體育部新生體能達(dá)標(biāo)及納新計(jì)劃書
機(jī)械與動(dòng)力工程系校運(yùn)會(huì)訓(xùn)練策劃書
回顧201*展望201*，我系體育運(yùn)動(dòng)要迎接新的挑戰(zhàn)，我們總結(jié)以往的經(jīng)驗(yàn)，吸取以往的教訓(xùn)，在一年一度的校運(yùn)會(huì)即將到來之際，為了我們有更好的成績(jī)和榮譽(yù)，我們以機(jī)械與動(dòng)力工程系團(tuán)總支學(xué)生分會(huì)體育部的名義，特制訂機(jī)械與動(dòng)力工程系運(yùn)動(dòng)會(huì)訓(xùn)練策劃書。：總負(fù)責(zé)人：***老師副總負(fù)責(zé)人：***朱老師總協(xié)調(diào)人：**********執(zhí)行負(fù)責(zé)人:****
：（一）在新的一年的到來，我們迎來了不少的新生，這些新生肯定有在體育方面的特長(zhǎng)，我們要把這些人才挖掘出來：
以班級(jí)為單位組成手足情，10*50迎面跑，100*5袋鼠跳，11*100，吸取06，07，08參賽經(jīng)驗(yàn)，由體育部干事負(fù)責(zé)，借鑒學(xué)長(zhǎng)前輩經(jīng)驗(yàn)，把以上項(xiàng)目的06，07，08，09放在一起統(tǒng)一訓(xùn)練，在訓(xùn)練的同時(shí)，會(huì)介紹經(jīng)驗(yàn)給09級(jí)同學(xué)，以爭(zhēng)取運(yùn)動(dòng)會(huì)的成績(jī)。
其他：鉛球，跳遠(yuǎn)，跳高，在田徑隊(duì)的熱身訓(xùn)練中有所減少，先進(jìn)行熱身，再根據(jù)各自項(xiàng)目的特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)訓(xùn)練。
鑒于去年訓(xùn)練的總結(jié)，今年訓(xùn)練有所調(diào)整，具體如下：1：考慮到去年一個(gè)部門不止有一個(gè)部長(zhǎng)，一個(gè)系干，訓(xùn)練時(shí)，大家推卸責(zé)任，今年采用精簡(jiǎn)模式，即每個(gè)部門出一個(gè)部長(zhǎng)做總負(fù)責(zé)，一到兩個(gè)系干做執(zhí)行負(fù)責(zé)（若部長(zhǎng)和系干是所在項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員，則負(fù)責(zé)自己所在項(xiàng)目）
2;考慮到去年整個(gè)團(tuán)總支學(xué)生分會(huì)學(xué)生干部和整體運(yùn)動(dòng)員的疲憊，效率不怎么好的情況下，今年的訓(xùn)練計(jì)劃初步定為主要下午訓(xùn)練，（早上訓(xùn)練采取自愿和自身情況）下午訓(xùn)練各負(fù)責(zé)人要以求實(shí)，負(fù)責(zé)，講效率的態(tài)度和運(yùn)動(dòng)員投入到緊張的訓(xùn)練中
各部門負(fù)責(zé)如下：組織部：紀(jì)檢部：學(xué)習(xí)部：勞生部：社活部:素教部:宣傳部:體育部:辦公室：文藝部：具體訓(xùn)練如下：
3：（一）、調(diào)整階段
主要任務(wù)是調(diào)整隊(duì)伍，挑好有潛力的苗子，主要以身體素質(zhì)練習(xí)為主，提高運(yùn)動(dòng)員的力量、柔韌性、彈跳等等素質(zhì)。訓(xùn)練強(qiáng)度不會(huì)過大，但運(yùn)動(dòng)量要大，每天最少15圈基礎(chǔ)跑（每天10圈慢跑熱身，外加5圈加速跑）然后根據(jù)各自的項(xiàng)目進(jìn)行針對(duì)訓(xùn)練。加強(qiáng)對(duì)隊(duì)伍的日常訓(xùn)練的管理。
（二）要求：1、隊(duì)員及帶隊(duì)系干準(zhǔn)時(shí)出席訓(xùn)練，紀(jì)檢部做好每天每次的考勤，訓(xùn)練要認(rèn)真刻苦：
2、隊(duì)員之間要互相幫助，之間要有競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)系爭(zhēng)榮譽(yù)的思想品質(zhì)。
3：新生團(tuán)體項(xiàng)目我們?cè)?8，09帶隊(duì)的同時(shí)，把08，
07，06放在一起和前輩們一起，一方面提高訓(xùn)練積極性和競(jìng)爭(zhēng)性，另一方面06，07，08為09傳授經(jīng)驗(yàn)
4：訓(xùn)練以下午為主，每天下午4：106:10，（早
上6:10_7:00為輔，早上訓(xùn)練采取自愿和個(gè)人情況），考慮到肌肉的酸痛和09新生的體能問題，我們?cè)缟嫌?xùn)練只是一些緩解問題（若具體項(xiàng)目狀態(tài)良好可以不練），以及讓大家保持運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，有一個(gè)很好的狀態(tài)參加校運(yùn)會(huì)
針對(duì)調(diào)整階段:一：身體素質(zhì)訓(xùn)練，長(zhǎng)距離跑；二：短跑在加速跑的同時(shí)，每人10組跑臺(tái)階，三：速度訓(xùn)練，秒表跟蹤訓(xùn)練。（三）、強(qiáng)化訓(xùn)練階段
作為專項(xiàng)的準(zhǔn)備階段，以一般性身體訓(xùn)練為基礎(chǔ)，提高專項(xiàng)性身體素質(zhì)。以速度、力量、技術(shù)為中心，增加技術(shù)訓(xùn)練。運(yùn)動(dòng)負(fù)荷由量的變化，轉(zhuǎn)化為質(zhì)的變化。定期檢測(cè)隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)，從而提高運(yùn)動(dòng)能力。
