高一學(xué)習(xí)方法!!實戰(zhàn)總結(jié)!不要后悔!!

高一可以說是整個高中最忙的時候，九門功課同步學(xué)，要想出成績，哪一科都不能差了。很多同學(xué)都一下子手忙腳亂，不知所措，下面就我高一上學(xué)期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗做一總結(jié)，希望對大家有所幫助。對于作業(yè)，簡而言之，自己要學(xué)會有所取舍，對自己有用的做，花點時間能做出來的做。對于作業(yè)中那些不是重點、難度偏大的題目就舍掉它，做起來也沒用，還浪費了時間和精力。這一點上一定要把握好。這樣也能鍛煉把握重點和難點的能力，提高學(xué)習(xí)效率。很多人習(xí)慣了初中的應(yīng)對考試的方法，考前幾天玩命學(xué)，總以為憑借自己的聰明才智幾天就可以把一學(xué)期學(xué)過的東西復(fù)習(xí)完。雖說臨陣磨槍，不快也光，但這種方法往往導(dǎo)致考場上精神狀態(tài)不好，發(fā)揮不出來應(yīng)有的水平；同時這種突擊式的復(fù)習(xí)方式，也不利于知識的全面掌握。高中的課業(yè)壓力大，講課速度快，如果做不好復(fù)習(xí)這一個環(huán)節(jié)，學(xué)過的東西很快就忘了。所以對于高中的學(xué)習(xí)方式，針對于考試來說，應(yīng)該是這樣的：

一次考試過后，可以放松兩三天，根據(jù)自己的成績進行全面分析，同時放松一下身心，讓考試時緊繃的心弦舒緩一下；從這次考試到下次考試前，要抓住一切時間好好學(xué)，這就意味著這段時間最辛苦，最累，但是這樣可以保證學(xué)習(xí)的效果，做到第一遍學(xué)的扎實，為以后的復(fù)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。當(dāng)然，在這一階段也是有方法的，比如多做總結(jié)、歸納錯題等等；最后就是下一次考前了，這時應(yīng)該是最輕松的時間，可以看看自己以前總結(jié)的經(jīng)典題、易錯點，然后再把知識串一遍，可以嘗試對文科的東西自己總結(jié)線索，對理科的東西看自己的總結(jié)本、錯題本，是很有效果的好方法。

最后一點就是心態(tài)了。高一的時候，一個學(xué)校，一個班里的同學(xué)，每個人的水平都差不了太多，一分在年級里差出來二三十個人很正常。但許多人就計較名次，比如，她只比你高5分，年級里她200名，你卻是300名，你或許會很受打擊。其實這種現(xiàn)象很正常，想想你中考的時候吧，全市，一分都能差出來幾百名，但是那又能怎么樣呢？比你高幾百個名次的人不還是根據(jù)分數(shù)跟你來到了一個學(xué)校，甚至是一個班級么。所以名次這東西，并沒有大家理解的那么重要，重要的是知識你掌握了沒有，掌握了多少，掌握的怎么樣。擺正心態(tài)，才能發(fā)揮出最好的水平。

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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。

（1）制定計劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）專心上課�！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

（4）及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。（5）獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

（6）解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

（7）系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

2、循序漸進，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當(dāng)熟練的程度�？傊�，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個不良學(xué)習(xí)狀態(tài)

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學(xué)里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有哪些變化

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；

第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；

第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因?qū)W生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，通過初升高的選拔考試后進入高中學(xué)習(xí)，但進入高中后不久，很多學(xué)生（既便是重點中學(xué)學(xué)生都一樣）就感到很不適應(yīng)，面對許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語學(xué)科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說不是迫于高考的要求和教師的及時引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會更多。

1、影響高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

根據(jù)現(xiàn)在初中學(xué)生的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴張等，我個人認為影響高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有：基礎(chǔ)知識不扎實；學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠；心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強；非智力因素的干擾影響；初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求和教學(xué)方法的強烈反差；高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平參差不齊等．（1）基礎(chǔ)知識不扎實

初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課學(xué)習(xí)時間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒．

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠

初中教學(xué)不太關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽視對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透（現(xiàn)在學(xué)生的認知水平是可以接受的），熱衷于通過大量的練習(xí)模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)．

（3）心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強，非智力因素的干擾影響

初中學(xué)生通過升學(xué)考試跨入高中學(xué)習(xí)，特別是考入重點中學(xué)學(xué)習(xí)，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學(xué)習(xí)，希望在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯身手，能夠取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時常得到老師關(guān)愛和稱贊，是在鮮花和贊揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進入高中（尤其是重點中學(xué)），拔尖學(xué)生相對較集中，數(shù)學(xué)成績不再占有絕

對優(yōu)勢，還面臨著激烈的競爭，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從而自信心喪失，自卑感增強，還有一部分學(xué)生片面認為初升高，經(jīng)過一年（甚至幾個月的努力）就能如愿以嘗，進入高中后想先耍，最后再努力考大學(xué)，對高中學(xué)習(xí)的難度沒有充分的心理準(zhǔn)備，加之當(dāng)突然一遇到困難時，心理承受力又不夠，所以，一進高中學(xué)習(xí)就感到很不適應(yīng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)較大障礙．

（4）初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強烈反差隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低．而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗修訂本教材新增加了不少內(nèi)容．加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調(diào)整（由過去的以知識立意為主轉(zhuǎn)向以能力立意為主），導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進度，提前結(jié)束新課，爭取復(fù)習(xí)時間，沒有顧及到高一學(xué)生的接收水平．另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力．強化思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的不同，必然提高了對學(xué)生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個重要因素．（5）高一數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的參差不齊

各校招生規(guī)模的逐年擴大，各校都要從高校畢業(yè)生中引進一大批新教師，他們多半都被安排到高一年級任教，由于他們對高中數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)、體系、教學(xué)要求的安排了解不夠深入，對高一新生的生理、心理特點掌握不夠，因此，教學(xué)上就難免出現(xiàn)高起點（一步到位高考）、跨度大，教學(xué)重、難點處理不當(dāng)，即使是有“傳、幫、帶”，先聽課后上課的安排要求，但由于教學(xué)對象的不同（各班的班情不一樣），“老”教師特有的表達親和力產(chǎn)生的教學(xué)效果是年青教師無法一時簡單借用的，更何況現(xiàn)在的高一新生對年青教師首先就不信任，懷疑老師的水平和能力．另外，現(xiàn)在的高一新生還經(jīng)常把高中教師與初三教師（集中了各校的優(yōu)秀骨干教師）進行比較，多數(shù)學(xué)生認為高中教師的教學(xué)水平一般，甚至還不如他們的初三教師的教學(xué)水平，這些高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平的參差不齊，對高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會產(chǎn)生一些負面影響．tu

2、做好初高中數(shù)學(xué)科銜接教學(xué)的建議

針對影響高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況，提出以下幾點建議：

（1）加強溝通，做好心理調(diào)適

高一新生入學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師要明確地給學(xué)生指出：初、高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)方法上的差異和不同要求，在成績標(biāo)準(zhǔn)上要降低要求，能保證在70-80分（百分制）就是不錯的成績了，在學(xué)習(xí)過程中，每一位同學(xué)都會或多或少地遇到學(xué)習(xí)障礙，甚至是嚴重的挑戰(zhàn)，同學(xué)們需要具有敢于挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是需要同學(xué)們開動腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的時間和空間要比初中多一些．（這在一定程度上比簡單機械模仿要辛苦得多）在學(xué)習(xí)過程中要善于總結(jié)和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學(xué)習(xí)方法．教師要尊重每一個學(xué)生的個性特長，在課堂上要努力構(gòu)建一種寬松、和諧、民主、平等、融洽的“教學(xué)場”（忌嚴肅的課堂氣氛），讓每一個學(xué)生敢想、敢言，要特別關(guān)注每一個學(xué)生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成績和進步，給予鼓勵和贊揚，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和自強心．（2）尊重基礎(chǔ)和認知水平，平穩(wěn)過渡

客觀地承認現(xiàn)有初中畢業(yè)生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)和認知水平，放慢教學(xué)進度，調(diào)適教學(xué)策略．根據(jù)高一第一章集合與簡易邏輯：內(nèi)容抽象、概念較多、符號語言、圖形語言較多等特點，所以要放慢教學(xué)進度，適當(dāng)降低教學(xué)要求，（尤其是對概念的理解，如在學(xué)習(xí)了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學(xué)生辨析φ、{0}、{φ}的區(qū)別，這就過早地提高了對學(xué)生的要求，學(xué)生接受起來感到困難）．問題設(shè)置注意梯度，循序漸進，借用初中的傳統(tǒng)作法，加強練習(xí)，平穩(wěn)過渡，如在講完集合的交和并運算后，可以設(shè)置以下的問題序列，讓學(xué)生熟悉集合的交、并運算，并建立運動變化的觀點．

