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高中三角函數(shù)常考題型歸納(2)

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高中三角函數(shù)常考題型歸納(2)

高中三角函數(shù)�?碱}型歸納(2)

1.(福建理3)若tan=3,則

sin2的值等于2cosaA.2B.3C.4

D.6

12.(遼寧理7)設(shè)sin(+)=,則sin2

43711(A)(B)(C)

999(D)

79

3.(全國新課標(biāo)理5)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,

終邊在直線y2x上,則cos2=

4334(A)(B)(C)(D)

55554.sin15cos15=________.

sin2sin5.=__________.

cos2cos16.sincos2((,)).則tan=_______.

217.已知sincos(0,)則sin2的值是______.

58.已知函數(shù)f(x)=__________________.9.(江蘇7)已知tan(x10.

1x,若x(,),則f(cosx)+f(-cosx)可化為

21x4)2,則

tanx的值為__________tan2x已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直,其中(0,)

2(1)求sin和cos的值

(2)若5cos()35cos,0

,求cos的值11.在中,

;

,求

,.

(Ⅰ)求角(Ⅱ)設(shè)

的面積.

12.求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并求使y取最小值時x的集合.13.已知2x7,sinxcosx,求值:45(Ⅰ)sinxcosx;

3sin2xxxxcos24sincos2222.

tan(x)(Ⅱ)

14.已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直,其中(0,)

2(1)求sin和cos的值

(2)若5cos()35cos,0

,求cos的值15已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直,其中(0,).

2(1)求sin和cos的值;(2)若sin()10,0,求cos的值.102

16在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC.

(1)求角C的大小;

π

(2)求3sinA-cosB+4的最大值,并求取得最大值時角A,B的大小

17.(北京理15)

已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)1。

6(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值。64

18.(湖北理16)

1設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a1.b2.cosC.

4(Ⅰ)求ABC的周長(Ⅱ)求cosAC的值

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高中三角函數(shù)�?碱}型歸納(4)

一、選擇題

1.已知sin則cos(2a)()A.1155B.C.D.9393231的值為2cossin21052A.B.C.D.23332.若3sincos0,則3.如果A.

(,)2,且

sin24sin()cos()425,那么

2222225B.5C.5D.5

4.已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期為,為了得到

4函數(shù)g(x)cosx的圖象,只要將yf(x)的圖象

88C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度

44cos2x5.當(dāng)0x時,函數(shù)f(x)的最小值是()

4cosxsinxsin2xA.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度

A.4B.C.2D.6.若cos2sin()2212144,則sincos的值為()

A.B.C.D.22121222

7.設(shè)ABC的三個內(nèi)角A,B,C,向量m(3sAinB,,sin)n(cosB,3cosA),若mn1cos(AB),則C=()

A.B.C.

6323D.

568.下列命題中是假命題的是()A.B.C.D.

都不是偶函數(shù)

18

上遞減

9.若是△ABC的一個內(nèi)角,且sincos,則sincos的值為A.3355B.C.D.222210.若sin,則cos2等于

3314A.B.C.D.

二、填空題

7814147811.已知點(diǎn)P(sin的值為.

33,cos)落在角的終邊上,且0,2,則tan()44312.已知sin(x),則sin(6145x)sin2(x)=。63sin2500_______.13.01sin10

14.已知sin(),則cos

22三、解答題15.已知sinacosa353,a(0,4),sin(),(,)54542(1)求sin2a和tan2a的值(2)求cos(2)的值.

16.已知f(x)=

。(1)求(2)若

xxxx17.已知向量a(sin,3cos),b(cos,cos),設(shè)f(x)ab.

2222,且當(dāng)

的值。且

的值。

時的最大值為

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[0,2]上的零點(diǎn);

、C的對邊分別為a、b、c,已知(Ⅱ)設(shè)ABC的內(nèi)角A、Bf(A)3,b2,sinA2sinC,求邊c的值.

18.(天津理15)

已知函數(shù)f(x)tan(2x),

4(Ⅰ)求f(x)的定義域與最小正周期;

,若(II)設(shè)f()2cos2,求的大�。�0,

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