高中數(shù)學導數(shù)總結

專題：導數(shù)（文）

經(jīng)典例題剖析

考點一：求導公式。例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函數(shù)，則f(1)的值是。31x2，則2考點二：導數(shù)的幾何意義。

例2.已知函數(shù)yf(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是yf(1)f(1)。

例3.曲線yx2x4x2在點(1，3)處的切線方程是�？键c三：導數(shù)的幾何意義的應用。

例4.已知曲線C：yx3x2x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點x0,y03232x00，求直線l的方程及切點坐標。

考點四：函數(shù)的單調性。

例5.已知fxax3xx1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。考點五：函數(shù)的極值。

32例6.設函數(shù)f(x)2x3ax3bx8c在x1及x2時取得極值。（1）求a、b的值；

（2）若對于任意的x[0，3]，都有f(x)c成立，求c的取值范圍�？键c六：函數(shù)的最值。

例7.已知a為實數(shù)，fxx4xa。求導數(shù)f"x；（2）若f"10，求fx2232在區(qū)間2,2上的最大值和最小值�？键c七：導數(shù)的綜合性問題。

例8.設函數(shù)f(x)axbxc(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線

3x6y70垂直，導函數(shù)f"(x)的最小值為12。（1）求a，b，c的值；

（2）求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[1,3]上的最大值和最小值。

強化訓練答案：

1.A2.B3.D4.A5.D6.D7.A8.A9.A10.A11.D12.A（一）填空題13.

814.y4x4015.716.203（二）解答題17.解：

f"x3x22axb。

2據(jù)題意，－1，3是方程3x2axb0的兩個根，由韋達定理得

2a13313b3∴a3,b9

32∴fxx3x9xc∵f17，∴c2

f33333293225

∴極小值為－25，a3,b9，c2。

極小值

1

導數(shù)強化訓練

（三）選擇題

x21.已知曲線y14的一條切線的斜率為2，則切點的橫坐標為（）

A．1

B．2

C．3D．4

2.曲線yx33x21在點（1，－1）處的切線方程為（）

A．y3x4B．y3x2C．y4x3D．y4x53.函數(shù)y(x1)2(x1)在x1處的導數(shù)等于（）A．1B．2C．3D．4

4.已知函數(shù)f(x)在x1處的導數(shù)為3,則f(x)的解析式可能為（）

A．f(x)(x1)23(x1)

B．f(x)2(x1)

C．f(x)2(x1)2D．f(x)x1

5.函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時取得極值，則a=（）

（A）2（B）3（C）4（D）56.函數(shù)f(x)x33x21是減函數(shù)的區(qū)間為()（Ａ）(2,)（Ｂ）(,2)（Ｃ）(,0)（Ｄ）(0,2)

7.若函數(shù)fxx2bxc的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f"x的圖象是（）yyyyoxoxoxoA

BCD8.函數(shù)f(x)2x213x3在區(qū)間[0,6]上的最大值是（）

A．

323

B．

163C．12D．9

9.函數(shù)yx33x的極大值為m，極小值為n，則mn為（）A．0B．1C．2D．4

10.三次函數(shù)fxax3x在x,內是增函數(shù)，則（）

A．a0

B．a0C．a1

D．a1311.在函數(shù)yx38x的圖象上，其切線的傾斜角小于

4的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是（）A．3B．2C．1D．0

12.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數(shù)f(x)在(a,b)內的圖象如圖所示，則函數(shù)

f(x)在開區(qū)間(a,b)內有極小值點（）

A．1個B．2個yC．3個D．4個yf(x)

b

aOx2

x

（四）填空題

13.曲線yx在點1,1處的切線與x軸、直線x2所圍成的三角形的面積為__________。

314.已知曲線y134x，則過點P(2,4)“改為在點P(2,4)”的切線方程是33______________

(n)6515.已知f(x)是對函數(shù)f(x)連續(xù)進行n次求導，若f(x)xx，對于任意xR，都有f(x)=0，則n的最少值為。

16.某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元／次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x噸．（五）解答題

