氣象中的統(tǒng)計方法總結(jié)

中國近20年來氣象統(tǒng)計預(yù)報綜述

中國近20年來氣象統(tǒng)計預(yù)報綜述謝炯光曾琮（廣東省氣象臺）

摘要

近20年來，多元統(tǒng)計分析方法有了長足的進步，涌現(xiàn)出不少新方法、新技術(shù)。本文著重介紹了近20年來氣象統(tǒng)計預(yù)報在中國氣象業(yè)務(wù)科研中的一些應(yīng)用和發(fā)展，主要從多元統(tǒng)計分析意義上來選材。

關(guān)鍵詞：多元分析、氣象統(tǒng)計、預(yù)報。

一、前言

氣象統(tǒng)計預(yù)報在中國氣象業(yè)務(wù)預(yù)報和科研工作中占有重要的位置，特別是在模式統(tǒng)計釋用及中長期預(yù)報業(yè)務(wù)中，統(tǒng)計預(yù)報更是扮演著一個重要的角色，多元分析中的回歸分析、典型相關(guān)分析、EOF分析等更是氣象預(yù)報和分析不可少缺的工具。近20年來，氣象統(tǒng)計預(yù)報在中國取得了長足的發(fā)展。本文主要綜述統(tǒng)計方法在氣象預(yù)報業(yè)務(wù)中的各個方面的應(yīng)用及其所取得的一些成績。

二、多元統(tǒng)計分析在氣象預(yù)報業(yè)務(wù)中的應(yīng)用1、回歸分析

廣東、江西、河北、遼寧等氣象局[1]用0、1權(quán)重回歸、逐步回歸、多元回歸等方法，得出晴雨MOS預(yù)報方程。1978年曹鴻興等、史久恩等[2]用逐步回歸建立最高、最低氣溫預(yù)報方程。新疆自治區(qū)氣象臺張家寶等[3]以預(yù)報員經(jīng)驗為基礎(chǔ)，采用完全預(yù)報（PerfectProgMethod）方法,應(yīng)用0、1權(quán)重回歸建立了有無寒潮的預(yù)報。上海氣象臺丁長根、黃家鑫[4]用逐步回歸建立U、V和S（全風(fēng)速）預(yù)報方程。1965年W.F.Massy[5]提出的主成份回歸、1970年Hoerl和Kennard[6]提出的嶺估計(Ridgeestimate)以及Webster等人[7]提出的特征根回歸(Latentrootregression,LRR)對在回歸分析中出現(xiàn)復(fù)共線性(Multi-collinearity)有較好的處理。馮耀煌[8]在預(yù)報集成中,應(yīng)用了嶺回歸技術(shù),李耀先[9]用嶺回歸作水稻產(chǎn)量年景預(yù)測。魏松林[10]用特征根回歸建立長春6-8月平均氣溫的特征根回歸。

Furnialhe和Wilson提出的窮盡所有回歸的算法，比較徹底地解決了最優(yōu)回歸（即最優(yōu)子集回歸）的問題。張萬誠[11]用最優(yōu)子集回歸作低緯高原雨季開始預(yù)報。在氣象預(yù)報的實際工作中，常要考慮多個自變量（預(yù)報因子）與多個因變量（預(yù)報量）的關(guān)系。中國數(shù)學(xué)家張堯庭[12]解決了這一問題的算法，徐一鳴等[13]用多預(yù)報量雙重篩選逐步回歸作臺風(fēng)路徑預(yù)報，嚴華生等[14]用多因變量多自變量建立大氣環(huán)流--區(qū)域水稻產(chǎn)量預(yù)報。

引入非線性回歸是近年來發(fā)展的趨勢。馮耀煌等[15]、姜子俊等[16]提出了一種選擇非線性最優(yōu)預(yù)報因子和建立非線性預(yù)報方程的方法,可用于長、中短期預(yù)報。近年來由于數(shù)值預(yù)報模式的頻繁更迭，使模式輸出統(tǒng)計預(yù)報方法受到新的考驗，黃嘉佑等[17]介紹了卡爾曼濾波在天氣預(yù)報中的應(yīng)用，劉春霞等[18]用此方法制作了廣東省冬季的最低氣溫預(yù)報。近年來，卡爾曼濾波技術(shù)在短期氣候預(yù)測中也得到了應(yīng)用[19]。2、判別分析

廣東省徐聞氣象局[20]用二級判別做臺風(fēng)登陸地段的預(yù)報。Fisher、Bayes以及逐步判別等雖然在氣象實際中廣泛應(yīng)用,但嚴格地說,這些方法僅當變量為正態(tài)分布時才可應(yīng)用，Logistic判別對變量的基本假設(shè)條件較寬,對未經(jīng)正態(tài)檢驗的變量應(yīng)用本方法是可行的，且可用于既有連續(xù)變量又有多值離散變量的情形。呂純濂等[21]將Logistic判別引入中國氣象界,并研究了二次Logistic判別[22]分析及逐步判別[23]在氣象中的應(yīng)用。3、相關(guān)分析

