數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)的方法探1

數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)的方法探討

摘要：新的課程改革中強(qiáng)調(diào)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程，不斷探究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和探究精神”。教學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)從感知數(shù)學(xué)到積累數(shù)學(xué)知識(shí)、從積累數(shù)學(xué)知識(shí)到理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。教育部文件提倡：學(xué)生應(yīng)在：了解一定的分析、歸納方法的基礎(chǔ)上，具備得出數(shù)學(xué)結(jié)論的能力”；在“方法過程部分”也提出學(xué)生應(yīng)掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學(xué)生具備根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)的能力�？傊�，“小結(jié)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)好數(shù)學(xué)的一條捷徑，也為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。一、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)教學(xué)的重要地位及作用分析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)從感知數(shù)學(xué)到積累數(shù)學(xué)知識(shí)、從積累數(shù)學(xué)知識(shí)到理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）在高中數(shù)學(xué)教學(xué)“知識(shí)和能力部分”中明確規(guī)定：學(xué)生應(yīng)在“了解一定的規(guī)納、分析的方法的基礎(chǔ)上，具備得出數(shù)學(xué)結(jié)論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學(xué)生應(yīng)掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學(xué)生具備根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)的能力�？傊�，“小結(jié)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)好數(shù)學(xué)的一條捷徑，也是為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奠基良方。它是整節(jié)教學(xué)內(nèi)容的精華的所在，是對(duì)教學(xué)總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的高度概括總結(jié)！

二、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)教學(xué)的方法探究１、情景導(dǎo)入，明確目標(biāo)

巧妙新課導(dǎo)入，既能激起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性又可以活躍學(xué)生思維；成功的新課導(dǎo)入能有效地把學(xué)生引到將要探究學(xué)習(xí)的新課上來。設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)和需要，緊扣教學(xué)的中心，找準(zhǔn)教學(xué)的的切入點(diǎn)，力求做到簡(jiǎn)明、實(shí)用、巧妙、生動(dòng)，力求使學(xué)生形成認(rèn)知沖突，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

情景導(dǎo)入新課后要立即明確目標(biāo)，通過目標(biāo)定向喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，明白本節(jié)課學(xué)什么，怎么學(xué)，達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)效果。這樣讓學(xué)生在進(jìn)行課后總結(jié)的時(shí)候才能夠達(dá)到心中有數(shù)，知道本節(jié)課內(nèi)容的重難點(diǎn)在何處，才能夠重點(diǎn)回顧。２、提出問題，猜想設(shè)計(jì)

本環(huán)節(jié)既提出問題，進(jìn)行猜想，啟發(fā)引導(dǎo)，設(shè)計(jì)方案。本環(huán)節(jié)是科學(xué)探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使其在課后進(jìn)行思考，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和回顧，形成知識(shí)小結(jié)的內(nèi)在動(dòng)力。而猜想等的設(shè)計(jì)，則是引導(dǎo)學(xué)生理論驗(yàn)證的重要手段，也是幫助學(xué)生全面總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要手段。３、分組實(shí)驗(yàn)，全作探究

在學(xué)生設(shè)計(jì)檢驗(yàn)與自己假設(shè)有關(guān)的觀察、實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，一定要學(xué)生自己動(dòng)手，觀察實(shí)驗(yàn)，親歷探究。實(shí)驗(yàn)探究需要小組合作完成，老師要合理分組，在小組長(zhǎng)的組織下，小組內(nèi)學(xué)生合理分工合作，然后根據(jù)學(xué)案和老師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，總結(jié)歸納得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。４、交流展示，歸納規(guī)律