17.已知函數(shù)fxxaxbxc，當x1時，取得極大值7；當x3時，取得極

小值．求這個極小值及a,b,c的值．

3218.已知函數(shù)f(x)x3x9xa.（1）求f(x)的單調減區(qū)間；

（2）若f(x)在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

3219.設t0，點P（t，0）是函數(shù)f(x)xax與g(x)bxc的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線。（1）用t表示a,b,c；

（2）若函數(shù)yf(x)g(x)在（－1，3）上單調遞減，求t的取值范圍。

3220.設函數(shù)fxxbxcx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函數(shù)。

32(n)（1）求b、c的值。

（2）求g(x)的單調區(qū)間與極值。

21.用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

22.已知函數(shù)f(x)13123]內各有一個極值點．，，(1，xaxbx在區(qū)間[11)32（1）求a24b的最大值；

（1）當a24b8時，設函數(shù)yf(x)在點A(1，f(1))處的切線為l，若l在點A處穿

過函數(shù)yf(x)的圖象（即動點在點A附近沿曲線yf(x)運動，經(jīng)過點A時，

從l的一側進入另一側），求函數(shù)f(x)的表達式．

3

強化訓練答案：

f(x)3x26x9.令f(x)0，解得x1或x3,

所以函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為(,1),(3,).

（2）因為f(2)81218a2a,f(2)81218a22a,

所以f(2)f(2).因為在（－1，3）上f(x)0，所以f(x)在[－1，2]上單調遞增，又由于f(x)在[－2，－1]上單調遞減，因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2,2上的最大值和最小值.于是有22a20，解得a2.

32故f(x)x3x9x2.因此f(1)13927,即函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最小值為－7.

18.解：（1）

19.解：（1）因為函數(shù)即t

3f(x)，g(x)的圖象都過點（t，0），所以f(t)0，

at0.因為t0,所以at2.g(t)0,即bt2c0,所以cab.又因為f(x)，g(x)在點（t，0）處有相同的切線，所以f(t)g(t).

22而f(x)3xa,g(x)2bx,所以3ta2bt.

將at2代入上式得bt.因此cabt3.故at2，bt，ct3.

322322（2）yf(x)g(x)xtxtxt,y3x2txt(3xt)(xt).

當y(3xt)(xt)0時，函數(shù)yf(x)g(x)單調遞減.

tt由y0，若t0,則xt；若t0,則tx.

33由題意，函數(shù)yf(x)g(x)在（－1，3）上單調遞減，則

ttt(1,3)(,t)或(1,3)(t,).所以t3或3.即t9或t3.

333又當9t3時，函數(shù)yf(x)g(x)在（－1，3）上單調遞減.所以t的取值范圍為(,9][3,).

20.解：（1）∵

fxx3bx2cx，∴fx3x22bxc。從而

g(x)f(x)f(x)x3bx2cx(3x22bxc)＝x3(b3)x2(c2b)xc是一個奇函數(shù)，所以g(0)0得c0，由奇函數(shù)定義得b3；

32（2）由（Ⅰ）知g(x)x6x，從而g(x)3x6，由此可知，(,2)和(2,)是函數(shù)g(x)是單調遞增區(qū)間；(2,2)是函數(shù)g(x)是單調遞減區(qū)間；

取得極大值，極大值為42，g(x)在x2時，取得極小值，極小值為42。g(x)在x2時，

21.解：設長方體的寬為x（m），則長為2x(m)，高為

h1812x4.53x(m)430＜x＜.

2故長方體的體積為

30x

22從而V(x)18x18x(4.53x)18x(1x).

令V"x0，解得x0（舍去）或x1，因此x1.

3當0x1時，V"x0；當1x時，V"x0，

2Vx2x24.53x9x26x3m34

1處Vx取得極大值，并且這個極大值就是Vx的最大值。

233從而最大體積VV"x9161m，此時長方體的長為2m，高為1.5m.

