初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)習(xí)心得

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)習(xí)心得

復(fù)習(xí)方法

1.重視基礎(chǔ)知識,提高解題準確度和速度

中考,首先是考查基礎(chǔ)知識和基本技能.數(shù)學(xué)中考試題滿分120分,其中較易試題,中等試題,較難試題的分值比例大致是7:2:1,其中較易試題和大部分中等試題都是考查基礎(chǔ)知識和基本技能,如果把這部分全部拿到,成績不會太低.

2.重視應(yīng)用

以"解決簡單實際問題"為目標的應(yīng)用題,是初中數(shù)學(xué)的重點和難點,也是近年來中考命題的熱點.

點撥:方程思想的最大應(yīng)用就是列方程解實際問題,要注意的是求得的解必須符合實際意義,即需要檢驗.

3.重視創(chuàng)新開放

《大綱》指出:"初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要是指:對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心,不斷追求新知,獨立思考,會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題,并用數(shù)學(xué)方法加以探索,研究和解決".

4.解題之后要反思,從六個方面進行:

①思因果②思規(guī)律③思多解④思變通⑤思歸類⑥思錯誤.

5.重視數(shù)學(xué)思想方法,提高解題能力

數(shù)學(xué)思想方法是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁和紐帶.轉(zhuǎn)化和化歸思想(消元法,降次法,待定系數(shù)法),函數(shù)與方程思想,數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想都是每年中考必考的數(shù)學(xué)思想方法.

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暑期初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法探討

孔子說過“溫故而知新”。及時復(fù)習(xí)，可以使自己所學(xué)知識得到鞏固和深化；同時還可以解決一些聽課時未能解決的問題；及時復(fù)習(xí)還可以使自己的知識系統(tǒng)逐步明了，更深刻的理解知識的來龍去脈以及知識間的相互聯(lián)系，為今后的中考打下堅實的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)既要及時，還要掌握方法，復(fù)習(xí)要扎扎實實，不能走馬觀花。要住知識的核心問題，使得復(fù)習(xí)后在頭腦中形成知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，要注意配合查閱必要的參考資料，深化、拓寬所學(xué)的內(nèi)容，同時也要注意復(fù)習(xí)的形式多樣化，避免簡單的重復(fù)。但是如何復(fù)習(xí)呢？很多同學(xué)不知從何入手。我愿談以下幾點復(fù)習(xí)看法，供同學(xué)們參考。

一、總結(jié)勝于做題

常有同學(xué)反映，看到一些成績好的同學(xué)似乎也沒做什么課外的題，也就是和我們一樣做作業(yè)，可為什么人家就成績好呢？的確，這些同學(xué)似乎不比你題做得多，但成績卻一路領(lǐng)先。原來這些同學(xué)的有一大長處，就是善于總結(jié)。正是因為善于總結(jié)，他們才會做同量的作業(yè)，卻可學(xué)到更多的知識。具體地講，做題時，至少要總結(jié)以下幾點：

第一，要總結(jié)解法。

做作業(yè)時，解題時想想有什么新方法，概念是否得到鞏固。并將解題的收獲及時記下來，那可真是事半功倍了。做到這點并不難，只要有決心有毅力就行。

在總結(jié)解法時，尤其要注意一題多解和一解多題現(xiàn)象。

拿一題多解來說，對于某些綜合性較強的題目，常試圖用多種方法來解決，當然不一定每道題都一題多解，找一些有代表性的題目深鉆一下就行了。如果想不出多種解法，一般還是應(yīng)先從弄通定理和定義做起。一種方法或許只用了一個定理，我們不妨試著用別的定理去解決。假如不用多種方法解題，那就不可能將“某定理可解決什么問題”弄得很清楚，思路也就不開闊。

至于一解多題，也是一種探尋解題規(guī)律的好辦法。

比如通過解題總結(jié)我們發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標系中常作的輔助線是縱向或橫向線段，盡量尋找縱向或橫向線段間的等量關(guān)系而不是斜向線段---這是由直角坐標系中點坐標的意義所決定的。

第二，要總結(jié)大的題型。

學(xué)完一部分內(nèi)容，這部分內(nèi)容總有基本的題型。

比如，學(xué)完相似三角形這一章以后，可能做過的題目大致做以下的劃分：

①證三角形相似；

②證四條線段成比例；③計算問題；

其他類型不過是從上面的內(nèi)容再推演出來的�？偨Y(jié)出題型以后，又總結(jié)出常用的以下幾種證題方法：①由直接觀察看出要證哪兩個三角形相似；②添平行線；

③添高線等。

通過這樣的總結(jié)，以后再碰到一些題就先用這幾種方法考慮，證題目的明確了，做起來也就快了。當然，每個題目都有每個題目的特點，具體問題應(yīng)當具體分析，不應(yīng)被束縛在已知題型的解法上，還要善于靈活運用。不過，即使是特殊的題目，也要利用該題目的特征，最后將它轉(zhuǎn)化到基本題型上來。對于基本題型，在總結(jié)的基礎(chǔ)上還要強調(diào)一個“熟”字。

第三，要總結(jié)錯誤。有些同學(xué)有一個叫《錯誤集》的本子，上面記了不少自己曾犯過的錯誤。每記下一個錯誤，就分析原因。錯誤常常反映出自己在知識上的漏洞，或是學(xué)習(xí)方法上存在的問題。以后，在這些方面就會多加注意，或再找類似的題目做一做，爭取改正這些錯誤。

總結(jié)的內(nèi)容，最好集中在一個本子上，或可名曰“總結(jié)本”

