通信原理理論總結(jié)

通信原理學(xué)習(xí)心得

學(xué)了通信原理這門課，一開始覺得很難，而且聽學(xué)長們也總是告誡我們，通信原理是很難的課程，平時一定要好好學(xué)，不然自己復(fù)習(xí)的日子根本就抓不到要點了。事實上好像也是如此，在周圍，這門主課的掛課率總是算前排的。當(dāng)然對于我這樣的人，總是上課時算是比較認(rèn)真的，但是半期的時候還是沒有搞懂它是干什么的，甚至到期末了，也只有零星的一點編碼呀，帶寬呀，調(diào)制啦，這樣一些概念，但這些技術(shù)在一個通信系統(tǒng)中又是出于什么樣的位置，該怎樣應(yīng)用這些技術(shù)組成一個通信系統(tǒng)，對此我還是一概不知。然而經(jīng)過期末前的復(fù)習(xí)，我感覺自己對通信系統(tǒng)總算有個印象了，所以想把那些零碎的名詞做一些解釋，并且用我自己的學(xué)習(xí)過程以及對通信系統(tǒng)的了解來說明這些技術(shù)的應(yīng)用。

上面是我畫的認(rèn)為比較完整的通信系統(tǒng)的簡單流程圖，對此我做一翻解釋。

首先日常生活中的信號總是模擬的，我們把這些信號通過濾波等處理，得到帶限的信號，這里以基帶信號singnal為例子,signal經(jīng)過采樣保持電路，我們就得到PAM

信號，如圖，這樣的信號就是離散信號了。

離散信號經(jīng)過量化歸屬到個檔次的幅度中比如我們有2V,4V,6,V,8V四個檔次的歸類，并且規(guī)定1V~3V之間的PAM離散信號就歸類到2V的檔次中去,一次類推，通過比較給每個PAM信號進(jìn)行歸類，這就是量化。

之后將量化了的信號進(jìn)行編碼，編碼是一種認(rèn)為規(guī)定的過程比如我們規(guī)定2V用00表示，4V用01表示，6V用10表示，而8V用11來表示,這樣就把階梯信號和二進(jìn)制信號有了一種對應(yīng)關(guān)系，順著這種對應(yīng)關(guān)系，我們可以得到剛才量化了的信號的二進(jìn)制代碼，這就是PCM編碼得到了可以在存儲器中存儲的數(shù)字信號。

以上從模擬到數(shù)字信號的一種轉(zhuǎn)變就是我們常說的A/D轉(zhuǎn)換。至于我們平時要求的轉(zhuǎn)換比特率的求法可以從它的轉(zhuǎn)換過程得出計算方法。一個PAM信號對應(yīng)一個檔次，而一個檔次對應(yīng)幾個比特的數(shù)字是在編碼中體現(xiàn)的，例子中就是一個檔次對應(yīng)兩個比特，假設(shè)這種對應(yīng)關(guān)系是1對N個比特，對模擬信號的采樣率是F,也就是1秒鐘有F個PAM信號，這F個PAM信號就要被轉(zhuǎn)換成F*N個比特，所以比特率就是F*N了。

對于完成轉(zhuǎn)換的數(shù)字信號，我們?nèi)绾翁幚砟�？有的是被放進(jìn)存儲器中存儲了，有的是到CPU中進(jìn)行計算，加密等處理了。通常為了達(dá)到通信目的，我們就要將數(shù)字信號傳遞并且轉(zhuǎn)換成模擬信號，畢竟在生活中模擬信號才是我們可以識別的。

所以我們從存儲器中讀取數(shù)字信號，這些信號是基帶信號，不容易傳輸，經(jīng)過數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)就可以轉(zhuǎn)換成高頻信號而被發(fā)送設(shè)備以各種形式比如微波，光信號傳播出去。發(fā)送這些高頻信號的速度關(guān)系到發(fā)送的比特率注意與前面的轉(zhuǎn)換的比特率有不同。假如整個發(fā)送端可以發(fā)送四中波形A,B,C,D，它們可以分別表示發(fā)送了00，01，10，11信號，那么我們就說發(fā)送一個符號（即波形）就是發(fā)送了兩個比特了。由此得到符號率與比特率的關(guān)系B=N*D.D是符號率baud/s,B是比特率bit/s,N表示一個符號與N個比特對應(yīng)。