3答：當長方體的長為2m時，寬為1m，高為1.5m時，體積最大，最大體積為3m。

131222.解：（1）因為函數(shù)f(x)xaxbx在區(qū)間[11)3]內分別有一個極值點，所以，，(1，32f(x)x2axb0在[11)3]內分別有一個實根，，，(1，故在x設兩實根為x1，x2（x1x2），則x2x1a24b，且0x2x1≤4．于是

0a24b≤4，0a24b≤16，，x23，且當x11即a2，故b3時等號成立．a24b的最大值是16．

（2）解法一：由f(1)1ab知f(x)在點(1，f(1))處的切線l的方程是

21yf(1)f(1)(x1)，即y(1ab)xa，

32因為切線l在點A(1，f(x))處空過yf(x)的圖象，

21所以g(x)f(x)[(1ab)xa]在x1兩邊附近的函數(shù)值異號，則

32x1不是g(x)的極值點．

131221而g(x)xaxbx(1ab)xa，且

3232g(x)x2axb(1ab)x2axa1(x1)(x1a)．若11a，則x1和x1a都是g(x)的極值點．

1322所以11a，即a2，又由a4b8，得b1，故f(x)xxx．

321解法二：同解法一得g(x)f(x)[(1ab)xa]

3213a3(x1)[x2(1)x(2a)]．322因為切線l在點A(1，f(1))處穿過yf(x)的圖象，所以g(x)在x1兩邊附近的函數(shù)值異號，于是存在m1，m2（m11m2）．

當m1x1時，g(x)0，當1xm2時，g(x)0；x1時，g(x)0，當1xm2時，g(x)0．

或當m1設h(x)3a3ax21x2，則

22當m1x1時，h(x)0，當1xm2時，h(x)0；

或當m1由h(1)x1時，h(x)0，當1xm2時，h(x)0．0知x1是h(x)的一個極值點，則h(1)21123a0，2所以a2，又由a

4b8，得b1，故f(x)13xx2x．35

擴展閱讀：高中數(shù)學導數(shù)知識點歸納總結及例題

導數(shù)

考試內容：

導數(shù)的背影．導數(shù)的概念．多項式函數(shù)的導數(shù)．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值．函數(shù)的最大值和最小值．考試要求：（1）了解導數(shù)概念的某些實際背景．（2）理解導數(shù)的幾何意義．（3）掌握函數(shù)，y=c(c為常數(shù))、y=xn(n∈N+)的導數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導數(shù)．（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值．（5）會利用導數(shù)求某些簡單實際問題的最大值和最小值．

14.導數(shù)知識要點導數(shù)的概念導數(shù)的幾何意義、物理意義常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的運算法則函數(shù)的單調性函數(shù)的極值函數(shù)的最值導數(shù)導數(shù)的運算導數(shù)的應用1.導數(shù)（導函數(shù)的簡稱）的定義：設x0是函數(shù)yf(x)定義域的一點，如果自變量x在x0處有增量x，則函數(shù)值y也引起相應的增量yf(x0x)f(x0)；比值yf(x0x)f(x0)稱為函數(shù)yf(x)在點x0到x0x之間的平均變化率；如果極限xxf(x0x)f(x0)y存在，則稱函數(shù)yf(x)在點x0處可導，并把這個極限叫做limx0xx0xlim記作f"(x0)或y"|xx0，即f"(x0)=limyf(x)在x0處的導數(shù)，

f(x0x)f(x0)y.limx0xx0x注：①x是增量，我們也稱為“改變量”，因為x可正，可負，但不為零.

②以知函數(shù)yf(x)定義域為A，yf"(x)的定義域為B，則A與B關系為AB.2.函數(shù)yf(x)在點x0處連續(xù)與點x0處可導的關系：

⑴函數(shù)yf(x)在點x0處連續(xù)是yf(x)在點x0處可導的必要不充分條件.可以證明，如果yf(x)在點x0處可導，那么yf(x)點x0處連續(xù).事實上，令xx0x，則xx0相當于x0.