要求：1、隊(duì)員掌握從事項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)技術(shù)和技能；
2、隊(duì)員運(yùn)動(dòng)后要進(jìn)行積極的放松練習(xí)，增強(qiáng)營(yíng)養(yǎng)的補(bǔ)充；3、防止運(yùn)動(dòng)傷害的發(fā)生，提高自我保護(hù)意識(shí)。
強(qiáng)化階段：
周一：短距離跑間歇跑變速跑；周二速度力量訓(xùn)練，周三：耐力訓(xùn)練；周四：針對(duì)項(xiàng)目訓(xùn)練周五：力量訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練。（四）比賽期(保持、調(diào)整階段)
調(diào)整出良好的競(jìng)技狀態(tài)，并通過訓(xùn)練，使之保持下去。在這一時(shí)期要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期成果的條件，是逐漸增大訓(xùn)強(qiáng)度、訓(xùn)練內(nèi)容的多樣性及合適的比賽次數(shù)。這一時(shí)期的主要目的是在重要的比賽中取得好成績(jī)。加強(qiáng)競(jìng)賽心理訓(xùn)練，就是在任何情況下都能穩(wěn)地發(fā)揮競(jìng)技能力，因此因此要提高比賽的發(fā)揮能力。要消除不穩(wěn)定因素，緩解疲勞狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的自信和求勝欲望，無論遇到什么困難都不氣餒。
測(cè)試期間預(yù)算
水2桶*48元正紅花藥水2瓶*612元膏藥2盒*1020元云南白藥2盒*3468元跳繩10根*550元
純凈水20瓶*120元杯子大小杯子20元其他費(fèi)用100元合計(jì)：298元
擴(kuò)展閱讀：201*體能測(cè)試
體能測(cè)試時(shí)間安排優(yōu)化模型
摘要
本文討論了一類時(shí)間表優(yōu)化問題(注:摘要第一句話即指出了本模型的類型和問題的本質(zhì),一般來說,本文題識(shí)什么類型的問題可以去定或者你用什么類型的模型來解決該問題)。首先，我們根據(jù)機(jī)器測(cè)試時(shí)間和臺(tái)數(shù)求得所需總時(shí)間段數(shù)的下界為4。在同一個(gè)班級(jí)人數(shù)不進(jìn)行分組的前提下，將56個(gè)班級(jí)分成19個(gè)小組，計(jì)算出每個(gè)小組測(cè)試完所有項(xiàng)目所需的時(shí)間。然后建立了0-1規(guī)劃模型，將這19個(gè)小組的時(shí)間段放入每天的兩個(gè)測(cè)試時(shí)間段內(nèi)，使得全部放完這19個(gè)小組的時(shí)段所需要的總測(cè)試時(shí)間段數(shù)最少，并求得最少測(cè)試時(shí)間段數(shù)恰好為下界4段。(摘要一般分為首先其次和最后,還可以加上此外,一般來講分別針對(duì)原來題目的第一個(gè)問題、第二個(gè)問題、第三個(gè)問題等等，相似的問題可以合并來說)
其次，為了節(jié)省學(xué)生等待時(shí)間，我們將每一個(gè)班級(jí)人數(shù)進(jìn)行分組，每組為20人，共分成103組。由于這20人最多來自兩個(gè)不同的班，我們求得完成20人的時(shí)間只可能為425秒、430秒、435秒這三種情況。這樣將原問題轉(zhuǎn)化為怎樣用最少的時(shí)間段數(shù)放入102個(gè)435秒。通過求解得到的時(shí)間段數(shù)為4段，等待時(shí)間最長(zhǎng)的同學(xué)僅需等待2.6分鐘，從而說明了分組的必要。
（摘要的本質(zhì)是你用了什么方法，最后得到什么結(jié)果，列舉的結(jié)果不一定是全部列出來，如本題沒法將所有班級(jí)的所有人的安排順序列在摘要中，摘要中可以將你文章的亮點(diǎn)、特色或者創(chuàng)新點(diǎn)寫出來，要達(dá)到不看你全文，只看摘要就能評(píng)價(jià)你這篇文章的程度，正文只是細(xì)節(jié)而已，摘要就是不包含細(xì)節(jié)的全文）
最后，通過給出了每項(xiàng)測(cè)試的人均時(shí)間應(yīng)該相等的結(jié)論，用來配置機(jī)器臺(tái)數(shù)；并討論了場(chǎng)地容量對(duì)所需時(shí)段和等待時(shí)間的影響。
（此處應(yīng)該指出什么影響，一般摘要三段，占該頁(yè)的60%左右為宜，千萬不能寫得多，簡(jiǎn)單為好，反復(fù)修改，簡(jiǎn)練）
關(guān)鍵詞：等待時(shí)間時(shí)間段數(shù)時(shí)間等級(jí)分組
一、問題重述
某校按照教學(xué)計(jì)劃安排各班學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，以了解學(xué)生的身體狀況。測(cè)試包括身高與體重、立定跳遠(yuǎn)、肺活量、握力和臺(tái)階試驗(yàn)共5個(gè)項(xiàng)目，均由電子儀器自動(dòng)測(cè)量、記錄并保存信息。該校引進(jìn)身高與體重測(cè)量?jī)x器3臺(tái)，立定跳遠(yuǎn)、肺活量測(cè)量?jī)x器各1臺(tái)，握力和臺(tái)階試驗(yàn)測(cè)量?jī)x器各2臺(tái)。
身高與體重、立定跳遠(yuǎn)、肺活量、握力4個(gè)項(xiàng)目每臺(tái)儀器每個(gè)學(xué)生的平均測(cè)試（包括學(xué)生的轉(zhuǎn)換）時(shí)間分別為10秒、20秒、20秒、15秒，臺(tái)階試驗(yàn)每臺(tái)儀器一次測(cè)試5個(gè)學(xué)生，需要3分30秒。