老師要引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)的探究中收集并整理獲取的信息；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從觀察實(shí)驗(yàn)中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結(jié)論。以小組為單位交流學(xué)習(xí)討論、合作實(shí)驗(yàn)、合作探究，每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)小組內(nèi)提出實(shí)驗(yàn)中遇到的問題和得出的結(jié)論，組長(zhǎng)具體組織，通過討論交流，實(shí)現(xiàn)“兵教兵”，最大限度地解決本組同學(xué)在自學(xué)、實(shí)驗(yàn)中遇到的問題或困惑；各組匯報(bào)本組自學(xué)情況，提出本組不能解決的問題。老師引導(dǎo)全班各組之間的交流。培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說創(chuàng)新精神和科學(xué)語言表達(dá)能力５、應(yīng)用訓(xùn)練，總結(jié)反思

在自主、合作、探究，歸納知識(shí)規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)行系列訓(xùn)練拓展應(yīng)用，鞏固學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活生產(chǎn)實(shí)際能力，提高綜合能力。根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系生活實(shí)際有針對(duì)性的設(shè)計(jì)當(dāng)堂系列訓(xùn)練題和當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題。引導(dǎo)學(xué)生用自己獲得的結(jié)論解釋生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題探究。這一環(huán)節(jié)老師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關(guān)注學(xué)困生，加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)�？偨Y(jié)反思是全班學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)情況的一個(gè)總結(jié)，可以讓學(xué)生自我小結(jié)，也可師生一齊總結(jié)。

６、我們又該怎樣選擇課堂小結(jié)的方式和怎樣培訓(xùn)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)呢？

課堂小結(jié)的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑式申式。第一，為強(qiáng)化學(xué)生了解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結(jié)。簡(jiǎn)要故事型小結(jié)就是教師要根據(jù)板書把本課所講的主要內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)包含時(shí)間、地點(diǎn)、人物和故事情節(jié)等要素在內(nèi)簡(jiǎn)要?dú)v史故事。老師舉例后，要求學(xué)生予以模仿練習(xí)，最終學(xué)生要自己學(xué)會(huì)講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結(jié)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生回想新學(xué)的知識(shí)，以達(dá)到當(dāng)堂鞏固的目的，而且也使得學(xué)生更加準(zhǔn)確、清晰、系統(tǒng)地掌握所學(xué)到的新知識(shí)。

第二，為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究數(shù)學(xué)的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設(shè)問式的課堂小結(jié)。所謂探究型小結(jié)就是課堂小結(jié)教學(xué)一定要照顧到各個(gè)知識(shí)之間的前后連接。前后連接就是要把以前學(xué)到的老知識(shí)與剛新學(xué)到的知識(shí)相連接。所以，在小結(jié)最后要為下一新埋下伏筆，為以后講授的新知識(shí)內(nèi)容提前創(chuàng)造教學(xué)氛圍的意境。

無論是使用哪種方式的課堂小結(jié)，老師都要注意課堂反映，以便及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的程度。在教學(xué)的最終目標(biāo)在“學(xué)”，而不在“教”。三、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)的好處

指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，可以達(dá)到使學(xué)生既掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又提高學(xué)科能力的目的。首先，學(xué)生在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，要事先仔細(xì)地閱讀教材。這樣就可以弄明白每一個(gè)單元甚至每一課的教學(xué)內(nèi)容包括哪些大方面每個(gè)大方面又包括哪些小方面每個(gè)小方面又包含有哪些知識(shí)點(diǎn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，把知識(shí)點(diǎn)在腦海中串聯(lián)起來，進(jìn)而就加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和對(duì)全部教學(xué)內(nèi)容的掌握。其次，這一過程也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。因?yàn)閷W(xué)生要進(jìn)行課堂小結(jié)，使教材內(nèi)容顯得要點(diǎn)化、條理化，并且將有關(guān)聯(lián)的地方進(jìn)行組合和總結(jié)排序。四、小結(jié)