1

于是limf(x)limf(x0x)lim[f(xx0)f(x0)f(x0)]

xx0x0x0lim[x0f(x0x)f(x0)f(x0x)f(x0)xf(x0)]limlimlimf(x0)f"(x0)0f(x0)f(x0).x0x0x0xxy|x|，當x＞0時，xx⑵如果yf(x)點x0處連續(xù)，那么yf(x)在點x0處可導，是不成立的.例：f(x)|x|在點x00處連續(xù)，但在點x00處不可導，因為yyy不存在.1；當x＜0時，1，故limx0xxx注：①可導的奇函數(shù)函數(shù)其導函數(shù)為偶函數(shù).②可導的偶函數(shù)函數(shù)其導函數(shù)為奇函數(shù).

3.導數(shù)的幾何意義：

函數(shù)yf(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義就是曲線yf(x)在點(x0,f(x))處的切線的斜率，也就是說，曲線yf(x)在點P(x0,f(x))處的切線的斜率是f"(x0)，切線方程為

yy0f"(x)(xx0).

4.求導數(shù)的四則運算法則：

(uv)"u"v"yf1(x)f2(x)...fn(x)y"f1"(x)f2"(x)...fn"(x)

(uv)"vu"v"u(cv)"c"vcv"cv"（c為常數(shù)）

vu"v"uu(v0)2vv"注：①u,v必須是可導函數(shù).

②若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、

積、商不一定不可導.例如：設f(x)2sinx22，g(x)cosx，則f(x),g(x)在x0處均不可導，但它們和xxf(x)g(x)sinxcosx在x0處均可導.

5.復合函數(shù)的求導法則：fx"((x))f"(u)"(x)或y"xy"uu"x復合函數(shù)的求導法則可推廣到多個中間變量的情形.

6.函數(shù)單調性：

⑴函數(shù)單調性的判定方法：設函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內可導，如果f"(x)＞0，則yf(x)為增函數(shù)；如果f"(x)＜0，則yf(x)為減函數(shù).⑵常數(shù)的判定方法；

如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間I內恒有f"(x)=0，則yf(x)為常數(shù).

注：①f(x)0是f（x）遞增的充分條件，但不是必要條件，如y2x3在(,)上并不是都有f(x)0，有一個點例外即x=0時f（x）=0，同樣f(x)0是f（x）遞減的充分非必

2

要條件.

②一般地，如果f（x）在某區(qū)間內有限個點處為零，在其余各點均為正（或負），那么f（x）在該區(qū)間上仍舊是單調增加（或單調減少）的.7.極值的判別方法：（極值是在x0附近所有的點，都有f(x)＜f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的極大值，極小值同理）

當函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)時，

①如果在x0附近的左側f"(x)＞0，右側f"(x)＜0，那么f(x0)是極大值；②如果在x0附近的左側f"(x)＜0，右側f"(x)＞0，那么f(x0)是極小值.

也就是說x0是極值點的充分條件是x0點兩側導數(shù)異號，而不是f"(x)=0.此外，函數(shù)不

①

可導的點也可能是函數(shù)的極值點.當然，極值是一個局部概念，極值點的大小關系是不確定的，即有可能極大值比極小值�。ê瘮�(shù)在某一點附近的點不同）.

②

注①：若點x0是可導函數(shù)f(x)的極值點，則f"(x)=0.但反過來不一定成立.對于可導函數(shù)，其一點x0是極值點的必要條件是若函數(shù)在該點可導，則導數(shù)值為零.例如：函數(shù)yf(x)x3，x0使f"(x)=0，但x0不是極值點.

②例如：函數(shù)yf(x)|x|，在點x0處不可導，但點x0是函數(shù)的極小值點.

8.極值與最值的區(qū)別：極值是在局部對函數(shù)值進行比較，最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較.注：函數(shù)的極值點一定有意義.9.幾種常見的函數(shù)導數(shù)：

"I.C"0（C為常數(shù)）(sinx)cosx(arcsinx)"11x2

(xn)"nxn1（nR）(cosx)"sinx(arccosx)"11x2

1"11"(arctanx)II.(lnx)(logax)logae

xxx21"(ex)"ex(ax)"axlna(arccotx)"III.求導的常見方法：①常用結論：(ln|x|)"1x21

(xa1)(xa2)...(xan)1.②形如y(xa1)(xa2)...(xan)或y兩

(xb1)(xb2)...(xbn)x邊同取自然對數(shù)，可轉化求代數(shù)和形式.

