尖子生秘籍——初三學(xué)習(xí)方法：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)心得

初三學(xué)習(xí)方法：尖子生秘籍：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)心得

中考每門(mén)學(xué)科都不能放松，而數(shù)學(xué)是其中的重中之重，更是來(lái)不得半點(diǎn)兒閃失，所以要特別下苦功。對(duì)于初三的數(shù)學(xué)，且不談人人談之色變的“最后一題”，就是填空題的最后幾題也不是能輕松應(yīng)付的。

所以要學(xué)好數(shù)學(xué)還在于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，雖然僅是我個(gè)人的一點(diǎn)小小的心得，但我仍愿意拋磚引玉，提出三個(gè)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要點(diǎn)：題海遨游、勤學(xué)善思、多問(wèn)積累。

所謂題海遨游只是好聽(tīng)的說(shuō)法，其實(shí)說(shuō)白了就是要多做題。雖然我們都不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但是畢竟多做題有它的好處：不僅能幫助你重溫學(xué)過(guò)的各種基本公式，更能幫助你接觸多種的題目類型，使你能在中考見(jiàn)到題目時(shí)不至于要另起爐灶重新思考，而是一目望去已經(jīng)基本知道了解題的思路。

這一點(diǎn)十分重要，它能為你在中考時(shí)節(jié)省有限而寶貴的時(shí)間，從而為考生省下了不少可以用于檢查的時(shí)間。不僅如此，寬裕的時(shí)間還能對(duì)你的心理起放松作用，從而在無(wú)形中提高了答卷的質(zhì)量。當(dāng)然，題海不是最好的學(xué)習(xí)方法，所以要?jiǎng)谝萁Y(jié)合再結(jié)合以下的學(xué)習(xí)方法，只有如此才能在平時(shí)有所積累，在中考時(shí)得到收獲。

當(dāng)你遇到難題時(shí)，勤學(xué)善思就是你最好的解決方法。勤學(xué)善思不僅包括用心思考，還需要有一顆恒心，迎難而上才是對(duì)待難題的正確態(tài)度。有時(shí)一道題目會(huì)有多種解法，這時(shí)你即使已經(jīng)解出此題也要想想是否還有其他解題方法，只有經(jīng)過(guò)不斷地思考與認(rèn)知，才能將數(shù)學(xué)融會(huì)貫通，以鍛煉自己的思維能力和考場(chǎng)應(yīng)變能力。

多問(wèn)積累是一種十分重要的學(xué)習(xí)方法，將難題留著不問(wèn)，你就失去了一次將問(wèn)題弄懂的機(jī)會(huì)，甚至中考的題型就可能這樣被你錯(cuò)過(guò)。

某位資深教師曾說(shuō)過(guò)這話：“問(wèn)題的積累等于差生”。學(xué)生就是追求學(xué)問(wèn)、邊學(xué)邊問(wèn)的人，我在初三時(shí)堅(jiān)持一點(diǎn)：一旦有數(shù)學(xué)問(wèn)題，堅(jiān)決不拖到下一節(jié)課去問(wèn)。學(xué)習(xí)靠的是學(xué)問(wèn)的積累，怕的是問(wèn)題的積累。不斷的學(xué)習(xí)、釋疑、積累正是學(xué)好數(shù)學(xué)的不二法門(mén)。

學(xué)數(shù)學(xué)不容易，要學(xué)好數(shù)學(xué)那就更難了。我相信，只要能堅(jiān)持以上的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)將不再是你頭疼的問(wèn)題，相反它反而會(huì)成為你進(jìn)入重點(diǎn)高中一塊最堅(jiān)實(shí)的墊腳石。

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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一點(diǎn)看法

_____對(duì)08年重慶市中考復(fù)習(xí)教研會(huì)的學(xué)習(xí)體會(huì)

萬(wàn)州區(qū)教科所張德躍

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的教學(xué)

大家都知道，近幾年來(lái)重慶市的中考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程揭示不夠，教學(xué)中匆忙把公式、定理推證出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理，結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，從而造成失分。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，重視教材，但總是抓得不實(shí)，總是不放心。其實(shí)近幾年來(lái)中考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是中考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。近年來(lái)重慶市的中考試題中的選擇題，填空題以及解答題的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80％左右（現(xiàn)在體現(xiàn)教材的題目有30％以上，如：201*年重慶市的中考試題是立足教材，試卷中的1、2、3、4、6、7、8、11、12、13、14、16、21、22這14道題相當(dāng)于教材中的隨堂

練習(xí)題，共63分，約占42%；試卷中的5、9、15、17、18、23、24、25這8個(gè)題相當(dāng)于教材中的習(xí)題或復(fù)習(xí)題A組的水平，共47分，約占31.3%，其中的25題就是在北師大教材七年級(jí)下冊(cè)整式運(yùn)算一章的習(xí)題的基礎(chǔ)上編制而成的，“萬(wàn)州區(qū)教科所初中室也曾把此題改編后作為05年秋期末七年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的第23題，分值為5分”；試卷中的10、19、26、27這4道題相當(dāng)于復(fù)習(xí)題B組的水平，共27分，約占18%；試卷中的20、28這2道題相當(dāng)于復(fù)習(xí)題C組的水平，共13分，約占8.7%�？磥�(lái)，07年這個(gè)試卷就是教材的縮影。）特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇題就是學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。事實(shí)上，近幾年的中考數(shù)學(xué)試題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低�？梢�(jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

二、復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)抓標(biāo)務(wù)本，落實(shí)教材

考前復(fù)習(xí)，任務(wù)重，時(shí)間緊迫，絕不可因此而脫離教材。相反，要緊扣課標(biāo)，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用。

