201*高考物理知識點總結(jié)31：_動能__動能定理

動能動能定理

知識簡析一、動能

如果一個物體能對外做功，我們就說這個物體具有能量．物體由于運動而具有的能．Ek＝mv2，其大小與參照系的選取有關(guān)．動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量．是相對量。二、動能定理

做功可以改變物體的能量．所有外力對物體做的總功等于物體動能的增量．W1＋W2＋W3＋＝mvt2－mv021．反映了物體動能的變化與引起變化的原因力對物體所做功之間的因果關(guān)系．可以理解為外力對物體做功等于物體動能增加，物體克服外力做功等于物體動能的減小．所以正功是加號，負功是減號。2．“增量”是末動能減初動能．ΔEK＞0表示動能增加，ΔEK＜0表示動能減小．

3、動能定理適用單個物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理．由于此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化．在動能定理中．總功指各外力對物體做功的代數(shù)和．這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力等．

4．各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功，然后求代數(shù)和．

5．力的獨立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律的分量表達式．但動能定理是標量式．功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解．故動能定理無分量式．在處理一些問題時，可在某一方向應(yīng)用動能定理．6．動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的．但它也適用于變?yōu)榧拔矬w作曲線運動的情況．即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運動與曲線運動也均適用．7．對動能定理中的位移與速度必須相對同一參照物．三、由牛頓第二定律與運動學(xué)公式推出動能定理

設(shè)物體的質(zhì)量為m，在恒力F作用下，通過位移為S，其速度由v0變?yōu)関t，

則：根據(jù)牛頓第二定律F=ma①根據(jù)運動學(xué)公式2as=vt2一v02②由①②得：FS=mvt2－mv02四．應(yīng)用動能定理可解決的問題

恒力作用下的勻變速直線運動，凡不涉及加速度和時間的問題，利用動能定理求解一般比用牛頓定律及運動學(xué)公式求解要簡單的多．用動能定理還能解決一些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問題、曲線運動等問題．規(guī)律方法1、動能定理應(yīng)用的基本步驟

應(yīng)用動能定理涉及一個過程，兩個狀態(tài)．所謂一個過程是指做功過程，應(yīng)明確該過程各外力所做的總功；兩個狀態(tài)是指初末兩個狀態(tài)的動能．動能定理應(yīng)用的基本步驟是：

①選取研究對象，明確并分析運動過程．

②分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數(shù)和．

③明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及EK2

④列方程W=EK2一Ek1，必要時注意分析題目的潛在條件，補充方程進行求解．2、應(yīng)用動能定理的優(yōu)越性

(1)由于動能定理反映的是物體兩個狀態(tài)的動能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運動性質(zhì)、運動軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應(yīng)用動能定理不受這些問題的限制．

(2)一般來說，用牛頓第二定律和運動學(xué)知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷．可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)知識卻無法求解．可以說，熟練地應(yīng)用動能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強用動能定理解題的主動意識．

(3)用動能定理可求變力所做的功．在某些問題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值，但可由動能定理求解．3、應(yīng)用動能定理要注意的問題

注意1．由于動能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動能定理是從牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來，因此應(yīng)用動能定理解

題時，動能的大小應(yīng)選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體作參照物來確定．

注意2．用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力做功的值．此

時可由其做功的結(jié)果動能的變化來求變?yōu)镕所做的功．

注意3．區(qū)別動量、動能兩個物理概念．動量、動能都是描述物體某一時刻運動狀態(tài)的狀態(tài)量，動量是矢量，動能是標量．動量的改

變必須經(jīng)過一個沖量的過程，動能的改變必須經(jīng)過一個做功的過程．動量是矢量，它的改變包括大小和方向的改變或者其中之一的改變．而動能是標量，它的改變僅是數(shù)量的變化．動量的數(shù)量與動能的數(shù)量可以通過P2=2mEK聯(lián)系在一起，對于同一物體來說，動能EK變化了，動量P必然變化了，但動量變化了動能不一定變化．例如動量僅僅是方向改變了，這樣動能就不改變．對于不同的物體，還應(yīng)考慮質(zhì)量的多少．

注意4．動量定理與動能定理的區(qū)別，兩個定理分別描述了力對物體作用效應(yīng)，動量定理描述了為對物體作用的時間積累效應(yīng)，使物

體的動量發(fā)生變化，且動量定理是矢量武；而動能定理描述了力對物體作用的空間積累效應(yīng)，使物體的動能發(fā)生變化，動能定理是標量式。所以兩個定理分別從不同角度描述了為對物體作用的過程中，使物體狀態(tài)發(fā)生變化規(guī)律，在應(yīng)用兩個定理解決物理問題晚要根據(jù)題目要求，選擇相應(yīng)的定理求解。

4、動能定理的綜合應(yīng)用

動能定理和動量定理、動量守恒定律的綜合應(yīng)用是力學(xué)問題的難點，也是高考考查的重點，解決這類問題關(guān)鍵是分清哪一過程中動量守恒，哪一過程中應(yīng)用動能定理、動量定理