接收設(shè)備將這些信號轉(zhuǎn)換成電信號，通過解調(diào)器，就可以還原基帶信號，同樣可以將它們放進(jìn)存儲器存儲，這可以理解成網(wǎng)絡(luò)視頻在我們的電腦上的緩存。緩存中的信號通過解碼器，也就是與編碼器功能相反的器件將數(shù)字序列轉(zhuǎn)換成各種量化的臺階（檔次）信號。

最后將臺階信號進(jìn)行填充恢復(fù)，我們就又可以原來的輸入的模擬波形了，由此我們完成一次通信。如果模擬信號不需要數(shù)字化，那么我們可以進(jìn)行模擬調(diào)制，同樣可以發(fā)送出去，這個過程要簡單很多。當(dāng)然，這里所講的只是我們學(xué)習(xí)中所涉及的一些概念，完整的通信系統(tǒng)還有更多要考慮的，這只是我覺得通信過程的關(guān)鍵的骨架問題。還有幾個概念是對它們的理解和總結(jié)，希望可以和大家分享。1.

二進(jìn)制比特率與信息量中的比特率。

因為我們假定二進(jìn)制信號是等概率發(fā)生的，也就是P=0.5，而信息量的定義是這樣的I=-log2(p)bit,通過此式，我們可以計算發(fā)送的一個二進(jìn)制符號的信息量I=-log2(0.5)bit=1bit,所以我們通常說一個0或者1就是一個比特了。

2.

方波的帶寬問題。

由上圖我們可以注意到，一個持續(xù)時間為T的方波，它的頻譜是一個SINC函數(shù)，零點帶寬是1/T，即時間的倒數(shù)。當(dāng)然，方波的帶寬是無限大的，因此這樣的波形在現(xiàn)實中是很難實現(xiàn)的，我們只能給方波提供一定的帶寬，就是說得到的肯定只能是經(jīng)過了過濾的波形。

在這里我們可以聯(lián)系到吉布斯現(xiàn)象。我們可以這樣理解：頻率越大，就說明變化越快，而方波的轉(zhuǎn)折點處就是一個極快的變化也就是有頻帶的高頻部分構(gòu)成，而經(jīng)過帶限的濾波之后，高頻被濾去，得到的波形在轉(zhuǎn)折點處就變化慢下來，于是在需要變化快的地方（如方波的轉(zhuǎn)折點）變化慢，由此產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象。

3.

升余弦滾降濾波器。

我們知道升余弦滾降濾波器是防止碼間串?dāng)_而設(shè)計的。碼間串?dāng)_是指各個時間點上發(fā)送的符號并非準(zhǔn)確的方波，而是在規(guī)定的時間內(nèi)仍有余波，于是對下一個時刻發(fā)送的符號產(chǎn)生影響，最后可能因為影響的疊加效果而使后果嚴(yán)重，得到相反的采樣結(jié)果。注意我們這里講的碼間串?dāng)_都是發(fā)生在基帶頻率上的。因此升余弦滾降濾波器也是在基帶上的應(yīng)用。

下圖是升余弦滾降濾波器的原理圖，上半部分是濾波器的頻譜相應(yīng)圖，下半部分是濾波結(jié)果在時間域上的波形圖。

我們可以這樣思考，發(fā)送的基帶波形是在一定的帶限內(nèi)的，假如說要求發(fā)送的符號率是D，那么圖下半部分中可知1/2f0=1/D，所以f0=1/(2*D),或者說D=2*f0,由下半圖我們可以看出我們發(fā)送的符號的頻率是2*f0，這串符號在頻譜上的表示（上半圖）是個帶寬為f0的信號，這個就是采樣定理中說的當(dāng)波形用SINC函數(shù)來表示時，符號率是該波形的帶寬的兩倍，也就是升余弦滾降濾波器在r=0的時候的特性。

