3.5《共點(diǎn)力的平衡條件》

3.5共點(diǎn)力的平衡條件

一、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)的教學(xué)任務(wù)有：

（1）基于生活中力的平衡的實(shí)例，引出在共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念。

（2）聯(lián)系“力的合成”和“力的分解”的知識(shí)以及對(duì)物體受力情況的分析，通過DIS實(shí)驗(yàn)探究，分析歸納共點(diǎn)力的平衡條件F合=0。

（3）在課內(nèi)的學(xué)習(xí)討論與訓(xùn)練中，鞏固對(duì)物體在共點(diǎn)力作用下平衡條件的理解。（4）通過對(duì)共點(diǎn)力的平衡條件的科學(xué)探究過程，體驗(yàn)科學(xué)方法的應(yīng)用，了解古代科學(xué)家張衡的科學(xué)成就，激發(fā)愛國主義情懷和對(duì)科學(xué)熱愛。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）知道什么是共點(diǎn)力，及在共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念。（2）理解物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。（3）知道我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就。（4）會(huì)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。2、過程與方法

（1）在對(duì)共點(diǎn)力平衡問題的探究中，感受等效、圖示、歸納推理等科學(xué)方法。（2）在共點(diǎn)力平衡條件的實(shí)驗(yàn)研究中，感受猜想、方案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)探究、分析歸納結(jié)論的科學(xué)探究方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）在共同的實(shí)驗(yàn)探究過程中，體驗(yàn)合作，樂于合作。

（2）通過了解張衡的相關(guān)科學(xué)成就，激發(fā)愛國主義情感和對(duì)科學(xué)的熱愛。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。難點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡條件的探究過程。

四、教學(xué)資源

1、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：DIS實(shí)驗(yàn)設(shè)備或彈簧秤；學(xué)生實(shí)驗(yàn)器材。

2、多媒體資源：張衡及相關(guān)資料的課件，舉重運(yùn)動(dòng)員奧運(yùn)會(huì)比賽奪冠錄像，東方明珠、趙州橋等圖片。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

以多媒體資源情景和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過觀察、分析認(rèn)識(shí)什么是共點(diǎn)力，形成物體在共點(diǎn)力作用下平衡的概念。再由DIS實(shí)驗(yàn)探究，分析、歸納得出物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件F合=0。最后通過我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就的介紹，激發(fā)愛國主義情懷和對(duì)科學(xué)的追求，鞏固所學(xué)的知識(shí)，感悟物理學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的重要作用。本節(jié)課要突出的重點(diǎn)是，物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。突出重點(diǎn)的方法是，從觀看奧運(yùn)會(huì)我國舉重運(yùn)動(dòng)員奪冠的錄像，及東方明珠、趙州橋及靜止的花盆等多媒體資源情景，結(jié)合學(xué)生的親身感受，分析歸納得到物體在共點(diǎn)力作用下的平衡概念。再以分組DIS實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，運(yùn)用等效、圖示、推理等科學(xué)方法得出物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。本節(jié)課要突破的難點(diǎn)是，共點(diǎn)力作用下物體平衡條件的建立過程。突破難點(diǎn)的方法是，從二力平衡的條件F合=0出發(fā)，以“力的合成”（或“力的分解”）為基礎(chǔ)，通過DIS實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用等效替代的方法，得出不在一直線上、三個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件F合=0，并推廣到一般情況，即共點(diǎn)力的平衡條件為F合=0，體現(xiàn)從特殊到一般的歸納推理過程。

六、教學(xué)流程

活動(dòng)II課件交流活動(dòng)III學(xué)習(xí)交流情景錄像、圖片設(shè)問活動(dòng)I平衡的概念DIS實(shí)驗(yàn)物體平衡的條件七、教案過程

（一）情景導(dǎo)入，激發(fā)懸念

錄像引入：201*北京奧運(yùn)會(huì)我國舉重運(yùn)動(dòng)員奪冠錄像播放。

教師：張國政在69公斤級(jí)比賽中以抓舉160公斤和挺舉187.5公斤總成績(jī)347.5公斤而奪冠，裁判員判定舉重運(yùn)動(dòng)員成績(jī)有效的依據(jù)是什么？

學(xué)生活動(dòng)：舉重運(yùn)動(dòng)員能將舉起的杠鈴保持靜止幾秒鐘。教師：這與本節(jié)課學(xué)習(xí)的受力平衡問題有關(guān)。（二）通過圖片引入共點(diǎn)力作用下物體的平衡

教師：生活中的物體有的處于平衡狀態(tài)，有的處于非平衡狀態(tài)，其中的平衡比較常見，而且很有實(shí)際意義。

下面給大家看一些熟悉的圖片：學(xué)生活動(dòng)：

教師：這些物體均處于平衡狀態(tài)，那么，什么叫平衡狀態(tài)？

歸納總結(jié)：物體處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)。

（三）DIS實(shí)驗(yàn)探究共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件

教師：首先來回顧一下初中已經(jīng)學(xué)過的二力平衡的知識(shí)。

1、例：用一根很輕的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將小鋼球懸掛于鐵架臺(tái)上，并保持靜止。教師：小球處于什么狀態(tài)？學(xué)生活動(dòng)：平衡狀態(tài)。