同課堂教學(xué)中的其他環(huán)節(jié)一樣，課堂小結(jié)也是課堂教學(xué)中提高教學(xué)效率的重要組成部分之一，是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)!在教學(xué)過程中，課堂小結(jié)不僅能夠再一次強(qiáng)化學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)、幫助學(xué)生強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力、理清知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)學(xué)習(xí)方法，而且通過給學(xué)生留下思考和探究的空間可以激發(fā)學(xué)生課后閱讀和學(xué)生的興趣，進(jìn)而達(dá)到課雖盡而學(xué)意無盡邊之效果。課堂的小結(jié)，是連接新知識(shí)和舊知識(shí)的紐帶，是貫通前后知識(shí)點(diǎn)的橋梁，是鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的絕佳機(jī)會(huì)，是學(xué)生將課內(nèi)知識(shí)運(yùn)用到課外的一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)。如果學(xué)生的小結(jié)能力得到提高，學(xué)生就可以學(xué)到真正的知識(shí)和能力，就能夠在今后的學(xué)習(xí)中受益匪淺！參考文獻(xiàn)：

[1]黃兆明，游世成，課堂結(jié)尾藝術(shù)[M]。北京：中國林業(yè)出自版社，201*，9[2]張麗晨。高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)[J]。北京：中國林業(yè)出版社，201*.3[3]朱建民。新課程數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)[J]。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，201*，11.

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數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方法探究

梅山小班陳慧軍

【摘要】課堂小結(jié)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必備的環(huán)節(jié)，它貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，有效

的課堂小結(jié)不是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是有利于學(xué)生準(zhǔn)確、完整、牢固地掌握概念和基礎(chǔ)知識(shí)；有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的掌握；有利于提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的求知欲。

及時(shí)的課堂小結(jié)和正確的小結(jié)方法對(duì)于幫助學(xué)生總結(jié)重點(diǎn)，理清脈絡(luò)，加深記憶，鞏固知識(shí)，活躍思維，發(fā)展興趣更能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

【關(guān)鍵字】課中小結(jié)多樣性方法課堂延伸

課堂小結(jié)一般的理解就是課末小結(jié)，即下課前幾分鐘對(duì)整節(jié)課的一個(gè)總結(jié)。我覺得這是一個(gè)狹隘的理解；課堂小結(jié)不應(yīng)該僅僅局限于課末小結(jié)，它應(yīng)該貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，包括概念教學(xué)之后的小結(jié)，例題教學(xué)之后的小結(jié)等課中小結(jié)。我稱之為廣義的課堂小結(jié)。

一、課堂小結(jié)的內(nèi)容

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)課的總體目標(biāo)應(yīng)包括：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面。以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。期中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。所以課堂小結(jié)的內(nèi)容不僅僅是對(duì)課堂知識(shí)的羅列整理，還包括對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)，對(duì)解決問題的策略的思考等等。對(duì)知識(shí)，思想方法的小結(jié)更重要的是引導(dǎo)學(xué)生探求新的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而自覺學(xué)習(xí)更多知識(shí)。

二、課堂小結(jié)的形式多樣性

正因?yàn)檎n堂小結(jié)的內(nèi)容不僅僅只是關(guān)注知識(shí)與技能了，所以就促使了課堂小結(jié)的多樣性：有圍繞知識(shí)點(diǎn)的“本堂課你學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？”；有圍繞數(shù)學(xué)思考的“你還能提出其他問題嗎？”；有圍繞解決問題的“想一想，我們是如何解決課始提出的問題的？你還有其它解決此問題的方法嗎？”；有圍繞情感態(tài)度的“這節(jié)課

你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？還有需要改進(jìn)的地方嗎？”等等，需要教師根據(jù)學(xué)生和課堂教學(xué)的實(shí)際，選擇并創(chuàng)造出靈活多樣的課堂小結(jié)方法。

