜上的表示（上半圖）是個(gè)帶寬為f0的信號(hào)，這個(gè)就是采樣定理中說(shuō)的當(dāng)波形用SINC函數(shù)來(lái)表示時(shí)，符號(hào)率是該波形的帶寬的兩倍，也就是升余弦滾降濾波器在r=0的時(shí)候的特性。

當(dāng)然，我們這里表示的只是發(fā)送一個(gè)符號(hào)的波形的帶寬，但是我們可以這樣想象，一個(gè)系統(tǒng)在任何時(shí)候發(fā)送符號(hào)是使用的帶寬f0都是固定的，在1時(shí)間段內(nèi)發(fā)送的波形的帶寬在f0以內(nèi)，那么我們完全有理由相信在2時(shí)間段內(nèi)發(fā)送的波形的帶寬必然在f0以內(nèi)，所以這樣可以理解多個(gè)符號(hào)組成的波形的帶寬是在f0以內(nèi)的。

從下半圖我們可以看到，隨著r的增加，符號(hào)波形在一個(gè)周期段以外的衰減就會(huì)加快，這里我們就可以看到它對(duì)碼間串?dāng)_的影響會(huì)減小，這個(gè)就是升余弦滾降濾波器的作用，但是我們必須清楚的看到，符號(hào)率是不變的2*f0,而系統(tǒng)的絕對(duì)帶寬在增加。根據(jù)升余弦滾降濾波器的定義我們得到這樣一個(gè)關(guān)系D=2*f0/(1+r)。從以上的分析過(guò)程我們可以認(rèn)為1/2*f0就是發(fā)送的數(shù)字信號(hào)的周期，也就是對(duì)于同樣周期的信號(hào)我們需要不同的帶寬，這個(gè)帶寬就是發(fā)送的數(shù)字信號(hào)的帶寬，而與原始的模擬波的帶寬無(wú)關(guān)。

4.

調(diào)制的一些想法。

在學(xué)習(xí)調(diào)制的過(guò)程中，我一直搞不清什么是調(diào)制信號(hào)，什么是載波。最后總算明白，原來(lái)（一般來(lái)講）調(diào)制就是將低頻信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）攜帶的信息在另外一個(gè)高頻的信號(hào)（載波）上表現(xiàn)出來(lái)，表現(xiàn)的方法可以是改變載波的幅度或者相位或者頻率等。當(dāng)我們看到調(diào)制完成的波形是，發(fā)現(xiàn)它與載波有不同的幅度或者相位或者頻率，從這里的變化我們極可以判斷處調(diào)制信號(hào)有那些信息。載波就是用來(lái)攜帶低頻信號(hào)要表達(dá)的意思的高頻信號(hào)。之所以用高頻是因?yàn)樵谝话闱闆r下高頻信號(hào)便于傳輸。

以上是我在學(xué)習(xí)通信原理中覺(jué)得關(guān)鍵要明白的只是點(diǎn)，這樣知識(shí)才可以融會(huì)貫通。

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關(guān)于通信原理的一點(diǎn)總結(jié)

學(xué)了通信原理這門課，一開(kāi)始覺(jué)得很難，而且聽(tīng)學(xué)長(zhǎng)們也總是告誡我們，通信原理是很難的課程，平時(shí)一定要好好學(xué)，不然自己復(fù)習(xí)的日子根本就抓不到要點(diǎn)了。事實(shí)上好像也是如此，在周圍，這門主課的掛課率總是算前排的。當(dāng)然對(duì)于我這樣的人，總是上課時(shí)算是比較認(rèn)真的，但是半期的時(shí)候還是沒(méi)有搞懂它是干什么的，甚至到期末了，也只有零星的一點(diǎn)編碼呀，帶寬呀，調(diào)制啦，這樣一些概念，但這些技術(shù)在一個(gè)通信系統(tǒng)中又是出于什么樣的位置，該怎樣應(yīng)用這些技術(shù)組成一個(gè)通信系統(tǒng)，對(duì)此我還是一概不知。然而經(jīng)過(guò)期末前的復(fù)習(xí)，我感覺(jué)自己對(duì)通信系統(tǒng)總算有個(gè)印象了，所以想把那些零碎的名詞做一些解釋，并且用我自己的學(xué)習(xí)過(guò)程以及對(duì)通信系統(tǒng)的了解來(lái)說(shuō)明這些技術(shù)的應(yīng)用。

上面是我畫(huà)的認(rèn)為比較完整的通信系統(tǒng)的簡(jiǎn)單流程圖，對(duì)此我做一翻解釋。

首先日常生活中的信號(hào)總是模擬的，我們把這些信號(hào)通過(guò)濾波等處理，得到帶限的信號(hào)，這里以基帶信號(hào)singnal為例

子,signal經(jīng)過(guò)采樣保持電路，我們就得到PAM信號(hào)，如圖號(hào)了。

，這樣的信號(hào)就是離散信

離散信號(hào)經(jīng)過(guò)量化歸屬到個(gè)檔次的幅度中比如我們有2V,4V,6,V,8V四個(gè)檔次的歸類，并且規(guī)定1V~3V之間的PAM離散信號(hào)就歸類到2V的檔次中去,一次類推，通過(guò)比較給每個(gè)PAM信號(hào)進(jìn)行歸類，這就是量化。

