四年級下冊數學知識點總結

四年級下學期數學知識點

第一單元四則運算

1．在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計算。2．在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計算。

3．在沒有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4．在有括號的算式里，先算括號里的算式，再算括號外面的算式。5．有關0的計算：

（1）零加上任何數得原數。[0+5=5，8+0=8]（2）被減數等于減數，差為0。[5-5=0，7-7=0]（3）0與任何數相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

（4）0除于任何非0的數得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除數。第二單元位置與方向

1．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2．確定方向時：A、先確定觀測點

（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀測點）（2）“在”字后面的為觀測點。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀測點）B站在觀測點來看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。

例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）

3．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。4．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

觀測點與被觀測點對調，那么方向是原方向的相對方向，如：東與西相對，南與北相對。5．小紅家在學校的東偏南20°方向，距離120米處學校在小紅家的西偏北20°方向，距離120米處第三單元運算定律與簡便計算一、運算定律

1．加法交換律：交換加數的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）

2．加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。3．乘法交換律：a×b=b×a交換因數的位置積不變。

4．乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個數的和與一個數相乘，可以把他們與這個數相乘，再相加。二、簡便計算

1．連加的簡便計算：

①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千的數結合在一起）②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。2．連減的簡便計算：

①連續(xù)減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個數的和就等于連續(xù)減去這幾個數。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡便計算：

使用乘法結合律：把常見的數結合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；5．連除的簡便計算：

①連續(xù)除以幾個數就等于除以這幾個數的積。②除以幾個數的積就等于連續(xù)除以這幾個數。6.乘、除混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的應用：

①類型一：（a+b）×c(a－b)×c

=a×c＋b×c=a×c－b×c

②類型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④類型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數的意義和性質

1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。2．分母是10、100、1000的分數可以用（小數）表示。

3．小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014．每相鄰兩個計數單位間的進率是（十）。5．數位順序表整數部分小數點小數部分數位千位百位十位個位十分百分千分萬分位位位位計數個.十分百分千分萬分單位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的計數單位是0.001。

（最低位的計數單位是整個數的計數單位）

（2）6.378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），

和8個千分之一（0.001）。

（3）6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]

6．小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。7．小數的大小比較：

（1）統一單位。（統一成一樣的單位）

（2）把要比較的數寫成一列（小數點必須對齊）

（3）先比較整數部分；整數部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8．小數點的移動：

小數點向右移動小數就擴大到原數的乘一位10倍×10兩位100倍×100

三位1000倍×1000

小數點向左移動小數就縮小到原數的除以

一位1÷10

10兩位1÷100

100三位1÷1000

10009.單位換算：

（1）高級單位轉化成低級單位===乘進率，小數點向右移動。（2）低級單位轉化成高級單位===除以進率，小數點向左移動。10．求小數的近似數

方法：“四舍五入”法

（1）①保留整數，表示精確到個位，看十分位；

②保留一位小數，表示精確到十分位，看百分位；③保留兩位小數，表示精確到百分位，看千分位；

（2）改寫成“萬”作為單位的數：在萬位的右下角，點上小數點，

在數的后面加上“萬”字。（先劃數級線）

（3）改寫成“億”作為單位的數：在億位的右下角，點上小數點，

在數的后面加上“億”字。（先劃數級線）（4）在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。

11．進率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米

1千克=1000克1噸=1000千克

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米

第五單元三角形

1．由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2．三角形有3個角、3條邊、3個頂點。

3．從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4．為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有穩(wěn)定性。

6．三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

7．三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個內角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）

8．三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；

有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。）

（2）等邊三角形（三邊相等，三個內角相等都是60°）（3）一般三角形

9．三角形中只能有一個直角；三角形中只能有一個鈍角；

三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。10．三角形的內角和是180°。

11．最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。

最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。

最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。

12．無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數的加法和減法

1．小數加法、減法：（1）把數位(小數點)對齊。（2）加減和整數的加減一樣。2．小數加法、減法的簡便計算：

（1）可使用加法交換律，加法結合律進行簡便計算。（2）連續(xù)減去兩個數等于減去這兩個數的和。

（3）加法、減法混合在一起時,可以先加,也可以先減,看先干什么更簡單.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七單元折線統計圖

1.折線統計圖的特點:(1)可以看出數量的多少.(2)可以看出變化趨勢.2.常用增加(上升)與減少(降低)來描述變化趨勢.第八單元數學廣角(植樹問題)

一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數＋1

2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數－1二、棋盤棋子數目：

1．棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數2．棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4

4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數

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【人教版】小學數學四年級下冊知識點總結

1、位置與方向

（1）確定物體位置的兩個條件：方向和距離。

（2）在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長度單位為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。確定方向時選擇與物體所在反響離得較近（夾角較小）的方位；距離必須以選定的單位長度為基準。（3）如何描述物體的位置，與觀測點有關，觀測點不同，物體位置的描述就不同。