設(shè)集合A={x|-3≤x高一數(shù)學(xué)指導(dǎo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)=學(xué)習(xí)解題？

我們知道+學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過復(fù)習(xí)來循序漸進地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等�？梢姡�許多同學(xué)對復(fù)習(xí)的認識還存在誤區(qū)：沒有真正認識到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在復(fù)習(xí)方法上沒有和其他學(xué)科區(qū)別開來。

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯誤的。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

1、首先是精選題目，做到少而精。

只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。2、其次是分析題目。

解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。3、最后，題目總結(jié)。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型）。高一新生學(xué)習(xí)攻略：如何做好數(shù)學(xué)筆記從初中升入高中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個飛躍，其表現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容更多、難度更大、思維要求更高。因而學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和處理要更具系統(tǒng)化、理性化和成熟化。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢？一記內(nèi)容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。二記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。三記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。四記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。五記體會感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學(xué)習(xí)過程的感受，可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。譬如，一道運算很繁雜的習(xí)題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句，用來激勵自己。六記錯誤反思

學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。俗話說：“好記性不如爛筆頭”。堅持做好數(shù)學(xué)筆記，對于學(xué)好數(shù)學(xué)將會大有裨益。了解高中數(shù)學(xué)特點是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。比如我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點班下來的，而且數(shù)學(xué)成績都不好。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化。1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。3、知識內(nèi)容劇增

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0180°”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有720°和“360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（答：=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學(xué)的知識。

2、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。3、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

三、科學(xué)地進行學(xué)習(xí)。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中�！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前自學(xué)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。（3）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。最重要的是，同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種方法

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。7、學(xué)會總結(jié)歸類。可：

①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類.高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點建議

曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，出現(xiàn)嚴重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。然而，值得慶幸的是，只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時，學(xué)生感悟及時，方法調(diào)整及時，一切都還來得及，數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛。

一、首先我們分析高中數(shù)學(xué)的特點

（1）教材內(nèi)容方面：高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計算，且需作定性研究。一句話：內(nèi)容多，抽象性、理論性強；

（2）教學(xué)方法方面：高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復(fù)強調(diào)教材內(nèi)容，他們在教學(xué)中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認真講解，還要重視學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，對習(xí)慣于"依樣畫葫蘆"缺乏"舉一反三"能力的高一學(xué)生，顯然無法接受；

（3）學(xué)習(xí)方法方面：進入高中后，則要求學(xué)生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律；

（4）課程要求方面：由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用增加，要求學(xué)生會使用文字、符號和圖形等數(shù)學(xué)語言表達問題進行交流，對能力提出更高的要求。

鑒于上述特點，我有一種非常強烈的愿望，希望通過我對數(shù)學(xué)的感受，能夠引領(lǐng)高一學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷，從而翻開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全新的一頁。因此，我有些方法建議，送給所有喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。

二、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議

其實，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個非常龐大的系統(tǒng)問題，他不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識的鞏固、課外知識的補充以及階段學(xué)習(xí)效率的評價等。由于篇幅有限，我僅對本人認為最為重要的"課堂"這一環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

眾所周知，教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。（1）主動和數(shù)學(xué)老師交朋友

我之所以把這條放在首位，因為它確實對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。（2）必須提高聽課的效率

聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：1、科學(xué)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧�？傊�，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。2、科學(xué)聽課

聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。3、科學(xué)筆記

常常有學(xué)生問我，聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當(dāng)然要。不僅要記，而且要記好。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。

記疑點--對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。

（3）必須用好你的數(shù)學(xué)筆記

記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經(jīng)典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運用才是根本。當(dāng)然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學(xué)生們，請不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因為多半是由于你不了解數(shù)學(xué)，其實它很善良，也很有魅力，試著用心去學(xué)，你一定會成功。

高一學(xué)習(xí)方法：學(xué)好數(shù)學(xué)的基本方法

（一）注重數(shù)學(xué)前提盡管語文和數(shù)學(xué)都是基礎(chǔ)課程，但是與學(xué)習(xí)語文不同，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須按具體的順序進行。有許多同學(xué)數(shù)學(xué)成績很差，這是因為沒有理解基本的概念，沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提技能。當(dāng)這些同學(xué)接受的數(shù)學(xué)教學(xué)不適合他們自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格時，就一定不利于發(fā)展他們的學(xué)習(xí)技能或整合所學(xué)的概念，這時他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就失敗了。不幸的是，一般的數(shù)學(xué)教學(xué)完全出自課本或教學(xué)大綱，而不去關(guān)注學(xué)生是否掌握了所學(xué)的概念。例如，一個學(xué)生只學(xué)會了某一章的60%的內(nèi)容，但在學(xué)習(xí)下一章時安排的問題與其它同班同學(xué)一樣多，如果不能掌握前提性的基本技能，這些學(xué)生還必將繼續(xù)失敗。怎么才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)呢？只有一個辦法，從頭來，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提技能和概念。（二）評價理解與多做練習(xí)平衡發(fā)展�，F(xiàn)在有些國家“新數(shù)學(xué)”風(fēng)行一時，它強調(diào)用問題解決法教學(xué)，不再強調(diào)反復(fù)練習(xí)，而是強調(diào)評價，確定答案的合理性，研究關(guān)系和模式。換種說法，較少強調(diào)信息加工技能，更多強調(diào)思維的理解和運用能力。在計算機已經(jīng)十分普及的今天，這種方法是應(yīng)當(dāng)提倡使用的，但是我們也應(yīng)當(dāng)清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發(fā)展，即強調(diào)學(xué)生的理解和運用能力，也強調(diào)學(xué)生信息加工能力的提高。換言之，我們既要要求同學(xué)們學(xué)會評價、確定答案的正確性，研究探討數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，也要提倡適當(dāng)?shù)膭邮诌M行練習(xí)。要鞏固數(shù)學(xué)知識并達到掌握的程度，不做一些習(xí)題是不行的。因為通過做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練，還可以提高解題的準(zhǔn)確率。畢竟數(shù)學(xué)解題的過程是一種程序性知識的學(xué)習(xí)，僅僅理解明白，而不去做題，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的。有些同學(xué)買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術(shù)，甚至連《五星題庫》都已經(jīng)做了一遍，但這種做法也是不科學(xué)的，并且往往做的都是在做無用功。在做題時要把“題”的類型分清，同一類型的題目不要盲目地、反復(fù)地做。應(yīng)該每做完一道題后，都要在題后加上幾個批注，說明該題的重點在哪兒，解題的訣竅在哪里。堅持這么做，收獲將會很豐富。同一類的題目做多少才能符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律呢？沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，以達到熟練的程度而進行練習(xí)的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)比較合適。

（三）培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)年記者采訪著名數(shù)學(xué)家陳景潤，當(dāng)問到他是為何研究數(shù)學(xué)時，他沒有說冠冕堂皇的話，而是歸結(jié)于“好玩”兩個字。培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣十分有利于學(xué)好數(shù)學(xué)這門課，其實數(shù)學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué)，趣味性比較濃。同學(xué)們可以通過結(jié)成學(xué)習(xí)對子或組成興趣學(xué)習(xí)小組的方式來培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的興趣。

（四）聽懂課是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。數(shù)學(xué)是生活中，也是高考中十分重要的一門基礎(chǔ)課程，它對一個人邏輯思維能力的要求相當(dāng)高。人們分析問題、解決問題的能力來自那里呢？一個很重要的途徑就是通過上課時聽老師分析問題、解決問題時的思路和方法。這樣可以減少許多自己摸索的過程，不失為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一條捷徑。同樣的一道題目，我們可以思考：老師的解題思路是怎樣的？自己的思路又是怎么樣的？區(qū)別在那里？為什么老師的思路能完美地解決問題，而自己的思路總有一種不足感？這樣多問幾個為什么，解題能力無形中就提高了。能力不是玄虛的東西，只要我們老老實實地努力，它自然會增長起來。

（五）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一些獨特的方法。比如同學(xué)們可以根據(jù)自己的需要進行編題。在自編的題目中要把新學(xué)的內(nèi)容與過去所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來，這種方法有利于對所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的掌握。另外數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的教學(xué)實踐表明“向前學(xué)”是非常有利于學(xué)好這些理科課程的方法，因為“向前學(xué)”即可以提高聽課的起點又符合理科順序性強的特點。高一學(xué)習(xí)攻略：如何上好高一數(shù)學(xué)課？在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進行心理訓(xùn)練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵

進入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)�，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。2、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

4、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施

(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

(4)經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習(xí)題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法。

(5)閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

(6)及時復(fù)習(xí)，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

(7)學(xué)會從多角度、多層次地進行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

(8)經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

(9)無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。對新初三學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)等多樣化的方式進行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會“提出問題實驗探究開展討論形成新知應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們在學(xué)習(xí)活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學(xué)習(xí)的主人。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：淺談初高中數(shù)學(xué)差異一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“會考”和重要的“高考”。二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。1、知識差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“01800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了自強。4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進性。5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中�！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。四、其它注意事項

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎(chǔ)，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了�？梢�，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

2、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。

五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建議。

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會總結(jié)歸類�？桑孩購臄�(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)關(guān)鍵是找到適合自己的學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從高一開始就要認真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹一下方法以供參考：

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

心理輔導(dǎo)：淺談高一年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

[摘要]一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化：1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變；2、思維方法向理性層次躍遷；3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增.二、培養(yǎng)正常學(xué)習(xí)心理狀態(tài)：1、培養(yǎng)主動的學(xué)習(xí)態(tài)度；2、培養(yǎng)正常的學(xué)習(xí)心理；3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。三、優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，強化成就動機，科學(xué)地進行學(xué)習(xí)：1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2、循序漸進，積極歸因，防止急躁；3、注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

[引言]高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。佛山一中高一年級20班近1000名學(xué)生，除了兩個重點班，其他18個班水平參差不齊，每一個同學(xué)都有個性特點，如何大面積提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和心理素質(zhì)？在高一前段時間的教學(xué)中非常重要。上學(xué)期中段考，兩個重點班數(shù)學(xué)平均成績94分，而普通班數(shù)學(xué)平均成績最高76分，最低64分。高一（1）班的數(shù)學(xué)平均成績74分，其中90分以上9人而40分以下同學(xué)也有6人，其它班也會有類似的現(xiàn)象。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，對學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習(xí)成績的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用了以下有效的輔導(dǎo)方法供參考：一、首先介紹高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化，幫助學(xué)生主動調(diào)控學(xué)習(xí)心理。1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。我們在教學(xué)中可以多應(yīng)用理論聯(lián)系實際降低思維難度，循序漸進地培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生以形象、通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的語言“悟”性。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。我們在教學(xué)中要注重啟發(fā)式教學(xué)，應(yīng)用討論式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生能力。當(dāng)然，學(xué)生能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，只要高一新生能努力擺脫初中的思維定勢，就能較快從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。這就需要我們在上課過程中，進行學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)，提出學(xué)習(xí)要求并及時檢查督促：第一，要每天做好課前預(yù)習(xí)、課后的復(fù)習(xí)工作，并努力記牢重點知識；第二，要每周、每單元后及時區(qū)別新舊知識并體會他們的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，每單元測驗后要及時改差錯，否則知識信息量差錯過大時，其記憶效果不會很好，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

因此，要教會學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；體會幾種學(xué)習(xí)方法：特殊到一般的類比法，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；一般到特殊的特例法，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法進行發(fā)散思維等。

二、學(xué)會區(qū)別正常學(xué)習(xí)心理狀態(tài)與不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、培養(yǎng)主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會“要我學(xué)”與“我要學(xué)”的區(qū)別。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯，是“要我學(xué)”。原因是多方面的如：1）為提高分數(shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于教師為其提供套用的“模子”；2）家長望子成龍心切，經(jīng)�！皡⑴c學(xué)習(xí)”，進行課后輔導(dǎo)檢查。升入高中后，高一年級的學(xué)生，面臨教師的教學(xué)方法改變，習(xí)慣依賴的套用“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進入高中后，學(xué)習(xí)不訂計劃，課前沒有預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。其學(xué)習(xí)因依賴心理而滯后，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。我在教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、單元小結(jié)和及時改錯。把優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣同學(xué)樹為榜樣，讓同學(xué)借鑒。

2、正確區(qū)別正常的心理與異常的心理狀態(tài)。經(jīng)過升中考后，高一年級的學(xué)生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。而高中數(shù)學(xué)的難度遠非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。我在教學(xué)中，提倡學(xué)生定高中三年學(xué)習(xí)計劃：高一打好基礎(chǔ)，高二是關(guān)鍵，高三出成績。有利在學(xué)校形成良好的心理發(fā)展環(huán)境，在三年各有側(cè)重，培養(yǎng)學(xué)生自我心理調(diào)節(jié)能力。

3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會“死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。我在開學(xué)初，請在高考成績優(yōu)異的同學(xué)，向高一新同學(xué)介紹高中學(xué)習(xí)心得，讓高一新同學(xué)有個改變學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的準(zhǔn)備；同時，在課堂中研究討論各種困難問題，讓高一新同學(xué)體會強化良好的學(xué)習(xí)方法。4、重視基礎(chǔ)發(fā)展健全的人格，改變“一聽就明”、“一看就會”、“一做就錯”的學(xué)習(xí)誤區(qū)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。如二次函數(shù)，參變量問題，三角公式的運用，空間與平面，實際應(yīng)用問題等，是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，需要高中補救，查缺補漏，否則就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本訓(xùn)練，不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。我們在教學(xué)要重視基礎(chǔ)教學(xué)，幫助學(xué)生體會高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識的深度、廣度的區(qū)別，多用“問”、“想”、“做”、“評”的教學(xué)模式，鼓勵思考，讓學(xué)生在做中學(xué)，發(fā)展健全的人格。

三、優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，強化成就動機，科學(xué)地進行學(xué)習(xí)。

高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

(1)制定計劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計劃是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)�！皩W(xué)然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。(4)及時復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學(xué)學(xué)會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。3、注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)語言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。總之，高一數(shù)學(xué)教學(xué)要立足課本，面向全體學(xué)生，重點問題重點講，�？紗栴}反復(fù)練，合理利用單元復(fù)習(xí)分層教學(xué)，因材施教提高學(xué)生效率和自信心。從培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的實際出發(fā)，由平時分層指導(dǎo)尖子學(xué)生完成，教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的感悟，突出創(chuàng)新思維訓(xùn)練，提高尖子學(xué)生創(chuàng)新意識和能力。同時，兼顧學(xué)法指導(dǎo)，重點是消化解決曾經(jīng)錯的題，爭取不犯重復(fù)性錯誤。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生人生的一次磨煉，也是教師教學(xué)成果的基礎(chǔ)體現(xiàn)，只要我們從實際出發(fā)制定適當(dāng)目標(biāo)，長計劃、短安排，學(xué)生會增強了自己戰(zhàn)勝困難的信心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然會獲得好的成績----是辛苦的回報，教師與學(xué)生的“雙贏”。名師講堂：高一新生怎么學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)們:

你們好!祝你們生活愉快，學(xué)習(xí)進步。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵期，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在我們面前一個亟待解決的問題。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點。我們想通過初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的比較，希望能你們對高中數(shù)學(xué)有一定的了解。高中數(shù)學(xué)你們也許知道學(xué)習(xí)環(huán)境，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等外部因素改變了，卻不知在觀念上，也要提高認識和改進學(xué)法。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容上：多。初中共三本書，高一就4本了。時間上：少。由于內(nèi)容多，所以講課進度快。難度上：難。由于上述兩點高中的數(shù)學(xué)題變式多、綜合度大。下面提出幾個建議望能深思：一、勤看書，學(xué)研究。

有些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”，變成事倍功半。因此，同學(xué)們最好從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識：預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)。可以把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注（如數(shù)學(xué)符號在不同范疇的含義，不同領(lǐng)域之間的關(guān)系），舉個例子：x+y=0可以是二元一次方程，寫成y=-x又可看成一次函數(shù)。特別是可以通過對典型例題的講解分析，最后抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思,總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，希望你們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，同時更是一個研究過程。二、注重課堂，記好筆記。

首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。聽當(dāng)然是主要的，聽能使注意力集中，注意積極思考、分析問題，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。提高數(shù)學(xué)能力，鍛煉自己的思維，主要也是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是活的，在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時候，教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動。其次，聽的時候不能光聽，為了往后復(fù)習(xí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖�？茖W(xué)的記筆記可以提45鐘課堂效果。

再次，如果數(shù)學(xué)課沒有一定的速度，那是一種無效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏（有目的進行限時訓(xùn)練），這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。最后，在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。三、做好作業(yè)，講究規(guī)范。