之后將量化了的信號(hào)進(jìn)行編碼，編碼是一種認(rèn)為規(guī)定的過(guò)程比如我們規(guī)定2V用00表示，4V用01表示，6V用10表示，而8V用11來(lái)表示,這樣就把階梯信號(hào)和二進(jìn)制信號(hào)有了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，順著這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以得到剛才量化了的信號(hào)的二進(jìn)制代碼，這就是PCM編碼得到了可以在存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)的數(shù)字信號(hào)。

以上從模擬到數(shù)字信號(hào)的一種轉(zhuǎn)變就是我們常說(shuō)的A/D轉(zhuǎn)換。至于我們平時(shí)要求的轉(zhuǎn)換比特率的求法可以從它的轉(zhuǎn)換過(guò)程得出計(jì)算方法。一個(gè)PAM信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)檔次，而一個(gè)檔次對(duì)應(yīng)幾個(gè)比特的數(shù)字是在編碼中體現(xiàn)的，例子中就是一個(gè)檔次對(duì)應(yīng)兩個(gè)比特，假設(shè)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是1對(duì)N個(gè)比特，對(duì)模擬信號(hào)的采樣率是F,也就是1秒鐘有F個(gè)PAM信號(hào)，這F個(gè)PAM信號(hào)就要被轉(zhuǎn)換成F*N個(gè)比特，所以比特率就是F*N了。

對(duì)于完成轉(zhuǎn)換的數(shù)字信號(hào)，我們?nèi)绾翁幚砟兀坑械氖潜环胚M(jìn)存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)了，有的是到CPU中進(jìn)行計(jì)算，加密等處理了。通常為了達(dá)到通信目的，我們就要將數(shù)字信號(hào)傳遞并且轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，畢竟在生活中模擬信號(hào)才是我們可以識(shí)別的。所以我們從存儲(chǔ)器中讀取數(shù)字信號(hào)，這些信號(hào)是基帶信號(hào)，不容易傳輸，經(jīng)過(guò)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)就可以轉(zhuǎn)換成高頻信號(hào)而被發(fā)送設(shè)備以各種形式比如微波，光信號(hào)傳播出去。發(fā)送這些高頻信號(hào)的速度關(guān)系到發(fā)送的比特率注意與前面的轉(zhuǎn)換的比特率有不同。假如整個(gè)發(fā)送端可以發(fā)送四中波形A,B,C,D，它們可以分別表示發(fā)送了00，01，10，11信號(hào)，那么我們就說(shuō)發(fā)送一個(gè)符號(hào)

（即波形）就是發(fā)送了兩個(gè)比特了。由此得到符號(hào)率與比特率的關(guān)系B=N*D.D是符號(hào)率baud/s,B是比特率bit/s,N表示一個(gè)符號(hào)與N個(gè)比特對(duì)應(yīng)。

接收設(shè)備將這些信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過(guò)解調(diào)器，就可以還原基帶信號(hào)，同樣可以將它們放進(jìn)存儲(chǔ)器存儲(chǔ)，這可以理解成網(wǎng)絡(luò)視頻在我們的電腦上的緩存。緩存中的信號(hào)通過(guò)解碼器，也就是與編碼器功能相反的器件將數(shù)字序列轉(zhuǎn)換成各種量化的臺(tái)階（檔次）信號(hào)。

最后將臺(tái)階信號(hào)進(jìn)行填充恢復(fù)，我們就又可以原來(lái)的輸入的模擬波形了，由此我們完成一次通信。如果模擬信號(hào)不需要數(shù)字化，那么我們可以進(jìn)行模擬調(diào)制，同樣可以發(fā)送出去，這個(gè)過(guò)程要簡(jiǎn)單很多。

當(dāng)然，這里所講的只是我們學(xué)習(xí)中所涉及的一些概念，完整的通信系統(tǒng)還有更多要考慮的，這只是我覺(jué)得通信過(guò)程的關(guān)鍵的骨架問(wèn)題。

還有幾個(gè)概念是對(duì)它們的理解和總結(jié)，希望可以和大家分享。1.

二進(jìn)制比特率與信息量中的比特率。

因?yàn)槲覀兗俣ǘ�進(jìn)制信號(hào)是等概率發(fā)生的，也就是P=0.5，而信息量的定義是這樣的I=-log2(p)bit,通過(guò)此式，我們可以計(jì)算發(fā)送的一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)的信息量I=-log2(0.5)bit=1bit,所以我們通常說(shuō)一個(gè)0或者1就是一個(gè)比特了。

2.

