初中數(shù)學(xué)組聽評(píng)課活動(dòng)記錄耿顯濤

初中數(shù)學(xué)組聽評(píng)課活動(dòng)記錄

上課教師：淄角中學(xué)：付成田老師、趙洪霞老師

上課內(nèi)容：人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)《垂徑定理》實(shí)行同課異構(gòu)方式進(jìn)行。上課時(shí)間：10月19日星期四第2節(jié)上課地點(diǎn)：九二教室、九四教室

聽課參加人員：學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和數(shù)學(xué)組全體教師評(píng)課過程：學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和全體數(shù)學(xué)教師

1、上課教師講解本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和目的進(jìn)行說課。2、各位領(lǐng)導(dǎo)及教師點(diǎn)評(píng)

首先是路校長給這節(jié)課進(jìn)行了點(diǎn)評(píng);

(1)對(duì)學(xué)生課前準(zhǔn)備的習(xí)慣培養(yǎng)較好，重點(diǎn)把握好，學(xué)生都掌握的比較好，難點(diǎn)突破自然。

（2）本節(jié)課難點(diǎn)在于正確看圖進(jìn)行計(jì)算，課堂環(huán)境好，使學(xué)生靜下心來認(rèn)真做、思考方法，課堂氣氛比較活躍。

（3）對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)到位，整節(jié)課貫穿其中（4）學(xué)生對(duì)出錯(cuò)的地方能及時(shí)找到并及時(shí)糾正，教師即發(fā)現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)的薄弱點(diǎn)，也使學(xué)生總結(jié)了錯(cuò)誤的原因，吸取教訓(xùn)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（5）整節(jié)課關(guān)注學(xué)生，面向全體，題目由易到難，循序漸進(jìn)，不急不躁，教師具有親和力，師生的交流融洽，課堂效果明顯。（6）與低年級(jí)比較，學(xué)生的精力集中了，跟著教師思路走了，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，解題習(xí)慣好了（7）兩位教師課堂駕馭能力強(qiáng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。上課時(shí)保證了學(xué)生能夠參與課堂，學(xué)生主動(dòng)參與是提高課堂實(shí)效性的保證。因此這兩節(jié)課都上的不錯(cuò)。學(xué)校孫校長評(píng)課：

兩位老師的課堂教學(xué)總體呈現(xiàn)六大亮點(diǎn)：

一、兩節(jié)課的課前引入比較有新意，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)組集體備課的功能。

二、課堂活動(dòng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)這一先進(jìn)的課程理念。數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又為解決生活中的問題提供了幫助。三、注重學(xué)生自主探索，三維目標(biāo)得到充分體現(xiàn)，重難點(diǎn)突出，備課比較到位。

四、學(xué)生合作交流與動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合，充分獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。兩位老師的課中，在不同程度上都能夠讓學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，與同伴交流，并充分給足了學(xué)生動(dòng)手、觀察、交流、合作的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中獲得知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，獲得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

五、學(xué)習(xí)方法和教學(xué)手段多樣化，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效率。兩位教師都能充分利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，同時(shí)將觀察、操作、討論、練習(xí)、轉(zhuǎn)化、對(duì)比等有效的學(xué)習(xí)方法與之相結(jié)合，大大提高的學(xué)習(xí)效率。

六、數(shù)學(xué)思想方法得到了充分滲透，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。學(xué)校李校長評(píng)課;

如果就每一節(jié)課而言，我認(rèn)為兩位教師各有所長，每節(jié)課從不同的角度，不同的層面充分展示了各自的教學(xué)水平和教學(xué)藝術(shù)。趙紅霞老師語言優(yōu)美，儀表大方，課堂中能充分利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的教學(xué)情景，為學(xué)生對(duì)新知的探究和整節(jié)課教學(xué)任務(wù)的完成起到了舉足輕重的作用；付成田老師課堂激情高，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，合理把握重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，通過有效的合作交流和自主探索，把一節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課上的很精彩。同時(shí)能夠在充分考慮學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，大膽放手讓學(xué)生自主參與對(duì)新知的探究，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和和自學(xué)能力起起到了一定的幫助作用。兩位老師的課語言精練，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，過程層層遞進(jìn)，由淺入深，方法靈活多樣，整堂課給人的感受是穩(wěn)重、老練。

