一次函數常見題型歸納

一次函數重要知識：

（一）數的概念：

常見題型一:判斷一個表達式是否為函數，判斷一個圖像是否為函數圖像

1、下列解析式中，不是函數關系式的是（）

A.y=x(x≥0)B.y=－x(x≥0)C.y=±x(x≥0)D.y=

－x(x≤0)

2、下列各曲線中不能表示y是x的函數的是…………………………（）A．B．C．D．

常見題型二：函數自變量的取值范圍

1、.函數y=

x-1自變量x的取值范圍是_______x-22、下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．y=2xB．y=

3．函數y=x－2＋3－x中自變量x的取值范圍是（）

（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）x≥3或x≤2

1C．y=4x2D．y=x2x2x2常見題型三：函數在實際生活中的圖像表達

李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）

（二）正比例函數的定義及性質：

常見題型一：與正比例函數定義有關的字母題

1、已知函數y=(m-1)x+m2-1是正比例函數，則m=_____________.

2.若函數y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m為常數）是正比例函數，則m的值為（）

1111A．m>B．m=C．my2B．y1

(A)一次函數不一定是正比例函數(B)不是一次函數就一定不是正比例函數

(C)正比例函數是特定的一次函數(D)不是正比例函數就不是一次函數

(四）一次函數的性質

①平移：直線y＝kx＋b可以看作由直線y＝kx平移_____個單位而

得到，當b＞0時，向_____平移，當b＜0時，向_____平移。即k值相同時，直線一定平行。

2、若把直線y=2x－3向上平移3個單位長度，得到直線()A．y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－3

3、若直線y(m3)x5與直線y2x1平行，則m

②增減性：當k＞0時，y隨x的增大而_____，這時函數的圖象從左到右_____；

當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數的圖象從左到右_____.

1、下列函數中，y隨x的增大而減小的有（）

1xy(12)xyy2x1y6x3

A.1個B.2個C.3個D.4個

③所經象限:

1、已知直線y=kx+b不經過第三象限則下列結論正確的是（）A．k＞0,b＞0;B．k＜0,b＞0;C．k＜0,b＜0;D．k＜0,b≥0;

2.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb

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知德兼?zhèn)鋵W海竟帆

一次函數重要知識：

（一）數的概念：

常見題型一:判斷一個表達式是否為函數，判斷一個圖像是否為函數圖像

1、下列解析式中，不是函數關系式的是（）

A.y=x(x≥0)B.y=－x(x≥0)C.y=±x(x≥0)D.y=

－x(x≤0)

2、下列各曲線中不能表示y是x的函數的是…………………………（）A．B．C．D．

常見題型二：函數自變量的取值范圍

1、.函數y=

x-1自變量x的取值范圍是_______x-2

2、下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．y=2xB．y=

3．函數y=x－2＋3－x中自變量x的取值范圍是（）

（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）x≥3或x≤2

1C．y=4x2D．y=x2x2x2常見題型三：函數在實際生活中的圖像表達

李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確

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的是（）

（二）正比例函數的定義及性質：

常見題型一：與正比例函數定義有關的字母題

1、已知函數y=(m-1)x+m2-1是正比例函數，則m=_____________.

2.若函數y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m為常數）是正比例函數，則m的值為（）

1111A．m>B．m=C．my2B．y1

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3、下列說法不正確的是()

(A)一次函數不一定是正比例函數(B)不是一次函數就一定不是正比例函數

(C)正比例函數是特定的一次函數(D)不是正比例函數就不是一次函數

(四）一次函數的性質

①平移：直線y＝kx＋b可以看作由直線y＝kx平移_____個單位而

得到，當b＞0時，向_____平移，當b＜0時，向_____平移。即k值相同時，直線一定平行。

2、若把直線y=2x－3向上平移3個單位長度，得到直線()A．y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－3

3、若直線y(m3)x5與直線y2x1平行，則m

②增減性：當k＞0時，y隨x的增大而_____，這時函數的圖象從左到右_____；

當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數的圖象從左到右_____.

1、下列函數中，y隨x的增大而減小的有（）

1xy(12)xyy2x1y6x3

A.1個B.2個C.3個D.4個

③所經象限:

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1、已知直線y=kx+b不經過第三象限則下列結論正確的是（）A．k＞0,b＞0;B．k＜0,b＞0;C．k＜0,b＜0;D．k＜0,b≥0;

2.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb

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