（4）描述路線圖的方法：按行駛路線，確定觀測點及行走的方向和路程。例題：

1、學校在小明家北偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。2、書店在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。3、郵局在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。4、游泳館在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。

2、整數加法

（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。

(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數3、整數減法

(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。(3)加法和減法互為逆運算。4、整數乘法

(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0。(4)1和任何數相乘都的任何數。

(5)一個因數×一個因數=積；一個因數=積÷另一個因數5、整數除法

（1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。（2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

（5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商，被除數=商×除數。6、整數加、減法計算法則

整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。7、整數乘、除法計算法則

整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的積加起來。

整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。0的運算

“0”不能做除數；字母表示：a÷0錯誤一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a一個數減去0還得原數；字母表示：a－0=a被減數等于減數，差是0；字母表示：a－a=0一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四則運算

（1）加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。加法、減法稱為第一級運算，乘法、除法稱為第二級運算。

（2）在沒有括號的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。

（3）有括號的混合運算先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

9、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c10加法結合律：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

11、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a12.乘法結合律：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

13、乘法分配律：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

14、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c

15、連減：abc＝a(b＋c)16、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)17、常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100125×8＝1000加法交換律簡算例子加法結合律簡算例子75+98+25488+40+60

=75+25+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588

乘法交換律簡算例子乘法結合律簡算例子

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000

含有加法交換律與結合律的簡便計算含有乘法交換律與結合律的簡便計算

65+28+35+7225×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100＝100×1000＝200＝100000

18、乘法分配律簡算例子

分解式合并式特殊1（添項）特殊225×（40+4）135×12135×299×256+25645×102

=25×40+25×4=135×（122）=99×256+256×1=45×（100+2）=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特殊3特殊499×2635×8+35×6－4×35＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26＝35×10＝2600－26＝350＝2574

19、連續(xù)減法簡便運算例子

528－65－35528－89－128528－（150+128）=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=25020、連續(xù)除法簡便運算例子；其它簡便運算例子：（帶著符號搬家）3200÷25÷425658+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+4458=250×4÷8=3200÷100=30058=1000÷8=32=242=125

20、小數

在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數單位間的進率是10。小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。

小數的數位順序表小數整數部分小數部分點數位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位萬分之一21、小數的讀、寫法小數由整數部分、小數部分和小數點組成。整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。整數部分，個位上的數表示幾個一、十位上的數表示幾個十小數部分，十分位上的數表示幾個十分之一、百分位上的數表示幾個百分之一

讀法：小數的整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分依次讀出每個數位上的數字（若幾個零重復，不可只讀一個0，有幾個0就要讀出幾個0）例如：0.58讀作零點五八；12.004讀作十二點零零四。寫法：先寫整數部分（整數部分與整數的寫法一樣），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。22、小數的比較

小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次比較相同數位上的數。因此，比較兩個小數的大小，（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

23、小數基本性質

小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，但計數單位變了。如：0.8和0.80大小相同，但計數單位不同，0.8的計數單位是十分之一，0.80的計數單位是百分之一。

而且，小數點向左移動一位、兩位、三位小數就分別縮小到原數的

11、，小數點向右移動一位、兩位、三位小數就擴大到原數的100100010倍、100倍、1000倍24、生活中常用的單位：

質量單位：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

長度單位：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

4

計萬數單位千百十一（個）十分之一百分之一千分之一1、1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積單位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分25、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍去。

（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。26、小數加、減法

小數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算。小數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

計算小數加、減法要注意：（1）小數點對齊，也就是相同數位對齊；（2）從末位算起，加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進一，減法時要注意哪一位不夠減要從前一位退一；（3）得數的末尾有0，一般要把0去掉。

小數加減混合運算同整數加減混合運算方法相同。在沒有括號的算式里，只有加、減法，按從左到右的順序計算；有括號要先算括號里面的。27、三角形

（1）由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（2）三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。（3）三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。

（4）三角形三邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

（5）三角形的分類：①按角分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。②按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角形是特殊的的等腰三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（6）每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

（9）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

（10）三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（11）三角形的內角和是180°。四邊形的內角和是360°

（12）用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。用2個相同的等腰

的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

28、生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。29、三角形中的線段

（1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線:平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個角的對稱軸)（4）中位線：任意兩邊中點的連線。30、統計圖

（1）條形統計圖優(yōu)點：直觀地反映數量的多少。

（2）折線統計圖優(yōu)點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。（3）折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。36、數學廣角1、植樹問題

（1）兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1

（2）兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1

2、鋸木問題

段數＝次數＋1；次數＝段數－1總時間＝每次時間×次數3、方陣問題

最外層的數目是：邊長×44或者是（邊長－1）×4整個方陣的總數目是：邊長×邊長4、封閉的圖形

（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數

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