一次函數(shù)常見題型小結(jié)

一次函數(shù)常見題型小結(jié)(復(fù)習(xí))

一、利用一次函數(shù)的定義解題

例1．已知一次函數(shù)y=(k-1)x|k|

+3，求k的值。

二、確立函數(shù)解析式

（1）利用已知的函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)解析式

例1．已知y+2與x成正比例，且當(dāng)x=-2時(shí)，y=0。（1）求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)圖象

（3）觀察圖像，當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0?（4）若點(diǎn)（m,6）在函數(shù)圖象上，求m的值

（5）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，(2)中的圖像與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且SΔABP=6，求P點(diǎn)坐標(biāo)。

例2．已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求y與x的函數(shù)關(guān)系式

（2）利用已知兩點(diǎn)，求函數(shù)解析式

例1．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)與B(0，4)。（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi)；

（3）利用幾何關(guān)系求函數(shù)解析式

例1．已知直線y=kx+b平行于直線y=-3x+4，且于直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式

題型一觀察歸納型即是通過觀察數(shù)式規(guī)律歸納出函數(shù)解析式，

再進(jìn)行應(yīng)用

題型二數(shù)量關(guān)系型即是通過分析題中的數(shù)量關(guān)系直接得出函

數(shù)解析式，再進(jìn)行應(yīng)用

題型三待定系數(shù)法型即是已知函數(shù)是一次函數(shù)，通過待定系數(shù)

法求出函數(shù)解析式，再進(jìn)行應(yīng)用.

題型四與幾何知識相結(jié)合

題型五方案設(shè)計(jì)題

題型六一次函數(shù)與一次不等式、方程（組）綜合考題

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一次函數(shù)常見題型小結(jié)(復(fù)習(xí))

一、利用一次函數(shù)的定義解題

例1．已知一次函數(shù)y=(k-1)x|k|+3，求k的值。

二、確立函數(shù)解析式

（1）利用已知的函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)解析式例1．已知y+2與x成正比例，且當(dāng)x=-2時(shí)，y=0。（1）求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)圖象

（3）觀察圖像，當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0?（4）若點(diǎn)（m,6）在函數(shù)圖象上，求m的值

（5）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，(2)中的圖像與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且SΔABP=6，求P點(diǎn)坐標(biāo)。

例2．已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求y與x的函數(shù)關(guān)系式

（2）利用已知兩點(diǎn)，求函數(shù)解析式

例1．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)與B(0，4)。

（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi)；

（3）利用幾何關(guān)系求函數(shù)解析式

例1．已知直線y=kx+b平行于直線y=-3x+4，且于直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式

題型一觀察歸納型即是通過觀察數(shù)式規(guī)律歸

納出函數(shù)解析式，再進(jìn)行應(yīng)用

題型二數(shù)量關(guān)系型即是通過分析題中的數(shù)量

關(guān)系直接得出函數(shù)解析式，再進(jìn)行應(yīng)用

題型三待定系數(shù)法型即是已知函數(shù)是一次函

數(shù)，通過待定系數(shù)

法求出函數(shù)解析式，再進(jìn)行應(yīng)用.

題型四與幾何知識相結(jié)合

題型五方案設(shè)計(jì)題

題型六一次函數(shù)與一次不等式、方程（組）綜合

考題

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