教師：請(qǐng)一位同學(xué)來畫小球的受力示意圖。學(xué)生活動(dòng)：（畫小球受力示意圖）小球受到重力G和拉力T的作用。

教師：這兩個(gè)力的大小、方向有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：大小相等，方向相反，且在作用在同一直線上。教師：這兩個(gè)力的合力是多少？學(xué)生活動(dòng)：合力為零。

歸納：1、二力平衡F合=0

教師：如果用一個(gè)水平拉力使小球偏離原來位置一個(gè)角度，并再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，小球共受哪些力的作用？

學(xué)生活動(dòng)：重力G，水平拉力F，沿細(xì)線方向的拉力T。教師：小球現(xiàn)在還處于平衡狀態(tài)嗎？學(xué)生活動(dòng)：是的。

教師：這三個(gè)力的方向不在同一直線上，它們的合力多大？學(xué)生猜測(cè)：合力為零。

提示：只要能將這幾個(gè)力的大小測(cè)出，我們可以將其中兩個(gè)力等效成一個(gè)力，變成二力平衡-物理學(xué)研究方法之一：等效替代法。下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)。

2、DIS實(shí)驗(yàn)探究三個(gè)力平衡的條件教師：如何測(cè)量幾個(gè)力的大小呢？

學(xué)生活動(dòng)：可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量，以可以用力傳感器來測(cè)量。

教師：介紹實(shí)驗(yàn)儀器力傳感器（兩個(gè)）、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)。我們用力傳感器測(cè)出兩個(gè)拉力的大小，彈簧秤測(cè)出重力，然后再怎么辦呢？

學(xué)生活動(dòng)：可以在紙上畫出力的圖示，然后分析有什么關(guān)系。教師：非常好，那么我們請(qǐng)兩位同學(xué)配合來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生活動(dòng)：兩位同學(xué)上臺(tái)配合完成實(shí)驗(yàn)，并得出Ft圖，測(cè)量出小球重力。教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)、協(xié)調(diào)學(xué)生代表完成實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)下面學(xué)生觀察和思考實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)

處理等環(huán)節(jié)。

教師：數(shù)據(jù)已經(jīng)測(cè)得了，我們知道力是矢量，要知道三個(gè)力的關(guān)系，還要知道方向，那么我們?cè)诋媹D時(shí)怎么確定這幾個(gè)力的方向呢？

學(xué)生活動(dòng)：用量角器測(cè)量角度。

教師：（質(zhì)疑）懸掛著怎么測(cè)量？我們可以用一張白紙輕輕放在懸掛的裝置后面，然后用鉛筆把力的方向畫在紙上，然后再在紙上做三個(gè)力的圖示，找出結(jié)論。

學(xué)生活動(dòng)：在紙上畫力的圖示，4人一組地探究三個(gè)力之間的關(guān)系。教師：我們來看看幾個(gè)小組的討論結(jié)果。

學(xué)生活動(dòng)：2個(gè)小組來展示他們畫圖后得出的結(jié)論，三個(gè)力合力為零。

歸納：1、任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。2、這三個(gè)力的合力為零。

教師：想一想，如果物體受到的是4個(gè)力或5個(gè)力的作用，物體的平衡條件是否還是合力為零？學(xué)生活動(dòng)：（議論）應(yīng)用類似研究三個(gè)力平衡問題的等效替代的方法，可得到多個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件仍是合力為零。

總結(jié)：共點(diǎn)力平衡的條件：作用在物體上各力的合力為零，即：F合=0（四）學(xué)生課件交流（了解張衡及其成就）

教師：我們知道，早在1800多年前，我國古代科學(xué)家張衡就巧妙地利用平衡原理制成了測(cè)定地震的侯風(fēng)地動(dòng)儀。

課前老師請(qǐng)同學(xué)們回去查找關(guān)于張衡的資料，并制作powerpoint。教師：下面請(qǐng)幾位同學(xué)上來展示一下他們查找的結(jié)果，供大家共同學(xué)習(xí)。學(xué)生：課件展示交流。學(xué)生：談?dòng)^看感受。（五）實(shí)際應(yīng)用

示例：用彈簧秤沿著光滑斜面的方向?qū)⒁粔K重5N的木塊勻速向上拉，這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)是1.4N,求斜面對(duì)木塊的彈力的大�。�

教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用作圖法、解三角形的數(shù)學(xué)方法、正交分解法等三種方法求解。求解完畢后，引導(dǎo)學(xué)生歸納應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件解決實(shí)際問題的步驟：（1）確定分析對(duì)象。

