初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

一、強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)

1訓(xùn)練學(xué)生對整節(jié)課的反思習(xí)慣

課堂留下5分鐘，要求學(xué)生合上課本，對整節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行簡要小結(jié)。小結(jié)內(nèi)容包括:這節(jié)課我學(xué)到什么，總結(jié)為一句話。b.這節(jié)課還有什么不懂，哪里更感興趣?c.不懂的地方如何弄清楚。d.你對教師的建議。

該設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使學(xué)生超越認(rèn)知層面，對本節(jié)自我認(rèn)知的再認(rèn)知，促使學(xué)生每節(jié)課都習(xí)慣于反思，檢查自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，清楚進(jìn)一步學(xué)習(xí)任務(wù)，制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，補(bǔ)救薄弱環(huán)節(jié)，并最終形成自我管理、自我教育的學(xué)習(xí)策略。即逐步形成反思檢查計(jì)劃補(bǔ)救再反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2培養(yǎng)學(xué)生對“錯(cuò)題”、“不會(huì)題”的反思與領(lǐng)悟

“錯(cuò)題”、“不會(huì)題”往往是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的斷鏈處，影響后繼課程的學(xué)習(xí)，又是提高元認(rèn)知能力的最佳契機(jī)。我們要求在“錯(cuò)題”、“不會(huì)題”旁寫出自已思路被卡的情況并分析成因，及時(shí)從中得到的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，這既是對解題思路補(bǔ)充的反思，是元認(rèn)知的落實(shí)，又是幫助學(xué)生跨越學(xué)習(xí)高原的一個(gè)窗口，對自我思維進(jìn)行“思維”，實(shí)施思維升華的“機(jī)制”。具體分四步進(jìn)行:

a.本題考察的知識(shí)點(diǎn)是什么?b.本題是怎樣做錯(cuò)的?

c.為什么會(huì)想到這樣做？這樣做為什么不行？d.正確的做法是什么?

該設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生回顧自己的思路，推敲每步的邏輯依據(jù)，分析走進(jìn)“死胡同”原因，反思自我思維癥結(jié)，認(rèn)知缺陷，了解自我認(rèn)知體驗(yàn)，并通過思路對比，豁然貫通某個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)，達(dá)到領(lǐng)悟階段，跨越學(xué)習(xí)高原，從而逐步促使學(xué)生形成自覺反思行為，養(yǎng)成自覺總結(jié)思維經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣。

在教學(xué)中堅(jiān)持要學(xué)生寫下錯(cuò)題集，通過從單元測驗(yàn)學(xué)生自我評價(jià)與反思表(見附表4)的情況可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過實(shí)施一年的情況看，通過學(xué)生對單元測試的自我反思可以增強(qiáng)學(xué)生的信心，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3培養(yǎng)學(xué)生對每一章的總結(jié)反思習(xí)慣

a.列出本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

由于新課程初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較零散，如果這些知識(shí)在頭腦中無條理的堆積的話，不但檢索提取它存在困難，而且很容易忘記。如果能夠把零散的知識(shí)組成有結(jié)構(gòu)的整體，則將大大增強(qiáng)記憶的牢固性，并且能夠提高檢索提取的效率。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程時(shí)采用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖如下圖2。

將本章的知識(shí)通過相關(guān)的關(guān)系建成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，便于將知識(shí)聯(lián)系起來，使零散的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)連成一個(gè)整體，便于將知識(shí)系統(tǒng)化。在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的同時(shí)，學(xué)生將學(xué)過的內(nèi)容按照

自己的思路，理解重新整理，構(gòu)建成為適合自己的知識(shí)體系�？梢允钦鹿�(jié)中重要的數(shù)學(xué)思想，也可以是有關(guān)的核心的概念等，這樣可以在頭腦中進(jìn)一步強(qiáng)化反思相關(guān)的知識(shí)，以便能夠更靈活的運(yùn)用。根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)，學(xué)生也可以選擇自己喜歡形式自己總結(jié)一章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形式不限。例如就在北師大版教材第一章“豐富的圖形世界”《回顧與思考》課上，我請學(xué)生“用自己喜歡的方式把本章知識(shí)點(diǎn)組成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(形式不限)�！苯Y(jié)果學(xué)生采用了“蜘蛛網(wǎng)”、“氣球”圖、“知識(shí)樹”、“折扇”、“知識(shí)尺”、“水果籃”、“冰糖葫蘆”、“五線譜”等形式來組織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。讓學(xué)生用自己喜歡的方式組織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，可使學(xué)生重新梳理自己原有的知識(shí)，構(gòu)建有自我個(gè)性的知識(shí)體系。這種不限制學(xué)生思考方向的方式，可以放飛學(xué)生的思維和想象，使學(xué)生在解決問題的過程中，不斷地求新求異，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高創(chuàng)新能力。讓學(xué)生用自己喜歡的方式組織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，使得師生在互動(dòng)、交往的過程中，每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)都進(jìn)行了改組和改造，每個(gè)人都獲得新意義的生成與創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)了師生的共同發(fā)展。b.把本章做錯(cuò)的作業(yè)，練習(xí)，測試題小結(jié)