近20年來在氣象統(tǒng)計中用得較多的主要有典型相關(guān)（CCA）分析和奇異值分解（SVD）方法。CCA是提取兩個氣象場的最大線性相關(guān)摸態(tài)的方法。朱盛明、祝浩敏[24]在數(shù)值預(yù)報的解釋應(yīng)用中用典型相關(guān)分析提取有物理意義的預(yù)報因子作預(yù)報方程。陳嘉玲、謝炯光[25]用典型相關(guān)分析作中期冷空氣預(yù)報。黃嘉佑[26]用典型相關(guān)分析作副高的統(tǒng)計動力預(yù)報。近年來發(fā)展了一種新的CCA改進方法，稱為典型相關(guān)分析的BP（Barnert和Preisendorfer）方法,在氣象統(tǒng)計中也得到了應(yīng)用[27]。

奇異值分解（SVD）也是提取兩個場的最大線性相關(guān)摸態(tài)的方法，SVD方法可以變成是兩個要素場關(guān)系的擴大EOF分析。謝炯光等[28]用奇異值分解方法，求出了廣東省前汛期（4-6月）西太平洋場海溫與廣東省降水場的6對奇異向量，來作汛期降水趨勢預(yù)報。江志紅等[29]用SVD方法討論了中國夏半年降水與北太平洋海溫異常的關(guān)系。

4、氣象場的分解及其應(yīng)用

50年代中期由Loreng引入到大氣科學(xué)研究中的主成份分析以及后來發(fā)展的擴展經(jīng)驗正交函數(shù)、復(fù)經(jīng)驗正交函數(shù)、旋轉(zhuǎn)主分量分析、R型、Q型因子分析、對應(yīng)分析、主震蕩型（PrincipalOscillationParterns,PPOS）。使氣象研究及業(yè)務(wù)水平進入一個更高層次。

4．1經(jīng)驗正交函數(shù)（EOF）分解

章基嘉等[30]應(yīng)用經(jīng)驗正交函數(shù)對亞洲500hPa侯平均環(huán)流與我國侯平均氣溫之關(guān)系的時空結(jié)構(gòu)進行分析。用EOF逐年劃分自然天氣季節(jié)，張邦林、丑紀范[31]提出了一種時空綜合的經(jīng)驗正交函數(shù)分析方法，多數(shù)的經(jīng)驗正交函數(shù)分解是在標量場上展開的，但風(fēng)場也用經(jīng)驗正交函數(shù)展開，周紫東等[32]、王盤興[33]]討論了氣象向量場的經(jīng)驗正交函數(shù)展開方法及其應(yīng)用。4．2主成份（主分量）分析及其因子分析

氣象分析預(yù)報中，常要分析許多變量，而變量間往往互有影響，如何從多個變量中找出很少幾個綜合性的指標代替原來較多的指標，而且所找到的綜合指標又能盡可能多地反映原來數(shù)據(jù)的信息，而且主成份之間又是相互獨立的主成份分析。

何敏等[34]用主分量研究了歐亞地區(qū)大氣環(huán)流年際振蕩的時空分布特征，謝炯光[35]用主分量與非線性降維和相似綜合作廣東月降水量分布預(yù)報，陳創(chuàng)買等[36]提出一種氣候場的主分量逐步回歸預(yù)報模型，該模型將氣候場的預(yù)報變成對氣候場主分量的預(yù)報，并通過相關(guān)分析和逐步回歸，求得氣候場的主分量與各種不同的因子場的主分量因子之間的聯(lián)系。用于廣東年降水的預(yù)報。4．3擴展經(jīng)驗正交函數(shù)（EEOF）

1982年Weare和Nasstrom[37]提出的EEOF分解可以得到氣象場空間分布結(jié)構(gòu),也可以得到隨時間變化空間分布結(jié)構(gòu)的變化。張先恭等[38]用EEOF做太平洋海表溫度與中國降水準3.5年周期變化。

謝炯光[39]提出一種月、季降水預(yù)測的新方法，用EEOF分解得到的前期特征向量場，來預(yù)測后期的降水場分布特征。4．4復(fù)經(jīng)驗正交函數(shù)（CEOF）

Rasmusson和Barnetl提出的復(fù)經(jīng)驗正交函數(shù)（CEOF）[40]能表現(xiàn)出氣象場的位相變化及空間傳播特征。

黃嘉佑[41]使用復(fù)經(jīng)驗正交函數(shù)分析中國降水長期變化的準兩年周期振動，魏鳳英等[42]用CEOF分析了近百年中國東部旱澇的分布及其年際變化特征，符綜斌等[43]曾將CEOF分析用于Elnino增暖的振幅和位相變化,畢幕瑩[44]用CEOF分析研究了夏季西太平洋副高的振蕩。

4．5因子分析、旋轉(zhuǎn)主因子分析（RPC）

將主成份分析向前推進一步，就是因子分析，因子分析又分R型分析和Q型分析兩種，我們知道，由于主因子是通過原始變量的線性組合得到的，因而可以了解到其天氣意義。但哪一個主因子的天氣意義更重要些，可通過因子荷載矩陣進行分析，一般來說因子荷載矩陣越簡單越易解釋。為此，使每個因子的荷載平方按列向0或1兩端分化。使主因子在每個變量上的荷載趨近于1，而在其它變量上的荷載接近于0，這樣，就更容易解釋主因子的天氣意義。這種變換稱為旋轉(zhuǎn)主因子分析，一般分正交旋轉(zhuǎn)與斜交旋轉(zhuǎn)兩種方式。極大方差旋轉(zhuǎn)是正交旋轉(zhuǎn)，是氣象預(yù)測、科研業(yè)務(wù)中最常用的旋轉(zhuǎn)方法。謝炯光等[45]用因子分析和旋轉(zhuǎn)因子分析對西太平洋8個海區(qū)進行了分析，對頭4個主因子的物理意義進行了初步的解釋，進而用它建立了廣東省各月降水與海溫的預(yù)報方程。黃嘉佑[46]用斜旋主分量分析了我國夏季氣溫及降水場（1951-1987年）的時空特征，王敬方等[47]用旋轉(zhuǎn)主分量（RPC）方法，分析近40年來我國夏季溫度變化的規(guī)律。4．6對應(yīng)分析

