201*-201*高三一模試題
姓名班級(jí)鞍山市普通高中協(xié)作校201*201*高三一模
數(shù)學(xué)試卷(文科)
試卷說明:
1.本試卷共2頁,分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題),滿分150分,A.
125125B.C.D.1312131360.76.三個(gè)數(shù)0.7,66,log0.76的大小關(guān)系為()
0.7
A.0.7log0.766C.log660.7B.0.7660.7log0.76
0.76D.log60.7660.7
考號(hào)考試時(shí)間120分鐘。
2.答題前,考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。3.請(qǐng)將各卷答案填到對(duì)應(yīng)的答題卡上。
第一卷(選擇題)
一、選擇題:本題共12個(gè)小題,每題5分,滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的,把正確的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡上。
1.設(shè)集合M{x|32x13},N{x|ylg(x1)},則MN=()
A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2]D.[1,2)2.已知命題p:xR,sinx=
52,命題q:xR,x2
+x+1>0,則下列結(jié)論正確的是()A.命題pq是真命題B.命題pq是真命題C.命題pq是真命題D.命題pq是假命題
3.“a=3”是“函數(shù)f(x)=x2
-2ax+2在區(qū)間[3,)內(nèi)單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
4.已知點(diǎn)(2,22)在冪函數(shù)f(x)的圖像上,則f(x)()A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)
C.是非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5.已知△ABC中,tanA=512則cosA=()數(shù)學(xué)(文)試卷0.70.77.已知點(diǎn)P(sin-cos,tan)在第一象限,則在[0,2]內(nèi),的
取值范圍是()A.(
352,
4)(,4)B.(4,2)(,54)C.(
2,354)(
4,32)D.(4,2)(34,)
8.在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=ex4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.(114,0)B.(0,4)C.(11134,2)D.(2,4)9.將函數(shù)ysin(x3)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐
標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移3個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)解析式為()A.ysin112xB.ysin(2x2)C.ysin(2x6)D.ysin(12x6)10.拋物線
圖像如圖所示,則一次函數(shù)
與反比例函數(shù)yabcx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為()
共2頁第1頁
姓名班級(jí)考號(hào)11.已知函數(shù)f(x)=|2x1|,x23,若方程f(x)=a有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則x1,x2
實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(1,3)12.f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf(x)f(x)0,對(duì)任意正數(shù)a、b,若a
D.af(b)bf(a)
第二卷(非選擇題)
二、填空題:本題共4個(gè)小題,每題5分,滿分20分。
13.設(shè)函數(shù)f(x)=2x(x0),f(x3)(x0)則f(5)=___________。
14.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,||2)的圖象
如圖所示,則函數(shù)的解析式為___________。
15.曲線f(x)=x3+f(1)x2在點(diǎn)(2,m)處的切線方程為__________。
16.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+3)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-6);③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
6,0)對(duì)稱;④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-6對(duì)稱.其中正確的命題的序號(hào)是
。數(shù)學(xué)(文)試卷三、解答題:本大題共六個(gè)小題,滿分70分。
17.(10分)(1)已知tanx2,求2sin2xsinxcosxcos2x的值.
cos((2)已知角終邊上一點(diǎn)P(-4,3),求2)sin()cos(112)sin(9的值2)18.(12分)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax,
(1)當(dāng)a=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在x=e處有極值,求實(shí)數(shù)a的值和極值。
19.(12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x22x。(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
20.(12分)已知函數(shù)f(x)asinxcosx3acos2x32ab(a0)。(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)x[0,2],f(x)的最小值是2,最大值是3,求實(shí)數(shù)a,b的值。
21.(12分)已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,),且滿足f(xy)f(x)f(y)。f(12)1,如果對(duì)于0xy,都有f(x)f(y)。(1)求f(1);(2)解不等式f(x)f(3x)2。
22.(12分)(1)求證:當(dāng)x1時(shí),恒有11x1ln(x1).(2)若函數(shù)f(x)=x3x2txt在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求t的最小值。
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鞍山市普通高中協(xié)作校201*201*高三一模
數(shù)學(xué)參考答案(文科)
一、選擇題:1-6BCAACD7-12BCDDAD二、填空題:13.1214.f(x)=cos32x15.y=416.②③三、解答題:
)2sin2xsinxcosxcos2x2sin2xsinxcosxcos217.解(1xsin2xcos2x2=
2tanxtanx1tan2x1=75-----------5分
(3)原式=sinsinsincostan,根據(jù)三角函數(shù)的定義得
tan=34---------10分
18.解:(1)f(x)=lnx+2x,定義域?yàn)?0,)---------1分
f"(x)12x=x2(x>0)---------3分x2x2由f"(x)>0得x>2,f"(x)
所以函數(shù)的減區(qū)間為[k51112,k12](kZ)---------6分(2)0x22,32x33
a>0,當(dāng)2x3=
2時(shí),函數(shù)有最大值為a+b=3
當(dāng)2x3=3時(shí),函數(shù)有最小值為32a+b=-2---------10分
聯(lián)立解得a=2,b=32---------12分21.解:(1)令xy1,則f(1)f(1)f(1),f(1)0--------4分
(2)f(x)f(3x)2f(12)
f(x)f(112)f(3x)f(2)0f(1)
f(x2)f(3x2)f(1),f(x3x22)f(1)-------6分由題意可知,函數(shù)yf(x)在(0,)上單調(diào)遞減,
x20則3x0,1x0。2---------11分x3x221所以,不等式的解集為1,0---------12分
22.解:(1)令g(x)ln(x1)1x11,則g(x)1x11(x1)2x(x1)2---------3分當(dāng)x(1,0)時(shí),g(x)0;當(dāng)x(0,)時(shí),g(x)0,即g(x)在x(1,0)上為減函數(shù),在x(0,)上為增函數(shù),
數(shù)學(xué)(文)試卷故函數(shù)g(x)在(1,)上的最小值為g(x)ming(0)0---------5分所以當(dāng)x1時(shí),g(x)g(0)0,即ln(x1)1x110所以ln(x1)11x1。---------6分(2)f"(x)3x22xt---------8分依題意可知f’
(x)0在[-1,1]上恒成立
即t3x22x在[-1,1]上恒成立---------10分設(shè)g(x)=3x2
-2x=3(x-13)2-13當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)有最大值為g(-1)=5
所以t5,即t的最小值是5---------12分
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