在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要。在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。四、寫好總結(jié)，把握規(guī)律。

一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)�？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結(jié)”（先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫好每個單元的總結(jié)）的學(xué)習(xí)習(xí)慣。善于歸納總結(jié)知識間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非我做題就可以取得好的成績，而是要將精力花在歸納總結(jié)上。特別對課本或課堂上出現(xiàn)的例題，只要善于總結(jié)，就可以了解這一小節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪幾種題型，每種題目的一般解法和思路是什么，從而提高運用所學(xué)知識分析解題的能力。同時，每學(xué)完一個單元，要建立本單元的知識框架，將本章的主要思路、推理方法及運用技巧等轉(zhuǎn)變成自己的實際技能。

五、注重反思，提升能力

學(xué)習(xí)要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運用反思中才能培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是最好的悟性。

學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，并重視質(zhì)疑在學(xué)習(xí)中常看到成績好的同學(xué)，總是有很多問題問老師。提出疑問不僅是發(fā)現(xiàn)真知的起點，而且是發(fā)明創(chuàng)造的開端。提高學(xué)習(xí)成績的過程就是發(fā)現(xiàn)，提出并解決疑問的過程。大膽向老師質(zhì)疑，不是笨的反映，而是在追求真知、積極進取的表現(xiàn)。在聽課中，不但要“知其然”，還要“知其所以然”，這樣疑問也就在不斷產(chǎn)生，再加以分析思考使問題得以解決，學(xué)習(xí)也就得到了長進。

總之，你們以后要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，只有這樣，才能達到事半功倍。最后祝你們學(xué)業(yè)有成！

高一新生篇：如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有數(shù)學(xué)“會考”和重要的“高考”。二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“01800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=--1,就使-1的平方根為1i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了自強。4、思維習(xí)慣上的差異。

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進性。5、定量與變量的差異。

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

高考過來人：從71分到142分--我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗談一．引言:

1.從71分到142分--我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗談

“起這個題目并不是為了炫耀自己學(xué)習(xí)能力有多強，自己的學(xué)習(xí)方法有多過人，而是作為今年高考的過來人，想對那些因為曾經(jīng)沒有學(xué)好數(shù)學(xué)而對數(shù)學(xué)從此失望甚至想到放棄的學(xué)弟學(xué)妹們打打氣，學(xué)習(xí)上，一切皆有可能！

言歸正傳，本人和絕大多數(shù)文科生一樣，自小對數(shù)學(xué)就很不“感冒”，到高二期末平時考試的分數(shù)還在兩位數(shù)徘徊，最后一次期末考試還考過71分（150分制），當(dāng)時名列班級倒數(shù)之列。…………。

經(jīng)歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發(fā)的重視起了數(shù)學(xué)。但凡事并非你努力了就一定會獲得一個良好的結(jié)果，雖然我把教科書看了一遍又一遍，書上的習(xí)題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點都不夸張），可學(xué)期初的幾次模擬考試中我并沒有取得什么實質(zhì)性進展，分數(shù)依舊在100分上下徘徊。

但是我并不甘于就如此放棄數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)而專攻別的科目，因為我知道現(xiàn)在越是低的分數(shù)代表越有潛力可挖，……。接下來我做了一件對自己學(xué)好數(shù)學(xué)非常有積極意義的事，那就是把自己錯誤的信息分類。

第一類問題遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。第二類問題似非之錯。理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。

第三類問題無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。

我分析了近期的幾張試卷后發(fā)現(xiàn)，這幾類錯誤的比例是2：7：1，得出這個結(jié)論事情就好辦了，因為我知道一點做不出和因粗心做錯的并不是太多，問題主要集中在我對概念理解的并不深刻，這是光靠背誦、練習(xí)所無法解決的，……。

……，數(shù)學(xué)雖然比較難，但是只要你努力，相信還是可以學(xué)好的，首要的一點就是自己對自己要有信心，否則，走不出自己心理的束縛，很難有所成就。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數(shù)學(xué)可以分為8大部分：函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統(tǒng)計。其中，尤其以函數(shù)和幾何較為難學(xué)，同時也是重點知識內(nèi)容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內(nèi)容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。

……，我把基礎(chǔ)題目又進行了反復(fù)練習(xí)，把所謂80%的基礎(chǔ)題目反復(fù)吃透，深刻理解以后基本也沒有出過什么太大的閃失。就這么過了幾個月，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績已經(jīng)穩(wěn)步有升，到了高三下半學(xué)期初，基本已經(jīng)穩(wěn)定在了120分上下了。

由于題目做的多了，我也得出一個結(jié)論，好多題其實大同小異，所考查的知識點是一樣的，只不過是換了一種形式。通過對上百份試卷的細致歸納總結(jié)，使我在接下來的數(shù)學(xué)綜合考試中有一種"輕車熟路"的感覺，而且每次考試我都十分自信，也不再像以前考數(shù)學(xué)那樣緊張慌亂了。我的數(shù)學(xué)成績也由原來的120多分上到了140多分，有幾次還是滿分。最終的高考成績出來了142，算發(fā)揮的比較不錯的，但也算在我的預(yù)料之中，有了數(shù)學(xué)的高分做保障再加上我原本不錯的文科成績，也如愿地考入南方一所知名的文科類院校開始了我的大學(xué)生活�！�………�！�

2.我校201*屆高考文科狀元林燕萍同學(xué)入學(xué)成績525分，排名251名，高一第一次單元考數(shù)學(xué)38分（班平均63.3分），第二次18分（班平均62.8分），期中考試42分（班均分61分），期中過后，經(jīng)過努力期末考試64分（班均分56.6），高一下學(xué)期第一次單元考88分（班平均75分），以后大家都知道了，高考的數(shù)學(xué)成績136分，數(shù)學(xué)成績排名學(xué)校第二名。

以上兩個例子，要告訴我們同學(xué)一個道理，只要你肯努力，相信是可以學(xué)好數(shù)學(xué)的，只要自己對自己要有信心，一切皆有可能！同時第一例子也告訴了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)秘訣。二、影響高中數(shù)學(xué)成績的原因和解決方法

面對眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．1．被動學(xué)習(xí)．許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

2．學(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．3．不重視基礎(chǔ)．一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

4．?dāng)?shù)學(xué)思維還停留在初中的狀態(tài)．高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，需要有變化的思維．如開學(xué)以來所學(xué)的二次函數(shù)的最值問題，含有參數(shù)的一些問題等．因此高中的數(shù)學(xué)更需要我們的思維活動要“活”，要“多角度”考慮，要能“概括”、能“類比”、能“聯(lián)想”、能“抽象”，等等

5.死記硬背，不能遷移知識。高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別，初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數(shù)語言、圖形語言等，一些概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。高一數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)一個艱苦的磨煉，經(jīng)過了這個階段的礪煉，就會打開高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，前面的道路就會豁然開朗，只要同學(xué)們增強信心，再掌握正確的學(xué)習(xí)方法，付出的努力一定會有回報。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，練習(xí)的消化課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。

因此，要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內(nèi)容，有時要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，加強知識的遷移。對一道題，要盡可能多想解法，多開動“腦筋”，使思維“活”起來。對一些相近的題，要善于總結(jié)，形成“一法多題”。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動．1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

(1)制定計劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計劃是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2．循序漸進，防止急躁

由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度．學(xué)習(xí)上要學(xué)會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折。

學(xué)習(xí)是一項循序漸進，長期積累的過程，要有恒心、決心，有一顆拼搏的心，要防止急躁心里，這樣才能取得最后的成功。3．研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理．方法因人而異，但學(xué)習(xí)的五個環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)是少不了的．4．多交流，多反思解疑，化解分化點

高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點．對易分化的地方要采用多次反復(fù)解疑，認真反思，總結(jié)規(guī)律，多閱讀參考書等方法，多和同學(xué)交流，多向老師請教，多開展變式練習(xí)，化解分化點，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

只要學(xué)習(xí)科學(xué)得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能順利度過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)期，就能在今后的數(shù)學(xué)成績圖飛猛進。

三.學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建議

1.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，以及教師補充的課外知識。2.建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；同時達到解答問題完整、推理嚴密。3.記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4.與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。5.增加數(shù)學(xué)課外閱讀，加大自學(xué)力度。6.反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。7.學(xué)會總結(jié)歸類。

新高一學(xué)生如何順利度過數(shù)學(xué)“適應(yīng)期”呢？

隨著學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)成績的分化是必然的，那么成績落后的原因何在？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的新高一同學(xué)應(yīng)怎樣順利度過適應(yīng)期呢？【原因一】高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。因此有些家長會認為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格？！