對應(yīng)分析是一種綜合了R型及Q型因子分析特點的多元統(tǒng)計分析技術(shù)，黃嘉佑[48]、李麥村等[49]用該方法發(fā)現(xiàn)副高逐月變化曲線與赤道海溫變化十分相似，謝炯光[50]用對應(yīng)分析對4-6月逐月的連續(xù)變化進行分型，把各月的降水連續(xù)變化分為連升型、連降型、降后升型等四型，并利用回歸分析作出各型的預(yù)報，在前汛期降水趨勢和冬半年（1－3月）氣溫趨勢的預(yù)測中收到了較好的效果。4．7主振蕩型（POP）分析

主振蕩型（POP）是Hasselmamm和Storch在20世紀80年代末提出來的[51]。章基嘉等[52]對離散化場時間序列推導(dǎo)了主振蕩型分析方法的兩個導(dǎo)出量：主振蕩型（POP）及其伴隨相關(guān)型（ACP）。通過熱帶太平洋SST矩平場時間序列POP及相應(yīng)區(qū)域850hPa風(fēng)場ACP的計算例子,給出了它們的實際算法。5聚類分析

鄭祖光[53]在首先不能確定用幾個因子和分成幾類的情況下，提出用變K變N方案。章基嘉等[54]應(yīng)用K-均值聚類法對東亞各自然天氣季節(jié)500hPa平均環(huán)流進行分型試驗。在聚類分析中多數(shù)的分類樣品是相互獨立的，分類時彼此是平等的，但在一些問題中，樣品的分類是不能打破順序的。比如，對某一階段氣象要素數(shù)據(jù)進行分段以確定不同時段的氣候特征。這種分類，稱為分割更為形象一些，F(xiàn)isher提出了最優(yōu)分割的算法,謝炯光等[55]利用最優(yōu)分割,對中國T106數(shù)值預(yù)報輸出產(chǎn)品的各種物理意義明確的預(yù)報因子進行最優(yōu)二分割,挑選出晴雨及有無大于25毫米降水的預(yù)報因子,建立概率回歸方法,做24-144小時的晴雨，大于25毫米降水的完全概率預(yù)報，在業(yè)務(wù)中收到較好效果。最優(yōu)二分割的進一步優(yōu)化，產(chǎn)生了一種叫做AID的分割算法（AutomaticInteractionDetection）,利用AID方法,不但可以分類,還可以根據(jù)新的樣品落區(qū)在哪一類作出預(yù)報。AID具有解決一些非線性問題的能力。謝炯光等[56]據(jù)天氣學(xué)實踐選出47個與廣東省臺風(fēng)、暴雨關(guān)系密切的預(yù)報因子，利用AID方法，進行計算做出臺風(fēng)暴雨的短期預(yù)報。6譜分析6．1功率譜

李小泉等[57]利用譜分析研究500hPa環(huán)流指數(shù)的變化,譜分析也常常與其它方法相結(jié)合應(yīng)用于天氣分析與預(yù)報中，黃嘉佑[58]在研究海溫場與太平洋副熱帶高壓之間的關(guān)系時使用交叉譜發(fā)現(xiàn),海溫不單有明顯的兩年振動周期,而且這種振動存在于太平洋地區(qū)的氣壓系統(tǒng)中,關(guān)系十分密切,它們之間的凝譜平方值高值0.65的臨界值。符淙斌[59]利用協(xié)譜與正交譜研究緯向和經(jīng)向垂直環(huán)流強度之間的反相耦合振蕩關(guān)系。

6．2最大熵譜分析

在連續(xù)功率譜估計中，自相關(guān)函數(shù)估計與樣本量大小有關(guān)，1967年Burg提出了一種稱之為“最大熵”譜估計的方法，具有分辨率高、適用于短序列等優(yōu)點�？婂\海[60]討論了最大熵譜的優(yōu)良特性和預(yù)報誤差過濾下系數(shù)階段的確定。曹鴻興等[61]討論了氣象歷史序列的最大熵譜分析。魏鳳英[62]用最大熵譜提取1952-1995年華北地區(qū)春季干旱指數(shù)序列的顯著周期。6．3奇異譜分析（SSA）

奇異譜分析（SingularSpectrumAnalysis）是從時間序列的動力重構(gòu)出發(fā)與經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)相結(jié)合的一種統(tǒng)計分析技術(shù)，特別適合用于大氣的非線性振動。吳洪寶[63]、、劉健文等[64]系統(tǒng)介紹了奇異譜的原理及其在氣象中的應(yīng)用。謝炯光等[65]用SSA方法對登陸廣東省的熱帶氣旋的演變規(guī)律進行了分析，發(fā)現(xiàn)年登陸廣東的熱帶氣旋存在明顯的8年，準3年的周期振蕩，登陸珠江口以西的熱帶氣旋，存在12年，準2年的振蕩周期。6．4小波分析