每個(gè)學(xué)生測(cè)試每個(gè)項(xiàng)目前要錄入個(gè)人信息，即學(xué)號(hào)，平均需時(shí)5秒。儀器在每個(gè)學(xué)生測(cè)量完畢后學(xué)號(hào)將自動(dòng)后移一位，于是如果前后測(cè)試的學(xué)生學(xué)號(hào)相連，就可以省去錄入時(shí)間，而同一班學(xué)生的學(xué)號(hào)是相連的。
學(xué)校安排每天的測(cè)試時(shí)間為8：00－12：10與13：30－16：45兩個(gè)時(shí)間段。5項(xiàng)測(cè)試都在最多容納150個(gè)學(xué)生的小型場(chǎng)所進(jìn)行，測(cè)試項(xiàng)目沒有固定的先后順序。參加體能測(cè)試的各班人數(shù)見附表。
學(xué)校要求同一班的所有學(xué)生在同一時(shí)間段內(nèi)完成所有項(xiàng)目的測(cè)試，并且在整個(gè)測(cè)試所需時(shí)間段數(shù)最少的條件下，盡量節(jié)省學(xué)生的等待時(shí)間。
請(qǐng)你用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言表述各班測(cè)試時(shí)間安排問題，給出該數(shù)學(xué)問題的算法，盡量用清晰、直觀的圖表形式為學(xué)校工作人員及各班學(xué)生表示出測(cè)試時(shí)間的安排計(jì)劃，并且說明該計(jì)劃怎樣滿足學(xué)校的上述要求和條件。
最后，請(qǐng)對(duì)學(xué)校以后的體能測(cè)試就以下方面提出建議，并說明理由：如引進(jìn)各項(xiàng)測(cè)量?jī)x器的數(shù)量；測(cè)試場(chǎng)所的人員容量；一個(gè)班的學(xué)生是否需要分成幾個(gè)組進(jìn)行測(cè)試等。
附表參加體能測(cè)試的各班人數(shù)
班號(hào)人數(shù)班號(hào)人數(shù)班號(hào)人數(shù)班號(hào)人數(shù)14116443141464224517203233474334418303351484144419393439494252620353520504564421383620514274222383744521982023283837533992024253938547510382530403955171137263641425617122527204240134528244337144529324450154530334550
二、問題分析
（問題分析不要寫太多，最多不能超過一頁(yè)，主要是解決的主要思路）首先，我們?cè)诓豢紤]將一個(gè)班級(jí)的學(xué)生分成幾個(gè)小組的情況下，求解最小的時(shí)間段數(shù)和學(xué)生等待時(shí)間。通過對(duì)機(jī)器臺(tái)數(shù)、每個(gè)項(xiàng)目測(cè)試時(shí)間和場(chǎng)地容量等因素的分析計(jì)算，我們將所有的56個(gè)班級(jí)按班級(jí)人數(shù)劃分成19個(gè)小組，其中最后一個(gè)小組只有2個(gè)班級(jí)，其余小組的班級(jí)數(shù)量均為3。并且，每個(gè)小組內(nèi)的班級(jí)人數(shù)比較接近，這樣可以減少等待時(shí)間。我們算出每個(gè)小組測(cè)試所需要的最少時(shí)間，然后將這19個(gè)小組的時(shí)間段進(jìn)行合理組合，以便于得到最少的時(shí)間段數(shù)能包含這所有的19個(gè)時(shí)間段。
其次，在保證時(shí)段數(shù)最少的情況下，若我們將同一班級(jí)人數(shù)進(jìn)行合理的分組，按照我們定義的等待時(shí)間，沒有進(jìn)入測(cè)試場(chǎng)所的同學(xué)不算是等待，這樣可較大程度上節(jié)約學(xué)生的等待時(shí)間，從而說明分組是必要的。
三、模型假設(shè)與符號(hào)約定
（這里的符號(hào)約定只要是全文都用得主要的符號(hào)，很多具體的符號(hào)可以在各個(gè)模型中再定義，這里最好定義全局符號(hào)或者特別重要的符號(hào)，假設(shè)一般是簡(jiǎn)化問題）（1）忽略人員進(jìn)入測(cè)試場(chǎng)地所用時(shí)間和離場(chǎng)所用時(shí)間；
（2）我們假設(shè)學(xué)生等待時(shí)間指該生在進(jìn)入測(cè)試場(chǎng)所后開始的等待時(shí)間，不考慮其在未進(jìn)入測(cè)試場(chǎng)所之前的等待時(shí)間；
（3）我們把身高與體重、立定跳遠(yuǎn)、肺活量、握力、臺(tái)階實(shí)驗(yàn)測(cè)試分別稱為第一、二、三、四、五項(xiàng)測(cè)試；
（4）所有的五個(gè)測(cè)試項(xiàng)目沒有固定的先后次序要求；（5）任何班級(jí)的學(xué)生做完所有測(cè)試即可以離開。（6）Ti第i輪測(cè)試所花費(fèi)的時(shí)間；（7）ni第i個(gè)班級(jí)的人數(shù)；
四、模型的建立與求解
由于56個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)為2036人，假設(shè)每臺(tái)機(jī)器從不停止工作，那么所有
.67(s)。人完成第一項(xiàng)測(cè)試至少需要20361035657066同理可得所有人完