多年來(lái)，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開(kāi)課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來(lái)鉆去，試圖通過(guò)多做，反復(fù)做來(lái)完成“覆蓋”中考試題的工作，結(jié)果是極大地加重了師生的負(fù)但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題注重導(dǎo)向作用，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為中考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為中考題目；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為中考題的。如果說(shuō)偶然從教材中找1－2道題作為中考試題作為中考試題可視為源頭，不足為道的話，那么連續(xù)多年的中考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過(guò)了！因此，一定要高度重視教材，針對(duì)教學(xué)課標(biāo)所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不要刻意追求社會(huì)上的偏題、怪題和技巧性過(guò)強(qiáng)的難題。三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

近幾年的中考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問(wèn)題，一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭(zhēng)取時(shí)間的目的。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在中考前的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要在

傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，考生在中考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。四、重視過(guò)程，培養(yǎng)能力

（1）重視數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力。學(xué)習(xí)語(yǔ)文知識(shí)要閱讀，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也要閱讀，在閱讀中掌握概念，在閱讀中體會(huì)定理內(nèi)涵，在閱讀中理解題意，在閱讀中體會(huì)證明題的推理過(guò)程、尋找邏輯關(guān)系。審題就是一個(gè)閱讀過(guò)程，教師要在“細(xì)”字上做文章。否則會(huì)因讀漏一個(gè)字而失分。比如：201*年中的17題看掉了“和”字而失去3分。

（2）重視數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)離不開(kāi)運(yùn)算，運(yùn)算離不開(kāi)法則，法則離不開(kāi)算理。運(yùn)算的過(guò)程，就是法則的展開(kāi)過(guò)程，算理的充實(shí)過(guò)程。在教學(xué)中，要充分展示運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生明白每一步的算理。

（3）重視數(shù)學(xué)分析過(guò)程，培養(yǎng)分析能力。不少試卷不同程度出現(xiàn)“做了改，改了做”的現(xiàn)象，說(shuō)明學(xué)生不分析就做題，或思路模糊就解題。比如，重慶市07年中考的22題用一次全等就行，可有的同學(xué)用了3次全等，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間。教學(xué)中要展示分析過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析的習(xí)慣。比如：23題，某些同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析后，產(chǎn)生了下面的解法：

解：把被除式、除式同時(shí)乘以（x+1）得

原式===

x2xx1x2xx11x122÷（x2－1－2x）÷（x2－2x）

然后代入求值。這樣做即簡(jiǎn)捷又準(zhǔn)確，而且節(jié)省解題時(shí)間。（4）重視解題過(guò)程，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。解題是理論指導(dǎo)下的實(shí)踐活動(dòng)，是一項(xiàng)系統(tǒng)的工作。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生解題的目標(biāo)性和過(guò)程性，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確定位落點(diǎn)。比如201*年重慶市的28題第三小問(wèn)的解答過(guò)程，必須抓好4個(gè)落點(diǎn)：首先作明確的判斷（1分），然后圍繞四邊形CDPM做文章，先易后難，先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)（1分），再設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，組建方程（1分），解出方程并得出結(jié)論（1分）。有的同學(xué)采用假設(shè)法，假設(shè)P點(diǎn)存在，推導(dǎo)一大篇也沒(méi)有推出個(gè)結(jié)果，故而一分不得，很可惜。

（5）重視實(shí)際操作過(guò)程，培養(yǎng)實(shí)踐探究能力。如07年重慶市中考試卷中得分率最低的兩個(gè)題是19和20，是能夠通過(guò)動(dòng)手操作直接解答的，學(xué)生只要?jiǎng)邮衷诓莞寮埳蠝?zhǔn)確地畫(huà)出圖形，看一看、量一量就知道答案；5題的得分率也不高，說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有拿起三角板來(lái)做一做。在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)該按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，該讓學(xué)生動(dòng)手的就得讓學(xué)生動(dòng)手，重視操作過(guò)程，培養(yǎng)實(shí)踐探究的習(xí)慣。五、學(xué)習(xí)研究《考試說(shuō)明》，探討分析中考試題

《考試說(shuō)明》是中考命題的依據(jù)，中考試題是對(duì)《考試說(shuō)明》要求的具體化。只有研究《考試說(shuō)明》，同時(shí)分析中考試題，才能加深對(duì)它的理解，才能體會(huì)自己平時(shí)教學(xué)中與命題組在理解《考試說(shuō)明》上的差距，并爭(zhēng)取縮小這一差距，才能克服盲目性，增強(qiáng)自覺(jué)性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí)。同樣，《考試說(shuō)明》還指出：“考試旨在測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力”。這些能力如何界定，如何具體化？上述種種都只能通過(guò)深入研究近年來(lái)的中考數(shù)學(xué)試題才能使之具體化，從而指導(dǎo)我們平時(shí)的教學(xué)工作。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，研究《考試說(shuō)明》，分析近年來(lái)的中考數(shù)學(xué)試題是非常必要的。值得注意的是，在研究《考試說(shuō)明》、分析中考試題的過(guò)程中，切不可搞什么“猜題”、“押題”。比如有人說(shuō)：中考試題有周期性，去年考了什么今年一定不考；去年沒(méi)考的內(nèi)容，今年肯定要考�？v觀近幾年的中考數(shù)學(xué)試題，事實(shí)已給猜題、押題者的做法作了最好的回答，實(shí)踐表明猜題押題的做法是不可取的。

總之，教學(xué)有法，但無(wú)定法，復(fù)習(xí)也如此，不管采取何法，必須培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、思維能力、自學(xué)能力為目的，只要方法得當(dāng)，循序漸進(jìn)就能提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。我們?cè)诮虒W(xué)中要改變教學(xué)方式，面向全體學(xué)生，分層要求，實(shí)施因材施教。同時(shí)，也要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。

201*-3-12

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