江西省醫(yī)藥學校數(shù)學課程教學大綱(中專)

江西省醫(yī)藥學校數(shù)學課程教學大綱（中專）

編寫人：林紅

（本校自編教材供各專業(yè)72學時）

一、課程性質(zhì)和任務

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是醫(yī)藥中等職業(yè)學校中專班各類專業(yè)學生必修的主要文化基礎課，有很強的工具能力。開設本課程的任務是：使學生繼續(xù)受到必要的數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，以培養(yǎng)高素質(zhì)的中等專業(yè)人才。

二、課程教學目標

(一)知識教學目標

1、熟悉數(shù)學有關基本概念、基本理論和基礎知識。

2、學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和繼續(xù)學習所必需的代數(shù)、三角、幾何和概率統(tǒng)計的基礎知識。

(二)能力培養(yǎng)目標

1、使學生在初中數(shù)學的基礎上，進一步培養(yǎng)學生的基本運算能力。

2、掌握基本計算工具使用能力、空間想像能力、數(shù)形結(jié)合能力、思維能力和簡單實際應用能力。

(三)思想教育目標

1、通過學習基本數(shù)學知識,更加認識到完成數(shù)學內(nèi)容學習的重要性,培養(yǎng)嚴謹求實的態(tài)度和辯證思維的方法。

2、通過數(shù)學基本能力的訓練，培養(yǎng)學生實事求是、一絲不茍的工作態(tài)度。

3、具有解決專業(yè)領域?qū)嶋H工作的數(shù)學能力，以及團結(jié)協(xié)作和社會活動能力等，能較快適應職業(yè)崗位的變化。

4、具有良好的思想品質(zhì)和職業(yè)道德；具有創(chuàng)新精神、自謀職業(yè)和創(chuàng)業(yè)能力。

三、教學內(nèi)容和要求基礎模塊

第一章集合與數(shù)理邏輯用語

1、理解集合的概念，掌握集合的表示方法。2、掌握集合的交、并、補的簡單運算。3、理解邏輯的有關概念，掌握充要條件。第二章不等式

1、掌握實數(shù)大小的基本性質(zhì)和不等式的重要性質(zhì)。2、理解區(qū)間的概念。

3、掌握一元二次不等式，分式不等式和含絕對值的一元一次不等式的解法。第三章函數(shù)

1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。2、理解函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的概念。

3、掌握簡單函數(shù)的反函數(shù)求法。4、掌握待定系數(shù)法。

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、理解整數(shù)指數(shù)和有理指數(shù)冪的概念，掌握整數(shù)指數(shù)和有理指數(shù)冪的運算。會利用計算器求冪。2、掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

3、掌握對數(shù)的概念和對數(shù)的運算法則，會用計算器求常用對數(shù)和自然對數(shù)。4、掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。第五章數(shù)列

1、理解數(shù)列的有關概念，會求常見數(shù)列的通項公式。

2、掌握等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項公式、等差中項及前n項和公式。3、掌握等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項公式、等比中項及前n項和公式。第六章排列、組合與二項式定理

1、掌握分類計數(shù)原理及分步計數(shù)原理。2、掌握排列和組合的概念及計算。

3、掌握二項式定理和二項式系數(shù)的性質(zhì)。

選用模塊

第七章概率與統(tǒng)計初步

1、掌握古典概率的概念及計算。

2、掌握總體和樣本，直方圖和頻率分布圖，密度曲線和正態(tài)分布能做簡單實際應用。3、掌握總體的期望和方差能做簡單實際應用。

四、說明

1、本課程教學大綱適用于江西省醫(yī)藥學校3年制各專業(yè)。

3、本課程教學內(nèi)容采用模塊結(jié)構(gòu)，包括基礎模塊和選用模塊兩部分。基礎模塊是各專業(yè)必修內(nèi)容，選用模塊供教師根據(jù)本班專業(yè)實際情況從中選擇，用機動學時或課外時間講授。