成第二、三、四、五項(xiàng)測(cè)試至少需要時(shí)間分別為41000、41000、15550、43036秒。那么，最少需要43036秒才能讓所有人測(cè)試完全部的項(xiàng)目。由于時(shí)間段長(zhǎng)依次為15000秒、11700秒，因此至少需要4個(gè)時(shí)間段才能完成所有人的測(cè)試。即時(shí)間段數(shù)的下界為4段。（在文章的最開始即能討論出結(jié)果的下界使得本文邏輯極好，但遺憾的是很少問題能夠得到上下限，但是你心中基本有個(gè)范圍或者輪廓）
在不對(duì)一個(gè)班級(jí)進(jìn)行分組的前提下，由于第五項(xiàng)測(cè)試每次可以同時(shí)測(cè)5名同學(xué)，且有2臺(tái)機(jī)器，則對(duì)不同的班級(jí)總?cè)藬?shù)，可得班級(jí)測(cè)試完第五項(xiàng)所需要時(shí)間分布表：
表1(缺少個(gè)表格的名稱)班級(jí)總?cè)藬?shù)（單位：人）測(cè)試完臺(tái)階實(shí)驗(yàn)所需要時(shí)間（單位：秒）1~1021511~2042521~3063531~4084541~50105551~60126561~70147571~801685當(dāng)人數(shù)多于80時(shí)，可以依次類推；定義：在只進(jìn)行第五項(xiàng)測(cè)試時(shí)，我們把所有人數(shù)可能不同但測(cè)試完第五項(xiàng)所需時(shí)間相同的班級(jí)稱為一個(gè)時(shí)間等級(jí)。如，班級(jí)人數(shù)為35和40的兩個(gè)班級(jí)分別做完第五項(xiàng)測(cè)試所需要的時(shí)間均為845秒，那么按照定義這兩個(gè)班級(jí)為同一個(gè)時(shí)間等級(jí)。（這里實(shí)際上是非常好的預(yù)處理）
命題1：假設(shè)同一個(gè)班級(jí)的人數(shù)不再進(jìn)行分組，若每次同時(shí)進(jìn)入測(cè)試場(chǎng)地的班級(jí)數(shù)為3，且每個(gè)班級(jí)的人數(shù)不小于17人時(shí)，那么有：
同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)地的3個(gè)班級(jí)全部完成第二項(xiàng)測(cè)試、第三項(xiàng)測(cè)試、第五項(xiàng)測(cè)試所需時(shí)間與這3個(gè)班級(jí)完成所有五項(xiàng)測(cè)試所需時(shí)間相同。
這是因?yàn)�，假設(shè)同時(shí)入場(chǎng)的班級(jí)分別為c1,c2,c3,其人數(shù)分別為n1,n2,n3.（1）現(xiàn)讓這三個(gè)班級(jí)分別去做第二、三、五項(xiàng)測(cè)試，這三個(gè)班級(jí)都已經(jīng)完成各自的測(cè)試稱為第一輪；
（2）第一輪測(cè)試完成后，讓c1班去做第三項(xiàng)測(cè)試，讓c2班去做第五項(xiàng)測(cè)試，讓c3班去做第二項(xiàng)測(cè)試，這三個(gè)班級(jí)都已經(jīng)完成各自的測(cè)試稱為第二輪；
（3）第二輪結(jié)束后，依次類推，讓c1班去做第五項(xiàng)測(cè)試，讓c2班去做第二項(xiàng)測(cè)試，讓c3班去做第三項(xiàng)測(cè)試，這三個(gè)班級(jí)都已經(jīng)完成各自的測(cè)試稱為第三輪。如表2所示：
表2第二項(xiàng)測(cè)試第一輪c1第二輪第三輪在第一輪中，c1班的第一個(gè)同學(xué)在做完第二項(xiàng)測(cè)試后，則該同學(xué)完全可以利用等待該班第二位同學(xué)進(jìn)行第二項(xiàng)測(cè)試的時(shí)間去進(jìn)行第一項(xiàng)測(cè)試（共需要10+5
第三項(xiàng)測(cè)試第五項(xiàng)測(cè)試c2c1c3c2c1c3c2c3秒），而當(dāng)他測(cè)試完第一項(xiàng)時(shí)，c1班第二位同學(xué)仍然在進(jìn)行第二項(xiàng)測(cè)試，而此時(shí)c1班的第一個(gè)同學(xué)再去做第四項(xiàng)測(cè)試，由于c1班的人數(shù)不小于17，所以c1班還有部分同學(xué)尚未完成第二項(xiàng)測(cè)試。c1班的第二個(gè)同學(xué)完全按照該第一個(gè)同學(xué)的路線進(jìn)行，依次類推。那么該班級(jí)除了倒數(shù)后兩位同學(xué)，其余均可以在c1班全部測(cè)完第二項(xiàng)之前，也完成了第一、四項(xiàng)的測(cè)試。倒數(shù)后兩位同學(xué)可以在第二輪開始，即c1進(jìn)行第三項(xiàng)測(cè)試時(shí)，離開c1班隊(duì)列去做完第一、四項(xiàng)測(cè)試，然后回到隊(duì)列繼續(xù)等待第三項(xiàng)測(cè)試。由于第一項(xiàng)測(cè)試的機(jī)器為三臺(tái)，第四項(xiàng)測(cè)試的機(jī)器為2臺(tái)，完全足夠，并且在第一輪中c1和c2班分別做的第二項(xiàng)、三項(xiàng)時(shí)間均為20秒每人，
c2班的同學(xué)的方案與c1班相似。
對(duì)于班級(jí)c3也可以在第一、二、三輪測(cè)試間隙完成第一、四項(xiàng)的測(cè)試。我們知道第二、三項(xiàng)目需要20秒，而第五項(xiàng)目需要210秒，但可以同時(shí)測(cè)試5人且有兩臺(tái)機(jī)器，那么人均耗時(shí)約為21秒左右。并由以上的命題討論我們知道若這三個(gè)班級(jí)人數(shù)相差不大，則比較節(jié)約時(shí)間。因此我們將56個(gè)班級(jí)分組，每個(gè)組內(nèi)的班級(jí)同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)：