小波分析是從傅立葉分析方法發(fā)展起來的并被認為是傅立葉分析方法的突破性進展。戴新剛和丑紀范[66]用子波變換研究了長江和黃河流域徑流的周期性問題，紀忠萍等[67]用小波分析對廣州近百年來氣候變化的多時間尺度進行分析，紀忠萍等[68]用小波變換分析廣東省低溫陰雨的年景趨勢變化,著重分析了重低溫陰雨年在小波系數(shù)圖中的分布特征,并根據(jù)分析結(jié)果對未來1-2年的低溫陰雨年景進行了預(yù)測估計。7時間序列分析模型

在氣象上用得較多的主要有自回歸模型（AR）、滑動平均模型(MA)、自回歸滑動平均模型（ARMA）、自回歸求和滑動平均（ARIMA）模型。氣象要素的時間序列多數(shù)是屬非線性變化的，上述的時間序列建模模型均為線性模型。而時間序列分析中的門限自回歸模型（TAR）是一種非線性模型，它利用逐段線性化手段來處理非線性系統(tǒng)。由于門限的控制作用，保證了遞推的穩(wěn)定性。門限自回歸模型可以有效地描述非線性振動現(xiàn)象，可以解釋自然界各種類型的穩(wěn)定循環(huán)。丁裕國等[69]利用奇異譜分析對Nino海區(qū)SSTA月際序列作短期氣候預(yù)測試驗，采用AR(P)模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在SSA分析基礎(chǔ)上的AR模型對ENSO海區(qū)的SST預(yù)報特別有效。史久恩等[70]用自激勵門限自回歸模型作SOI（南方濤動指數(shù)）的預(yù)報，其結(jié)果與線性AR模型相比較，結(jié)果表明非線性門限自回歸模型擬合SOI數(shù)據(jù)，比線性模型更能有效地反映數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。8多層遞階方法

1983年中國韓志剛教授[71]提出了建立在現(xiàn)代控制理論中“系統(tǒng)辨識”基礎(chǔ)上的含時變參數(shù)的新型統(tǒng)計預(yù)測方法—多層遞階方法。這種時間序列的新預(yù)報方法在氣象預(yù)報服務(wù)中取得了較好的效果[72]，不少學(xué)者在使用過程中對這種方法的應(yīng)用方面作了進一步的改進，使其在氣象預(yù)報應(yīng)用上得到進一步的提高[73]。9均生函數(shù)模型曹鴻興、魏鳳英等提出了時間序列的均值生成函數(shù)（MeanGeneratingFunction,MGF,簡稱均生函數(shù)）模型。均生函數(shù)預(yù)測模型既可以作多步預(yù)測，又可以較好地預(yù)測極值，為短期氣候預(yù)測開辟了一條新的途徑。魏鳳英、曹鴻興[74]在《長期預(yù)測的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用》與《現(xiàn)代氣候統(tǒng)計診斷預(yù)測技術(shù)》兩書中對均生函數(shù)模型的數(shù)學(xué)原理及其在氣象中的應(yīng)用作了詳細的介紹。10灰色系統(tǒng)預(yù)測模型

“灰色系統(tǒng)”理論，是我國學(xué)者鄧聚龍教授提出的新型理論。到目前為止，人們對天氣（氣候）系統(tǒng)的演變規(guī)律、發(fā)生、發(fā)展、消亡機制，子系統(tǒng)間的相互作用的了解尚不清楚、不充分，限制了動力和統(tǒng)計方法對天氣（氣候）系統(tǒng)的深入研究。天氣氣候系統(tǒng)，由于其復(fù)雜性，是一個典型的部分信息已知和部分信息未知的灰色系統(tǒng)。因此，鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論為氣象預(yù)測和分析研究提供了一個有力的工具。曹鴻興、翁文潔等人對灰色分析與預(yù)測及其在氣象中的應(yīng)用作了推廣[75]，鄧聚龍[76]在“灰色預(yù)測與決策”一書中對灰色系統(tǒng)的理論的來龍去脈，具體計算方法作了詳細的介紹，并把GM(1,1)模型、災(zāi)變預(yù)測、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測、拓撲預(yù)測等方法在氣象中的實際應(yīng)用作了介紹。謝定升等[77]根據(jù)GM(1,1)模型的方法原理，作降水峰日的中期預(yù)報。11車貝雪夫多項式展開

經(jīng)典車貝雪夫多項式展開只適用于矩形網(wǎng)格，周家斌將車貝雪夫展開推廣到不規(guī)則格點上，并將其用于氣象要素的分布預(yù)報[78]。周家斌提出了一種用車貝雪夫多項式做時間序列預(yù)報的迭代算法，這是一個非線性、非參數(shù)方法，無需對序列作平穩(wěn)或其它假定。它的擬合和實際預(yù)報效果較好[79]。12神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理在氣象中的應(yīng)用

近年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在氣象中的應(yīng)用快速發(fā)展。周曾奎等[80]利用神經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)模型輸出判斷臺風(fēng)移向趨勢－西進、北上、西北移。于波等[81]結(jié)合模糊判斷技術(shù)利用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對GMS云圖的臺風(fēng)云系進行圖像識別。謝炯光等[82]利用神經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)進行月雨量集成預(yù)報試驗，金龍等[83]提出了小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的多步預(yù)測模型。

13非線性動力學(xué)