教務(wù)處孔主任：兩位教師在本節(jié)課教學(xué)中，主要采用以學(xué)習(xí)小組為載體，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流為學(xué)習(xí)的主要方式，先后通過“創(chuàng)設(shè)情境，引入課題”、“自主學(xué)習(xí)、合作探究”、“鞏固練習(xí)，深化提高”、“課堂小結(jié)，反思升華”與“布置作業(yè)，深化新知”五個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)，各環(huán)節(jié)間層層緊扣，逐步深入，放手學(xué)生合作交流，著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；這五環(huán)節(jié)用時(shí)分別為5-10-15-8-2-5。兩位教師在上述五環(huán)節(jié)教學(xué)中，有效地使用多媒體課件輔助教學(xué)，在“自主學(xué)習(xí)、合作探究”環(huán)節(jié)中，教師在教學(xué)“垂徑定理的內(nèi)容”后，有創(chuàng)造性從做題中提出“垂徑定理的推論”，從正反兩面讓知識(shí)發(fā)生有效碰撞，吸引學(xué)生積極討論，使學(xué)生更清晰理解“垂徑定理的三種語言及應(yīng)用”這一關(guān)鍵，從而順利地突破難點(diǎn)；另外，在“鞏固練習(xí)，深化提高”環(huán)節(jié)中，教師通過“填空題、判斷題、選擇題與應(yīng)用題”等多種題型，全面構(gòu)筑練習(xí)梯度，關(guān)注學(xué)生個(gè)性差異，使學(xué)生們都有機(jī)會(huì)參與教學(xué)活動(dòng)，都能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中收獲成功的體驗(yàn)，從而有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

教務(wù)處陳主任：

本節(jié)課中，教師始終注意到自己是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者，其上課的語態(tài)、形態(tài)自然、親切，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境；教師在教學(xué)過程中，善于聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地使用教材，理論聯(lián)系實(shí)際，重視知識(shí)的應(yīng)用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；教師還善于鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生求異，充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)特的思考方式，確實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)有效地訓(xùn)練學(xué)生的操作能力和思維能力。相信這節(jié)課將高效地實(shí)現(xiàn)“突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)與其提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣”等教學(xué)目標(biāo)。

教科研主任鄭老師;

本節(jié)課顯然是一節(jié)自然的、生成的和常態(tài)下的課，不是多人，多次排練的結(jié)果，不是“課本劇”的再現(xiàn)，課堂上通過知識(shí)間的碰撞吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；以小組活動(dòng)為載體，充分發(fā)揮生生之間的有效互動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新思想、新理念，學(xué)生也因此獲得積極的情感體驗(yàn)；教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)問題鏈，使問題之間環(huán)環(huán)相扣，逐步深入，并能放手學(xué)生自學(xué)，充分保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，讓學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；本節(jié)課的課件實(shí)用性強(qiáng)，富有美感，有較強(qiáng)的表現(xiàn)力，能把各種抽象的、靜態(tài)的、枯燥的知識(shí)，直觀地、形象地、鮮活地呈現(xiàn)給學(xué)生，真正起到了多媒體課件輔助教學(xué)的目的；教師學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備不錯(cuò)，控制課堂秩序能力較強(qiáng)，這同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力。兩位上課教師的教學(xué)方法和教學(xué)手段多樣化，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。兩位教師都能充分利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，同時(shí)將觀察、操作、討論、練習(xí)、轉(zhuǎn)化、對(duì)比等有效的學(xué)習(xí)方法與之相結(jié)合，大大提高了課堂的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)兩位教師都注意了數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)過程中的充分滲透，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。

當(dāng)然，我們每位老師的課都不可能達(dá)到100%的完美，所以就上午兩節(jié)課在以下幾方面還值得進(jìn)一步加強(qiáng)改進(jìn)和研討。各位領(lǐng)導(dǎo)和老師也給兩位上課的老師提出了珍貴的意見：

一、合作學(xué)習(xí)的過程還需進(jìn)一步優(yōu)化，特別是對(duì)合作學(xué)習(xí)進(jìn)程中的分工情況、參與率、合作方法等因素還要重點(diǎn)考慮。