表3（這里最好再給出表格的名稱，每個(gè)表格都要有編號(hào)和名稱，全文表格圖形大小，位置應(yīng)該非常協(xié)調(diào)，排版極其重要）組號(hào)班級(jí)編號(hào)對(duì)應(yīng)的人數(shù)第1組（525556）（191717）第2組（273536）（202020）第3組（8917）（202020）第4組（122428）（252524）第5組（25235）（302826）第6組（322918）（333230）第7組（262030）（363533）第8組（113843）（373737）第9組（212239）（383838）第10組（405310）（393838）第11組（421934）（403939）第12組（13148）（414141）第13組（464951）（424242）第14組（47741）（434242）第15組（61637）（444444）第16組（4350）（444445）第17組（131415）（454545）第18組（24544）（455050）第19組（5433）（7551）
（到后面你就知道第6組合第19組為何是黑體了）按照表3，可以分以下兩種情況討論：
情況一：若該組中的三個(gè)班級(jí)人數(shù)n1,n2,n3均處于同一時(shí)間等級(jí)，則做完第一輪測(cè)試所需時(shí)間為：
nT12103+5（這里是上取整函數(shù)）；
10這是因?yàn)槿舭嗉?jí)人數(shù)n1,n2,n3處于同一時(shí)間等級(jí)，則顯然有：
n20max{ni}2103；
i1,210再加上第一位同學(xué)錄入學(xué)號(hào)的5秒，則完成第一輪總共所需時(shí)間為：
nT121035；
10nn同理可得第二、三輪時(shí)間分別為T221025和T321015；
1010則完成三輪測(cè)試所需要的時(shí)間為：
nTT1T2T3210i15（1）
i1103由上面的分組我們可以知道除了第6、19兩組，其他分組均處在同一時(shí)間等級(jí)，可按照（1）式計(jì)算完成時(shí)間（結(jié)果見表5）
（本文無法給出模型，所以這里故意寫的很模型，替補(bǔ)沒有模型的缺憾，實(shí)際上是很簡(jiǎn)單的一個(gè)計(jì)算，寫得很數(shù)學(xué)而已）
情況二：若三個(gè)班級(jí)不全處于同一時(shí)間等級(jí)，則由于人數(shù)不同有多種情況出現(xiàn)，具體情況時(shí)具體計(jì)算這里不給出計(jì)算公式。表3中有兩組的班級(jí)不滿足同一時(shí)間等級(jí)，這兩組為第6組和第19組�，F(xiàn)在分別計(jì)算其完成時(shí)間：
第6組所對(duì)應(yīng)的班號(hào)與人數(shù)分別為第32班33人、第29班32人、第18班30人，而33人、32人與30人不處于同一時(shí)間等級(jí)。現(xiàn)計(jì)算第六組做完測(cè)試所需時(shí)間：
表4第二項(xiàng)測(cè)試第三項(xiàng)測(cè)試第五項(xiàng)測(cè)試每輪測(cè)試班級(jí)編號(hào)所需班級(jí)編號(hào)所需班級(jí)編號(hào)所需所需的時(shí)（人數(shù)）時(shí)間（人數(shù)）時(shí)間（人數(shù)）時(shí)間間（秒）（秒）（秒）（秒）第一326652964518635665輪（33）（32）（30）第二186053266529845845輪（30）（33）（32）
第三296451860532845845輪（32）（30）（33）由表4得完成三輪測(cè)試所需的總時(shí)間T=665+845+845=2355秒。同理可得第19組完成三輪測(cè)試所需的總時(shí)間T=4695秒。
綜合上面兩種情況，我們得到所有組合做完全部測(cè)試的時(shí)間如下表所示：表5組號(hào)班級(jí)編號(hào)對(duì)應(yīng)的人數(shù)測(cè)試所需時(shí)間第1組（525556）（191717）1275第2組（273536）（202020）1275第3組（8917）（202020）1275第4組（122428）（252524）1905第5組（25235）（302826）1905第6組（322918）（333230）2355第7組（262030）（363533）2535第8組（113843）（373737）2535第9組（212239）（383838）2535第10組（405310）（393838）2535第11組（421934）（403939）2535第12組（13148）（414141）3165第13組（464951）（424242）3165第14組（47741）（434242）3165第15組（61637）（444444）3165第16組（4350）（444445）3165第17組（131415）（454545）3165第18組（24544）（455050）3165第19組（5433）（7551）4695現(xiàn)在問題轉(zhuǎn)化為：將上述19個(gè)時(shí)間按照某種組合方式全部填入每天的兩個(gè)時(shí)間段，從而使得所需的總時(shí)間段數(shù)最少。
設(shè)n表示所需的時(shí)間段總數(shù)，ti表示表5中第i個(gè)組合所需時(shí)間，sj表示第j個(gè)時(shí)段長(zhǎng)度，其中i1,2,...19;j1,2,...n.顯然有：
,若這個(gè)時(shí)段為上午時(shí)段；15000，進(jìn)一步假設(shè)0-1變量ci,j：sj，若這個(gè)時(shí)段為下午時(shí)段.11700j個(gè)時(shí)間段；1,若第i組被分配到第，其中i1,2,...19;j1,2,...n.ci,j0，反之即得到0-1規(guī)劃模型一：minn,
s.t.ci,j1;i1,2,..,19;
j1nci,jtisj;j1,2,...,n.