當(dāng)然，我們這里表示的只是發(fā)送一個符號的波形的帶寬，但是我們可以這樣想象，一個系統(tǒng)在任何時候發(fā)送符號是使用的帶寬f0都是固定的，在1時間段內(nèi)發(fā)送的波形的帶寬在f0以內(nèi)，那么我們完全有理由相信在2時間段內(nèi)發(fā)送的波形的帶寬必然在f0以內(nèi)，所以這樣可以理解多個符號組成的波形的帶寬是在f0以內(nèi)的。

從下半圖我們可以看到，隨著r的增加，符號波形在一個周期段以外的衰減就會加快，這里我們就可以看到它對碼間串?dāng)_的影響會減小，這個就是升余弦滾降濾波器的作用，但是我們必須清楚的看到，符號率是不變的2*f0,而系統(tǒng)的絕對帶寬在增加。根據(jù)升余弦滾降濾波器的定義我們得到這樣一個關(guān)系D=2*f0/(1+r)。從以上的分析過程我們可以認(rèn)為1/2*f0就是發(fā)送的數(shù)字信號的周期，也就是對于同樣周期的信號我們需要不同的帶寬，這個帶寬就是發(fā)送的數(shù)字信號的帶寬，而與原始的模擬波的帶寬無關(guān)。

4.

調(diào)制的一些想法。在學(xué)習(xí)調(diào)制的過程中，我一直搞不清什么是調(diào)制信號，什么是載波。最后總算明白，原來（一般來講）調(diào)制就是將低頻信號（調(diào)制信號）攜帶的信息在另外一個高頻的信號（載波）上表現(xiàn)出來，表現(xiàn)的方法可以是改變載波的幅度或者相位或者頻率等。當(dāng)我們看到調(diào)制完成的波形是，發(fā)現(xiàn)它與載波有不同的幅度或者相位或者頻率，從這里的變化我們極可以判斷處調(diào)制信號有那些信息。載波就是用來攜帶低頻信號要表達(dá)的意思的高頻信號。之所以用高頻是因為在一般情況下高頻信號便于傳輸。

以上是我在學(xué)習(xí)通信原理中覺得關(guān)鍵要明白的只是點，這樣知識才可以融會貫通。

擴(kuò)展閱讀：通信原理總結(jié)

華北水利水電學(xué)院

NorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower

結(jié)課論文

課程：通信原理

題目：感知通信掌控未來

院系：信息工程學(xué)院專業(yè)：計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)號：201*XXXX姓名：銀河戰(zhàn)艦指導(dǎo)教師：王玲

20XX年X月X日

通信原理總結(jié)

題目：感知通信引領(lǐng)未來

“通信原理”是一門主要研究如何傳輸信息的學(xué)科。而信息傳輸?shù)淖罨�本的問題：簡單基本的信道特征、信號在信道上的傳輸方法。在這門課程中，主要使用的研究方法數(shù)學(xué)模型，特別是概率模型。在這門課程中，主要講解了通信基本概念，確定信號和隨機信號分析，模擬調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)，正弦載波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字信號的最佳接收，模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)葍?nèi)容。那么，什么是通信呢？通俗點講，就是傳遞消息。而通信的目的則是傳遞消息中所包含的信息。消息是物質(zhì)或精神狀態(tài)的一種反映，如有待于傳輸?shù)奈淖�、符號、�?shù)據(jù)或者語音、活動圖片等。消息是信息的載體。信息是消息中包含的有效（有意義）內(nèi)容。實現(xiàn)通信的方式和手段主要有兩種：非電的，如旌旗、消息樹、烽火臺等；電的：如電報、電話、廣播、電視、遙控、遙測、因特網(wǎng)和計算機通信等。在自然科學(xué)領(lǐng)域涉及“通信”這一術(shù)語時，一般均是指“電通信”，包括光通信，因為光也是一種電磁波。信號是消息的承載者，信號常常由消息變換而來，是與消息對應(yīng)的某種物理量，通常是時間的函數(shù)，例如隨著時間變化的電壓(電流)。通信系統(tǒng)中傳送的是信號。信號主要分為模擬信號和數(shù)字信號。模擬信號代表消息的信號參量取值連續(xù)，數(shù)字信號代表消息的信號參量取值為有限個。通常，按照信道中傳輸?shù)氖悄�擬信號還是數(shù)字信號，相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。在學(xué)習(xí)這門課程的過程中，也是主要分成這兩個體系進(jìn)行分別研究。在當(dāng)今社會，數(shù)字化似乎已經(jīng)成為信息的代名詞。數(shù)字通信的主要優(yōu)點：(1)抗干擾、抗噪聲性能好，且噪聲不積累；(2)差錯可控；(3)易于與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合；(4)易加密，保密性好。當(dāng)然，它也有一些缺點：(1)頻帶利用率不高；(2)需要嚴(yán)格的同步系統(tǒng)。下面我從機子學(xué)習(xí)本課程一學(xué)期的經(jīng)驗對這門課程的一些知識點總結(jié)一下：