3、教學分兩個學期完成，第一個學期完成36個課時；第二學期完成36個課時。

學時分配表

制定人：林紅

課程內(nèi)容第一章集合與數(shù)理邏輯用語第二章不等式一集合及其運算二數(shù)理邏輯用語一不等式的性質(zhì)與證明二不等式的解法三不等式應用一函數(shù)概念二函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性三反函數(shù)四函數(shù)的應用一指數(shù)二指數(shù)函數(shù)三對數(shù)四對數(shù)函數(shù)一數(shù)列的概念二等差數(shù)列三等比數(shù)列四數(shù)列應用一排列與組合二二項式定理學時數(shù)6816163142424244253總學時148第三章函數(shù)14第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)12第五章數(shù)列第六章排列、組合與二項式定理機動總計1284學時72學時數(shù)學授課進度計劃(中專)（第一學期）

班級年月日任課教師：制定人：林紅

周章節(jié)授課內(nèi)容第一章集合與邏輯用語1．1集合1．2集合的表示法1．3集合之間的關系1．4集合的運算1．5邏輯用語1．6四種命題1．7充要條件第二章不等式2．1不等式的性質(zhì)2．2區(qū)間2．3一元二次不等式及其解法2．4分式不等式及其解法2．5含絕對值的一元一次不等式及其解法第三章函數(shù)3．1函數(shù)3．2函數(shù)表示法3．3分段函數(shù)3．4函數(shù)的單調(diào)性3．5函數(shù)的奇偶性3．6反函數(shù)3．7待定系數(shù)法3．8函數(shù)的應用機動學時安排學時1411233218212111422221122時間安排備注審批簽字

教研組長教務科長教務校長年月日年月日年月日數(shù)學授課進度計劃(中專)（第二學期）

班級年月日任課教師：制定人：林紅

周章節(jié)授課內(nèi)容第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4．1整數(shù)指數(shù)冪4．2分數(shù)指數(shù)冪4．3指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)4．4指數(shù)函數(shù)的應用4．5對數(shù)4．6對數(shù)運算法則4．7對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)4．8對數(shù)函數(shù)的應用第五章數(shù)列5．1數(shù)列5．2等差數(shù)列及其通項公式5．3等差中項5．4等差數(shù)列前n項和5．5等比數(shù)列及其通項公式5．6等比中項5．7等比數(shù)列前n項和5．8數(shù)列的應用第六章排列、組合與二項式定理6．1分類計數(shù)與分步計數(shù)原理6．2排列的定義6．3排列數(shù)計算公式6．4組合定義6．5組合數(shù)計算公式6．6二項式定理6．7二項式系數(shù)的性質(zhì)機動學時安排學時1211221122122211211281111121時間安排備注審批簽字

教研組長教務科長教務校長

年月日年月日年月日

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荊州職業(yè)技術學院《中專數(shù)學》課程教學大綱

1.范圍

本大綱適用于荊州職業(yè)技術學院中專。學時范圍：360學時。2.制定依據(jù)

2.1教育部教高[201*]2號：《教育部關于加強職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》2.2荊州職業(yè)技術學院機中專人才培養(yǎng)計劃。

2.3荊州職業(yè)技術學院《制定課程教學大綱的意見》。2.4指導性教材名稱：《中專數(shù)學教程》重慶大學出版社，201*年6月第2版。3.內(nèi)容

3.1課程性質(zhì)、任務與基本要求

中專數(shù)學是中專一門重要的公共基礎課，是中專各專業(yè)的必修課。中專是以培養(yǎng)技術應用性人才的根本任務，以培養(yǎng)技術應用能力為主線的教育。因此，中專數(shù)學以基礎理論知識適度輕理論重能力為指導思想，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，更好地為專業(yè)課的學習服務。

3.2課程的特點、教法與學法建議

本課程的特點：本著學基礎、重能力、求創(chuàng)新的總體思路，以應用為目的，淡化理論重實際應用，充分與專業(yè)課相結(jié)合。本課程的大部分是以課堂講授為主。其基本內(nèi)容包括代數(shù)、三角、向量、概率、幾何等。