c.針對本章自己的錯(cuò)題，制定進(jìn)一步復(fù)習(xí)的計(jì)劃d.本章中自己感到最棒的學(xué)習(xí)體會(huì)

該設(shè)計(jì)的目標(biāo)是讓學(xué)生在學(xué)完一章后，在自我認(rèn)知建構(gòu)中，了解自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尤其是了解自我認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)即斷鏈處，并進(jìn)行自我計(jì)劃再建構(gòu)，在出題、解題的思維互逆過程中，“連通”思維思路，“把握”自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，在思維元形成“群”狀結(jié)構(gòu)的思維中，對自我思維進(jìn)行再思維。

4對當(dāng)天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思

在學(xué)完當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，學(xué)生可以進(jìn)行如下的一些反思活動(dòng)，如自己自覺的回顧一下，今天學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)?我是否都理解了?其中重點(diǎn)是什么?我能否將今天所學(xué)的內(nèi)容組織起來?是在哪些數(shù)學(xué)思想和方法的指引下我們得到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的?這些數(shù)學(xué)思想和方法在以前哪些地方遇到過，它們是怎樣起引導(dǎo)作用的?這些數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的?它們會(huì)起到什么作用?它們與我以前所學(xué)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些本質(zhì)聯(lián)系?等等。例如:學(xué)完梯形面積這一課后，學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，不妨作如下反思，今天我們學(xué)了梯形面積公式，知道了梯形的面積公式S=0.5×h×(a+b),其中的重點(diǎn)是梯形面積的發(fā)現(xiàn)過程，我們是在分割拼補(bǔ)這一數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用等積變換的方法得到梯形面積公式的。分割拼補(bǔ)思想和等積變換方法在解決平面圖形的面積問題時(shí)是經(jīng)常用到的有用方法。梯形面積公式與其他面積公式有聯(lián)系，當(dāng)b=0時(shí)，就得到三角形面積公式。當(dāng)a=b時(shí)，就能得到平行四邊形的面積公式，所以矩形、菱形、正方形的面積公式也是梯形面積公式的特例。

二、通過課堂交流討論激發(fā)學(xué)生的反思情趣

斯大林說“語言是直接與思維聯(lián)系的，它把人的思維活動(dòng)的結(jié)果，認(rèn)識(shí)活動(dòng)的結(jié)果，用詞及由詞組成的句子記載下來，鞏固起來，這樣就使人類社會(huì)中思想交流成為可能”。語言和思維是相互促進(jìn)的，愛因斯坦說“一個(gè)人的智力發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言�！闭Z言是思維的定型。所謂定型，不僅定思想的形式，也定思想的質(zhì)料，那是二而合一的。思想拿不出來，定型成為語言才能拿得出來，說出來讓人家聽見，寫出來讓人家看見，人們憑你的語言就可以知道你想的是什么；往往有人說，我有思想，可是我說不出來其實(shí)：這所謂思想還是沒有化為“不出聲的語言”的朦朧一團(tuán)的知覺而已朦朧的思想是不清楚的語言，清晰的思想是有條有理的語言。個(gè)體在學(xué)習(xí)某類知識(shí)時(shí)，在進(jìn)行抽象思維時(shí)，確實(shí)很難離開這個(gè)最重要的、表達(dá)思想的工具。

通過交流能很好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生自我反思調(diào)控的信心。課堂上，在面對問

題發(fā)展的“斷層面”或?qū)�過程的理解度不足時(shí)，有意鼓勵(lì)學(xué)生面對全體同學(xué)，大膽講述自己的解題思路，提出不理解的地方，以求幫助。交流的方式很多:①師生交流:主觀性試題的表達(dá)，客觀性問題的分析；②生生交流:對題目的不同理解，一道題不同方法的討論；

