七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假預(yù)科班第五講(生活中的數(shù)據(jù))

七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假預(yù)科班第五講（生活中的數(shù)據(jù)）

一、單位換算

1、長度單位：（1）百萬分之一米又稱微米，即1微米=10米。

（2）10億分之一米又稱納米，即1納米=10米。（3）1微米=10納米。（4）1米=10分米=100厘米=10毫米=10微米=10納米。

2、面積單位：（1）10千米=1米=10分米=10厘米=10毫米=10

-62222426212369-93-6

微米2=1018納米2。

3、質(zhì)量單位（1）1噸=10千克=10克。二、科學(xué)計(jì)數(shù)法

1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值小于1的較小數(shù)據(jù)時(shí)，可以表示為a×10n的形式，其中1≤a

2.1104精確到位，有效數(shù)字個(gè)，分別是

六、統(tǒng)計(jì)圖（表）

1、條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。4、象形統(tǒng)計(jì)圖：能直觀地反映數(shù)據(jù)之間的意義。

自測題

1．選擇題

(1)用四舍五入法，將2.1648精確到百分位的近似值是()A．2.16B．2.160C．2.161D．2.20(2)將0.000490用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A．4.9×10B．4.90×10C．4.90×10D．4.90×10(3)下列說法錯(cuò)誤的是()

A．近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同B．近似數(shù)0.201*有四個(gè)有效數(shù)字C．3.450×10是精確到十位的近似數(shù)D．49554精確到萬位是4.9×10

(4)下列用科學(xué)記數(shù)法表示各數(shù)的算式中，正確的算式有()

①5489＝5.489×10②-21400＝-2.14×10③0.000000543＝5.43×10④-0.0000123＝1.23×10

A．①和②B．①和③C．②和③D．②③④(5)下列語句中給出的數(shù)據(jù)，是準(zhǔn)確值的是()A．我國的國土面積約是960萬平方公里B．一本書142頁

C．今天的最高氣溫是23℃

D．半徑為10m的圓的面積為314m2．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

2-5-34-74444-4-6

(1)天文學(xué)上常用太陽和地球的平均距離作為一個(gè)天文單位，1個(gè)天文單位約為149600000千米；

(2)某種病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000042米；

(3)3.3是3的近似值，3.3與3相差多少？(精確到千分位)

4．某種蠶絲的直徑約為一根頭發(fā)絲的十分之一．已知一根頭發(fā)絲的直徑大約是

6×10

4

納米，那么多少根這種蠶絲扎成一束的直徑能達(dá)到6厘米？

5．下表是我國近年來普通中學(xué)在校學(xué)生和教師人數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況(單位：萬人)

在校學(xué)生專任教師19855092.6296.719905105.4349.219956191.5388.319987340.7431.219998002.7459.6(1)用一幅折線統(tǒng)計(jì)圖表示我國近年來普通中學(xué)在校學(xué)生和教師人數(shù)的變化情況．(2)借助計(jì)算器求出近年來普通中學(xué)每個(gè)教師負(fù)擔(dān)學(xué)生數(shù)的情況(精確到十分位)，并在上面的統(tǒng)計(jì)圖中畫出第三條折線表示這一變化情況．(3)比較三條折線的變化趨勢．

6．下表是1999年我國部分城市年平均氣溫統(tǒng)計(jì)情況．

北京13.1℃哈爾濱4.8℃上海16.6℃重慶18.4℃西安15.0℃烏魯木齊8.0℃(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖表示這六個(gè)城市年平均氣溫情況，你的統(tǒng)計(jì)圖能畫得形象些嗎？

(2)如果要利用面積分別表示這六個(gè)城市的年平均氣溫，六個(gè)城市所占的面積之比大約是多少？(利用計(jì)算器計(jì)算)

(3)在中國地圖上找出這些城市，你發(fā)現(xiàn)這六個(gè)城市的年平均氣溫與它們的地理位置有聯(lián)系嗎？

1．(1)A(2)C(3)D(4)C(5)B2．(1)1.496×10千米(2)4.2×10米-7

8

3．0.0335、6(略)

4．10000根

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下寒假預(yù)科班第六講（生活中的數(shù)據(jù)）

一、填空題

1、在生活中人們常用“細(xì)如發(fā)絲”來形容物體非常非常微小，自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”。納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米是1微米的千分之一，1納米是1米的10億分之一，1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一。VCD光碟是一個(gè)圓形薄片，它的兩面是用激光刻成的小凹坑，坑的寬度只有0.4微米。閱讀這段材料后回答問題：

⑴1納米=＿＿＿＿＿米；1微米=＿＿＿＿＿米；

⑵這種小凹坑的寬度有＿＿＿＿＿納米，1根頭發(fā)絲直徑約有＿＿＿＿納米。

2、中國是一個(gè)人口總數(shù)為1295330000人，國土面積為9596960千米的大國。梵帝岡是世界上最小的國家，它的面積僅有0.44千米，相當(dāng)于天安門廣場的面積。根據(jù)這段材料，回答：⑴9596960千米是＿＿＿＿＿（精確數(shù)還是近似數(shù)），在報(bào)刊等媒體中常說：我國的國土是960萬平方千米。近似數(shù)960萬平方千米是由9596960千米精確到＿＿＿＿＿位得到的，它的有效數(shù)字是＿＿＿＿＿。