講授過程中應注重基礎知識的理解和計算能力的培養(yǎng)，理解定理及公式，并能用即可。注意基本計算方法的訓練，不要太注重技巧性的題和難題。

3.3中專數(shù)學教學內(nèi)容及課時分配表教學內(nèi)容集合與簡易邏輯（計14學時）集合集合的包含關系與相等關系集合的運算不等式組和絕對值不等式命題四種命題的關系充分條件和必要條件函數(shù)（計15學時）映射一一映射和逆映射函數(shù)函數(shù)的增減性和奇偶性反函數(shù)的圖象一元二次不等式學時22241121244226664弧度制教學內(nèi)容三角函數(shù)（計46學時）學時222264244442222222角的概念的推廣任意三角函數(shù)的定義三角函數(shù)的某些性質(zhì)同角三角函數(shù)的基本關系式三角恒等式的證明兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的正弦、余弦、正切倍角的正弦、余弦、正切半角的正弦、余弦、正切三角函數(shù)的積化和差與和差化積三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（計25學時）正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)式的變形函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖直線和平面（計32學時）平面平面的基本性質(zhì)２指數(shù)方程與對數(shù)方程數(shù)列（計16學時）數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列數(shù)列的求和3246410101124444學時2212422224222242446平面圖形的直觀圖的畫法兩條直線的位置關系直線和平面的位置關系兩個平面的位置關系平行直線兩條異面直線所成的角直線與平面直線和平面垂直直線和平面所成的角三垂線定理兩個平面平行二面角兩個平面垂直多面體和旋轉(zhuǎn)體（計學時）（選學）多面體棱柱棱錐棱臺2242242222222111不等式的性質(zhì)和證明（計20學時）不等式的性質(zhì)不等式的證明平面向量（計20學時）向量的概念向量的加法與減法運算向量的倍積向量的分解向量的內(nèi)積向量內(nèi)積的運算律向量的坐標運算教學內(nèi)容多面角的性質(zhì)正多面體多面體的變形曲線與方程（計12學時）有向線段有向線段的定比分點坐標法應用舉例曲線與方程由曲線求方程直線（計20學時）直線的傾斜角和斜率直線方程的幾種形式直線方程的一般形式直線平行與垂直的條件兩條直線所成的角兩條直線的交點點到直線的距離直線系圓錐曲線（計40學時）圓的標準方程圓的一般方程圓和直線的參數(shù)方程教學內(nèi)容排列與組合基本原理排列排列數(shù)公式組合組合數(shù)公式組合數(shù)的兩個性質(zhì)二項式定理二項式系數(shù)的性質(zhì)概率（計12學時）（選學）隨機事件的概率等可能性事件的概率互斥事件有一個發(fā)生的概率相互獨立事件同時發(fā)生的概率獨立重復試驗極限（計20學時）數(shù)列的極限的概念數(shù)列極限的運算函數(shù)的極限函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性一個重要極限學時22222222222242244442多面體和正多面體（計5學時）（選學）排列、組合、二項式定理（計18學時）３橢圓及其標準方程橢圓的幾何性質(zhì)雙曲線及其標準方程雙曲線的幾何性質(zhì)拋物線及其標準方程拋物線的幾何性質(zhì)圓錐曲線的切線和法線復數(shù)（計20學時）（選學）復數(shù)的有關概念復數(shù)的幾何表示復數(shù)的加法和減法復數(shù)的乘法與除法復數(shù)的三角形式444444222424導數(shù)（計20學時）（選學）導數(shù)函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)復合函數(shù)的導數(shù)隱函數(shù)的導數(shù)微分函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值利用微分進行近似計算不定積分不定積分的運算法則定積分統(tǒng)計（計6學時）（選學）抽樣方法總體分布的估計12222122222復數(shù)的三角形式的乘法與乘方運算2復數(shù)的三角形式的除法與開方運算4244.課程內(nèi)容與考核要求數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學習、研究現(xiàn)代科學技術的基礎；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

中專數(shù)學是中專學校的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生產(chǎn)、日常生活和進一步學習的必要基礎，對形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學生在中專階段繼續(xù)受到數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的。

4．1教學目的

中專數(shù)學教學應該在9年義務教育數(shù)學課程的基礎上進一步做到：

使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分的基礎知識、基本技能，以及其中的數(shù)學思想方法。

在數(shù)學教學過程中注重培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生數(shù)學探究能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)學實踐能力。