林振山[84]首先提出了諾干相空間預(yù)報模型，并提出將相空間模處理組合法用于業(yè)務(wù)預(yù)報中。周家斌[85]提出了相空間向量相似方法，相軌跡變率方法，空間變換方法和相空間模方法等4種以混沌理論為基礎(chǔ)的預(yù)報方法，這些方法已經(jīng)用于南方濤動強度、北京降水和華北降水分布的預(yù)報。14分形

近年分形的思路和方法正逐步在氣象分析和業(yè)務(wù)中得到應(yīng)用。劉式達等[86]指出分數(shù)維是氣候系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特征，是氣候系統(tǒng)中尺度變換后的不變數(shù)。付昱華[87]應(yīng)用分形分布模型N=C/rD的推廣形式，即連續(xù)變維分形（分維數(shù)D是r的連續(xù)函數(shù)，而不是常量）預(yù)測臺風(fēng)路徑。

三、結(jié)束語

近20年來統(tǒng)計氣象學(xué)在中國取得了長足的發(fā)展，統(tǒng)計預(yù)報在中國氣象業(yè)務(wù)預(yù)報和科研中占有重要的位置。主要表現(xiàn)在：1在數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品統(tǒng)計釋用中，統(tǒng)計預(yù)報方法發(fā)揮了積極的作用。2隨著計算技術(shù)和計算機的發(fā)展，以場分析和場相關(guān)的統(tǒng)計預(yù)報方法如SVD、EEOF、CCA分析等方法得以在業(yè)務(wù)上得到了廣泛應(yīng)用，對提高業(yè)務(wù)預(yù)報精確率幫助很大。3一些新的統(tǒng)計方法由于種種原因，用在氣候分析中較多，用在業(yè)務(wù)預(yù)測上較少，有待今后進一步開發(fā)。

4近年來國內(nèi)外一些數(shù)學(xué)界的研究新成果，如自記憶方程、主振蕩模、混沌分形、小波分析等引入到氣象界的速度很快，如何使其在天氣預(yù)測中更快、更好地發(fā)揮作用值得研究。

5在統(tǒng)計預(yù)報的使用中，如何發(fā)揮統(tǒng)計預(yù)報的長處，避免其不足的地方，要繼續(xù)研究

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一、統(tǒng)計分析方法總結(jié)

1.連續(xù)性資料

1.1兩組獨立樣本比較

1.1.1資料符合正態(tài)分布,且兩組方差齊性,直接采用t檢驗。1.1.2資料不符合正態(tài)分布，（1）可進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,如對數(shù)轉(zhuǎn)換等,使之服從正態(tài)分布,然后對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)采用t檢驗；（2）采用非參數(shù)檢驗,如Wilcoxon檢驗。1.1.3資料方差不齊，（1）采用Satterthwate的t’檢驗；（2）采用非參數(shù)檢驗,如Wilcoxon檢驗。

1.2兩組配對樣本的比較

1.2.1兩組差值服從正態(tài)分布，采用配對t檢驗。

1.2.2兩組差值不服從正態(tài)分布，采用wilcoxon的符號配對秩和檢驗。1.3多組完全隨機樣本比較

1.3.1資料符合正態(tài)分布，且各組方差齊性，直接采用完全隨機的方差分析。如果檢驗結(jié)果為有統(tǒng)計學(xué)意義，則進一步作兩兩比較，兩兩比較的方法有LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。

1.3.2資料不符合正態(tài)分布，或各組方差不齊，則采用非參數(shù)檢驗的Kruscal－Wallis法。如果檢驗結(jié)果為有統(tǒng)計學(xué)意義，則進一步作兩兩比較，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成組的Wilcoxon檢驗。1.4多組隨機區(qū)組樣本比較

1.4.1資料符合正態(tài)分布，且各組方差齊性，直接采用隨機區(qū)組的方差分析。如果檢驗結(jié)果為有統(tǒng)計學(xué)意義，則進一步作兩兩比較，兩兩比較的方法有LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。

1.4.2資料不符合正態(tài)分布，或各組方差不齊，則采用非參數(shù)檢驗的Fridman檢驗法。如果檢驗結(jié)果為有統(tǒng)計學(xué)意義，則進一步作兩兩比較，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符號配對的Wilcoxon檢驗。

****需要注意的問題：

（1）一般來說，如果是大樣本，比如各組例數(shù)大于50，可以不作正態(tài)性檢驗，直接采用t檢驗或方差分析。因為統(tǒng)計學(xué)上有中心極限定理，假定大樣本是服從正態(tài)分布的。

（2）當進行多組比較時，最容易犯的錯誤是僅比較其中的兩組，而不顧其他組，這樣作容易增大犯假陽性錯誤的概率。正確的做法應(yīng)該是，先作總的各組間的比較，如果總的來說差別有統(tǒng)計學(xué)意義，然后才能作其中任意兩組的比較，這些兩兩比較有特定的統(tǒng)計方法，如上面提到的LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**絕不能對其中的兩組直接采用t檢驗，這樣即使得出結(jié)果也未必正確**

（3）關(guān)于常用的設(shè)計方法：多組資料盡管最終分析都是采用方差分析，但不同設(shè)計會有差別。常用的設(shè)計如完全隨即設(shè)計，隨機區(qū)組設(shè)計，析因設(shè)計，裂區(qū)設(shè)計，嵌套設(shè)計等。2．分類資料2.1四格表資料