i119上述模型中:（進(jìn)一步彌補(bǔ)本文沒有主要模型的缺憾）第一個(gè)約束表示每個(gè)組能且只能安排在某一時(shí)段；
第二個(gè)約束表示安排進(jìn)任一時(shí)段的所有組的測(cè)試總時(shí)間必不大于該時(shí)段長(zhǎng)度。利用LINGO編程解得結(jié)果如下：
表6（表格得畫成這個(gè)表格這樣清晰合理，極其便于閱讀，美觀）組號(hào)班級(jí)號(hào)班級(jí)人數(shù)測(cè)試時(shí)間安排第1組（525556）（191717）8:00:00~8:21:15第2組（273536）（202020）8:21:15~8:42:30第7組（262030）（363533）8:42:30~9:24:45第上午第8組（113843）（373737）9:24:45~10:07:00第9組（212239）（383838）10:07:00~10:49:15一第19組（5433）（7551）10:49:15~12:07:30第5組（25235）（302826）13:30:00~14:01:45天第15組（61637）（444444）14:01:45~14:54:30下午第16組（4350）（444445）14:54:30~15:47:15第17組（131415）（454545）15:47:15~16:40:00第3組（8917）（202020）8:00:00~8:21:15第4組（122428）（252524）8:21:15~8:53:00第10組（405310）（393838）8:53:00~9:35:15第第11組（421934）（403939）9:35:15~10:17:30上午第13組（464951）（424242）10:17:30~11:10:15二第14組（47741）（434242）11:10:15~12:03:00第6組（322918）（333230）13:30:00~14:09:15天下午第12組（13148）（414141）14:09:15~15:02:00第18組（24544）（455050）15:02:00~15:54:45由結(jié)果可知整個(gè)測(cè)試所需時(shí)間段數(shù)最少為以上4段。由于已經(jīng)知道所需時(shí)段的下限也是4，故以上結(jié)果即為最優(yōu)方案。對(duì)于以上方案，基于假設(shè)（2）和（5），每個(gè)組最后一名離開的同學(xué)（在該組中等待時(shí)間最長(zhǎng)）等待時(shí)間完全由分組情況決定，與該組進(jìn)入次序無關(guān)。因?yàn)樽詈笠幻瑢W(xué)的等待時(shí)間即為該組所需時(shí)間減去275秒（每個(gè)同學(xué)完成五項(xiàng)測(cè)試的時(shí)間）。則由表5可得，每組等待時(shí)間最長(zhǎng)的同學(xué)的等待時(shí)間。第1組最后一名同學(xué)總等待時(shí)間為1275-275=1000秒；第19組最后一名同學(xué)總等待時(shí)間為4420秒（約1.23個(gè)小時(shí)）。等待時(shí)間較長(zhǎng)，需要改進(jìn)。
當(dāng)班級(jí)人數(shù)較多時(shí)，若不對(duì)同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生分組會(huì)使得學(xué)生的等待時(shí)間較長(zhǎng)。為了減少學(xué)生的等待時(shí)間，可以將同一班級(jí)人數(shù)分組進(jìn)入場(chǎng)所進(jìn)行測(cè)試�，F(xiàn)在考慮對(duì)同一個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組的情況。
命題2：若每次同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)地的人數(shù)為20人，且這20人學(xué)號(hào)順序相連，則完成這20人全部的五項(xiàng)測(cè)試最少需要425秒，且可以達(dá)到425秒。
證明：首先證明至少425秒。因?yàn)榧词共豢紤]其他四個(gè)項(xiàng)目，只做完第五個(gè)項(xiàng)
目，這20人就需要425秒（見表1）。
其次證明可以達(dá)到425秒。我們假設(shè)這20人的學(xué)號(hào)次序?yàn)閺?到20，則讓學(xué)號(hào)為1~5的學(xué)生測(cè)試第一臺(tái)臺(tái)階試驗(yàn)機(jī)，與此同時(shí)讓學(xué)號(hào)為6~10的學(xué)生測(cè)試立定跳遠(yuǎn)，讓學(xué)號(hào)為11~15的同學(xué)同時(shí)測(cè)試第二臺(tái)臺(tái)階試驗(yàn)機(jī)，讓學(xué)號(hào)為16~20的同學(xué)測(cè)試肺活量。如下圖所示：
立定跳遠(yuǎn)肺活量臺(tái)階實(shí)驗(yàn)臺(tái)階實(shí)驗(yàn)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)6161117172128183139194141051520
這樣16~20號(hào)與6~10號(hào)同時(shí)測(cè)完（都用了105秒）。兩個(gè)交換測(cè)試項(xiàng)目再次同時(shí)測(cè)完（都用了105秒），這兩輪共用了210秒，而測(cè)試臺(tái)階試驗(yàn)的兩個(gè)組由于要用215秒，因此第二輪進(jìn)行臺(tái)階試驗(yàn)測(cè)試的組還在繼續(xù)測(cè)試。過程如下圖所示：
立定跳遠(yuǎn)肺活量臺(tái)階實(shí)驗(yàn)臺(tái)階實(shí)驗(yàn)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)1661111772121883131994142051510
6~10，16~20這兩組在等待了5秒后又同時(shí)去做臺(tái)階測(cè)試，由于學(xué)號(hào)正好能銜接，不需要輸入學(xué)號(hào)時(shí)間。做完臺(tái)階測(cè)試的兩組去做剩余項(xiàng)的測(cè)試，如圖所示：
立定跳遠(yuǎn)肺活量臺(tái)階實(shí)驗(yàn)臺(tái)階實(shí)驗(yàn)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)1116162127173138184149195151020
（因?yàn)檫@一個(gè)證明很難說清楚所以用圖形來輔助說明，圖形非常明了）
這樣4組恰好同時(shí)離開，總共所需時(shí)間為：215+210=425秒。
這里指出，這4個(gè)組完成身高體重測(cè)試、握力測(cè)試均是利用間隙時(shí)間完成（討論類似于命題1）。
若進(jìn)入的20人來自兩個(gè)不同班級(jí)，但來自同一班級(jí)的學(xué)生學(xué)號(hào)相連。對(duì)于這種情況，我們給出命題3：