【應(yīng)對方法】要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內(nèi)容，有時要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問。

【原因二】初、高中不同學(xué)習(xí)階段對數(shù)學(xué)的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學(xué)生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學(xué)的學(xué)生及其家長會特別有壓力。

【應(yīng)對方法】看學(xué)生的成績不能僅看分數(shù)值，關(guān)鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔(dān)也就隨之而去。

【原因三】學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴重。

【應(yīng)對方法】課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛恚�課后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問題來練習(xí)，以便做到觸類旁通。

【原因四】思想上有所放松。由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分同學(xué)會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實踐表明多數(shù)同學(xué)會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時丟分嚴重。

【應(yīng)對方法】高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學(xué)好函數(shù)對整個高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開始時養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴謹、認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。高中數(shù)學(xué)有十幾章內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)主要是函數(shù)，有些同學(xué)函數(shù)學(xué)得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學(xué)得不錯，因此，一定要用變化的觀點對待學(xué)生。鼓勵和自信是永不失效的教育法寶。專家經(jīng)驗談：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

偉大哲學(xué)家恩格斯說“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)更是一門藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實踐中的一個重要課題。學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要進行自我檢查、自我校正、自我評價。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。學(xué)會學(xué)習(xí)就是主動學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動機強烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅持；更強調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動及整個學(xué)習(xí)過程中，從而實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承前啟后的一個關(guān)鍵時期。要學(xué)好數(shù)學(xué)，首要任務(wù)就要對數(shù)學(xué)的學(xué)科特點、學(xué)習(xí)過程中的規(guī)律性和方法性有一個全面的認識。一、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點的差異

1、數(shù)學(xué)語言更加抽象化。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言等。2、思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識內(nèi)容在量上劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。許多學(xué)生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，機械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”。到考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。5、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。三、科學(xué)地進行學(xué)習(xí)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。

①制定計劃。制定計劃,明確學(xué)習(xí)目的，合理安排時間，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

②課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

③專心上課�！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

④獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

⑤及時復(fù)習(xí)系統(tǒng)小結(jié)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

2、循序漸進，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當(dāng)熟練的程度。

3、注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。?

總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。高一必讀：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)高一新生入學(xué)時常見的幾個問題：

1)高一新生大都自我感覺良好，認為自己的學(xué)習(xí)方法是成功的。自己能考上全市重點高中，就說明了自己在學(xué)習(xí)上有一套。自己初中怎樣學(xué)，高中還怎樣學(xué)，就一定能成功。不知道改進學(xué)習(xí)方法的必要性。

2)甚至認為，剛上高一，適當(dāng)對自己放松一下，獎勵獎勵自己前一段的苦學(xué)，一兩個月以后再追，也不會出現(xiàn)什么問題。這種不求上進，甚至釜底抽薪的想法，一定要盡早向?qū)W生講清楚，讓他們防患于未然。

3)新生面臨著新的學(xué)習(xí)任務(wù)，缺少迎難而上的思想準(zhǔn)備。暑假期間，瘋玩瘋鬧�；�礎(chǔ)知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現(xiàn)空白。學(xué)習(xí)時跟不上教學(xué)的進度與要求。4)對高中課程的學(xué)習(xí)特點，缺少全面準(zhǔn)確的了解。對高中學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)方法，缺少系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和掌握。結(jié)果：

1．感到教學(xué)進度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)太難了。

有很多人作業(yè)中的困難越來越多。有的學(xué)生說，一看見數(shù)學(xué)作業(yè)就想哭。別人就勸解說：“你現(xiàn)在先別哭。忍過三天你再回頭看，當(dāng)初的困難根本就不值得一哭。真正值得你大哭一場的日子，一天接著一天，在后邊等著你呢！”

2期中考試以后，就有很多同學(xué)面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。以數(shù)學(xué)為例，大約有四分之一的學(xué)生期中考試不及格。情緒低落，從此對學(xué)習(xí)喪失信心，度日如年。

3還有的學(xué)生，老是自我感覺不錯，但是每次考試成績都是一踏糊涂。也有的學(xué)生，校內(nèi)考試分數(shù)甚高，一旦區(qū)、市統(tǒng)考，成績就一落千丈。高中數(shù)學(xué)的考試特點：初中數(shù)學(xué)的考試方法，基本上是學(xué)什么考什么。高中數(shù)學(xué)考試卻有許多截然不同之處。下面用一個比喻來加以說明。比如學(xué)木匠，要先學(xué)會各種工具的使用方法。怎樣考試呢？一種考法是，依次檢查你各種工具的使用水平。如果你都能達到相當(dāng)?shù)募墑e，你就是學(xué)好了木匠的本領(lǐng)。這就是初中數(shù)學(xué)的考試方法�，F(xiàn)在提出另一種考法：給你提供適當(dāng)?shù)牟牧希�并給出適當(dāng)?shù)膫溆昧慵�，讓你做一個板凳。由你找出解決問題的方法，并且把自己的設(shè)想加以實現(xiàn)。你如果依次在板凳的凳面上安上四條腿，再想安裝四條橫翅，就要發(fā)生很大的困難。也許你的想法根本就不能實現(xiàn)。這就是高中數(shù)學(xué)的考法�？嫉氖菍W(xué)生解決問題的能力。考試題多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學(xué)生最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結(jié)構(gòu)。本來，木凳的結(jié)構(gòu)是凳面上鑿四個洞，再把四條腿用橫翅連接，然后蓋上凳面。有的學(xué)生非要把一塊方木，鑿去多余之處，形成一個通身一體的板凳，費時費事，困難重重，實施中就會連續(xù)出錯。學(xué)生感到什么方法都學(xué)過，就是分不清，什么時候該用哪一個�？磥�，這確實構(gòu)成了初高中數(shù)學(xué)考試的主要區(qū)別。打個比方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結(jié)構(gòu)，特點，思路，猜法……。作為一名學(xué)生，你把這一切都背下來，考試時依然沒用�？荚嚂r，讓你猜的一定是新編的謎語�？嫉氖悄愕哪芰�。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的主要方法：初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),靠的是一個字:練!高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個字:悟!

1．先看筆記后做作業(yè).有的高一學(xué)生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2．做題之后加強反思.學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認為，做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于知識體系中的什么位置；解法的本質(zhì)什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當(dāng)增刪改進。有了以上五個回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大�？煞Q為事半功倍。用專業(yè)的語言說，就是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，使其運用知識，解決問題的能力能夠遠距離遷移。有的學(xué)生認為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字。結(jié)果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓(xùn)練！要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長進。

3．主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高.進行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時間，也沒有明確指出做總結(jié)的時間。怎樣做章節(jié)總結(jié)呢？打個比方，就象女孩洗頭那樣。1，把頭發(fā)弄散亂，加以清洗。2，中間分縫。3，將其一半分股編繞，捆結(jié)固定。4，再將另一半分股編繞，捆結(jié)固定。5，疏理辮稍。6，照鏡子調(diào)整。我們進行章節(jié)總結(jié)的過程也是大體如此。1，要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。2，把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結(jié)），列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。3，在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字表述，會圖象符號表述，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進行應(yīng)用。4，把重要的，典型的各種問題進行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。5，總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。6，找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷，例如北京四中的本章節(jié)測試試卷，電腦網(wǎng)校的本節(jié)試卷，我校去年此時所用的試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。

4．重視改錯錯不重犯.一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學(xué)生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同學(xué)引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥�！备咧袛�(shù)學(xué)課沒有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。如果學(xué)生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒人會一再地提醒他應(yīng)該注意些什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻�，成為不再犯這種錯誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學(xué)生認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。其實，原因并非如此。打一個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機械原理，設(shè)計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說明永遠不出錯。練習(xí)的數(shù)量不夠，往往是學(xué)生出錯的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布，隱患無窮，那么，今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。

5．積累資料隨時整理.要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。6．精挑慎選課外讀物.初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中則大不相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須打開一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事倍功半。

7．配合老師主動學(xué)習(xí).高一新生的學(xué)習(xí)主動性太差是一個普遍存在的問題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)的主動性。準(zhǔn)備向?qū)�來的大學(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。

8．合理規(guī)劃步步為營.高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃，例如第一學(xué)期的期末，自己計劃達到班級的平均分數(shù)，第一學(xué)年，達到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學(xué)習(xí)計劃，詳細地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調(diào)整。

綜合上述,要想學(xué)好高中數(shù)學(xué),主要注意以下8點:1,先看筆記后做作業(yè).2,做題之后加強反思.3,主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高.4,重視改錯錯不重犯.5,積累資料隨時整理.6,精挑慎選課外讀物.7,配合老師主動學(xué)習(xí).8,合理規(guī)劃步步為營.我們反復(fù)強調(diào)過:

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),靠的是一個字:練!高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個字:悟!