③將講臺(tái)交給學(xué)生：通過對題目的講解分析，使學(xué)生的思維更清晰化；

通過交流討論，讓學(xué)生在不同的角色中，得到來自各方面的反饋，通過“清晰表達(dá)仔細(xì)傾聽幫助修正”等活動(dòng)，共同反思，探討問題的形成過程。具體的措施:

a.這道題目考察的知識(shí)點(diǎn)是什么?b.該題目的關(guān)鍵點(diǎn)是什么?

c.該題應(yīng)該用什么方法解決，你的依據(jù)是什么？d.還有什么方法？哪種方法更好？為什么？e.這個(gè)知識(shí)點(diǎn)還有那些考察方式?

針對不同的問題，我們還向?qū)W生提出了不同要求，就是說出操作過程，說出推理過程，說出思考過程。特別是思考過程，是培養(yǎng)學(xué)生反思、評價(jià)技能的重要方面。為了取得實(shí)效，要循序漸進(jìn)，逐步達(dá)標(biāo)。如在完成一節(jié)課學(xué)習(xí)之后，讓學(xué)生自我思考，進(jìn)行“這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容最關(guān)鍵的是什么？”“我想提醒自己或大家應(yīng)注意什么？”等。并在實(shí)踐中逐漸提高，直至直接提問“你是怎樣學(xué)會(huì)的”學(xué)生在表達(dá)思維過程中，我們注意采取延緩性評價(jià)，把調(diào)節(jié)修正的機(jī)會(huì)盡可能地留給他們。

在教學(xué)中注重學(xué)生語言的表達(dá)，讓他們以有聲的言語來表達(dá)內(nèi)部無聲的活動(dòng)，并且反饋給自己或別人的聽覺，在口述中自我調(diào)控，思維也由混沌趨于清晰。實(shí)踐中，圍繞自我反思調(diào)控的基本要求，提出學(xué)生思維過程表露力求清楚、規(guī)范、簡潔。為此，指導(dǎo)方法上主要采取:A、榜樣示范運(yùn)用規(guī)范的句式表達(dá)思維，如“老師，我是這樣想的”，“因?yàn)樗�以�?從這一點(diǎn)可以推出”，“先再最后”等等。教師先作示范，學(xué)生模仿，對學(xué)生表述的冗長、不規(guī)范情況及時(shí)引導(dǎo)糾正，逐漸形成自覺的、自發(fā)的用規(guī)范的句式進(jìn)行表達(dá)。實(shí)踐體驗(yàn)讓學(xué)生盡可能多地口述表達(dá)，做到對疑點(diǎn)作分析敘述，引出規(guī)律時(shí)作推理性敘述，總結(jié)歸納時(shí)作反思性敘述。該設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生通過交流將自己的想法說出來，強(qiáng)化自己的思維。因?yàn)槿耸钦f話的動(dòng)物，人與人在一起要相互傳遞信息，要相互交流，通過交流可將原來朦朧的思維清晰化，通過交流可以及時(shí)的找到自己的不足，通過交流別人才會(huì)知道你是怎么想的，那里是正確的，那兒的錯(cuò)誤的，才能夠給你指出，你才能進(jìn)步。通過交流，你能夠取長補(bǔ)短，吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)使自己的思路更清晰。人們的所有經(jīng)驗(yàn)、對主觀世界的認(rèn)識(shí)以及一切科學(xué)認(rèn)識(shí)的成果，都需要通過概念加以總結(jié)和概況，并借助語言是指作為人類的共同財(cái)富而世代相傳。語言是表達(dá)概念的重要工具，正因?yàn)檎Z言具有概念功能，才使知識(shí)的傳授和貯存、思想的表達(dá)和經(jīng)驗(yàn)的交流成為可能。但是個(gè)人而言，他所能表達(dá)的概念意義的多少和正誤則與語言的使用者對客觀世界的認(rèn)識(shí)水平的高低，經(jīng)驗(yàn)的多少，駕馭語言的能力的強(qiáng)弱等密切相關(guān)，而后者正是智力總的結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。