1.分集接收：分散接收，集中處理。在不同位置用多個接收端接收同一信號①空間分集：多副天線接收同一天線發(fā)送的信息，分集天線數(shù)（分集重數(shù)）越多，性能改善越好。接收天線之間的間距d≥3λ。②頻率分集：載頻間隔大于相關(guān)帶寬移動通信9001800。③角度分集：天線指向。④極化分集：水平垂直相互獨立與地磁有關(guān)。

2.起伏噪聲：是遍布在時域和頻域內(nèi)的隨機噪聲，包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等都屬于起伏噪聲。

3.各態(tài)歷經(jīng)性：隨機過程中的任意一次實現(xiàn)都經(jīng)歷了隨機過程的所有可能狀態(tài)。因此，關(guān)于各態(tài)歷經(jīng)性的一個直接結(jié)論是，在求解各種統(tǒng)計平均（均值或自相關(guān)函數(shù)等）是，無需做無限多次的考察，只要獲得一次考察，用一次實現(xiàn)的“時間平均”值代替過程的“統(tǒng)計平均”值即可，從而使測量和計算的問題大為簡化。

部分相應(yīng)系統(tǒng)：人為地、有規(guī)律地在碼元的抽樣時刻引入碼間串?dāng)_，并在接收端判決前

加以消除，從而可以達(dá)到改善頻譜特性，壓縮傳輸頻帶，是頻帶利用率提高到理論上的最大值，并加速傳輸波形尾巴的衰減和降低對定時精度要求的目的。通常把這種波形稱為部分相應(yīng)波形。以用部分相應(yīng)波形傳輸?shù)幕鶐�系統(tǒng)成為部分相應(yīng)系統(tǒng)。

多電平調(diào)制、意義：為了提高頻帶利用率，可以采用多電平波形或多值波形。由于多電平波形的一個脈沖對應(yīng)多個二進(jìn)制碼，在波特率相同（傳輸帶寬相同）的條件下，比特率提高了，因此多電平波形在頻帶受限的高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。

MQAM：多進(jìn)制鍵控體制中，相位鍵控的帶寬和功率占用方面都具有優(yōu)勢，即帶寬占用小和比特信噪比要求低。因此MPSK和MDPSK體制為人們所喜用。但是MPSK體制中隨著M的增大，相鄰相位的距離逐漸減小，使噪聲容縣隨之減小，誤碼率難于保證。為了改善在M大時的噪聲容限，發(fā)展出了QAM體制。在QAM體制中，信號的振幅和相位作為作為兩個獨立的參量同時受到調(diào)制。這種信號的一個碼元可以表示為：