培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，包括：空間想象能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)�客觀事物中的數(shù)量關系和數(shù)學模式作出思考和判斷。

4．2教學內(nèi)容的確定和安排

中專數(shù)學教學內(nèi)容應精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學技術中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規(guī)律，還要注意與初中數(shù)學內(nèi)容相銜接。中專數(shù)學總學時360學時，第一學年210學時，第二學年150學時，中專數(shù)學分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計80課時。學校根據(jù)教學實際自行安排必修課、選修課的開設。

4．3教學內(nèi)容和教學目標必修課

4．3．1集合、簡易邏輯（14課時）

集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學目標

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。４

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞\"或\"、\"且\"、\"非\"的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。

4．3．2．函數(shù)（40課時）

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。反函數(shù)�；�為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系。指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應用舉例。教學目標

（1）了解映射的概念，在此基礎上加深對函數(shù)概念的理解。

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。4．3．3．不等式（20課時）

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。教學目標

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應用。

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。4．3．4．三角函數(shù)（46課時）角的概念的推廣�；《戎啤�

任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關系。正弦、余弦的誘導公式。

兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。教學目標

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關系式；掌握正弦、余弦的誘導公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用\"五點法\"畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+)的簡圖，理解A、ω、的物理意義。（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形。4．3．5．平面向量（20課時）

向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。教學目標

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。（2）掌握向量的加法與減法。５

（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

4．3．6．數(shù)列（16課時）

等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。教學目標

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，能解決簡單的實際問題。

4．3．7．直線和圓的方程（32課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標準方程和一般方程。教學目標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關系。

（3）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。（4）掌握圓的標準方程和一般方程。4．3．8．圓錐曲線方程（28課時）

橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學目標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。（4）了解圓錐曲線的簡單應用。

4．3．9（A）直線、平面、簡單幾何體（16課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。對應邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系。

（2）了解空間兩條直線的位置關系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩６

條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。（3）了解空間直線和平面的位置關系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。4．3．9（B）直線、平面、簡單幾何體（16課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。兩個平面的位置關系。向量及其加法、減法與數(shù)乘。空間向量的坐標表示�？臻g向量的數(shù)量積。直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。

平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。

4．3．10．排列、組合、二項式定理（18課時）

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。

組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。教學目標

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，能用它們解決一些應用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。4．3．11．概率（12課時）

隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復試驗。教學目標

（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率。（6）結(jié)合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。選修課選修Ⅰ

4．3．12．統(tǒng)計（12課時）抽樣方法。

總體分布的估計。

總體期望值和方差的估計。教學目標

（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學。

（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣。通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布。會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。

（3）實習作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。

4．3．13.導數(shù)（15課時）

導數(shù)的背景。導數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導數(shù)。

利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。７

教學目標

（1）通過豐富的實際材料體驗導數(shù)概念的背景。

（2）理解導數(shù)是平均變化率的極限；理解導數(shù)的幾何意義。

n（3）掌握函數(shù)y=x(n∈N*)的導數(shù)公式；會求多項式函數(shù)的導數(shù)。

（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。選修Ⅱ

4．3．14．概率與統(tǒng)計（14課時）

離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。抽樣方法�？傮w分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。教學目標

（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。

（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。（6）了解線性回歸的方法和簡單應用。

（7）實習作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的能力。4．3．15．極限（12課時）

數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學目標

（1）理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。4．3．16．導數(shù)（20課時）

導數(shù)的概念。導數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導數(shù)。

兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)。復合函數(shù)的導數(shù)�；�本導數(shù)公式。

利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。不定積分。定積分教學目標。

微積分建立的時代背景和和歷史意義。

教學目標

（1）了解導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念。

mxx

（2）熟記基本導數(shù)公式（c,x（m為有理數(shù)）,sinx,cosx,e,a,lnx,logax的導數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則；了解復合函數(shù)的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù)。（3）會從幾何直觀了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關系；了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。

（4）會計算簡單的積分。

（5）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。4．3．17．復數(shù)（20課時）

復數(shù)的概念。復數(shù)的加法與減法。復數(shù)的乘法與除法。

復數(shù)的三角形式。數(shù)系的擴充。教學目標

（1）了解引進復數(shù)的必要性；理解復數(shù)的有關概念；掌握復數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。