如在“五邊形的外角和”教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張形狀完全相同的五邊形紙片，四人合作探討五邊形的外角和是否是定值?如果是，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)或方法來檢驗(yàn)。學(xué)生們通過積極思維，動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)出五種檢驗(yàn)方法：一是分別剪下五個(gè)外角，把它們的頂點(diǎn)拼在一起；二是將五張完全相同的紙片的五個(gè)不同的外角拼在同一頂點(diǎn)處；三是在五邊形內(nèi)取一點(diǎn)0，利用平移把五個(gè)外角移到點(diǎn)0處，正好拼成周角；四是直接取五邊形的某個(gè)頂點(diǎn)如A，用平行線把其余四個(gè)外角平移到A處，五是根據(jù)多邊形的外角定義，抓住同一頂點(diǎn)的內(nèi)外角互補(bǔ)，得出5×1800－(5-2)×1800=3600;當(dāng)然在有限的課堂時(shí)間里，每個(gè)人都要得到五種方法是不太可能的，但能想出一二種，就為組內(nèi)合作交流提供了很好的條件，通過組

內(nèi)的交流反思，至少每個(gè)同學(xué)可以多掌握幾種方法，而組之間交流反思，如比一比，哪一組同學(xué)的方法最多；賽一賽，哪一組同學(xué)的速度最快；議一議，哪一組同學(xué)的方法最妙，激發(fā)起集體的自豪感、歸屬感和學(xué)習(xí)的成功感。

三、開放的情境選用不同的反思方法

新課標(biāo)提出了新的學(xué)習(xí)方式即自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。這種新的學(xué)習(xí)方法常常使老師設(shè)定一些開放的教學(xué)環(huán)境中。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生可以充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題，教師則可以通過多種解難釋疑嘗試活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生反思，從而將反思性學(xué)習(xí)方法在自由的環(huán)境中潛移默化的傳遞給學(xué)生。a開放課堂，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)反思欲望

托爾斯泰說過:“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的欲望�！痹陂_放的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生的思維相對都比較活躍，如果教師能設(shè)法使學(xué)生情緒高昂和智力振奮，設(shè)置一些能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望有能引導(dǎo)學(xué)生反思的問題，那么，就能使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)樂于接受。

比如數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體教學(xué)過程，可以先向?qū)W生提出生活中實(shí)際問題，然后要求學(xué)生建模來解答這個(gè)問題，這樣，學(xué)生立即進(jìn)入了一個(gè)很有吸引力的探究氛圍中，情緒高漲，思維一下調(diào)動(dòng)了起來。在富有開放性的問題情境中，學(xué)生思路開闊了，思維火花閃現(xiàn)了，這時(shí)教師可以提供學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，這樣有利于學(xué)生主動(dòng)再創(chuàng)造，有利于學(xué)生猜測與驗(yàn)證，而學(xué)生的不同看法有對有錯(cuò)，但無論正確與否教師都可以引導(dǎo)學(xué)生反思他們的回答，最終讓學(xué)生在反思的引導(dǎo)下，看清問題，用正確的方法找到正確的答案，探索問題的各個(gè)不同方面。有時(shí)問題也可引導(dǎo)學(xué)生自己提出來。

創(chuàng)設(shè)問題情景時(shí)要注意的問題是:首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考;其次課前教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題，便于學(xué)生放開思路;再次是問題要明確具體，不能模糊不清。b善于質(zhì)疑、引導(dǎo)反思

疑是思之始，學(xué)之端。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)抒疑問，即使是無疑也要尋疑，將自身置于特定情境之中，給自己提出問題。宋朝思想家張載說:“于不疑處讀書，定能發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，就有新的發(fā)現(xiàn)、新的收獲、新的喜悅。”在開放的環(huán)境中，教師提出問題自己不急于回答，而是組織學(xué)生討論要求學(xué)生大膽想象和質(zhì)疑。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)

學(xué)生反思問題的現(xiàn)象和本質(zhì)。這樣即滿足學(xué)生的探究欲望，又培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。c適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)反思的方向