三、常見的課堂小結(jié)形式和方法有：

①問題式：通過提問的方式，將課堂上的所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

這種小結(jié)形式常常被用在概念課里，對(duì)概念的小結(jié)用這種方法往往會(huì)收到事半功倍的效果。例如，在學(xué)習(xí)了分式的概念，通過利用分式的概念判斷代數(shù)式是不是分式的問題的練習(xí)后，我們可以這樣提問來進(jìn)行對(duì)分式概念的小結(jié)。提問一：“分式的基本形式是怎么樣的？”提問二：“對(duì)分式的分子有什么條件限定嗎？”提問三：“對(duì)分式的分母有什么條件限定嗎？”

提問四：“判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分式，你覺得應(yīng)該要考慮幾個(gè)方面的要求呢？或者說一個(gè)代數(shù)式要成為分式需要同時(shí)滿足幾個(gè)條件呢？”

通過這樣的提問式對(duì)分式概念的小結(jié)，學(xué)生就很明確分式概念應(yīng)滿足的幾個(gè)條件，自然就知道怎樣去判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分式了。

②類比式：在上一些和以前已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)比較類似的新課時(shí)，通常采用圖表或表格，引導(dǎo)、歸納、總結(jié)出當(dāng)堂課所學(xué)的知識(shí)，揭示同以前所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。

這種小結(jié)方式式常常用在命題課中，例如在學(xué)習(xí)相似多邊形的概念和性質(zhì)時(shí)，就可以和相似三角形的概念和性質(zhì)進(jìn)行類比小結(jié)，可以列出以下這張表格讓學(xué)生自行完成小結(jié)。相似三角形概念一般的,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形。相似比相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比。相似多邊形一般的,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比性質(zhì)1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。2、相似三角形對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比。3、相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，相似三角形的面積之比等于相似比的平方。1、相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。2、相似多邊形對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比。3、相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。通過列表格類比相似三角形和相似多邊形的概念及性質(zhì)，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)在相似多邊形中仍然成立，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。③歸納式：通過例題、習(xí)題或探究題解答，總結(jié)歸納出規(guī)律和解題方法。這種小結(jié)方式常常用在練習(xí)課和探究性課中，例如在《分式》的習(xí)題課中，我

2x2；（1）x為何值時(shí)，分式有意義；（2）x(3x1)(x1)為何值時(shí)，分式無意義；（3）x為何值時(shí)，分式的值為零；（4）x為何值時(shí)，分式

出了這么一道習(xí)題:對(duì)于分式

的值不為零？對(duì)于本習(xí)題學(xué)生很難完全做正確，總是考慮不全面或者相互混淆，不清楚何時(shí)用“或”，何時(shí)用“且”。所以講解完本習(xí)題后，我及時(shí)對(duì)這類問題的解題方法進(jìn)行了歸納小結(jié)。我小結(jié)如下：

一、不能約去分子分母中的x1，因?yàn)閤1時(shí)，x10，分式無意義。二、（1）分式有意義分母≠0（只考慮分母）

（2）分式無意義分母＝0（只考慮分母）

（3）分式值為零分子=0且分母≠0（考慮分子和分母）（4）分式值不為零分子≠0且分母≠0（考慮分子和分母）三、若AB=0,則A=0或B=0；若若AB≠0，則A≠0且B≠0。

通過這種歸納小結(jié)，學(xué)生在解這類問題時(shí)就不會(huì)無從下手了；也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，每個(gè)題目都有它的突破口，每種類型的問題都有解決的方法。

C90，又如在探究課中，有這樣一個(gè)問題：如圖，在RtABC中，AC=4,BC=3.