方波的帶寬問(wèn)題。

由上圖我們可以注意到，一個(gè)持續(xù)時(shí)間為T的方波，它的頻譜是一個(gè)SINC函數(shù)，零點(diǎn)帶寬是1/T，即時(shí)間的倒數(shù)。當(dāng)然，方波的帶寬是無(wú)限大的，因此這樣的波形在現(xiàn)實(shí)中是很難實(shí)現(xiàn)的，我們只能給方波提供一定的帶寬，就是說(shuō)得到的肯定只能是經(jīng)過(guò)了過(guò)濾的波形。

在這里我們可以聯(lián)系到吉布斯現(xiàn)象。我們可以這樣理解：頻率越大，就說(shuō)明變化越快，而方波的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處就是一個(gè)極快的變化也就是有頻帶的高頻部分構(gòu)成，而經(jīng)過(guò)帶限的濾波之后，高頻被濾去，得到的波形在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處就變化慢下來(lái)，于是在需要變化快的地方（如方波的轉(zhuǎn)折點(diǎn)）變化慢，由此產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象。

3.

升余弦滾降濾波器。

我們知道升余弦滾降濾波器是防止碼間串?dāng)_而設(shè)計(jì)的。碼間串?dāng)_是指各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)送的符號(hào)并非準(zhǔn)確的方波，而是在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)仍有余波，于是對(duì)下一個(gè)時(shí)刻發(fā)送的符號(hào)產(chǎn)生影響，最后可能因?yàn)橛绊懙寞B加效果而使后果嚴(yán)重，得到相反的采樣結(jié)果。注意我們這里講的碼間串?dāng)_都是發(fā)生在基帶頻率上的。因此升余弦滾降濾波器也是在基帶上的應(yīng)用。

下圖是升余弦滾降濾波器的原理圖，上半部分是濾波器的頻譜相應(yīng)圖，下半部分是濾波結(jié)果在時(shí)間域上的波形圖。

我們可以這樣思考，發(fā)送的基帶波形是在一定的帶限內(nèi)的，假如說(shuō)要求發(fā)送的符號(hào)率是D，那么圖下半部分中可知1/2f0=1/D，所以f0=1/(2*D),或者說(shuō)D=2*f0,由下半圖我們可以看出我們發(fā)送的符號(hào)的頻率是2*f0，這串符號(hào)在頻譜上的表示（上半圖）是個(gè)帶寬為f0的信號(hào)，這個(gè)就是采樣定理中說(shuō)的當(dāng)波形用SINC函數(shù)來(lái)表示時(shí)，符號(hào)率是該波形的帶寬的兩倍，也就是升余弦滾降濾波器在r=0的時(shí)候的特性。

當(dāng)然，我們這里表示的只是發(fā)送一個(gè)符號(hào)的波形的帶寬，但是我們可以這樣想象，一個(gè)系統(tǒng)在任何時(shí)候發(fā)送符號(hào)是使用的帶寬f0都是固定的，在1時(shí)間段內(nèi)發(fā)送的波形的帶寬在f0以內(nèi)，那么我們完全有理由相信在2時(shí)間段內(nèi)發(fā)送的波形的帶寬必然在f0以內(nèi)，所以這樣可以理解多個(gè)符號(hào)組成的波形的帶寬是在f0以內(nèi)的。

從下半圖我們可以看到，隨著r的增加，符號(hào)波形在一個(gè)周期段以外的衰減就會(huì)加快，這里我們就可以看到它對(duì)碼間串?dāng)_的影響會(huì)減小，這個(gè)就是升余弦滾降濾波器的作用，但是我們必須清楚的看到，符號(hào)率是不變的2*f0,而系統(tǒng)的絕對(duì)帶寬在增加。根據(jù)升余弦滾降濾波器的定義我們得到這樣一個(gè)關(guān)系D=2*f0/(1+r)。從以上的分析過(guò)程我們可以認(rèn)為1/2*f0就是發(fā)送的數(shù)字信號(hào)的周期，也就是對(duì)于同樣周期的信號(hào)我們需要不同的帶寬，這個(gè)帶寬就是發(fā)送的數(shù)字信號(hào)的帶寬，而與原始的模擬波的帶寬無(wú)關(guān)。

4.

調(diào)制的一些想法。

在學(xué)習(xí)調(diào)制的過(guò)程中，我一直搞不清什么是調(diào)制信號(hào)，什么是載波。最后總算明白，原來(lái)（一般來(lái)講）調(diào)制就是將低頻信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）攜帶的信息在另外一個(gè)高頻的信號(hào)（載波）上表現(xiàn)出來(lái)，表現(xiàn)的方法可以是改變載波的幅度或者相位或者頻率等。當(dāng)我們看到調(diào)制完成的波形是，發(fā)現(xiàn)它與載波有不同的幅度或者相位或者頻率，從這里的變化我們極可以判斷處調(diào)制信號(hào)有那些信息。載波就是用來(lái)攜帶低頻信號(hào)要表達(dá)的意思的高頻信號(hào)。之所以用高頻是因?yàn)樵谝话闱闆r下高頻信號(hào)便于傳輸。

以上是我在學(xué)習(xí)通信原理中覺(jué)得關(guān)鍵要明白的只是點(diǎn)，這樣知識(shí)才可以融會(huì)貫通。

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