在開放的教學(xué)中，教師是引導(dǎo)者，基本任務(wù)是啟發(fā)誘導(dǎo);學(xué)生是探究者，其主要任務(wù)是通過自己的探究，體驗(yàn)反思性學(xué)習(xí)的好處。因此，必須正處理教師的“引”和學(xué)生的“探”的關(guān)系，做到既不放任自流，讓學(xué)生漫無邊際去反思，也不能過多牽引。適當(dāng)點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生在思維的轉(zhuǎn)折處，教師要引導(dǎo)反思的方向。當(dāng)學(xué)生處經(jīng)過自身的努力，還感到無法解決時(shí)，教師要給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，給學(xué)生某種啟發(fā)性啟示，撥開迷霧。點(diǎn)撥的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生使用正確的反思方法，使學(xué)生能順利進(jìn)行反思。這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，就有可能養(yǎng)成反思的習(xí)慣，掌握反思方法。在目前相對封閉、專制的教學(xué)環(huán)境中，教師要改變滿堂灌輸或者只有幾名優(yōu)等生回答問題的參與學(xué)習(xí)形式，要讓每位學(xué)生積極思考，敢想敢說。在課堂上，教師應(yīng)該留有一定的時(shí)空開放課堂，給學(xué)生反思，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的思考推測，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，在教學(xué)難點(diǎn)時(shí)顯得尤為的重要。

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淺析初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)

【摘要】分析國內(nèi)外的反思性學(xué)習(xí)理論結(jié)合自己的實(shí)踐，并且根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在初中學(xué)生中開展反思性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)和研究，尋求一些有效的反思性學(xué)習(xí)策略。不同程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的目標(biāo)�！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)反思能力；培養(yǎng)策略；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)能力

新一輪基礎(chǔ)課程改革將科學(xué)探究作為理科課程改革的突破口，通過轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式來達(dá)到科學(xué)素養(yǎng)的形成目標(biāo)。要求學(xué)生具有反思能力，能夠?qū)⒅�識(shí)聯(lián)系起來。而對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，數(shù)學(xué)抽象的特殊性、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)學(xué)過程的探究性、數(shù)學(xué)語言的簡潔性等，決定了正處于思維發(fā)展階段的初中學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，即堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。一、數(shù)學(xué)反思能力

數(shù)學(xué)反思能力是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中對自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的自我意識(shí),自我監(jiān)控能力。它以反思的技能和反思的毅力為基礎(chǔ),并在對數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的評價(jià)、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來。它對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。其核心就是數(shù)學(xué)反思。數(shù)學(xué)反思能力是人的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征。它以知識(shí)和技能為基礎(chǔ)和前提，一定的知識(shí)和技能的積累才會(huì)引起質(zhì)變，形成數(shù)學(xué)反思

能力，一旦形成，就不會(huì)象技能那樣生疏或丟失，并在進(jìn)一步學(xué)習(xí)和實(shí)踐中不斷得到強(qiáng)化發(fā)展。數(shù)學(xué)反思能力具有六大特征：高度的責(zé)任心，執(zhí)著的精神，強(qiáng)烈的問題意識(shí)，更大的開放性和靈活性，深刻的探究性，良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

從數(shù)學(xué)角度理解，數(shù)學(xué)反思能力又是人們對數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和策略、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，進(jìn)行有意識(shí)的、深刻的數(shù)學(xué)理性思考的綜合性能力。它以其它數(shù)學(xué)能力為基礎(chǔ)，又高于其它數(shù)學(xué)能力。擁有這種能力的一個(gè)重要標(biāo)志是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了“由要我學(xué)到我要學(xué)，由不會(huì)學(xué)到會(huì)學(xué)，由會(huì)學(xué)到善學(xué)”三個(gè)質(zhì)的轉(zhuǎn)變。二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的策略

1.通過解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生反思能力。解題后的反思是十分重要的。解題反思是對解題活動(dòng)的反思，是對解題活動(dòng)的深層次的思考;是不斷調(diào)整思維結(jié)構(gòu)、深化思維層次、提高思維水平的過程；是進(jìn)一步開發(fā)解題智力的過程;是一種再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。解題反思貫穿解題學(xué)習(xí)的全過程，也是對解題的元認(rèn)知過程。學(xué)生得出了數(shù)學(xué)題的答案，并不意味著解題思維活動(dòng)的結(jié)束，而是深入思維的開始。在實(shí)際解題過程中，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的限制及非認(rèn)知因素的影響，學(xué)生往往往往缺乏解題后對解題方法、解題中反映出的數(shù)學(xué)思維方法、特殊問題所包含的一般意義的概括，導(dǎo)致獲得的知識(shí)系統(tǒng)性弱、結(jié)構(gòu)性差。所以在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不滿足完成解題過程，更重要的是解題后的反思。

2.通過新授課教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力。預(yù)習(xí)是深入學(xué)習(xí)

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