華師版初中數學教案七年級上第二課時 人類離不開數學

第二課時人類離不開數學

一、課題人類離不開數學二、教學目標

1、通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體。

2、經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯系與區(qū)別。三、教學重點和難點重點1.結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。2.通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。難點結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。四、教學手段

現代課堂教學手段教學準備教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備

預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法

啟發(fā)式教學六、教學過程設計

1、引入：

（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）

（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。

2、過程：

（1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。

（3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學生共同討論它的正確性。

（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。（5）組織學生討論如何對以上幾何體進行分類：

a、按底面b、按側面

學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。3、議一議：

投影P3的圖片讓學生感知這是現實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：

（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？（學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）

（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網袋是否類似于圓錐？為什么？

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？4、想一想：

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。5、小結：

與學生總結本節(jié)課所學的內容，通過感知不同的物體體驗現實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區(qū)別不同的物體。七、練習設計P4習題八、板書設計

1．1生活中的立體圖形（2）（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結（二）觀察發(fā)現例3、例4（三）解方程（五）課堂練習練習設計

九、教學后記

擴展閱讀：華師版初中數學教案七年級上第四課時 讓我們來做數學(1)

第四課時讓我們來做數學(1)

一、課題讓我們來做數學(1)二、教學目標

1、體會從古至今數學始終伴隨著人類的進步與發(fā)展，增進學習數學的興趣。2、通過具體實例體會數學的存在及數學的美，發(fā)展應用意識。三、教學重點和難點

重點體會數學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數學。四、教學手段

現代課堂教學手段教學準備教師準備

錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備

預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法

啟發(fā)式教學六、教學過程設計

一、導入

教師活動1.我們已經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數學。板書課題：人類離不開數學。2.大數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切�！�

二、導學

1．自然界中的數學數學的存在教師活動1.天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109°28，銳角都是70°32。瑞士數學家克尼格經過精心計算，結果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應是109°26與70°34，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的學生活動1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數學。2.思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方學生活動1.學生舉出周圍的實例，說明人類離不開數學。難點結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。“建筑術”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。體的容積大；或者同樣容不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學事實后來去判斷積的圓柱體比長方體用料錯方是克尼格。公元1743年，大數學家馬克勞林改用數省。）學用表重新計算，得出的結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。2．人們身邊的數學數學的應用教師活動1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建筑美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應猶在”。投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設平面圖，可適當增加。練習：第5頁第2題。（建議：在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，可讓學生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準備好。）2.人類從蠻荒時代的結繩計數，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數學的恩惠和影響，到處都體現著人類數學智慧的結晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一系列經濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經濟活動無一能離開數學。（教師向學生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。）教師活動1.數學勢人類最偉大的精神產品之一。每一個數學公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例。司空見慣的圖形圓，內含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關系，一個傳奇的數π把她們緊緊相連。天地間有無數個圓，惟有C=2πR學生活動1.觀看投影并回答下列問題：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設方法最常見、最美觀。2．當堂完成作業(yè)第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學生直接回答；第（3）問先讓學生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。）3．群芳斗妍曲徑幽數學的美（本節(jié)屬增加內容，可根據時間自行調節(jié)）學生活動這個純粹的圓最精致、最完美。這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數量關系，以其天造地設的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合ac≈0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構圖都融入了“黃金分割”的匠心。2．小結：本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數學就在我們身邊，人類離不開數學，數學就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。3．布置作業(yè)：請你設計一幅道路鋪設平面圖。（教師課后可將學生設計的平面圖展示交流。）七、板書設計1．2展開和折疊（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結（二）觀察發(fā)現例1、例2（三）解方程（五）課堂練習練習設計

八、教學后記九、練習設計

課堂基礎練習

1、計算：12+34+56+100+101=.答案：50

2、計算：1+2+3++201*+201*+201*++3+2+1=．答案：4016016

3、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形

課后延伸練習

1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案．（只需畫簡圖）

答案：

2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標最短路線為里程）

1152

9A27B2DC2

343311

6

C3B3答案：A→B1→C2→D8

能力提高訓練

1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分別代表一個數，那么a＋b是（）

（A）2（B）16（C）18（D）142、用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形．

答案：如圖：

③②①

④⑤

10B1

10C

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