Sk(t)Akcos(0tk)，kTt(k1)T，式中：k=整數(shù)；Ak和k分別可以取多個

離散值。

（解決MPSK隨著M增加性能急劇下降）

4.相位不連續(xù)的影響：頻帶會擴(kuò)展；包絡(luò)產(chǎn)生失真。

5.相干解調(diào)與非相干解調(diào)：

相干解調(diào)：也叫同步檢波，解調(diào)與調(diào)制的實質(zhì)一樣，均是頻譜搬移。調(diào)制是把基帶信號頻譜搬到了載頻位置，這一過程可以通過一個乘法器與載波相乘來實現(xiàn)。解調(diào)則是調(diào)制的反過程，即把載頻位置的已調(diào)信號的頻譜搬回到原始基帶位置，因此同樣可以用乘法器與載波相乘來實現(xiàn)。相干解調(diào)時，為了無失真地恢復(fù)原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴(yán)格同步（同頻同相）的本地載波（成為相干載波），他與接收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號。相干解調(diào)適用于所有現(xiàn)行調(diào)制信號的解調(diào)。相干解調(diào)的關(guān)鍵是接收端要提供一個與載波信號嚴(yán)格同步的相干載波。否則，相干借條后將會使原始基帶信號減弱，甚至帶來嚴(yán)重失真，這在傳輸數(shù)字信號時尤為嚴(yán)重。

非相干解調(diào)：包絡(luò)檢波屬于非相干解調(diào)，。絡(luò)檢波器通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。它屬于非相干解調(diào)，因此不需要相干載波，一個二極管峰值包絡(luò)檢波器由二極管VD和RC低通濾波器組成。包絡(luò)檢波器就是直接從已調(diào)波的幅度中提取原調(diào)制信號。其結(jié)構(gòu)簡單，且解調(diào)輸出時相干解調(diào)輸出的2倍。

4PSK只能用相干解調(diào)，其他的即可用相干解調(diào)，也可用非相干解調(diào)。6.電話信號非均勻量化的原因：P268

非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是在進(jìn)行量化之前，現(xiàn)將信號抽樣值壓縮，在進(jìn)行均勻量化。這里的壓縮是用一個非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y。輸入電壓x越小，量化間隔也就越小。也就是說，小信號的量化誤差也小，從而使信號量噪比有可能不致變壞。為了對不同的信號強度保持信號量噪比恒定，當(dāng)輸入電壓x減小時，應(yīng)當(dāng)使量化間隔Δx按比例地減小，即要求：Δx∝x。為了對不同的信號強度保持信號量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性具有對數(shù)特性。

（小信號發(fā)生概率大，均勻量化時，小信號信噪比差。）

7.A律13折線：P269

ITU國際電信聯(lián)盟制定了兩種建議：即A壓縮率和μ壓縮率，以及相應(yīng)的近似算法13折線法和15折線法。我國大陸、歐洲各國以及國際間互聯(lián)時采用A壓縮率及相應(yīng)的13折線

法，北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用μ壓縮率及15折線法。

A壓縮率是指符合下式的對數(shù)壓縮規(guī)律：式中：x為壓縮器歸一化輸入電壓；y為壓縮器歸一化輸出電壓；A為常數(shù)，它決定壓縮程度。

Ax1lnAy1lnAx1lnA0x1A1A

x1A律表示式是一條連續(xù)的平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實現(xiàn)。現(xiàn)在由于數(shù)字電路技

術(shù)的發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。

因為話音信號為交流信號，及輸入電壓x有正負(fù)極性。這就是說在坐標(biāo)系的第三象限還有對原點奇對稱的另一半曲線。第一象限中的第一和第二段折線斜率相同，所以構(gòu)成一條直線。同樣，在第三象限中的第一和第二段折線斜率也相同，并且和第一象限中的斜率相同。所以，這四段折線構(gòu)成了一條直線。一次，在這正負(fù)兩個象限中的完整壓縮曲線共有13段折線，故稱13折線壓縮特性。

8.增量調(diào)制ΔM過載怎樣用圖標(biāo)表示：

譯碼器恢復(fù)的信號時階梯型電壓經(jīng)過低通濾波器平滑后的解調(diào)電壓。它與編碼器輸入模擬信號的波形近似，但是存在失真。將這種失真稱為量化噪聲。這種量化噪聲產(chǎn)生的原因有兩個。第一個原因是由于編碼、譯碼是用接替波形去近似表示模擬信號波形，有階梯波形本身的電壓突跳產(chǎn)生失真。這是增量調(diào)制的基本量化噪聲，又稱一般量化噪聲。它伴隨著信號永遠(yuǎn)存在，即只要有信號，就有這種噪聲。