③無理函數(shù)或形如yxx這類函數(shù)，如yxx取自然對數(shù)之后可變形為lnyxlnx，對兩邊

y"1lnxxy"ylnxyy"xxlnxxx.求導可得yx3

導數(shù)中的切線問題

例題1：已知切點，求曲線的切線方程

曲線yx33x21在點(1，1)處的切線方程為（）

例題2：已知斜率，求曲線的切線方程

與直線2xy40的平行的拋物線yx2的切線方程是（）

注意：此題所給的曲線是拋物線，故也可利用法加以解決，即設切線方程為y2xb，代入yx2，得x22xb0，又因為0，得b1，故選Ｄ．

例題3：已知過曲線上一點，求切線方程

過曲線上一點的切線，該點未必是切點，故應先設切點，再求切點，即用待定切點法．求過曲線yx32x上的點(1，1)的切線方程．

例題4：已知過曲線外一點，求切線方程

1求過點(2，0)且與曲線y相切的直線方程．

x4

練習題：已知函數(shù)yx33x，過點A(016)，作曲線yf(x)的切線，求此切線方程．看看幾個高考題

1.（201*全國卷Ⅱ）曲線yx在點1,1處的切線方程為2x122.（201*江西卷）設函數(shù)f(x)g(x)x，曲線yg(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為

3.（201*寧夏海南卷）曲線yxe2x1在點（0,1）處的切線方程為。4.（201*浙江）（本題滿分15分）已知函數(shù)f(x)x(1a)xa(a2)xb(a,bR)．（I）若函數(shù)f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；5.（201*北京）（本小題共14分）

設函數(shù)f(x)x3axb(a0).

（Ⅰ）若曲線yf(x)在點(2,f(x))處與直線y8相切，求a,b的值；

332x.1函數(shù)的單調性和導數(shù)

1．利用導數(shù)的符號來判斷函數(shù)單調性:一般地，設函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間可導，

如果在這個區(qū)間內f(x)0，則yf(x)為這個區(qū)間內的；如果在這個區(qū)間內f(x)0，則yf(x)為這個區(qū)間內的。2．利用導數(shù)確定函數(shù)的單調性的步驟：

(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求出函數(shù)的導數(shù)；

(3)解不等式f(x)＞0，得函數(shù)的單調遞增區(qū)間；解不等式f(x)＜0，得函數(shù)的單調遞減區(qū)間．

5

""

【例題講解】

a)b)

確定函數(shù)f(x)=2x3－6x2+7在哪個區(qū)間內是增函數(shù)，哪個區(qū)間內是減函數(shù).

【課堂練習】

1．確定下列函數(shù)的單調區(qū)間(1)y=x3－9x2+24x(2)y=3x－x3

２．已知函數(shù)f(x)xlnx，則（）

A．在(0,)上遞增B．在(0,)上遞減

求證：yx1在(,0)上是增函數(shù)。

311ee32３．函數(shù)f(x)x3x5的單調遞增區(qū)間是_____________．

C．在0,上遞增D．在0,上遞減

6

函數(shù)圖象及其導函數(shù)圖象31.函數(shù)yf(x)在定義域(,3)內可導，其圖象如

2圖，記yf(x)的導函數(shù)為yf(x)，則不等式f(x)0的解集為_____________2.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(//3,3)，導函數(shù)2yf(x)

3f(x)在(,3)內的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)2的單調增區(qū)間是_____________