命題3：若進(jìn)入的20人來自兩個(gè)不同班級(jí)，但來自同一班級(jí)的學(xué)生學(xué)號(hào)相連。這時(shí)測(cè)試完這20人只需要430或435秒。命題3的證明類似于命題2，需要430還是435取決于兩個(gè)班學(xué)生的銜接位置。由命題2、3我們發(fā)現(xiàn)同時(shí)入場(chǎng)的20人若至多來自于2個(gè)班，則時(shí)間至多需要435秒。這樣將所有班級(jí)人數(shù)以20為單位劃分，不足的部分下一個(gè)班級(jí)的前幾位同學(xué)自動(dòng)銜接。這樣原問題等價(jià)于用長(zhǎng)度為435秒的小段去填上、下午的測(cè)試時(shí)間段，使得總使用時(shí)間段數(shù)最少。（最后這個(gè)近似其實(shí)是非常好的一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)，本來是有的430、有的435，這本身可以去區(qū)分，但相差不大全部用435給模型帶來了簡(jiǎn)單和統(tǒng)一，也給改進(jìn)和推廣留了空間）按照以上方法，我們將這56個(gè)班級(jí)劃分成103組我們得到了體能測(cè)試方案（見附錄一）。
在這種情況下，按照假設(shè)（2），所有同學(xué)中等待時(shí)間最長(zhǎng)的僅等待了435-275=160秒（約2.6分鐘）。這樣在保證所用時(shí)間段仍為4個(gè)的前提下，通過分組大大減少了同學(xué)的等待時(shí)間。
五、模型改進(jìn)與推廣
若將同一班級(jí)人數(shù)進(jìn)行分組，可以節(jié)約學(xué)生等待時(shí)間，但測(cè)試時(shí)間安排表比較復(fù)雜，很難給出更一般的算法。若不將同一班級(jí)進(jìn)行分組，使用的時(shí)段仍然可以達(dá)到最小，但學(xué)生等待時(shí)間較長(zhǎng)，同時(shí)測(cè)試時(shí)間安排表比較簡(jiǎn)單易行，更便于推廣。
在對(duì)同一班級(jí)人數(shù)進(jìn)行分組時(shí)，當(dāng)每次進(jìn)入人數(shù)為20，且每次進(jìn)入班級(jí)不超過兩個(gè)，那么全部測(cè)試完這20人需要的時(shí)間有425秒、430秒、435秒這三種情況，出于簡(jiǎn)化我們?nèi)×俗畲笾?35秒來劃分時(shí)段。進(jìn)一步地可以嚴(yán)格考慮每一種情況。
六、給學(xué)校的建議
引進(jìn)各種儀器的數(shù)量應(yīng)遵循“每個(gè)項(xiàng)目人均測(cè)試時(shí)間相等”的原則。即指每個(gè)項(xiàng)目所需測(cè)試時(shí)間除于臺(tái)數(shù)（多人同時(shí)測(cè)量機(jī)器，還要再除于同時(shí)測(cè)量的人數(shù)）所得值應(yīng)該盡量相同，這樣既節(jié)約了等待時(shí)間，又能合理地利用時(shí)段。在對(duì)同一班級(jí)人數(shù)不進(jìn)行分組時(shí)，擴(kuò)大場(chǎng)地容量能更有效利用機(jī)器，從而減少所需段數(shù)。但在分組情況下，若每組人數(shù)沒有超過場(chǎng)地容量（如本文），則擴(kuò)大場(chǎng)地容量，不影響所需時(shí)段數(shù)和學(xué)生等待時(shí)間。（這個(gè)你能讀懂嗎，這里還可以做很多文章，本模型發(fā)現(xiàn)的全部規(guī)律都在這幾句話里，并不是設(shè)備越多越好，而是均衡）
讀完本文，可以考慮：
1、剛接到題目最大的難點(diǎn)有哪些？本文是怎么解決的？解決的效果好嗎？2、為何分組帶來了如此多的好處？即為什么分組后時(shí)段都是下限4段，而學(xué)生等待時(shí)間明顯減少呢？這個(gè)問題回答出來，本文最關(guān)鍵的全懂了。3、你能給出設(shè)備配置的量化公式嗎？
4、為何每次進(jìn)去20人，還可以有更好的方式嗎（只能少于20）？給予第四段時(shí)間剩余非常多，應(yīng)該有更少的人進(jìn)去，從而在時(shí)段保持不變的情況下獲得更少的等待時(shí)間？
5、提出你自己不同于本文的假設(shè)、方法或者結(jié)果。
6、本文巨大的缺點(diǎn)是整個(gè)方法過于依賴數(shù)據(jù)，只要更改任何一個(gè)常數(shù)，如任何一項(xiàng)測(cè)試的時(shí)間，那么本文的所有方法都將不適用。也就是說，本文的方法不能解決這類問題，并沒有建立一個(gè)這類問題的模型，實(shí)際上極難建立。這是本文最大的問題。
7、如果還有其他論文做出也是4段時(shí)間，那么你認(rèn)為你的優(yōu)勢(shì)是什么？哪些論文更該獲獎(jiǎng)？揭示本問題規(guī)律的。
七、參考文獻(xiàn)（最好列最新的和最經(jīng)典的不要過多，5~10篇左右為好）
[1]楊啟帆等，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，浙江：浙江大學(xué)出版社，201*年。[2]朱道元，數(shù)學(xué)建模案例精選，北京：科學(xué)出版社，201*年。
[3]窗體打開的時(shí)間優(yōu)化問題，，201*年9月17。
[4]薛毅，最優(yōu)化原理與方法，北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，201*。[5]盧開澄等，圖論及其應(yīng)用，北京：清華大學(xué)出版社，1996。
（附錄主要是正文放不下的圖形、表格還有程序，一定要另起一頁(yè)，順序和正文相呼應(yīng)）
附錄一：
在對(duì)同一班級(jí)人數(shù)進(jìn)行分組的情況下，得出的測(cè)試時(shí)間安排方案（共需要四個(gè)測(cè)試時(shí)間段分成103個(gè)小組）：
第一個(gè)時(shí)間段：上午8：0012：10安排表班級(jí)編號(hào)54學(xué)號(hào)1~2021~4041~6061~75331~56~2526~4546~51441~1415~3435~50451~45~2425~4445~5021~1415~3435~45131~910~2930~45141~45~2425~44
第二個(gè)時(shí)間段：下午13：3016：45安排表
班級(jí)編號(hào)47學(xué)號(hào)1~2021~4041~4371~1718~37
測(cè)試時(shí)間8:00:00~8:07:158:07:15~8:14:308:14:30~8:21:458:21:45~8:29:008:21:45~8:29:008:29:00~8:36:158:36:15~8:43:308:43:30~8:50:458:43:30~8:50:458:50:45~8:58:008:58:00~9:05:158:58:00~9:05:159:05:15~9:12:309:12:30~9:19:459:19:45~9:27:009:19:45~9:27:009:27:00~9:34:159:34:15~9:41:309:34:15~9:41:309:41:30~9:48:459:48:45~9:56:009:48:45~9:56:009:56:00~10:03:1510:03:15~10:10:30班級(jí)編號(hào)141550346163745學(xué)號(hào)1~1920~3940~451~1415~3435~451~910~2930~441~56~2526~4412~2122~4142~441~1718~3738~441~1314~3334~44測(cè)試時(shí)間10:10:30~10:17:4510:10:30~10:17:4510:17:45~10:25:0010:25:00~10:32:1510:25:00~10:32:1510:32:15~10:39:3010:39:30~10:46:4510:39:30~10:46:4510:46:45~10:54:0010:54:00~11:01:1510:54:00~11:01:1511:01:15~11:08:3011:08:30~11:15:4511:08:30~11:15:4511:15:45~11:23:0011:23:00~11:30:1511:30:15~11:.37:3011:30:15~11:37:3011:37:30~11:44:4511:44:45~11:52:0011:44:45~11:52:0011:52:00~11:59:1511:59:15~12:06:30測(cè)試時(shí)間13:30:00~13:37:1513:37:15~13:44:3013:44:30~13:51:4513:44:30~13:51:4513:51:45~13:59:0012