學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是悟,悟就是理解,為了理解就要看做想…….看筆記,做作業(yè)后的反思,章節(jié)的總結(jié),改錯誤時的找原因,整理復(fù)習(xí)資料,在課外讀物中開闊眼界……，這一系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”，就要提高主動性，做好學(xué)習(xí)計劃，合理安排時間，制定好自己的長期的短期的目標(biāo)。這一切措施，就是我門上面所說的8條學(xué)習(xí)方法。

同學(xué)們。只要大家與老師積極配合，同時，對上面所說的8個方面堅持不懈地作出努力，你們的數(shù)學(xué)成績就能突飛猛進，取得巨大的成功！高一新生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)注意的三點要素

數(shù)學(xué)是一個人的學(xué)習(xí)生涯中所占比重最大的學(xué)科，也是高考科目中最能夠拉開分數(shù)層次的學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)，無論是對高考，還是對以后學(xué)習(xí)工作都起著重要作用。那么高一新生在學(xué)習(xí)上剛剛踏入新階段，如何去除初中時養(yǎng)成的不適宜高中學(xué)習(xí)的習(xí)慣，又如何掌握正確的學(xué)習(xí)方法呢？我們應(yīng)注意以下三點：

(1)注意和初中數(shù)學(xué)知識的銜接。這是一個十分困難的問題，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差別非常大，從原本的實際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，需要一個大幅度轉(zhuǎn)變。這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識，形成良好的知識基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)高中知識特點，較快的吸收新的知識，形成新的知識結(jié)構(gòu)。

(2)認真理解，反復(fù)推敲思考高中各知識點的涵義，各種表示方法。容易混淆的知識，仔細辨識、區(qū)別，達到熟練掌握，逐步建立與高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的理論本質(zhì)與思考方法，切忌急于求成。

(3)通過學(xué)習(xí)，要努力培養(yǎng)自己觀察，比較抽象，概括能力初步形成運用知識準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)問題和實際問題的意識和能力；培養(yǎng)科學(xué)的、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，為樹立辯證唯物主義科學(xué)的世界觀認識世界打下基礎(chǔ)。

我們應(yīng)試時，時常發(fā)現(xiàn)厭試心理，有時會有些緊張，這是很正常的。但過分緊張也會導(dǎo)致考不好，所以平時應(yīng)把練習(xí)當(dāng)作考試，但考試時則平視為練習(xí)，心態(tài)好了，成績自己就上去了。

如何減少解題失誤，這是一個考高分的關(guān)鍵。失誤少了，分數(shù)就會濺漲。這需要學(xué)生的仔細觀察與認真閱讀題目，抓住題目重點、題心，并圍繞重點、題心考慮其他條件與答案。其次，考慮要周全，避免出現(xiàn)遺漏情況，各個方面都要考慮到，這需要平日思考事物的長期積累。

考試考得不好，這是常遇到的問題，心情沮喪是正常心理，但不能持久下去。要將答案聽徹底，記下，并與自己的解題思路相比較，發(fā)現(xiàn)不同之處，或不要之處并記于心里，這樣對于下次考試則很有好處。

如何有效利用時間打好高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

進入高中后不久，很多學(xué)生都感到不適應(yīng)，面對許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)不知所措，尤其是數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出，一學(xué)期下來，有的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抱著一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。石家莊一中張帆老師介紹，高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著嚴格的“規(guī)矩”，至少要做到上課用心聽講、及時做筆記、精選練習(xí)題。課堂探究數(shù)學(xué)思想

新知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，上有關(guān)知識的發(fā)生和形成的概念課時，要重視教學(xué)過程，積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

有關(guān)解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，開拓思維，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。手腦并用勤做筆記

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢？一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。五、錯誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。精做題養(yǎng)成良好習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考(Q吧)題的形式、難度。

分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

及時反思。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)

北京四中名師指點：從高一開始學(xué)好高中數(shù)學(xué)

現(xiàn)將全國著名數(shù)學(xué)特級教師，北師大碩士研究生導(dǎo)師，北京四中劉坤先生201*年專門寫給高一、高二師生的一篇文章整理出來，供家長學(xué)習(xí)參考。對二課改（新課標(biāo)）也是完全適用的。

高中學(xué)生的心理特征與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法北京四中劉坤

一、高中學(xué)生的心理特征與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對策1、高中數(shù)學(xué)課程的特點高中一年級要學(xué)集合、邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角與平面向量。這些內(nèi)容中理論成分所占的比重與初中數(shù)學(xué)相比空前增加。無論是概念的抽象性，論證的邏輯性，方法的靈活性，還是應(yīng)用廣泛性與初中數(shù)學(xué)相比，對思維水平的要求可以說是“爬上了一個陡坡”。高二、高三年級要學(xué)不等式的系統(tǒng)理論、解析幾何、立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計、極限、導(dǎo)數(shù)與復(fù)數(shù)這些內(nèi)容與高一數(shù)學(xué)相比，理論成分更多，方法論成分增加的力度更大�；�于這一特點，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)首先要全面、系統(tǒng)、深刻地掌握好數(shù)學(xué)理論的來龍去脈，同時又要分析好、理解好每個數(shù)學(xué)知識點的豐富內(nèi)涵，吃透它的思想實質(zhì)，有了這樣一個踏實的理念基礎(chǔ)，解題時就有可能做到“用理論思維”，即用所學(xué)過的數(shù)學(xué)理論與方法去觀察，去分析，去解決面臨的問題，這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的根本方法，作為教師，就應(yīng)該認真去研究怎樣教學(xué)生吃透理論，怎樣教學(xué)生“用理論思維”，并且引導(dǎo)學(xué)生不斷地總結(jié)這方面的經(jīng)驗，否則必然會陷入盲目性，去搞什么“題型教學(xué)”，甚至?xí)�滑到“題海教學(xué)”的邊沿，這將會給學(xué)生帶來嚴重的后果。高中三年是人體各器管劇烈發(fā)展、變化的三年，心理特征的發(fā)展變化也是如此。2、高一年級學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對策

心理學(xué)家的研究告訴我們：高中一年級是個轉(zhuǎn)折點：同學(xué)們的抽象思維慢慢開始從經(jīng)驗型占主導(dǎo)向理論型占主導(dǎo)轉(zhuǎn)變，并且將迅速進入理論型發(fā)展的關(guān)鍵期，這時同學(xué)們遇事開始有了“個人的見解”，自主意識和獨立解決問題的能力顯著增強，感覺自己“真正長大了”。這時，一個值得大家十分關(guān)注的問題是：教育研究表明，在關(guān)鍵期如果所學(xué)的知識具有一定的挑戰(zhàn)性（挑戰(zhàn)就是激勵），并且教育與訓(xùn)練的方式得當(dāng)，思維水平就會得到“神奇般地發(fā)展”！反之，如果教育內(nèi)容乏味，措施無力或不當(dāng)，就會貽誤甚至摧殘發(fā)展，給學(xué)生留下終生的遺憾。長期的教學(xué)實踐和系統(tǒng)的學(xué)法教育的研究，還使我們獲得了一個非常重要的發(fā)現(xiàn)：一個高中生三年的發(fā)展，不論是知識的獲得，個性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個規(guī)律“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵在一（上）”這就是說，在高中一年級上學(xué)期所形成的心理態(tài)勢、學(xué)習(xí)方式、思維習(xí)慣和知識結(jié)構(gòu)將會對高中三年的發(fā)展產(chǎn)生重大的甚至是決定性的影響，高一（上）結(jié)束時所產(chǎn)生的優(yōu)秀生、中等生和后進生有相當(dāng)大的比例將一直持續(xù)到高中畢業(yè)甚至大學(xué)以后，這一發(fā)現(xiàn)進一步加強了高一年級特別是高一上學(xué)期應(yīng)該是“關(guān)鍵期中的關(guān)鍵期”這一認識。反面的教訓(xùn)更應(yīng)引起我們警覺：有相當(dāng)多的中學(xué)生，正是由于高中一年級沒有實現(xiàn)好這個轉(zhuǎn)折，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣一直不能與高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相適應(yīng)，成績一現(xiàn)下滑，最后甚至失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，給本人和家長帶來了沉重的精神壓力和痛苦！這是大學(xué)都不愿看到的。一個嚴肅的重大課題擺到了我們的面前：抓好這個關(guān)鍵期的教育和訓(xùn)練實在是太重要了！可是到底應(yīng)該怎樣抓呢？（1）要正視“轉(zhuǎn)折點”，引導(dǎo)學(xué)生自覺地實現(xiàn)“轉(zhuǎn)軌”