3.如圖為函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象，f"(x)為函數(shù)

f(x)的導函數(shù)，則不等式xf"(x)0的解集為______

-3yo3x

4.若函數(shù)f(x)xbxc的圖象的頂點在第四象限，則其導函數(shù)f"(x)的圖象是（）

2

5.函數(shù)yf(x)的圖象過原點且它的導函數(shù)f"(x)的圖象是如圖所示的一

條直線，則yf(x)圖象的頂點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.(201*年廣東佛山)設f(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),yf(x)的圖象如右圖所示，則yf(x)的圖象最有可能的是（）

yyy2yyf(x)

y

O12xO12A

xO12B

xO1CxO12Dx7.設函數(shù)f(x)在定義域內可導，y=f(x)的圖象如下左圖所示，則導函數(shù)y=f(x)的圖象可能

為()

7

8.（安微省合肥市201*年高三第二次教學質量檢測文科）函數(shù)yf(x)的圖像如下右圖

所示，則yf(x)的圖像可能是

（）

9.(201*年3月廣東省深圳市高三年級第一次調研考試文科)已

yox(x)ax2bxc的圖象如右圖，則知函數(shù)f(x)的導函數(shù)ff(x)的圖象可能是()

10.（201*年浙江省寧波市高三“十�！甭�(lián)考文科）如右圖所示是某一

容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（）hhhOtOtO

(A)(B)(C)

正視圖側視圖h俯視圖tOt"(D)

11.(201*廣州二模文、理)已知二次函數(shù)fx的圖象如圖1所示,則其導函數(shù)f象大致形狀是（）

x的圖

8

12.（201*湖南卷文）若函數(shù)yf(x)的導函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)，則函數(shù)yf(x)．．．

在區(qū)間[a,b]上的圖象可能是yyy

()yoabxoA．B．C．D．

a

obxa

obxa

bx

13.（福建卷11）如果函數(shù)yf(x)的圖象如右圖，那么導

函數(shù)yf(x)的圖象可能是()

14.（201*年福建卷12)已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導函數(shù)的圖象如下圖，那么

y=f(x),y=g(x)的圖象可能是（）

15.(201*珠海一模文、理)設f"(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，將yf(x)和yf"(x)的圖

像畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（）

9

A．

B．C．D．y

16.(湖南省株洲市201*屆高三第二次質檢)已知函數(shù)

則（）yf(x)的導函數(shù)yf(x)的圖像如下，函數(shù)f(x)有1個極大值點，1個極小值點

f(x)有2個極大值點，2個極小值點

函數(shù)f(x)有3個極大值點，1個極小值點函數(shù)f(x)有1個極大值點，3個極小值點

函數(shù)

1xx2x3Ox4x

17.(201*珠海質檢理)函數(shù)f(x)的定義域為

(a,b)，其導函數(shù)f(x)在(a,b)內的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內極小值點的個數(shù)是（）

(A).1

(B).2(C).3(D).4

118.【湛江市文】函數(shù)f(x)lnxx2的圖象大致是

2

yOyyyxOxOxOxA．B．C．D．

219.【珠海文】如圖是二次函數(shù)f(x)xbxa的部分圖

象，則函數(shù)g(x)lnxf(x)的零點所在的區(qū)間是（）

111422C.(1,2)D.(2,3)

A.(,)B.(,1)

20.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)1．f(x)為f(x)的導函數(shù)，已知函數(shù)yf(x)的圖象如右圖所示.若兩正數(shù)a,b滿足yb2的取值范圍是（）f(2ab)1，則a210

Ox

1111)B．(,)3,C．(,3)D．(,3)A．(,22)ax3bx2cx在點x0處取得極大值5，

f"(x)的圖象經(jīng)過點(1,0)，(2,0)，如圖所

的值.11

3221.已知函數(shù)f(x其導函數(shù)y示.求：

（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a,b,c

友情提示：本文中關于《高中數(shù)學導數(shù)總結》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，高中數(shù)學導數(shù)總結：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

來源：網(wǎng)絡整理 免責聲明：本文僅限學習分享，如產生版權問題，請聯(lián)系我們及時刪除。

《高中數(shù)學導數(shù)總結》由互聯(lián)網(wǎng)用戶整理提供,轉載分享請保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址：http://www.weilaioem.com/gongwen/563387.html

• 上一篇：高中數(shù)學導數(shù)的定義,公式及應用總結
• 下一篇：201*文科教研組工作總結