二、課堂中各環(huán)節(jié)過渡不夠自然，特別是在使用多媒體過程中，教師只顧完成教學(xué)內(nèi)容，而忽視了每個(gè)環(huán)節(jié)之間的過渡和銜接。三、課堂預(yù)設(shè)不夠細(xì)化，學(xué)生的多向性思維沒有得到發(fā)展。四、課堂細(xì)節(jié)關(guān)注不夠全面，比如在課件制作、板書、教態(tài)及專業(yè)術(shù)語的使用上都還有待進(jìn)一步提高。針對(duì)點(diǎn)評(píng)中提出的困惑討論問題討論結(jié)果教師再說教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)再加上本節(jié)課在教材中的地位分析、備學(xué)什么？生有可能出現(xiàn)的難點(diǎn)和問題對(duì)于以前的知識(shí)有遺忘的（不是在課堂時(shí)間允許的情況下，可以進(jìn)行訓(xùn)練及講評(píng)；如果本節(jié)課任務(wù)較重且不影響本節(jié)教學(xué)，可以放到課本節(jié)重點(diǎn)），是否該即使補(bǔ)充？下學(xué)生上數(shù)學(xué)課回答問題是否改用是的，可以再讓學(xué)生用普通話重新普通話？數(shù)學(xué)圖形是否該用鉛筆畫？

最后路校長做了總結(jié)發(fā)言：

總之，兩位老師通過精心準(zhǔn)備，分別為我們奉獻(xiàn)了一節(jié)精彩的示范研討課，從這兩節(jié)課中我們既看到了課改以來我們所取得的優(yōu)秀成果和每位教師積極踐行新課程的有力步伐，同時(shí)又為我們后階段的課改方向指明了航標(biāo)。我想，我們中學(xué)的全體教師一定會(huì)以本次活為契機(jī)，在今后的教學(xué)工作中進(jìn)一步加大課改力度，逐步探索課堂教學(xué)創(chuàng)新的新路子，為了讓我們的課堂達(dá)到民主和諧、輕松高效而共同努力。一句話：教學(xué)是我們的事，教會(huì)了是高興的事，會(huì)教了是幸福的事！

回答一遍是的，可以在作業(yè)中進(jìn)行要求

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《圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

淄角鎮(zhèn)中學(xué)耿顯濤一、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容共安排2課時(shí)，第一課時(shí)讓學(xué)生明白圓和圓的位置關(guān)系，知道五種關(guān)系，并能用它解決問題。第二課時(shí)強(qiáng)化位置關(guān)系的運(yùn)用，重點(diǎn)解決兩圓相交的推理題、計(jì)算題。本節(jié)課是24．2．3《圓和圓的位置關(guān)系》的第一課時(shí)。

圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來研究的一種特殊曲線圖形。它是常見的幾何圖形之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，與其它知識(shí)綜合性強(qiáng)。，它是在學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓以及直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)上，對(duì)圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行研究．學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究圓和圓的位置關(guān)系，觀察分析，猜想驗(yàn)證，完成從感性到理性的發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程．知識(shí)遵循了從實(shí)踐走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向生活的原則，讓學(xué)生學(xué)以自用，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相聯(lián)。二、學(xué)情分析：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)圓有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)圓的相關(guān)性質(zhì)掌握較少，對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力較差，重在要學(xué)生參與，主動(dòng)探究，增加解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課是學(xué)生已經(jīng)掌握了直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面上兩圓的位置關(guān)系。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，它是直線與圓的位置關(guān)系的延續(xù)；從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。要培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的確定方法來研究，鍛煉學(xué)生的類比推理能力。三、教學(xué)目標(biāo)分析

從教材形成特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體系，以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、思維規(guī)律，我確定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1．探索并了解圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；

2．探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系；3．能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。（二）過程與方法目標(biāo)

1．學(xué)生經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力；

2．學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力；

3、學(xué)生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

學(xué)生經(jīng)過操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓之間位置關(guān)系的過程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。

四、教材重、難點(diǎn)的處理

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際、遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，本節(jié)課我將圓探索圓與圓之間幾種位置關(guān)系作為重點(diǎn)；將探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系中兩圓圓心距d兩圓半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的過程作為難點(diǎn)。將抽象的文字?jǐn)⑹觯�轉(zhuǎn)化為圖形，通過學(xué)生自動(dòng)手操作課件演示，突破“探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內(nèi)切時(shí)兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的過程”這一重難點(diǎn)。

