北師大版七年級上冊數學第一章豐富的圖形世界知識點歸納

一、知識點回顧

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形

圓柱（圓柱的側面是曲面，底面是圓）

柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……（棱柱的側面是若干個小長方形構成，底面是多

邊形）

(按名稱分)錐圓錐（圓錐的側面是曲面，底面的圓）

棱錐（棱錐的側面是若干個三角形構成，底面是多邊形）

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。5、正方體的平面展開圖：11種

22233型

型

總結：

中間四個面，上下各一面；中間三個面，一二隔河見；中間兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線

6、其他常見圖形的平面展開圖：

側面可以展開成長方形的是：圓柱和棱柱側面可以展開為扇形的是：圓錐

7截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

等腰梯形、

五邊形、六邊形、正六邊形

不可能出現：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形

可能出現的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、

8三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復原回它的立體圖卻不一定唯一。9多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

1.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

2.若用f表示正多面體的面數，e表示棱數，v表示頂點數，則有：f+v-e=2�。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

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第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成__________，線動成_______，面動成___________。3、生活中的立體圖形

圓柱（圓柱的側面是曲面，底面是圓）

柱生活中的立體圖形棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……（棱柱的側面是若干個小長方形構成，底面是大

小相同的多邊形,側棱長都_____________）

(按名稱分)錐圓錐（圓錐的側面是曲面，底面的圓）

棱錐（棱錐的側面是若干個三角形構成，底面是多邊形）

球

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有_____條側棱,_______條棱,__________個頂點,_______個面.

5、正方體的平面展開圖：11種

中間四個面，上下各一面

6、截正方體：用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、從三個方向看物體的形狀

從正面看：從正面看到的圖.從左面看：從左面看到的圖.從上面看:從上面看到的圖8.常見幾何體的展開圖�？碱}

1．一個正方體有____個面，____條棱，____個頂點．

2．如果一個六棱柱的一條側棱長為5cm，那么所有側棱之和為_______.

3.直棱柱的側面都是（）

(A)正方形(B)長方形(C)菱形(D)五邊

4.下面圖形中是正方體平面展開圖的是（）

5.下列圖形：分別是由圖中的（）旋轉得到.

A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；2）C.（2）、（3）、（4）；D.（、（4）、（3）.

6.下列四個圖形中，每個小正方形都標上了顏色.若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個正方體的展開圖的是-------（）綠黃黃紅紅綠綠黃紅黃紅綠紅紅黃綠黃綠綠黃紅黃紅綠

ABCD7、下面圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）

8.某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是（）

（A）長方體（B）圓錐體（C）立方體（D）圓柱體9、說法中，不正確的是（）

A、棱柱的側面可以是三角形；B棱柱的側面展開圖是一個長方形；C、若一個棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側面是由5個長方形組成的；

D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的

10．如圖，是一個幾何體的從正面、從左面、從上面看到的三種形狀圖，則這個幾何體是（）

從正面看從左面看從上面看

11.下列各個平面圖形中，屬于圓錐的表面展開圖的是()

（A）（B）（C）（D）

12．點動成_____，線動成_____，_____動成體。比如：（1）圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡，這種現象說明_________。（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現象說明________。（3）一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉起來時就會看到一個球，這種現象說明______________。

13.謎語：正看三條邊，側看三條邊，上看圓圈圈，就是沒直邊。（打一幾何體）________。

14．如圖，是一個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對面上的兩數互為相反數，則A、B、C表示的數依次是（）33、(B)、5、（A）5、2233、（C）5、、(D)5、22

第10題圖

15.如圖繞虛線旋轉得到的幾何體是（）.

（A）（D）（B）（C）

16、下面是兩種立體圖形的展開圖．請分別寫出這兩個立體圖形的名稱：________，___________

17、下圖所示的三個幾何體的截面分別是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．

18、當下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數字_______會在與數字2所在的平面相對的平面上

19、畫出下列幾何體的三種形狀圖。（5分）

20、如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數。請你畫出它從正面、從左面看到的形狀圖。（8分）

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