二、“回歸課本”四步復(fù)習(xí)法

不僅平常學(xué)習(xí)是如此，考前復(fù)習(xí)也可使用此法回歸課本復(fù)習(xí)。具體來說，這一方法可分為以下四個步驟：

第一步，從認知的角度熟悉教材

通過對數(shù)學(xué)教材中概念、內(nèi)容、思想方法等進行重新歸納、整理，建立起知識體系庫、思維方法庫、題型變式庫、數(shù)學(xué)語言庫，即稱為數(shù)學(xué)知識的“四庫”，他們的結(jié)構(gòu)如下：

基本概念、基本性質(zhì)知識體系庫基本原理、重要法則

重要公式和定理

概念引入的方法

（含公式、定理引入法）方法庫定理的證明方法例題的求解方法數(shù)思維方法庫

學(xué)

知思維方式庫概括、類比識等價轉(zhuǎn)化等等庫

有典型思想、方法的例題

題庫型體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系的例題

數(shù)學(xué)文字數(shù)學(xué)語言庫數(shù)學(xué)符號數(shù)學(xué)圖形

第二步，從理解的角度再認識教材

再認識教材是要深入教材，用新的觀點和方法，對數(shù)學(xué)知識重新理解，從感性上升到理性。再認識教材可通過以下幾方面完成：

（1）對數(shù)學(xué)語言、符號的再認識

教材中有大量的數(shù)學(xué)符號，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)容，如常見的關(guān)系式x=rcos

y=rsin首次在三角函數(shù)的定義中出現(xiàn)，進而相繼出現(xiàn)在復(fù)數(shù)、參數(shù)方程和極坐標中，但它的實質(zhì)是相同的，是變量之間的變換式，只是具體問題中作用不同，這是對上述關(guān)系式的實質(zhì)理解。（2）對數(shù)學(xué)推理方法的再認識

數(shù)學(xué)教材中，對每一數(shù)學(xué)問題的處理，都蘊涵著豐富的推理方法。（3）對教材書面表達的再認識

教材對邏輯推理、計算方法、書面表達形式等起示范作用。一般來說，教材書面表達方法，是數(shù)學(xué)的基本方法。

第三步，從掌握的角度拓寬教材

在掌握教材要求的基礎(chǔ)上，根據(jù)考試要求，適當?shù)赝貙捊滩�，對“回歸”工作來說是十分必要的。第四步，從綜合的角度用活教材

在完善和發(fā)展認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，要善于用活課本中的解決問題的思想方法解決問題。我們可以用四個字來概括這四步：

第一步“淘”，即淘干水分，把教材中的“干貨”全都換出來，并形成體系。這都是必須知道的要點。第二步，“挖”即把教材中以往不太注意的，以及深深隱藏在字里行間的精彩處一一挖掘出來。這都是

2

觀察、抽象、

必須學(xué)習(xí)和掌握的重點。第三步，“拓”，即針對課本的不足，拓寬自己的視野。

第四步，“活”，即“要善于用活課本中的解決問題的思想與方法”。

三、“編碼貯存”復(fù)習(xí)法

經(jīng)常聽到有同學(xué)抱怨說，打開數(shù)學(xué)書，又有公式要記，又有概念要背，似乎處處都重要，怎么復(fù)習(xí)得過來？其實復(fù)習(xí)時可將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行“編碼”壓縮，貯存起來。下面以教材初中代數(shù)第有理數(shù)一節(jié)為例加以說明。

老師：“誰能一口氣說出《有理數(shù)》這章的內(nèi)容？”學(xué)生翻了翻目錄，全都咋舌：“呀！課文占了100多頁，誰能記住那么多內(nèi)容！”老師：“100多頁算什么？我只用5個阿拉伯數(shù)字就能概括全章內(nèi)容！”學(xué)生搖頭：“不可能！不可能！”老師：“你們不信？”老師板書：“有理數(shù)？密碼18165。”學(xué)生面面相覷：“18165？什么意思？”這時，老師給板書（投影）：

1類數(shù)系表（有理數(shù)按“定義”的分類表和按“數(shù)性”的分類表）；

8八個重要概念（①有理數(shù)；②數(shù)軸；③相反數(shù)；④絕對值；⑤倒數(shù)；⑥乘方；⑦近似數(shù)的有

效數(shù)字；⑧科學(xué)記數(shù)法）；

1一類數(shù)的大小比較（有理數(shù)的大小比較）；

6六種運算（有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、混合運算）；

5五條運算律（加法：交換律、結(jié)合律；乘法：交換律、結(jié)合律、分配律）；實施此法效果：

同學(xué)們不僅可把“編碼貯存”發(fā)展到重要定理和重點小結(jié)內(nèi)容的記憶中，而且還把它遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和各學(xué)科的總復(fù)習(xí)之中；

此法的優(yōu)點是可以濃縮數(shù)學(xué)知識，一冊厚厚的數(shù)學(xué)書可以壓縮成若干編碼，把每個編碼展開，又可以詳盡、準確地展示出每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識的要點，好記、好背又好查，能很好地實現(xiàn)知識由厚到薄的轉(zhuǎn)化，使知識在應(yīng)用中融會貫通，增強復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)興趣。

1、對格式的要求

知網(wǎng)學(xué)位論文檢測為整篇上傳，上傳論文后，系統(tǒng)會自動檢測該論文的章節(jié)信息，如果有自動生成的目錄信息，那么系統(tǒng)會將論文按章節(jié)分段檢測，否則會自動按每一萬字左右分段檢測。格式對檢測結(jié)果可能會造成影響，需要將最終交稿格式提交檢測，將影響降到最小，此影響為幾十字的小段可能檢測不出。都不會影響通過。系統(tǒng)的算法比較復(fù)雜，每次修改論文后再測可能會有第一次沒測出的小段抄襲（經(jīng)2年實踐經(jīng)驗證明，該小段不會超過200字，并且二次修

改后論文一般會大大降低抄襲率）

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