(1)如圖①，四邊形DEFG是正方形時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)；

(2)如圖②，三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于RtABC，求正方形的邊長(zhǎng)；

(3)如圖③，三角形內(nèi)有并排的n個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于RtABC，求正方形的邊長(zhǎng)；

GCFCCAGFGF

DEBADEBADEB①

②③

解：（1）過點(diǎn)C作CM⊥AB，交GF于點(diǎn)N，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x.CGF//AB,GCGF∽CAB,FN12解：（2）過點(diǎn)C作CM⊥AB，交xGF于點(diǎn)N，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x.CGFCNx60x5GF//AB,,即,x.12ABCM537CGF∽CAB,MEA5GDFBN12解：（3）過點(diǎn)C作CM⊥AB，交xGF于點(diǎn)N，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x.CGF//ABCN,2x560,即,x.x12AB5,49CGFCM∽CAB

AMEBD512x解完這道題的（1）（2）兩步，學(xué)生就知道第（3）步的解題思路了，但要完整NFGGFCNnx605,即,x.12ABCM52512nx的歸納并表達(dá)出具體的思路還有難度，所以我們還得給學(xué)生理一理。解決這個(gè)問題5ADMEB的關(guān)鍵是抓住CGF與CAB的相似，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊上的高成比例來解決（即

GFCN），所以必須作出AB邊上的高，并求出AB出邊上的高。ABCM歸納式小結(jié)在課中小結(jié)中是常常用到的，尤其在講解例題和探究類問題中，這

種小結(jié)方式要及時(shí)，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，及時(shí)的小結(jié)規(guī)律，解題策略，數(shù)學(xué)思想與方法等。

④懸念式課末小結(jié)：在一堂課結(jié)束時(shí)根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)，承上啟下的提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識(shí)有機(jī)聯(lián)系起來，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)做充分的心理準(zhǔn)備，很多章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計(jì)，每當(dāng)故事發(fā)展到高潮時(shí)事物沖突激化到頂點(diǎn)的時(shí)候當(dāng)讀者急切盼望故事結(jié)局時(shí)，作

者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去，課堂小結(jié)何嘗不是如此呢？

例如，在上“全等三角形”最后一節(jié)課“小結(jié)”時(shí)，對(duì)全等三角形的四種情形現(xiàn)次展現(xiàn)給學(xué)生使學(xué)生進(jìn)一步明確：引用邊，邊，邊即（SSS）邊，角，邊即（SAS），角，邊，角即（ASA）角，角，邊即（AAS）可以判定兩個(gè)三角形全等。如果連全等三角形的定義在內(nèi)，到目前為止判定三角全等共5種方法。但已知三個(gè)角對(duì)應(yīng)想等或兩邊及其一邊對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等的，此時(shí)應(yīng)注意已知兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等不能判定這兩個(gè)三角形全等這個(gè)三角形是一般的三角形�！靶〗Y(jié)”

RtABC完知識(shí)點(diǎn)后老師讓學(xué)生完成這樣的一道題。問：對(duì)于兩個(gè)直角三角形（如圖）

和RtABC，CC90除了直角相等的條件，還需滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了呢？由于學(xué)生剛剛復(fù)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等的方法，對(duì)于這個(gè)問題學(xué)生不難回答。

學(xué)生甲說：需要給出BB,BCBC,就可以用（ASA）判定RtABC≌RtABC。學(xué)生乙說：需要給出AA,ACAC,就可用（ASA）也可以判定RtABC≌RtABC。

學(xué)生丙說：需要給出BB,ABAB,就可以用（AAS）可以判定RtABC≌RtABC。

老師對(duì)以上三位同學(xué)的回答給予充分的肯定并表揚(yáng)了這三位學(xué)生。這時(shí)學(xué)生激情未了還想得出另外一種判定兩個(gè)直角三角形全等的方法。這個(gè)時(shí)候是學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)情緒達(dá)到高潮的時(shí)候，這時(shí)老師給出問題：在RtABC和RtABC中，

CC90，AB和AB為斜邊，如果老師給出：ACAC（直角邊），ABABABA"B"CC"（斜邊），同學(xué)們能判定這兩個(gè)直角三角形全等嗎？正當(dāng)學(xué)生還在思考這個(gè)問題時(shí)下課的鈴聲就響了，這時(shí)老師說：兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形是否全等呢？要知如何請(qǐng)聽下節(jié)課分解。