2.1.1例數(shù)大于40，且所有理論數(shù)大于5，則用普通的Pearson檢驗。

2.1.2例數(shù)大于40，所有理論數(shù)大于1，且至少一個理論數(shù)小于5，則用校正的檢驗或Fisher’s確切概率法檢驗。

2.1.3例數(shù)小于40，或有理論數(shù)小于2，則用Fisher’s確切概率法檢驗。

2.22×C表或R×2表資料的統(tǒng)計分析

2.2.1列變量＆行變量均為無序分類變量，則（1）例數(shù)大于40，且理論數(shù)小于5的格子數(shù)目格子數(shù)目>總格子數(shù)目的25％，則用Fisher’s確切概率法檢驗。

2.2.2列變量為效應(yīng)指標，且為有序多分類變量，行變量為分組變量，用普通的Pearson檢驗只說明組間構(gòu)成比不同，如要說明療效，則可用行平均分差檢驗或成組的Wilcoxon秩和檢驗。

2.2.3列變量為效應(yīng)指標，且為二分類變量，行變量為有序多分類變量，則可采用普通的Pearson檢驗比較各組之間有無差別，如果總的來說有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統(tǒng)計學(xué)意義。

2.3R×C表資料的統(tǒng)計分析

2.2.1列變量＆行變量均為無序分類變量，則（1）例數(shù)大于40，且理論數(shù)小于5的格子數(shù)目總格子數(shù)目的25％，則用Fisher’s確切概率法檢驗。（3）如果要作相關(guān)性分析，可采用Pearson相關(guān)系數(shù)。

2.2.2列變量為效應(yīng)指標，且為有序多分類變量，行變量為分組變量，用普通的Pearson檢驗只說明組間構(gòu)成比不同，如要說明療效或強弱程度的不同，則可用行平均分差檢驗或成組的Wilcoxon秩和檢驗或Ridit分析。

2.2.3列變量為效應(yīng)指標，且為無序多分類變量，行變量為有序多分類變量，則可采用普通的Pearson檢驗比較各組之間有無差別，如果有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統(tǒng)計學(xué)意義。

2.2.4列變量＆行變量均為有序多分類變量，（1）如要做組間差別分析，則可用行平均分差檢驗或成組的Wilcoxon秩和檢驗或Ridit分析。如果總的來說有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統(tǒng)計學(xué)意義。（2）如果要做兩變量之間的相關(guān)性，可采用Spearson相關(guān)分析。2.4配對分類資料的統(tǒng)計分析2.4.1四格表配對資料，（1）b＋c>40，則用McNemar配對檢驗。（2）b＋c照的注意問題附后）；③隨訪的起點和止點應(yīng)有明確的定義；④注意影響實驗研究結(jié)果的因素，并適當控制（具體內(nèi)容附后）。

1．國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢（簡要介紹與本課題有關(guān)研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢等，寫明本課題提出的依據(jù)及本課題研究目的；簡要介紹預(yù)試驗內(nèi)容及結(jié)果。）。2．研究對象：

（1）具體診斷標準（用公認的或統(tǒng)一的，并闡明出處；如沒有統(tǒng)一的標準也應(yīng)寫明是自定標準。）、制定入選（納入）標準及排除標準；（2）研究對象選擇范圍（包括對照組）及選樣和分組方法（使用正確的隨機方法選樣和分組；在實驗對象的分組和施加因素分配實驗組、對照組上，都要隨機化）；（3）樣本含量。（說明確定樣本含量的依據(jù)）3．處理因素：（詳細寫）

處理因素設(shè)置要求：①抓住主要因素；②找出非處理因素（混雜因素）；③處理因素標準化。（1）設(shè)備（或試劑或藥物）生產(chǎn)廠家（來源）及型號（劑量）；（2）治療方法及操作程序（包括對照組）；

（3）操作過程中的質(zhì)量控制（包括方法、人員、設(shè)備三統(tǒng)一及實驗質(zhì)控手段等）；（4）技術(shù)關(guān)鍵。

4．研究結(jié)果：

確定研究效應(yīng)的測量指標及測定方法，要考慮與待評價的結(jié)果有關(guān)聯(lián)性、客觀性、靈敏性、特異性及實用性等。

（1）療效判斷標準（用公認的或統(tǒng)一的，并闡明出處；如沒有統(tǒng)一的標準也應(yīng)寫明是自定標準。）；

（2）（近期、遠期）觀察指標（各組觀察指標應(yīng)一致）及觀察方法；（3）科研記錄表格及匯總表格式樣；（4）統(tǒng)計方法及指標確定，預(yù)計結(jié)果；

（5）科研質(zhì)量控制措施（包括科研全過程的各環(huán)節(jié)，如預(yù)試驗工作、分組、施加處理因素、臨床觀察及隨訪、原始資料的記錄及收集、資料整理等方面質(zhì)量控制措施）。5．創(chuàng)新設(shè)想（本研究的）：

6．工作時間安排（包括調(diào)研、設(shè)計、研究、統(tǒng)計分析、總結(jié)鑒定等）：

7．研究人員分工（包括姓名、性別、年齡、職稱、工作單位及在本研究中的詳細分工）：8．經(jīng)費的籌措及使用計劃：

9．存在（可能出現(xiàn)）的問題、困難及解決辦法：

臨床科研的對照問題

為保證臨床科研實驗組與對照組之間具有可比性，對照組中的觀察對象除了實驗因素不同以外，實驗過程中的實驗條件和輔助措施，都應(yīng)與實驗組相同。常用對照方式如下：