題例重轉(zhuǎn)化，精分析，并演示，師生共同完成，最后輔之一相關(guān)練習(xí)題，得以鞏固。

五、教法、學(xué)法分析（一）教法：

基于知識(shí)較抽象，學(xué)生不易理解，我將采用引導(dǎo)探究→師生合作為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生動(dòng)起來，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)加解決問題；（二）學(xué)法：

主動(dòng)實(shí)踐→猜想結(jié)論→運(yùn)用解題六、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景：

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：請(qǐng)說出點(diǎn)與圓；直線與圓的位置關(guān)系，并分別說出判定方法2、情景創(chuàng)設(shè)：

我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是我們生活中最常見的畫面。比如：自行車的兩個(gè)輪子、奧運(yùn)會(huì)的會(huì)標(biāo)、皮帶輪、機(jī)器的齒輪等照片（大屏幕演示），你還能舉出兩個(gè)圓組成的圖形嗎？（學(xué)生舉例）。

（設(shè)計(jì)意圖：展現(xiàn)生活中圓與圓組成的圖形并由學(xué)生舉出實(shí)例，豐富學(xué)生對(duì)客觀世界中兩個(gè)圓之間多種不同位置關(guān)系的感受，為學(xué)生自主探索提供可能。）（二）傳授新知［活動(dòng)一］

問題1：圓和圓有哪些位置關(guān)系？（分組討論）

教師課前布置好：每人都在半透明紙上畫兩個(gè)半徑不等的圓，每個(gè)人都準(zhǔn)備在紙上移動(dòng)其中一個(gè)圓，讓學(xué)生觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。讓學(xué)生自己畫出可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況，并標(biāo)清交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（按從遠(yuǎn)到近的順序）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)全面觀察，正確歸納兩圓的位置關(guān)系。）問題2：試一試你能不能描述兩圓的各種位置關(guān)系？

學(xué)生思考回答，師生共同總結(jié)：

1．兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)圓相離，如上圖中的（1）、（5）、（6），它們又有何區(qū)別？討論得出其中（1）叫外離，（5）（6）叫內(nèi)含，（6）是兩圓同心，是兩圓內(nèi)含的一種特殊情況。

2．兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩圓相切，如上圖是的（2）（4），同樣找出它們的區(qū)別，其中（2）叫外切，（4）叫內(nèi)切。

3．兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)圓相交，如上圖（3）。因此兩園的位置關(guān)系為：（大屏幕投影）

(1)外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做

這兩個(gè)圓外離．（圖1）

(2)外切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都

在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切．這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．（圖2）

(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交．（圖3）

(4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都

在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切．這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．（圖4）

(5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做

這兩個(gè)圓內(nèi)含（圖5）．兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個(gè)特例．（圖6）

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)一種活動(dòng)情境讓學(xué)生依照兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，將兩圓的位置進(jìn)行分類，得到相離、相切、相交，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，如何準(zhǔn)確的描述兩圓更具體的位置關(guān)系，學(xué)生觀察討論，（1）與（5）、（2）與（4）的區(qū)別，從面得出兩圓的五種位置關(guān)系。）

（教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生的語言表述能力即表達(dá)的準(zhǔn)確性。）

大屏幕展示圓和圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。溫馨提示：兩圓相交連接兩個(gè)交點(diǎn)的弦叫兩圓的公共弦，兩個(gè)圓相交也有兩種情況：即兩圓的圓心在公共弦的兩側(cè)，兩個(gè)圓的圓心在公共弦的同側(cè)。教師給出圖形。

（設(shè)計(jì)意圖：隨著學(xué)習(xí)的深入，知識(shí)拓展的寬度逐漸增大，一些問題同學(xué)們考慮相交的兩種情況，才能全面正確的解決問題。）

問題3、兩個(gè)圓的位置關(guān)系發(fā)生變化的時(shí)候，圓心距d與兩個(gè)圓的半徑R與r（R＞r）之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系？請(qǐng)同學(xué)們交流一下（給出一定的時(shí)間）大屏幕演示兩圓由遠(yuǎn)到近的運(yùn)動(dòng)情形，讓學(xué)生觀察圓心距d的變化，然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生思考問題的全面性和準(zhǔn)確性，尤其是對(duì)兩圓相交時(shí)的圓心距的范圍考慮的是否到位。（教師可提示利用三角形三邊之間的關(guān)系來解決問題）師生共同總結(jié)：（大屏幕出示）兩圓外離d＞R+r兩圓外切d＝R+r