這樣的“小結(jié)”能讓學(xué)生在回顧知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)又能為新舊知識(shí)有機(jī)聯(lián)系起來,

為下一節(jié)課用（HL）證明兩個(gè)直角三角形全等的教學(xué)做充分的心理準(zhǔn)備。⑤課堂延伸型:若是考慮因材施教，還可以用延伸式進(jìn)行課末小結(jié)。這種方法是指在課末小結(jié)時(shí)，為學(xué)生提供一些智趣相融，有思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生探新的愿望，把課末小結(jié)作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸，活躍第二課堂。讓學(xué)生用新知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)用生活知識(shí)充實(shí)、提高自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。真正體現(xiàn)新課標(biāo)：“生活數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)生活化”的理念。

例如：教學(xué)“相似三角形的應(yīng)用”時(shí)可以設(shè)計(jì)這樣的課堂小結(jié)：

1、今天我們學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，可以求樹的高度，求實(shí)際面積等問題。

2、如果給你一把米尺你能測(cè)量出甌江的江面寬度嗎？你有多少種方法呢？利用周末時(shí)間大家去測(cè)量,大家有沒有信心完成呢？

⑥總結(jié)式：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想與方法，作提綱挈領(lǐng)式的歸納總結(jié)。

這是最常見的一種方法，一方面可以讓學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，并幫助學(xué)生加以梳理，辨清知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深對(duì)知識(shí)的掌握與理解，另一方面進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以促進(jìn)其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和完善，從而提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，解決問題的能力。

四、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，要注意以下一些事項(xiàng)：

1、課堂小結(jié)要有計(jì)劃性：教師在備課時(shí)，就要從本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)好小結(jié)的內(nèi)容，對(duì)課堂教學(xué)要小結(jié)什么，怎樣小結(jié)等應(yīng)該要有明確的計(jì)劃。2、課堂小結(jié)要及時(shí)性：俗話說：“打鐵要趁熱。”課堂小結(jié)也一樣，尤其碰到知識(shí)點(diǎn)較多，較復(fù)雜的時(shí)候，及時(shí)的給予歸納小結(jié)，可以幫助學(xué)生及時(shí)更好鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、課堂小結(jié)要有針對(duì)性：課堂小結(jié)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生的年齡特點(diǎn)、思維結(jié)構(gòu)、學(xué)生的心理變化進(jìn)行有針對(duì)性的小結(jié)；針對(duì)學(xué)生難理解、難掌握及容易出錯(cuò)的地方，重點(diǎn)闡明。可通過圖示或表格的方式，將新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與原有的知識(shí)進(jìn)

行比較，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

4、課堂小結(jié)要有引導(dǎo)性：在課堂小結(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生在討論中小結(jié)或通過一些問題，鼓勵(lì)學(xué)生多加思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的愿望，把課堂小結(jié)作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸，發(fā)展學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的思維和分析問題、解決問題的能力。

5、課堂小結(jié)要具簡(jiǎn)明性：在課堂小結(jié)時(shí)應(yīng)抓住住重點(diǎn)，突出精華，做到少而精，力求做到語言簡(jiǎn)明準(zhǔn)確，通俗易懂。

雖然課堂教小結(jié)的形式和方法多樣，數(shù)學(xué)課的課型多樣，但并沒有固定的小結(jié)方式，但必須根據(jù)學(xué)生的年齡特征，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇合適的一種或多種小結(jié)方式，以拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的能力為目的；教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，就要重視課堂小結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生自覺養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣，讓課堂小結(jié)真正的發(fā)揮作用�！緟⒖嘉墨I(xiàn)】

[1]張同君.中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究[M].長(zhǎng)春:東北師范大學(xué)出版社,201*.1.[2]孫維剛.孫維剛初中數(shù)學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,201*.1

[3]《新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施》[M].首都師范大學(xué)出版社,201*.5[4]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,201*.7

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