1、空白對照：對照組不施加任何處理因素。這種對照僅用在某些病情較輕或長期穩(wěn)定無任何危險的疾病，如：慢性關(guān)節(jié)炎、HbsAg攜帶者、近視等。

2、安慰劑對照：對照組采用無藥理作用且無害的“藥“，如：淀粉、生理鹽水等經(jīng)加工后其外形、味道等與試驗藥相似，不被受試者識別。這種對照僅用在研究的疾病尚無有效治療方法，或使用安慰劑后該病的病情、臨床經(jīng)過、預(yù)后等影響小或無影響時。

3、實驗對照：對照組不施加處理因素，但施加某種與處理因素有關(guān)的實驗因素。4、標準對照：用現(xiàn)有標準方法或常規(guī)方法做對照，注意以一種低療效的方法作對照來提高試驗的療效是毫無意義的，甚至是有害的。5、歷史對照：以過去的研究結(jié)果作對照，這是一種非隨機和非同期的對照，容易產(chǎn)生偏倚（可能因為疾病自然病程會隨時間而變化，或醫(yī)生的收治病人診斷標準和治療方法或水平因時間而變化等，使兩組失去可比性）。這種對照可用于狂犬病、骨折愈合等療效對照。

6、自身對照：對照和實驗在同一受試對象進行，這種對照簡單易行，但應(yīng)注意該方法的兩個缺陷：一是實驗總是把處理前作對照，這不符合隨機分配原則；二是實驗前后某些環(huán)境因素或自身因素發(fā)生了改變，可能影響實驗結(jié)果�？煽紤]用交叉實驗解決。

7、相互對照：多種待研究觀察因素相互對照。

目前常用的設(shè)計方案有：隨機對照實驗、配對實驗、交叉實驗（適于病程較長的實驗研究），可根據(jù)具體情況，選用適合的方法進行實驗研究。10、影響實驗研究結(jié)果的因素及其控制一、誤差：

1、隨機誤差：通過增加樣本含量，可減小隨機誤差，但不能消除。2、非隨機誤差：

非系統(tǒng)誤差：偶然失誤造成的。

系統(tǒng)誤差：誤差值遵循一定的規(guī)律而存在或變化，增加樣本量，不能糾正。

二、編倚：（可以看成是一種系統(tǒng)誤差）

1、選擇性偏倚：防止選擇性偏倚的措施：①正確擬定觀察對象的納入和排除標準；②采用分層抽樣方法；③正確設(shè)立對照；④遵守隨機化原則。2、測量偏倚（或稱觀察偏倚或信息偏倚）：產(chǎn)生原因：①沾染（對照組也接受了處理措施）；②干擾；③依從與非依從；④失訪（＞20％）；⑤檢查與診斷結(jié)果不一致；⑥觀察記錄有誤；⑦心理因素的干擾。

防止措施：①用盲法試驗；②簽定實驗合同；③檢查實驗對象的依從情況；④注意醫(yī)德問題；⑤定期檢查研究記錄；⑥對實驗方法、診斷標準的一致性在實驗前應(yīng)做出估計。3、混雜偏倚：

產(chǎn)生原因：多在總結(jié)分析階段，評價被研究因素與疾病之間的關(guān)系時，如果存在外來因素與該病和研究因素均有聯(lián)系，使研究因素效應(yīng)與外來因素效應(yīng)混

在一起，從而掩蓋或夸大研究因素與疾病的真實聯(lián)系。

防止措施：①設(shè)計時，用配對設(shè)計或采用分層抽樣方法；②分析階段，用分層分析技術(shù)或多變量回歸分析技術(shù)。其目的是平衡混雜因素的作用。

醫(yī)學(xué)科研設(shè)計基本內(nèi)容（調(diào)查設(shè)計參考用）

1、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢（簡要介紹與本課題有關(guān)研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢等，寫明本課題提出的依據(jù)及研究目的。注意：研究目的應(yīng)很明確，且圍繞一個中心；簡要介紹預(yù)試驗內(nèi)容及結(jié)果。）。2、調(diào)查計劃：

⑴、確定觀察對象（所要研究的總體）和觀察單位（總體中的個體統(tǒng)計對象）

⑵、選定調(diào)查指標（調(diào)查指標是調(diào)查目的的具體體現(xiàn)）：指標選擇要求：①精選、重點突出，不要貪多求全，分散精力。②計量指標比計數(shù)指標敏感。③客觀指標優(yōu)于主觀指標。④選用靈敏度高，特異度高的檢查方法作為診斷依據(jù)。⑶、調(diào)查方法（普查、抽樣調(diào)查等）

⑷、樣本含量（說明確定樣本含量的依據(jù)）

⑸、收集原始資料的調(diào)查方式（直接觀察、直接采訪（訪問調(diào)查、自填調(diào)查）、間接采訪（信訪、電話））

⑹、設(shè)計調(diào)查表和問卷（調(diào)查表和問卷設(shè)計相關(guān)問題附后）⑺、調(diào)查階段的組織工作（包括組織領(lǐng)導(dǎo)、關(guān)系協(xié)調(diào)、調(diào)查員培訓(xùn)等）

⑻、設(shè)計階段質(zhì)量控制：①正確劃分調(diào)查范圍；②盡量選擇客觀、明確的指標；③對調(diào)查問題進行精選，避免問題過于繁雜；④對于可能引起混淆的調(diào)查項目給出明確的定義。

