初三數(shù)學(xué)寒假沖刺(一)

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思酷爾教育初三數(shù)學(xué)寒假指導(dǎo)（一）

x21，1.解不等式組：

3x18.

2.一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬45的山坡200m，再爬30的山坡300m，求山的高度（結(jié)果可保留根號）．

3.若xy1，xy1，求x3y3的值．

224.已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1a(xk)2(k0)，y1y2x6x12；

當(dāng)xk時(shí)，y217；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x1．（1）求k的值；

（2）求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；

（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點(diǎn)？請說明理由．5.已知a，b是方程x2x10的兩個(gè)根，求代數(shù)式(

6.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E.

(1)求證AE=CE；

(2)EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F，若

CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；

（3）若

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CFCD21a1b)(ab2ab)的值．

2，求sin∠CAB.n（n>0）思酷爾教育-我思我酷我第一！

7.已知⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．求證：ACBC=AECD．

BDOAC

8.已知正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

（1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數(shù)y較y1、y2的大�。�

9.已知3X2+5Y2-8=0，求9X2+15Y2-23的值。

5kx5kxE圖7（k為常數(shù)，k0）的圖象有一

圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，試比

10.在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊(duì)在西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知兩車隊(duì)的行駛速度相同，求車隊(duì)走西線所用的時(shí)間.

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思酷爾教育初三數(shù)學(xué)寒假指導(dǎo)（三）

1.二次函數(shù)y3x26x1的圖象如何移動就得到y(tǒng)3x2的圖象（）A．向右移動1個(gè)單位,向上移動4個(gè)單位B．向左移動1個(gè)單位,向上移動4個(gè)單位C．向右移動1個(gè)單位,向下移動4個(gè)單位D．向左移動1個(gè)單位,向下移動4個(gè)單位

2.若二次函數(shù)y＝2x2－2mx＋2m2－2的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是（）（A）0（B）±1（C）±2（D）±2

3.對于二次函數(shù)：yax2bxca0，下列說法：①若b24ac，則該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上.②若ac0,則方程ax2bxc0一定有實(shí)數(shù)根.③若b0,則該拋物線的對稱軸是y軸.④若

ca1,則該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為倒數(shù).其中正確的是:

A.①②B.①②③C．①④D．①②③④

4.在同一直角坐標(biāo)系中，直線yaxb和拋物線yax2bx的圖象大致是（）

yyyy

oxox0xx

oABCD5.已知拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）求四邊形ABMC的面積。

8.甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0,甲看錯了一次項(xiàng)，得根2和7，乙看錯了常數(shù)項(xiàng)，得根1和10，則原方程為（）

A．x9x14=0B.x+9x14=0C.x9x+10=0D.x+9x+14=09.反比例函數(shù)y

A2222

kx和一次函數(shù)ykxk在同一直角坐標(biāo)系中的圖像大致是（）

11.如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，

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BMC

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AD=10，則S

四邊形ABCD

的面積是（）A．30B．36C．54D．72

12在邊長為a的正方形內(nèi)有4個(gè)等圓，每相鄰兩個(gè)互相外切，它們中每一個(gè)至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（）

a4A．B．

212aC．212aD．212a或14a

13.如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為劣弧BC的中點(diǎn)，DE垂直于AC延長線于E，連結(jié)BC，若DE=6cm,CE=2cm，下列結(jié)論一定正確的有（）

A．DE是⊙O的切線C．弦AC長為15cm

B．直徑AB長為20cmD．C為弧AD的中點(diǎn)

AOB

ECD14.梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD為直徑的⊙O交AB

于E，⊙O的切線EF交BC于F，求證：（1）EF⊥BC；（2）BFBC=BEAE.

15.如圖11，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.（1）請?jiān)趫D中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍.

（3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面

直角坐標(biāo)系(如圖12).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD2＋CE2=DE2.

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD2＋CE2=DE2是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

6.已知pp1=0,1qq=0,且pq≠1，求

1n2yABDOECxGF的值.

1n22

pq1q1mA圖17.已知2m5m1=0,

2+

5n2=0，m≠n，求+的值？BDEGC

F圖2第2頁共2頁《思酷爾教育初三數(shù)學(xué)寒假指導(dǎo)》

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