第二個原因是信號變化過快引起的失真；這種失真成為過載量化噪聲。它發(fā)生在輸入信號斜率的絕對值過大時。由于當(dāng)抽樣頻率和量化臺階一定時，階梯波的最大可能斜率是一定的。若信號上升的斜率超過階梯波

的最大可能斜率，則階梯波的上升速度趕不上信號的上升速度，就發(fā)生了過載量化噪聲。

9.分接與復(fù)接：P289

復(fù)用的目的是為了擴(kuò)大通信鏈路的容量，在一條鏈路上傳輸多路獨立的信號，即實現(xiàn)多路通信。與頻分復(fù)用相比，時分復(fù)用的主要優(yōu)點是：便于實現(xiàn)數(shù)字通信、易于制造、適于采用集成電路實現(xiàn)、成本較低。時分復(fù)用的基本原理中的機械旋轉(zhuǎn)開關(guān)，在實際電路中是用抽樣脈沖取代的。因此，各路抽樣脈沖的頻率必須嚴(yán)格相同，而且相位也需要有確定的關(guān)系，使各路抽樣脈沖保持等間隔的距離。在一個多路復(fù)用設(shè)備中使各路抽樣脈沖嚴(yán)格保持這種關(guān)系并不難，因為可以有同一時鐘提供各種抽樣脈沖。

但是隨著通信網(wǎng)的發(fā)展，時分復(fù)用的設(shè)備的各路輸入信號不再只是單路模擬信號。在通

信網(wǎng)同往往有多次復(fù)用，有若干鏈路來的多路時分復(fù)用信號，再次復(fù)用，構(gòu)成高次復(fù)用信號。這是對于高次復(fù)用設(shè)備而言，其各路輸入信號可能是來自不同地點的多路時分復(fù)用信號，并且通常來自各地的輸入信號的時鐘（頻率和相位）之間存在誤差。所以在低次群合成高次群時，需要將各路輸入信號的時鐘調(diào)整統(tǒng)一。這種

將低次群合并成高次群的過程成為復(fù)接，將高次群分解為低次群的過程成為分接。

10.幾種同步：

載波同步（載波恢復(fù)）

碼元同步（時鐘同步、時鐘恢復(fù)、對于二進(jìn)制碼元而言，碼元同步又稱為位同步。）群同步（幀同步、字符同步）網(wǎng)同步

11.集中插入法：

集中插入法又稱連貫式插入法。這種方法中采用特殊的群同步碼組，集中插入在信息碼組的前頭，使得接收時能夠容易地立即立即捕獲它。因此，要求群同步碼的自相關(guān)特性曲線具有尖銳的單峰，以便容易地從接收碼元序列中識別出來。

在將近16周的學(xué)習(xí)過程中，我也很高興受教于王玲老師，她授課風(fēng)格嚴(yán)謹(jǐn)，但又不失風(fēng)趣；充分理解我們學(xué)計算機的學(xué)生，在上課時候難度較大的課時講解的十分仔細(xì)詳盡，經(jīng)常不厭其煩的給我們板書，而不失單單使用多媒體課件。同時課下充分給予我們理解消化的時間，在此我也向老師說一聲“您辛苦了！”。

這門課雖然是通信、電子、信息領(lǐng)域中的專業(yè)基礎(chǔ)課，但作為計算機專業(yè)的學(xué)生，對此有一定認(rèn)識是很有好處的，不僅能加強整個對整個計算機系統(tǒng)的認(rèn)識，而且對將來從事網(wǎng)絡(luò)方向的研究也頗有裨益。相信不管今后我從事的是否是通信行業(yè)，但是在IT領(lǐng)域內(nèi)，了解額掌握適當(dāng)?shù)耐ㄐ艑�業(yè)知識也是十分必要的。在咱們的通信原理課上，我卻是學(xué)習(xí)到了許多許多有趣和復(fù)雜的知識，相信今后也會對我從事工作或者掌握通信方式有不小的幫助。

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