（2）掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算。（3）掌握復數(shù)三角形式的運算法則

（4）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)擴充的基本思想。８

4．4教學中應注意的幾個問題

中專數(shù)學教學要全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學教學目的，完成規(guī)定的教學內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學時間，在教學中應該注意以下問題。

4．4。1．面向全體學生：面向全體學生就是要促進每一個學生的發(fā)展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發(fā)展學生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。因此教學中要承認這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導。在課內(nèi)外教學中宜從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發(fā)展他們的數(shù)學才能。4．4。2．進行思想品教育：結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容和學生實際對學生進行思想品教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學精神，是數(shù)學教學的一項重要任務。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學內(nèi)容，使學生領悟到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，以及反映在數(shù)學中的辯證關系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。

應該通過數(shù)學教學，激發(fā)學生的民族自尊心和凝聚力，努力使學生形成為我國社會主義事業(yè)興旺發(fā)達和中華民族偉大復興而努力學習的志向。教學中要注意闡明數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學成就，以及數(shù)學在現(xiàn)代科學技術、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應用。

要陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生勤于思考的習慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學生通過學習數(shù)學，養(yǎng)成良好的學習習慣，認識數(shù)學的科學意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學的美學價值。

4．4。3、轉(zhuǎn)變教學觀念，改進教學方法：數(shù)學教學要以學生發(fā)展為本，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，豐富學生的精神世界。

我國數(shù)學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在中專數(shù)學教學中應發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術對社會各領域廣泛而深入的影響，數(shù)學教學應“與時俱進”，重新審視基礎知識、基本技能和能力的內(nèi)涵。揭示數(shù)學發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學與其它學科和日常生活的關系，提高對數(shù)學科學的學習興趣和信心，形成正確的數(shù)學價值觀。

教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎、學習經(jīng)驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為生要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學生即興創(chuàng)造、超越預設的教學目標。

教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質(zhì)疑、探究，讓學生感受和體驗數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展和應用的過程。

練習是數(shù)學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導學生在理解所學內(nèi)容的基礎上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習題要精選，題量要適當。

教師要有反思教學的意識，及時調(diào)整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。

4．4。4、重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則。在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學學習成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學教學中，要增強用數(shù)學的意識。一方面應使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學概念和規(guī)律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學知識和思想方法解決簡單的實際問題。

4．4。5、重視現(xiàn)代教育技術的運用：在教學過程中，應有意識地利用計算機和網(wǎng)絡等現(xiàn)代信息技術，利用計算機進行教學，努力探索在現(xiàn)代信息技術支持下的教學方法、教學模式。

要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代信息技術。要重視教學設計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術工作者的優(yōu)勢互補。設計和組織能吸引學生積極參與的數(shù)學活動，支持和鼓勵學生運用現(xiàn)代信息技術學習數(shù)學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習的能力和創(chuàng)新意識。4．4。6、嚴格執(zhí)行課程計劃：必須嚴格執(zhí)行《荊州職業(yè)技術學院中專數(shù)學教學大綱》所規(guī)定的教學周數(shù)和每周的教學課時數(shù)。不得隨意增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學課程。4.5教學評價

中專數(shù)學教學評價必須以本大綱為依據(jù)，評價的目的在于了解學生的學習進程和學習能力。應全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學。９

教學評價的內(nèi)容必須多元化。既關注學生理解和掌握數(shù)學基礎知識和基本技能的情況，又要關注學生的數(shù)學基本能力和綜合應用數(shù)學的能力；既關注學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關注學生學習興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關注學生學習策略和學習行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學生學習數(shù)學的潛能。

要注意改進評價手段和方法。將教學過程、教學目標和學生發(fā)展有機地結(jié)合起來。可通過課堂提問、談話、學生作業(yè)、研究性學習課題、學習交流、學業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方法進行評價，并關注學生對評價結(jié)果的認同。

教學評價的過程，應有利于學生樹立學好數(shù)學的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試和評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學素養(yǎng)的不斷提高。

4.6說明：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義：（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關的問題中識別它。

（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。

（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。

信息技術系數(shù)學教研室201*．2。

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