⑼、調(diào)查階段質(zhì)量控制：①通過預(yù)試驗工作完善調(diào)查設(shè)計；②抓好調(diào)查員的選拔和培訓(xùn)，避免因調(diào)查員工作態(tài)度不好或業(yè)務(wù)水平不足而影響調(diào)查結(jié)果；③對被調(diào)查者可能存在的拒絕、躲避、隱瞞、等問題，采取相應(yīng)措施，如：開展宣傳、摸清被調(diào)查者在家的時間規(guī)律、對敏感問題做好解釋和保密工作，對記憶不清者，可請知情人幫助回憶；④在問卷中設(shè)置相反問題，以了解應(yīng)答的可靠性；⑤選擇調(diào)查方式時應(yīng)考慮年齡和文化水平因素；⑥對檢測項目的調(diào)查應(yīng)注明檢測設(shè)備、

試劑等生產(chǎn)廠家、型號、批號；操作過程應(yīng)注意操作方法（包括診斷標準）、人員、設(shè)備（應(yīng)有明確的校正靈敏度及準確度的方法及時間）三統(tǒng)一；⑦注意調(diào)查的效度（真實性）與信度（可靠性）問題，常采用現(xiàn)場抽樣復(fù)查來評價調(diào)查信度等。3、整理計劃：（去粗取精，去偽存真）

⑴、計算機錄入與整理工作：應(yīng)提出確保錄入質(zhì)量的措施：①在建立數(shù)據(jù)庫時，編寫邏輯查錯程序；②同一資料用兩個錄入員輸入并用計算機核對；③資料錄入完成后，做頻數(shù)表或散點圖，發(fā)現(xiàn)異常值；④正確選擇合適的指標和分析方法等。⑵、資料分組：（按數(shù)值大小分組、按類型分組等）⑶、分組組數(shù)確定：

4、統(tǒng)計分析計劃：（包括：①說明指標的內(nèi)涵和計算方法及預(yù)期進行統(tǒng)計描述和推斷內(nèi)容；②擬進行的探索性分析；③控制混雜因素的措施；④列出統(tǒng)計分析表，并通過統(tǒng)計分析表檢查調(diào)查、整理計劃有否遺漏。）5、創(chuàng)新設(shè)想（本研究的）：

6、工作時間安排（包括調(diào)研、設(shè)計、研究、統(tǒng)計分析、總結(jié)鑒定等）：

7、研究人員分工（包括姓名、性別、年齡、職稱、單位及在本研究中的詳細分工）：8、經(jīng)費的籌措及使用計劃：

9、存在（可能出現(xiàn)）的問題、困難及解決辦法：

10、調(diào)查表及問卷設(shè)計相關(guān)問題一、一般結(jié)構(gòu):

1、前言：用于說明調(diào)查目的、重要性、回答問題的必要性以及對調(diào)查內(nèi)容保密等，以取得調(diào)查對象的合作。

2、填寫說明：為保證所有調(diào)查員和調(diào)查對象均能對調(diào)查項目和填寫方法正確理解，統(tǒng)一認識而編寫。

3、核（備）查項目：該部分與調(diào)查目的無關(guān)，作核查核對用。內(nèi)容包括調(diào)查員姓名、調(diào)查日期、復(fù)核結(jié)果、未調(diào)查原因等。

4、調(diào)查（分析）項目：為直接用于調(diào)查指標所必須以及排除混雜因素所必須的項目，包括調(diào)查對象的①背景資料，如：姓名、住址、單位、電話等；②人口學(xué)項目，如：年齡、性別、民族、婚姻狀況、文化程度、職業(yè)等；③研究項目（該部分是調(diào)查表的核心內(nèi)容，依不同調(diào)查目的而定，分問題項目和檢測項目）。二、問題的形式：問題的基本形式有提問式和陳述式兩種；根據(jù)問題答案的形式分開放式問題（無統(tǒng)一答案）和封閉式問題（有固定答案）。封閉式問題設(shè)計注意：1、答案應(yīng)包括所有可能的答案，還應(yīng)有“其它”一欄；2、各選擇答案不應(yīng)相互包含，不應(yīng)有重疊情況。三、問題設(shè)計的一般原則：1、盡量避免用專業(yè)術(shù)語（提問一般就低不就高）；

2、避免混淆，對語義較模糊的詞（如：經(jīng)常、偶爾、普通、大概等）應(yīng)給出本次調(diào)查的定義或標準。

3、避免雙重問題，避免一個問題中實際提出兩個問題。4、提問避免誘導(dǎo)或強制性（否定形式的提問有誘導(dǎo)之嫌）；對有社會期望偏倚的問題應(yīng)注意。5、問題應(yīng)適合全部調(diào)查對象并符合邏輯。

6、敏感問題的處理：對國家政策、倫理道德、經(jīng)濟收入、生活行為、其它個人隱私等敏感問題，可以采用對象轉(zhuǎn)移法或假定法提問；關(guān)于敏感問題調(diào)查的隨機應(yīng)答技術(shù)問題，須參考有關(guān)統(tǒng)計學(xué)專著。

7、調(diào)查項目的安排順序（注意問題順序的邏輯性）①、一般問題在前，特殊問題在后；②、易答問題在前，難答問題在后；

③、敏感問題一般在最后；如敏感問題較多，可分散在問卷中，以降低其敏感性；④、一般將問題項目放在前，檢測項目放在后。

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