一次函數(shù)題型總結(jié)

一次函數(shù)題型總結(jié)

一、函數(shù)定義

1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是()

A.x,y是變量，y2xB.人的身高與年齡C.三角形的底邊長與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間

x，當(dāng)xa時，y=1，則a的值為()2x11A.1B.－1C.3D.

22、已知函數(shù)y3、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）。yyy

OOxxOx

二、正比例函數(shù)

yOx1、下列各函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（其中k為常數(shù)）()A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b，當(dāng)時，y叫做x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)y=kx+k+1，當(dāng)k=時，y叫做x正比例函數(shù)

三、一次函數(shù)定義

1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個數(shù)是()

1x1

①y=②y=③y=210－x④y=x2－2⑤y=+1x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函數(shù)y=(3－m)xm-9是正比例函數(shù)，則m=。3、當(dāng)m、n為何值時，函數(shù)y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函數(shù)（2）是正比例函數(shù)

四、一次函數(shù)與坐標(biāo)系

1.一次函數(shù)y=－2x+4的圖象經(jīng)過第象限，y的值隨x的值增大而（增大或減少）圖象與x軸交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐是．2.已知y+4與x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=1，則當(dāng)x=－3時，y=．3.已知k＞0，b＞0，則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限．

4、若函數(shù)y=－x+m與y=4x－1的圖象交于y軸上一點，則m的值是()

11A.1B.1C.D.

44

5.如圖，表示一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且mn≠0)圖像的是().

6、（201*福建福州）已知一次函數(shù)y(a1)xb的圖象如圖1所示，那么a的取值范圍是（）A

A．a(chǎn)1B．a(chǎn)1C．a(chǎn)0D．a(chǎn)07．一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（）

yO圖1

x

五、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

1.（201*江西省南昌）已知直線經(jīng)過點（1,2）和點（3,0），求這條直線的解析式.2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸相交于C點．求：(1)直線AC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(a，－2)在這個函數(shù)圖象上，求a的值；y5

4A(2,4)

321B

(2)當(dāng)x4711時，y1.5114.521．

即把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是21cm．

六、圖像的平移

21.把直線yx1向上平移3個單位所得到的直線的函數(shù)解析式為．

32、（201*浙江湖州）將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）。C

A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)4、（201*四川廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y2x1向下平移4個單位長度后。

所得直線的解析式為．

CO123456x一次函數(shù)專項練習(xí)題

（）

A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝

2

1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，自變量是

2．下面兩個變量是成正比例變化的是()A．正方形的面積和它的邊長．B．變量x增加,變量y也隨之增加;

C．矩形的一組對邊的邊長固定,它的周長和另一組對邊的邊長．D．圓的周長與它的半徑．

3．下面哪個點不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）4．在函數(shù)

y1中，自變量x的取值范圍是（）x2A．x≥2B．x>2C．x≤2D．xy2B．y1=y2C．y1

yyyy

ooooxxxx

CBDA

7．直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足()

A．k>0,b0,b>0C．k

的值，若輸入自變量x的值為

3，2則輸出的結(jié)果是_______。

17．小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫

了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看，該空格里原來填的數(shù)是__________。

18．若函數(shù)y=-x-4與x軸交于點A，直線上有一點M，若△AOM的面積為8，則點M的坐標(biāo)．

19.已知直線ykxb平行于直線y=-3x+4，且與直線y=2x-6的交點在x軸上，求此一次

函數(shù)的解析式。

20.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3

(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,求m的值

(2)若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,求m的取值范圍.

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一次函數(shù)題型總結(jié)

一、函數(shù)定義

1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是()

A.x,y是變量，y2xB.人的身高與年齡C.三角形的底邊長與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間

x，當(dāng)xa時，y=1，則a的值為()2x11A.1B.－1C.3D.

22、已知函數(shù)y3、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）。yyy

OOxxOx

二、正比例函數(shù)

yOx1、下列各函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（其中k為常數(shù)）()A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b，當(dāng)時，y叫做x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)y=kx+k+1，當(dāng)k=時，y叫做x正比例函數(shù)

三、一次函數(shù)定義

1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個數(shù)是()

1x1

①y=②y=③y=210－x④y=x2－2⑤y=+1x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函數(shù)y=(3－m)xm-9是正比例函數(shù)，則m=。3、當(dāng)m、n為何值時，函數(shù)y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函數(shù)（2）是正比例函數(shù)

四、一次函數(shù)與坐標(biāo)系

1.一次函數(shù)y=－2x+4的圖象經(jīng)過第象限，y的值隨x的值增大而（增大或減少）圖象與x軸交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐是．2.已知y+4與x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=1，則當(dāng)x=－3時，y=．

3.已知k＞0，b＞0，則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限．

4、若函數(shù)y=－x+m與y=4x－1的圖象交于y軸上一點，則m的值是()

11A.1B.1C.D.

445.如圖，表示一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且mn≠0)圖像的是

().

6、（201*福建福州）已知一次函數(shù)y(a1)xb的圖象如圖1所示，那么a的取值范圍是（）A

A．a(chǎn)1B．a(chǎn)1C．a(chǎn)0D．a(chǎn)07．一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（）

yO圖1

x

五、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

1.（201*江西省南昌）已知直線經(jīng)過點（1,2）和點（3,0），求這條直線的解析式.2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸相交于C點．求：(1)直線AC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(a，－2)在這個函數(shù)圖象上，求a的值；y5

4A(2,4)

321B

CO123456x(2)當(dāng)x4711時，y1.5114.521．

即把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是21cm．

六、圖像的平移

21.把直線yx1向上平移3個單位所得到的直線的函數(shù)解析式為．

32、（201*浙江湖州）將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）。C

A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)4、（201*四川廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y2x1向下平移4個單位長度后。所得直線的解析式為．【答案】y=2x－3

一次函數(shù)專項練習(xí)題

1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，自變量是

（）

A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝2．下面兩個變量是成正比例變化的是()A．正方形的面積和它的邊長．B．變量x增加,變量y也隨之增加;

C．矩形的一組對邊的邊長固定,它的周長和另一組對邊的邊長．D．圓的周長與它的半徑．

3．下面哪個點不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）4．在函數(shù)y1x2中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥2B．x>2C．x≤2D．xy2B．y1=y2C．y1

yyyy

oxoxoxox

ABCD7．直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足()

A．k>0,b0,b>0C．k

14．一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)

是。

15．設(shè)地面（海拔為0km）氣溫是200C，如果每升高1km，氣溫下降60C，則某

地的氣溫t（0C）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式是。16．根據(jù)右圖所示的程序計算變量y

3的值，若輸入自變量x的值為，

2則輸出的結(jié)果是_______。

17．小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫

了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看，該空格里原來填的數(shù)是__________。

18．若函數(shù)y=-x-4與x軸交于點A，直線上有一點M，若△AOM的面積為8，則點M的坐標(biāo)．

19.（本題5分）已知直線ykxb平行于直線y=-3x+4，且與直線y=2x-6的交點在x軸

上，求此一次函數(shù)的解析式。

20.（本題5分）已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,求m的值

(2)若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,求m的取值范圍.

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