數(shù)學(xué)初二第一學(xué)期知識(shí)小結(jié)

第十二章軸對(duì)稱

1、軸對(duì)稱圖形（1）定義（2）畫圖（3）性質(zhì)

2、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：（1）定義（2）畫法（3）性質(zhì)

3、兩者的區(qū)別與聯(lián)系：4、線段垂直平分線：（1）定義（2）作法（3）性質(zhì)（4）判定

5、用坐標(biāo)表示的某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)6、等腰三角形：（1）定義

（2）各部分名稱：（3）性質(zhì)（4）判定7、等邊三角形：（1）定義：

（2）與等腰三角形的關(guān)系：（3）性質(zhì)：（4）判定：

第十三章實(shí)數(shù)

1、平方根

（1）算數(shù)平方根

定義一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么

這個(gè)正數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根。記作a

讀作根號(hào)a（a叫做被開方數(shù)）解讀被開方數(shù)非負(fù)

算數(shù)平方根非負(fù)0的算數(shù)平方根是0一個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根只有一個(gè)（2）平方根

定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的

平方根或二次方根。

開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。它與平方互為逆運(yùn)算記作±a

讀作正、負(fù)根號(hào)a（a叫做被開方數(shù)）解讀被開方數(shù)非負(fù)

正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有

平方根

（3）算數(shù)平方根是平方根的正根

（4）被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，平方根（或算數(shù)平方根）小數(shù)點(diǎn)向

右移動(dòng)一位；被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，平方根（或算數(shù)平方根）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位（5）a2a(a)2a

2、立方根

定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根

或三次方根。這就是說，如果，x3a那么x叫做a的立方根。開立方求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。

它與立方互為逆運(yùn)算記作3a

讀作三次根號(hào)a（a叫做被開方數(shù)）

解讀正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是一

個(gè)負(fù)數(shù)

被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位；被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，立方根小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位

3-a3a

3、實(shí)數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。分類：（1）以定義分類

實(shí)數(shù)

{有理數(shù)無理數(shù)

（2）以符號(hào)分類

正實(shí)數(shù){實(shí)數(shù){0負(fù)實(shí)數(shù){正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)

相反數(shù)數(shù)a的相反數(shù)是-a

絕對(duì)值一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它

的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0

運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序在進(jìn)行實(shí)數(shù)時(shí)均適用

第十五章整式的乘除

1、同底數(shù)冪的乘法與除法：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。amanamn同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。amanamn任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。a01(a0)2、冪的乘方：

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)namn

3、積的乘方：

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)nanbn

4、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母分別相乘作為積的因式，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。5、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加

6、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：

（1）法則：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的

每一項(xiàng)，再把所得的積相加

（2）公式：

平方差公式(ab)(ab)a2b2完全平方公式(ab)a22abb2

7、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為

商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

8、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這

個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

擴(kuò)展閱讀：初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角學(xué)好初二數(shù)學(xué)的方法

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。

對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們?cè)谛�學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ�的質(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。3、“對(duì)應(yīng)”的思想

“對(duì)應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊,對(duì)應(yīng)a,y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)�！皩�(duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來越大的作用。三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過已有知識(shí)自然而然過渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

我們?cè)谡n堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長會(huì)時(shí)，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當(dāng)然，校長是謙虛的，但他說明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問題了。自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無矛盾性，你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱�。學(xué)來學(xué)去，知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。四、自信才能自強(qiáng)

在考試中，總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來。你都沒有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題（不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點(diǎn)），是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過的知識(shí)把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。

具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。

數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要；一是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。

解題需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。沒有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來屬于自己的春天。

201*年初二上學(xué)期數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)試卷一次函數(shù)201*.10

一、選擇題（每小題5分，共30分）

1．（04鎮(zhèn)江中考）已知abc≠0，并且則直線一定經(jīng)過（）

A．第一、三象限B、第二、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)、第一、四象限

2．（12屆江蘇）無論k為何值，一次函數(shù)（2k－1）x－（k－3）y－（k－11）=0的圖像必經(jīng)過定點(diǎn)（）

A．（0，0）B．（0，11）C．（2，3）D．無法確定

3．（05黑龍江競賽題）已知正比例函數(shù)y=（2m－1）x的圖像上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（）A．m＜2B．m＞2C．m＜D．m＞

4．（廣西）如右圖是函數(shù)y=x的圖像，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P’在y=x上，如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.5，那么P’的縱坐標(biāo)為（）A．2.5B．－2.5C．－1D．－0.5

5．（18屆江蘇）在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x－2與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可�。ǎ〢．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

6．（04黃岡中考）某班同學(xué)在探究彈簧的長度與外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

砝碼的質(zhì)量x（克）050100150201*50300400500指針位置y（厘米）2345677.57.57.5則y與x的函數(shù)圖像是（）ABCD

二、填空題（每小題6分，共30分）

7．（05黑龍江）一次函數(shù)y=kx+2圖像與x軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么k的值為_____。8．（04呼和浩特）一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb＞0，則這個(gè)函數(shù)的圖像必定經(jīng)過第__________象限。

9．（江蘇省競賽題）已知一次函數(shù)y=kx+b，kb＜0，則這樣的一次函數(shù)的圖像必經(jīng)過的公共象限有_____個(gè)，即第________象限。

10．（04無錫）點(diǎn)A為直線y=－2x+2上一點(diǎn)，點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸距離相等，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________。

11．（05天津）若正比例函數(shù)y=kx與y=2x的圖像關(guān)于x軸軸對(duì)稱，則k的值等于_______。

三、解答題（每小題10分，共40分）

12、已知A（－2，3），B（3，1），P點(diǎn)在x軸上，且│PA│+│PB│最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

13、A單位有10人和B單位x人組成一個(gè)旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買12張全票，則其余半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：旅游團(tuán)購團(tuán)體票，按原價(jià)的70%優(yōu)惠，這兩家旅行社的每張票原價(jià)是300元。

（1）分別寫出旅游團(tuán)到甲、乙旅行社購票的總費(fèi)用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）你認(rèn)為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

14、（05江西中考）如圖，直線L1、L2相交于點(diǎn)A，L1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），L2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），結(jié)合圖像解答下列問題：（1）求出直線L2表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，L1、L2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

15、（黃石市應(yīng)用能力測試題）新中國成立以來，東西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展大致經(jīng)歷了兩個(gè)階段:第一階段是建國初期到1980年，這階段東西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步縮小；第二階段是1980年到1998年，這期間，由于各種原因，東西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步拉大，僅就農(nóng)民人均年收入的差距來看，下表可以說明：

年份1978年1980年1998年

東西部農(nóng)民年收入差額（元）201*02700

如果1980年到1998年東西部農(nóng)民人均年收入差額每年增大值都相同，試根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)，

（1）建立1980年至1998年東西部農(nóng)民人均年收入差額y（元）隨年份變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你推算出1990年東西部農(nóng)民人均年收入差額。

友情提示：本文中關(guān)于《數(shù)學(xué)初二第一學(xué)期知識(shí)小結(jié)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，數(shù)學(xué)初二第一學(xué)期知識(shí)小結(jié)：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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