（2）對(duì)分析對(duì)象作受力分析，畫受析示意圖。

（3）如果是三力平衡，可應(yīng)用合成法畫圖用作圖法求解，或應(yīng)用解三角形的數(shù)學(xué)方法求解。

（4）如果是三力或以上的平衡，可適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，對(duì)物體的受力作正交分解后，分坐標(biāo)軸方向列物體平衡的代數(shù)方程求解。

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3.5共點(diǎn)力的平衡條件

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念。

2.理解共點(diǎn)了平衡的條件，會(huì)用來解決有關(guān)平衡的問題。二、教學(xué)重點(diǎn)

理解物體平衡的概念及條件。三、教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)物體平衡概念的深刻理解。教學(xué)過程

在日常生活中我們所見的有些物體將保持著原來靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（例：放在桌面上的物體，勻速運(yùn)動(dòng)的汽車等）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在力的作用下發(fā)生改變，因此，從物體受力的角度去尋找物體保持原狀態(tài)的條件是解決問題的關(guān)鍵所在。

（一）平衡狀態(tài)

1.共點(diǎn)力（復(fù)習(xí)回顧）：幾個(gè)力如果作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。

2.平衡狀態(tài)：一個(gè)問題在共點(diǎn)力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說這個(gè)外同處于平衡狀態(tài)。

⑴共點(diǎn)力作用下物體平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：加速度為零。⑵“保持”某狀態(tài)與“瞬時(shí)”某狀態(tài)有區(qū)別：豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最該點(diǎn)時(shí)，這一瞬間的速度為零。但這一狀態(tài)不能保持，因而這一不能保持靜止?fàn)顟B(tài)不屬于平衡狀態(tài)。（二）共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件1.平衡條件：使物體處于平衡狀態(tài)必須滿足的條件2.平衡條件的理論推導(dǎo)

物體處于平衡狀態(tài)→物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變→加速度為零→根據(jù)牛頓第二定律F=ma有物體所受的合外力F合=0反之亦然。

3.共點(diǎn)力作用下的物體平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零F合=0

⑴力的平衡：作用在物體上的幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫做力的平衡。

⑵F合=0則在任一方向上物體所受合力也為零。將物體所受的共點(diǎn)力正交分解，則平衡條件可表示為下列方程組：Fx=0，F(xiàn)y=0。

⑶特例：

①物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用：若兩個(gè)力組成平衡力，F(xiàn)合=0，則物體處于平衡狀態(tài)。②物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用：若任兩個(gè)力的合力與第三力組成平衡力，F(xiàn)合=0，則物體處于平衡狀態(tài)。

4.平衡條件的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

⑴用一個(gè)彈簧秤和鉤碼演示驗(yàn)證兩力平衡的條件

⑵用兩個(gè)彈簧秤和一個(gè)鉤碼演示驗(yàn)證三力平衡的條件。

如圖4-1-1，結(jié)點(diǎn)O平衡時(shí)，記下兩彈簧秤的示數(shù)F1、F2及方向，并按F1、F2的大小和方向做出力的圖示，根據(jù)平行四邊形定則，做出力F1、F2的合力跟砝碼對(duì)O的拉力大小F3（大小等于砝碼重力G）存在大小相等方向相反的關(guān)系。如圖4-1-2所示。

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F1F2

OG圖4-1-1

圖4-1-2

【例1】下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（）A.靜止在粗糙斜面上的物體B.沿光滑斜面下滑的物體

C.在平直路面上勻速行駛的汽車

D.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開始下落的瞬間

【解析】在共點(diǎn)力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時(shí)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零；從受力情況來說，合力為零。物體在某一時(shí)刻的速度為零，并不等同這個(gè)物體保持靜止，如果物體所受的合外力不為零，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個(gè)瞬間就不能靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力合加速度判斷，而不能認(rèn)為物體某一時(shí)刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)，本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A、C。物體在某一時(shí)刻的速度為零與物體保持靜止是兩個(gè)不同的概念。物體在某一時(shí)刻速度為零，并不能說明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)；物體處于平衡狀態(tài)，也不一定速度為零。

【例2】如圖4-1-3所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、F4四個(gè)力F2

的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60°而保持F1其大小不變化，其余三個(gè)力的大小和方向不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為（）A.

3F4F4B.C.F4D.3F422F4【解析】由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3、F4的合力應(yīng)F3

與等值反向。當(dāng)?shù)姆较蜓啬鏁r(shí)針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時(shí)，圖4-1-3F1、F2、F3的合力的的大小仍為F4。但方向與F4成120°，由平

行四邊形法則可得，此時(shí)物體所受的合力大小為F4。所以本題正確的選項(xiàng)應(yīng)為C。

【總結(jié)】共點(diǎn)力作用下物體平衡的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)力學(xué)特征是合力為零。

【作業(yè)】略

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