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動能動能定理

知識簡析一、動能

如果一個物體能對外做功，我們就說這個物體具有能量．物體由于運動而具有的能．Ek＝mv2，其大小與參照系的選取有關(guān)．動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量．是相對量。二、動能定理

做功可以改變物體的能量．所有外力對物體做的總功等于物體動能的增量．W1＋W2＋W3＋＝mvt2－mv02

1．反映了物體動能的變化與引起變化的原因力對物體所做功之間的因果關(guān)系．可以理解為外力對物體做功等于物體動能增加，物體克服外力做功等于物體動能的減�。�所以正功是加號，負功是減號。2．“增量”是末動能減初動能．ΔEK＞0表示動能增加，ΔEK＜0表示動能減�。�

3、動能定理適用單個物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理．由于此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化．在動能定理中．總功指各外力對物體做功的代數(shù)和．這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力等．

4．各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功，然后求代數(shù)和．

5．力的獨立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律的分量表達式．但動能定理是標量式．功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解．故動能定理無分量式．在處理一些問題時，可在某一方向應(yīng)用動能定理．

6．動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的．但它也適用于變?yōu)榧拔矬w作曲線運動的情況．即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運動與曲線運動也均適用．7．對動能定理中的位移與速度必須相對同一參照物．三、由牛頓第二定律與運動學(xué)公式推出動能定理

設(shè)物體的質(zhì)量為m，在恒力F作用下，通過位移為S，其速度由v0變?yōu)関t，

則：根據(jù)牛頓第二定律F=ma①根據(jù)運動學(xué)公式2as=vt2一v02②由①②得：FS=mvt2－mv02四．應(yīng)用動能定理可解決的問題

恒力作用下的勻變速直線運動，凡不涉及加速度和時間的問題，利用動能定理求解一般比用牛頓定律及運動學(xué)公式求解要簡單的多．用動能定理還能解決一些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問題、曲線運動等問題．

規(guī)律方法1、動能定理應(yīng)用的基本步驟

應(yīng)用動能定理涉及一個過程，兩個狀態(tài)．所謂一個過程是指做功過程，應(yīng)明確該過程各外力所做的總功；兩個狀態(tài)是指初末兩個狀態(tài)的動能．動能定理應(yīng)用的基本步驟是：

①選取研究對象，明確并分析運動過程．

②分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數(shù)和．

③明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及EK2

④列方程W=EK2一Ek1，必要時注意分析題目的潛在條件，補充方程進行求解．2、應(yīng)用動能定理的優(yōu)越性

(1)由于動能定理反映的是物體兩個狀態(tài)的動能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運動性質(zhì)、運動軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應(yīng)用動能定理不受這些問題的限制．

(2)一般來說，用牛頓第二定律和運動學(xué)知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷．可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)知識卻無法求解．可以說，熟練地應(yīng)用動能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強用動能定理解題的主動意識．(3)用動能定理可求變力所做的功．在某些問題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值，但可由動能定理求解．3、應(yīng)用動能定理要注意的問題

注意1．由于動能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動能定理是從牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來，因此應(yīng)用

動能定理解題時，動能的大小應(yīng)選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體作參照物來確定．

注意2．用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力

做功的值．此時可由其做功的結(jié)果動能的變化來求變?yōu)镕所做的功．

注意3．區(qū)別動量、動能兩個物理概念．動量、動能都是描述物體某一時刻運動狀態(tài)的狀態(tài)量，動量是矢量，動能是標量．動

量的改變必須經(jīng)過一個沖量的過程，動能的改變必須經(jīng)過一個做功的過程．動量是矢量，它的改變包括大小和方向的改變或者其中之一的改變．而動能是標量，它的改變僅是數(shù)量的變化．動量的數(shù)量與動能的數(shù)量可以通過P2=2mEK聯(lián)系在一起，對于同一物體來說，動能EK變化了，動量P必然變化了，但動量變化了動能不一定變化．例如動量僅僅是方向改變了，這樣動能就不改變．對于不同的物體，還應(yīng)考慮質(zhì)量的多少．

注意4．動量定理與動能定理的區(qū)別，兩個定理分別描述了力對物體作用效應(yīng)，動量定理描述了為對物體作用的時間積累

效應(yīng)，使物體的動量發(fā)生變化，且動量定理是矢量武；而動能定理描述了力對物體作用的空間積累效應(yīng)，使物體的動能發(fā)生變化，動能定理是標量式。所以兩個定理分別從不同角度描述了為對物體作用的過程中，使物體狀態(tài)發(fā)生變化規(guī)律，在應(yīng)用兩個定理解決物理問題晚要根據(jù)題目要求，選擇相應(yīng)的定理求解。

4、動能定理的綜合應(yīng)用動能定理和動量定理、動量守恒定律的綜合應(yīng)用是力學(xué)問題的難點，也是高考考查的重點，解決這類問題關(guān)鍵是分清哪一過程中動量守恒，哪一過程中應(yīng)用動能定理、動量定理

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