兩圓相交R－r＜d＜R+r(R＞r)兩圓內(nèi)切d＝R－r(R＞r)兩圓內(nèi)含d＜R－r(R＞r)

溫馨提示：當(dāng)R＝r時(shí)，兩個(gè)圓只有外離、外切和相交三種情況，不可能有內(nèi)切和內(nèi)含，只可能是重合。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是相互聯(lián)系的，“位置關(guān)系”決定“數(shù)量關(guān)系”。反之，“數(shù)量關(guān)系”又是刻畫“位置關(guān)系”的一種簡(jiǎn)明的符號(hào)語言，并得到兩個(gè)圓五種位置關(guān)系的判定。）［活動(dòng)二］

練習(xí)鞏固，大屏幕出示：1、若兩圓有唯一公共點(diǎn)，且兩圓半徑分別為3和4，則兩圓圓心距為。2、設(shè)⊙O和⊙P的半徑分別為R、r，圓心距為d。在下列情況下，兩圓的位置關(guān)系怎樣？

（1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，d=1（3）R=7，r=3，d=5（4）R=5，r=2，d=7（5）R=4,r=1,d=6

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生應(yīng)用“數(shù)量關(guān)系”判定兩圓“位置關(guān)系”的準(zhǔn)確性，尤其注意，只有d＞R－r或只有d＜R+r時(shí)不能判定兩個(gè)圓是相交的，只有R－r＜d＜R+r（R＞r）時(shí)才能判定兩個(gè)圓是相交的。

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生理解新知，并能熟練準(zhǔn)確的應(yīng)用新知，培養(yǎng)學(xué)生全面細(xì)致的良好思維品質(zhì)。）3、大屏幕出示問題：

例圓⊙O半徑為3cm,動(dòng)圓⊙P半徑為1cm.

當(dāng)兩圓內(nèi)切或外切時(shí),OP為cm？點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)?

當(dāng)兩圓相切時(shí)，ＯＰ為多少？教師給出圖形、板書解答過程。教師重點(diǎn)關(guān)注提醒：學(xué)生是否考慮到兩圓相切的兩種情況，還有就是兩圓內(nèi)切時(shí)，因?yàn)椴恢�道兩圓半徑的大小，還要分兩種情況進(jìn)行討論。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維品質(zhì)，加強(qiáng)“分類討論”數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。）4、拓展：

已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？

教師重點(diǎn)關(guān)注：應(yīng)用新知解決問題的能力，進(jìn)一步鞏固新知。

（設(shè)計(jì)意圖：滲透兩圓相切的情況，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。）［活動(dòng)三］拓展探索：

如圖，王大伯家房屋后有一塊長12m,寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜.他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處的一棵樹上，拴羊的繩長為3m.

DCOA問羊是否能吃到菜？為什么？

B

（學(xué)生分組討論，小組選代表回答問題）大屏幕出示：正確結(jié)論。（三）當(dāng)堂檢測(cè):

1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則d＝.若兩圓內(nèi)切，則d＝____．

2.兩圓半徑分別為10cm和R,圓心距為13cm，若這兩圓相切，則R的值是___3.當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為18，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為8，求這兩個(gè)圓的半徑.

（四）小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會(huì)？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。重點(diǎn)關(guān)注：

1．學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

2．能否對(duì)問題有進(jìn)一步的思考。

3．能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，反思學(xué)習(xí)過程。

4．學(xué)生對(duì)兩圓位置及數(shù)量關(guān)系的掌握及熟練程度，對(duì)拓展知識(shí)的理解程度。設(shè)計(jì)意圖：回顧、總結(jié)、矯正、提高學(xué)生的自覺形成本節(jié)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（五）作業(yè)：

1、課本51頁，習(xí)題3、4、5。

2、課下探究：相交兩圓的連心線與公共弦有什么樣的結(jié)論。3、寫一篇數(shù)學(xué)日記，并解決23個(gè)問題。七、教學(xué)評(píng)價(jià)：

本節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生動(dòng)手探究，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手中去發(fā)現(xiàn)、探究，同時(shí)利用課件讓講解更直觀，利用練習(xí)鞏固知識(shí)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地全面完成教學(xué)任務(wù)。八、教學(xué)反思：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平，采用啟發(fā)式教學(xué)、循序漸進(jìn)的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創(chuàng)設(shè)問題情景，充分暴露思維過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)是大自然最奇妙的語言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

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