班級(jí)編號(hào)131學(xué)號(hào)8~2728~411~67~2627~41測(cè)試時(shí)間15:04:15~15:11:3015:11:30~15:18:4515:11:30~15:18:4515:18:45~15:26:0015:26:00~15:33:38~42411~1516~3536~42461~1314~3334~42491~1112~3132~42511~910~2930~4211~713:59:00~14:06:1513:59:00~14:06:1514:06:15~14:13:3014:13:30~14:20:4514:13:30~14:20:4514:20:45~14:28:0014:28:00~14:35:1514:28:00~14:35:1514:35:15~14:42:3014:42:30~14:49:4514:42:30~14:49:4514:49:45~14:57:0014:57:00~15:04:1514:57:00~15:04:15481~56~2526~4115:26:00~15:33:1515:33:15~15:40:3015:40:30~15:47:4515:40:30~15:47:4515:47:45~15:55:0015:55:00~16:02:1515:55:00~16:02:1516:02:15~16:09:3016:09:30~16:16:4516:09:30~16:16:4516:16:45~16:24:0016:24:00~16:31:1516:24:00~16:31:1516:31:15~16:38:30421~45~2425~40191~45~2425~39341~56~2526~39201~67~20
第三個(gè)時(shí)間段：上午8：0012：10安排表班級(jí)編號(hào)21學(xué)號(hào)1~45~2425~38221~67~2627~38391~89~2829~38111~1011~3031~37381~1314~3334~37431~1617~363726201~1920~361~34~23測(cè)試時(shí)間8:36:15~8:43:308:43:30~8:50:458:50:45~8:58:008:50:45~8:58:008:58:00~9:05:159:05:15~9:12:309:05:15~9:12:309:12:30~9:19:459:19:45~9:27:009:19:45~9:27:009:27:00~9:34:159:34:15~9:41:309:34:15~9:41:309:41:30~9:48:459:48:45~9:56:009:48:45~9:56:009:56:00~10:03:1510:03:15~10:10:3010:03:15~10:10:3010:10:30~10:17:4510:10:30~10:17:4510:17:45~10:25:00241252325182932班級(jí)編號(hào)學(xué)號(hào)203024~351~89~2829~331~1516~331~23~2223~321~1011~301~2021~301~1011~281~23~2223~261~1617~251~1112~25測(cè)試時(shí)間10:25:00~10:32:1510:25:00~10:32:1510:32:15~10:39:3010:39:30~10:46:4510:39:30~10:46:4510:46:45~10:54:0010:46:45~10:54:0010:54:00~11:01:1511:01:15~11:08:3011:01:15~11:08:3011:08:30~11:15:4511:15:45~11:23:0011:23:00~11:30:1511:23:00~11:30:1511:30:15~11:37:3011:30:15~11:37:3011:37:30~11:44:4511:44:45~11:52:0011:44:45~11:52:0011:52:00~11:59:1511:52:00~11:59:1511:59:15~12:06:30
第四個(gè)時(shí)間段：下午13：3016：45安排表
班級(jí)編號(hào)28917273536525556學(xué)號(hào)1~2021~241~1617~201~1617~201~1617~201~1617~201~1617~201~1617~191~171~17測(cè)試時(shí)間13:30:00~13:37:1513:37:15~13:44:3013:37:15~13:44:3013:44:30~13:51:4513:44:30~13:51:4513:51:45~13:59:0013:51:45~13:59:0013:59:00~14:06:1513:59:00~14:06:1514:06:15~14:13:3014:06:15~14:13:3014:13:30~14:20:4514:13:30~14:20:4514:20:45~14:28:0014:20:45~14:28:0014:28:00~14:35:15（56個(gè)班級(jí)被劃分成了103個(gè)小組（這句話多么重要））
（論文的撰寫應(yīng)該有一個(gè)人主要完成，當(dāng)然其他兩位隊(duì)友可以協(xié)助畫圖和表格、預(yù)處理數(shù)據(jù)等，但要保證文章整體邏輯結(jié)構(gòu)，盡量不出現(xiàn)問題1的解問題2的解這樣的字眼，那樣別人以為是個(gè)應(yīng)用題,而不是一個(gè)實(shí)際的項(xiàng)目論文,應(yīng)該是整體，雖然這個(gè)整體就是解決問題1、2等等。文章的寫作應(yīng)該是高中生都能夠通篇讀懂，文字描述一定要詳細(xì)，越是關(guān)鍵，越是難點(diǎn)的描述越要清晰，建議使用圖表協(xié)助表達(dá)，不要把論文寫得評(píng)委看不懂，亂忽悠，除非是你根本沒有做出來。第一天上午12點(diǎn)前一般用來選題，最好不要立即選題,每題至少花1個(gè)小時(shí)以上。第一天晚上三個(gè)人都得同時(shí)睡足8小時(shí)，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候熬夜沒有思路反而影響后面兩天的思考；第二天晚上睡四個(gè)小時(shí)，一般是一個(gè)小組輪流睡，另外兩個(gè)繼續(xù)做；其余時(shí)間不睡覺，但困了可以休息睡覺1小時(shí)左右。）
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