要向?qū)W生講清高中數(shù)學(xué)的特點，激勵他們要與時俱進，認真地學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念與以理論型抽象思維水平主導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，自覺地、盡快地按照“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)”高質(zhì)量地完成從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)軌，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。（2）要珍惜寶貴的“關(guān)鍵期”，力爭思維水平有一個更好的發(fā)展。

關(guān)鍵期也是發(fā)展的最佳期，俗話說“一寸光陰一寸金”，抓好關(guān)鍵期，使自己的才能達到更好的發(fā)展，會終生受益無窮，否則“時過而后學(xué)，雖勤勞而難成“《學(xué)記》，這是因為人的各種器官和能力的發(fā)展都具有明顯的階段性。具體地說，高一年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容中理論成分所占比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發(fā)展提供了契機，教育學(xué)生應(yīng)當(dāng)在每一次的理論（定義、定理、公式、法則）教學(xué)的全過程（試驗→猜測→論證→分析→例題→應(yīng)用）中，在老師的指導(dǎo)下主動、積極地參與數(shù)學(xué)活動，力爭做到“四個超前”，力爭獨立解決問題，以促進自己的抽象思維能力的發(fā)展。

3、高二年級學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對策

心理學(xué)家的研究告訴我們：高二年級同學(xué)的抽象思維水平已經(jīng)進入“理論型”發(fā)展的成熟期，在這個階段如果教育和訓(xùn)練得法、適當(dāng)，思維水平還能得到很大的發(fā)展，思維能力將會進一步完善。但是，這個時期一般只有一兩年時間，過了這個成熟期，理論型抽象思維能力的發(fā)展將會減緩，并且會逐漸趨于穩(wěn)定（也就是說越往后，發(fā)展的余地就會越�。�，取而代之的將是辨證邏輯思維能力的發(fā)展。千方面計地抓好“成熟期”這一段極其寶貴的黃金時期，力爭獲得數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展應(yīng)該是高二數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和落腳點。

（1）首先要做好學(xué)生的思想動員，要把“成熟期只有一、兩年”的規(guī)律告訴學(xué)生，以激起他們發(fā)展思維水平的危機感，學(xué)生動起來事情就好辦了。

（2）高二數(shù)學(xué)的理論性與方法論性質(zhì)較高一數(shù)學(xué)進一步提高，這就為數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展提供了充足的精神食糧，作為教師，既是深入研究、開發(fā)每章、每節(jié)、每個例習(xí)題的智力功能，又要研究、關(guān)注每個同學(xué)的思維特點，精心設(shè)計、精心操作，幫助學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時，努力促進思維水平的發(fā)展（3）學(xué)法指導(dǎo)的重點仍然是：1、怎樣提高對數(shù)學(xué)理論的理解水平

2、怎樣提高“用理論思維”的意識和水平，抓好了這兩條就抓住了學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的根本。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念

一條好的創(chuàng)業(yè)理念能挽救一個工廠，發(fā)展一個企業(yè)，振興一個民族，這已是屢見不鮮的事實！同樣，一條好的學(xué)習(xí)理念，能使一個學(xué)習(xí)屢屢愛挫的同學(xué)從此走向?qū)W習(xí)的成功，走上人生的康莊大道，這里向讀者推薦的就是這樣一條科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，要講清這個問題，首先需要弄清下面的問題：什么是真正的意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？它的本質(zhì)與核心是什么？從所周知，數(shù)學(xué)中的知識點不是孤立的，而是緊密聯(lián)系的，人們把相互聯(lián)系在一起的若干個數(shù)學(xué)知識點稱為數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者在自己的頭腦中不斷建構(gòu)（建立和造構(gòu)）和完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程，心理學(xué)家把這個過程叫做數(shù)學(xué)知識的“內(nèi)化”，內(nèi)化的結(jié)果，若通逐步形成一個條理清晰的、內(nèi)涵豐富的、聯(lián)系緊密的、體驗深刻的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)就是成功的，反之，學(xué)習(xí)就不成功，甚至是失敗的，反思這個內(nèi)化的過程可以得出以下兩點結(jié)論：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程從本質(zhì)上講就是理解數(shù)學(xué)知識及其聯(lián)系的過程，理解得透徹、深刻、全面，內(nèi)化的質(zhì)量就高，可見，理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，當(dāng)代美籍?dāng)?shù)學(xué)大師陳省身說過，“數(shù)學(xué)就是理解！”他之所以這樣講是基于數(shù)學(xué)具有三大特點“高度的抽象性”，“嚴密的邏輯性”，“應(yīng)用的極端廣泛性和靈活性”。如果離開了深入的理解，要想學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的，因此理解對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極端的重要性，真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要把理解放在第一位，千方百計地去提高理解層次，科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式必然是建立在深化理解基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式，舍此就背離了真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是斷然不可能學(xué)數(shù)學(xué)的。第一，理解是學(xué)習(xí)者自身建構(gòu)，這種理解是不可能靠別人給予的，而只可能是學(xué)習(xí)者通過參與數(shù)學(xué)活動親身感悟出來的心得體會，美國《新數(shù)學(xué)叢書》的序言中寫道：“學(xué)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué)”，講的就是這個道理，為了講清原理，使感悟能達到操作水平，分四個環(huán)節(jié)：

（1）參與問題

參與數(shù)學(xué)活動，這是獲得數(shù)學(xué)理解的前提，參與又可分為主動參與和被動參與兩種形態(tài)，有些同學(xué)課堂上是“以聽為主，力爭跟上老師的思路”，他雖然也有參與，但這種參與所涉及的內(nèi)容和力度都是很有限的，另有一些同學(xué)，課堂上不滿足于聽懂，而是像數(shù)學(xué)家那樣，力爭自己解決問題，這種強烈的自主意識調(diào)動了他全部的身心投入到數(shù)學(xué)創(chuàng)造中去，這種參與內(nèi)容到力度上與上一種參與相比有質(zhì)的區(qū)別，他所獲得的體驗自然要豐富得多，深刻得多（2）反思問題

荷蘭籍國際數(shù)學(xué)教育大師弗賴登特爾認為，“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，“沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平”，可見他把反思看得很重，很重！那么，什么是反思呢？通俗地講就是“回頭看腳印”就是對數(shù)學(xué)活動的全過程以及新舊知識間的聯(lián)系進行“反復(fù)深入的思考”，從中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真締，因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要學(xué)會反思，一定要養(yǎng)成反思的習(xí)慣，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。（3）概括問題

把參與與反思過程中所獲得的感性認識悟化到理性認識的過程，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，洞察本質(zhì)，提高理解數(shù)學(xué)的水平。

研究表明，這個過程對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)具有特殊的重要性，而這又恰恰是同學(xué)們十分困難的地方，因此，學(xué)會概括就顯得更加必要。（4）遷移問題

所謂遷移就是學(xué)習(xí)者把所獲得的體驗、方法、思想、觀念運用到新的情境中去，這本身就是一種創(chuàng)造。

綜上所述，要想獲得高水平的理解，一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-遷移”這四個步驟，要主動參與，加強反思，學(xué)會概括，力求遷移，這可看作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的微觀過程，很明顯，在這個過程中，缺少任何一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是不完全的學(xué)習(xí)，不完全的學(xué)習(xí)是不可能獲得高水平的理解的。三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)方法基于上述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)理念，筆者向讀者推薦我們在北京四中所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這可看作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的宏觀過程。1、課堂上力爭做到“四個超前”

(1)、超前想：老師提出課題后，自己要盡量超在老師講解之前，想出思路和答案(2)、超前做：老師寫出例題后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)思路，甚至做出結(jié)果

(3)、超前總結(jié)：老師做完解答后，自己要盡量超在老師講解之前，對解答過程進行反思、概括和總結(jié)。

(4)、超前提問題：老師作出總結(jié)后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題

“四個超前“首先是針對理論課的教學(xué)提出的，也適用于例題課的教學(xué)，基基本思想是課堂上要使自己的思維處于非常積極的狀態(tài)，主動地對信息進行多方位的搜集、分析、綜合與轉(zhuǎn)換，從這個過程中獲得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的創(chuàng)造�！八膫�超前”的提出和實施為數(shù)學(xué)課堂注入了活力，徹底結(jié)束了學(xué)生被動聽講的局面，強化了獨立思考和自主解決問題的意識，實踐證明，這種意識對實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)都具有非常重要的作用，而且，做到了“四個超前”，就有可能同老師的講解和同學(xué)們的討論、交流進行對比，找出差距，學(xué)習(xí)就更有針對性。2、課下要學(xué)會“三種復(fù)習(xí)”