⑵把我國的人口數(shù)寫成1.3×10，它精確到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字，若把中國的人口數(shù)用3個(gè)有效數(shù)字表示，可寫成＿＿＿＿＿。

⑶梵帝岡那真是太小了？假若我們把梵帝岡的土地看成是一個(gè)正方形，平時(shí)我們做操時(shí)每人需占用2平方米，那梵帝岡能同時(shí)容納＿＿＿＿＿人做操。

⑷梵帝岡國土面積的百萬分之一有多大？相當(dāng)于＿＿＿的面積。A．一間教室B．一塊黑板C．一本數(shù)學(xué)課本D．一張課桌3、觀察圖形，回答問題：

A0cm1020309

2222

B405060

(圖1)1千克物體A(圖2)

⑴如圖1，物體A的重量精確到1千克是千克；

⑵如圖2，線段AB的長度精確到10厘米是厘米，有個(gè)有效數(shù)字。

二、選擇題

4、下列數(shù)據(jù)中，是近似數(shù)的是（）A、足球比賽開始時(shí)每方有11名球員B、我國有31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)C、光明學(xué)校有856人

D、光的速度為3×10米/秒5、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A、近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的精確度不相同B、近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的效數(shù)字不相同C、近似數(shù)2.01和近似數(shù)2.10的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同D、近似數(shù)2.01和近似數(shù)2.10的精確度不相同

6、某種原子的半徑為0.0000000002米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）。

A、0.2×10米B、2×10米C、2×10米D、0.2×10米7、近似數(shù)12.05不能由哪個(gè)數(shù)四舍五入得到（）

A、12.051B、12.052C、12.045D、12.044

8、將2.4695精確到千分位是()

A、2.469B、2.460C、2..47D、2.4709、為了反映黃河水位的變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是()

A、折線統(tǒng)計(jì)圖B、條形統(tǒng)計(jì)圖C、象形統(tǒng)計(jì)圖D、扇形統(tǒng)計(jì)圖

0-3-80

10、下列算式：①（-0.001）=1，②10=0.001，③10=0.00000001，④（8-4×2）=1，其中正確的有()

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

11、如果數(shù)字a四舍五入后得到7.3，那么a的取值范圍是()A、7.25

-11

-11

-10

-10

8

三、解答題：

12、(10分)冥王星是太陽系中離太陽最遠(yuǎn)的行星，冥王星距離地球大約5900000000千米，如果

4

有一宇宙飛船以每小時(shí)5×10千米的速度從地球出發(fā)飛向冥王星，那么宇宙飛船需要多少年的時(shí)間

飛抵冥王星?（結(jié)果精確到十分位，并指出近似數(shù)的有效數(shù)字）解答:

13、(10分)隨著科技的飛速發(fā)展,半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小,目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件.請回答下列問題：

（1）畫圖表示350平方毫米的大小,標(biāo)好尺寸，并說明相當(dāng)于生活中哪種物品的大小.（2）1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米?解答:

14、（6分）下圖是《NBA201*-201*常規(guī)賽季火箭賽程及姚明技術(shù)統(tǒng)計(jì)表》中五場比賽姚明的得分情

況。（單位：分）

（1）圖中一個(gè)“籃球”表示什么？（2）從圖中獲得什么信息

（要求寫兩條或兩條以上，同類信息寫一條）解答:

15、(12分)美化都市，改善人們的居住條件已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.北京上海南京廣州深圳土地面積（平方公里）168075910659774342020綠化面積（平方公里）5042147819792974909（1）這五個(gè)城市之間的土地面積之比大約是多少？(精確到0.1)（2）這五個(gè)城市的綠化率各是多少？（綠化率=綠化面積÷土地面積,保留兩位有效數(shù)字）（3）請你制作一幅統(tǒng)計(jì)圖來表示這五個(gè)城市的綠化率的情況.（盡可能形象生動(dòng)）解答:

國王--火箭火箭-勇士

火箭-快船

21分

15分

12分

12分

15分掘金-火箭火箭-爵士

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試題

第三章生活中的數(shù)據(jù)（答案）

一、填空題（15×2分=30分）1、（1）10-9；10-6；（2）4×102；6×106。2、（1）近似數(shù)；萬；9，6，0；（2）億；2；1.30×109;（3）2201*0;（4）D。3、（1）3;（2）4×10；1

二、選擇題（8×4分=32分）4、D；5、D；6、B；7、D；8、D；9、A；10、C；11、B。

三、解答題：

12、解答:5.9×109÷(5×104)=1.18×105(小時(shí))（3分）1.18×105÷24÷365≈13.5(年)（6分）

有效數(shù)字為1，3，5（9分）答:需要13.5年的時(shí)間飛抵冥王星。（10分）

13、解答:（1）略（5分）（2）3.5×102÷(5×108)=7×10-6(平方毫米)（9分）

答：1個(gè)這樣的元件大約占7×10-6平方毫米。（10分）

14、解答:（1）一個(gè)籃球表示姚明得了3分。（2分）（2）答案不唯一，合理即可。（6分）

15、解答:(1)北京:上海:南京:廣州:深圳=8.3:2.9:3.3:3.7:1（2）北京的綠化率：5042÷16807≈0.30（3分）上

海的綠化率：

1478

÷

5910

≈

0.25

南京的綠化率：1979÷6597≈0.30（5分）

廣州的綠化率：

2974

÷

7434

≈

0.40

深圳的綠化率：909÷2020=0.45（7分）(3)略

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