及時復(fù)習(xí)每天課后，要通過閱讀課本和整理筆記完成兩項任務(wù)：（1）深摳理論（概念、定理、公式、法則）

數(shù)學(xué)概念和定理具有數(shù)學(xué)的三大特性，不深摳是難以理解和掌握的，深摳主要要弄清以下四個方面的問題：

1、理論產(chǎn)生的背景和過程（為什么要提出這個概念？定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的？怎樣證明的？公式是怎樣推導(dǎo)的？）

2、理論適用的條件（什么條件下這個理論不能用？）

3、理論的結(jié)構(gòu)特征（數(shù)與式子的結(jié)構(gòu)特征，圖形的結(jié)構(gòu)特征，命題的結(jié)構(gòu)特征等）4、理論的本質(zhì)與功能（要透過形式看本質(zhì)并且關(guān)注功能）（2）學(xué)摳例題

我們把例題的學(xué)習(xí)劃分為三種水平：怎么做（學(xué)會做法），怎么想（學(xué)會想的方法，核心是學(xué)會“用理論思維”）為什么要這樣想，還能怎么想（真正做到明理），要知道，“會做不等于會想，會想未必明理”，只有會想，而且達到了明理的水平，才算“知其然更知其所以然”，才能舉一反三，觸類旁通。很明顯，深摳的過程，就是華羅庚教授所倡導(dǎo)的“把書讀厚”的過程，就是深入提示理論和例題豐富內(nèi)涵的過程，就是充分汲取智力營養(yǎng)的過程，這個過程對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，是不可缺少的基礎(chǔ)性工程，是提高理解水平極為得要的步驟，更是廢止題海戰(zhàn)術(shù)的必要條件和法寶。3、單元復(fù)習(xí)每個單元讀完之后，要做到單元復(fù)習(xí)，完成以下任務(wù)：（1）整理、串聯(lián)知識點，形成單元的理論系統(tǒng)。

知識點經(jīng)串聯(lián)以后，理論發(fā)展的來龍去脈一目了然，其主干和枝杈經(jīng)緯分明，容易看清基本數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用，它能使你“站在系統(tǒng)的高度”總攬全局，甚至能把握理念發(fā)展的去向

（2）歸納單元理論的基本思想，中心課題和數(shù)學(xué)方法，使理解達到更高的層面。（3）篩先單元中的典型例題和習(xí)題，以利于進一步研究和以后的復(fù)習(xí)

很明顯，這種系統(tǒng)整理知識的方法就是華羅庚教授所倡導(dǎo)的“把書讀薄”的方法，這種方法能把零散的知識穿成串，結(jié)成鏈，形成系統(tǒng)，對進一步思考和理解單元知識的內(nèi)涵以及提高能力作用極大，而且理論一經(jīng)形成了系統(tǒng)，不但萌生了系統(tǒng)的整體功能，而且因其具有邏輯性和形象性，能長期保留記憶中

講到這里，也許有同學(xué)會問，課后復(fù)習(xí)和單元復(fù)習(xí)下這么大功夫有必要嗎？

我們的回答是十分肯定的，原因是簡單的，在高中階段理性思考（用數(shù)學(xué)的理論作指導(dǎo)去思考）在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解決問題的過程中起決定作用，因此，首先下功夫鉆研理論，吃透精神，把勁使在刀刃上，這樣做提高了理論的理解層次，解決問題時思維才會有正確的方向，否則思考必然會陷入無源之水的境地，這是高中階段許多同學(xué)數(shù)學(xué)沒有學(xué)好的根本原因。4、考前復(fù)習(xí)與考后總結(jié)

很多同學(xué)考前不復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，只會找一份題做做。這樣往往會使知識系統(tǒng)記憶不全，丟三落四，甚至平時做過的題考試中也想不起來，因此，學(xué)會考前復(fù)習(xí)具有現(xiàn)實意義，考前復(fù)習(xí)的任務(wù)在考試范圍內(nèi)：

（1）把單元的理論系統(tǒng)及其內(nèi)涵合上書從頭到尾說一遍，說不下去時，找開書看一看，繼續(xù)往下說，直至能全部說清楚，這是諾貝爾物理學(xué)獎獲得者華裔科學(xué)家丁肇中教授的學(xué)習(xí)方法，用這種方法復(fù)習(xí)，能做到不缺不漏，重點突出，能真正了解自己掌握理論的狀況，這種“說教學(xué)的方法”很有效，值得提倡，你不妨試一試！

（2）把單元復(fù)習(xí)整理過的中心課題、數(shù)學(xué)思想和方法照上而的辦法也說一遍，這樣做不但能完整地掌握數(shù)學(xué)問題解決的課題、思想方法，而且重點突出，針對性強，省時省力。

（3）把典型例題和習(xí)題分析一遍或者做一遍。

考試后要做總結(jié)。既要總結(jié)成功的經(jīng)驗，更要總結(jié)失分點。失分點分為四類：1、理論的失誤2、技能操作的失誤3、理解思路和方法的失誤4、心理因素引起的失誤要查明原因，找出改進的方法，力爭做到對失分點日后“為二錯”。華羅庚教授倡導(dǎo)，學(xué)數(shù)學(xué)要“反復(fù)溫習(xí)”，以上所講的是落實反復(fù)溫習(xí)的操作方法。5、作業(yè)要做到“三項要求”

（1）先復(fù)習(xí)后做作業(yè)（全面掌握教材，才能領(lǐng)悟每個練習(xí)題的目的，做作業(yè)才能省時、省力、質(zhì)優(yōu)、高效）

（2）做作業(yè)要精力集中，字跡清秀，操作規(guī)范，計算正確，力求不涂改（精力集中，做事一板一眼，是一種優(yōu)秀的心理素質(zhì)，對成才大有裨益，有些同學(xué)平時不注意養(yǎng)成，等出現(xiàn)問題時，再來校正就非常困難）

（3）出現(xiàn)錯題，要要重做，并要查明原因

高一同學(xué)必讀：如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？

和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多(新課標(biāo)教材中的五個必修模塊，高一要學(xué)四個），理論性強，由原來的簡單直觀思維，變成了抽象和辯證思維，運算量大。不少同學(xué)進入高中之后很不適應(yīng)。這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得挺不錯的同學(xué)不能很快地適應(yīng)，感到困難重重。寫點建議，供家長和同學(xué)們學(xué)習(xí)參考。問：如何記筆記？

答：不是簡單地把老師上課講的內(nèi)容照抄照搬，更重要的是記錄下自己沒弄懂的問題，書上有的內(nèi)容標(biāo)記下頁數(shù)，下課后整理�？梢园压P記本分成2/3和1/3兩部分，2/3部分用于記錄老師課堂上的內(nèi)容，書上的定理、證明和公式等；1/3部分留給自己梳理、體會。整理筆記要去粗取精、有的放矢，溫故知新，一定要加上自己理解之后的內(nèi)容。問：練習(xí)題做多少合適？答：題量至少超過書上的2倍。

一本書有選擇性地做，比如期中做1、3、5，期末再做2、4、6。做錯的題要及時揀出來，概念錯誤要更正；即使答案對了，算法不好也要留意，記住更快捷、簡便的做法。不要重復(fù)做考查相同概念的題，也不要一上來就做難題，打好基礎(chǔ)很重要。萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)不牢，地動山搖嗎。問：怎樣減少做作業(yè)時間？

答：要集中精力。時間是有限的，做作業(yè)的時候不要聽音樂，不要分散精力�？梢园炎鲎鳂I(yè)當(dāng)作一次考試，給自己計時間，通過這種訓(xùn)練養(yǎng)成快速做作業(yè)的良好習(xí)慣。問:上課聽懂了，做題不會做怎么辦？

答:學(xué)生遇到這種情況是沒有真正明白基本概念，應(yīng)該先回到書上，不要急于馬上做題。如果一道題20分鐘之內(nèi)都沒有想法，就停下別做，等著和同學(xué)交流。交流過程中，不但要明白這道題的解題步驟是什么，更要明白別的同學(xué)是怎樣想到這些步驟的。

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