九年級數(shù)學上總結(jié)

1、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

2

例題：解一元二次不等式x-4＞0解：∵x2-4=（x+2）（x-2）∴x2-4＞0可化為（x+2）（x-2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

x2＞0x2＜0①②

x2＜0x2＜0解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜-2，∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，

即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集為_______；

x1（2）分式不等式＞0的解集為__________；

x3（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

2、為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內(nèi)一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

3、特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

4、甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．（1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；

（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；

（3）若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數(shù)）．

5、某商場推銷一種書包，進價為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P（個）與每個書包銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系式．當定價為35元時，每天銷售30個；定價為37元時，每天銷售26個．問：如果要保證商場每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價應(yīng)定為多少元？

6、有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：

（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少；

（2）若此單位恰好花費7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

7、商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個．已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，而成本價又不高于10000元，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？

8、探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

9、探究規(guī)律：

已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則

（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為_______；

（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．解決問題：

問題1：如圖2，在ABCD中，點P是CD上任意一點，則S△PAB_____S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．

問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．

10、如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．①求證：△BPM≌△CPE；②求證：PM=PN；

（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

擴展閱讀：九年級上冊數(shù)學教學工作總結(jié)

九年級上冊數(shù)學教學工作總結(jié)

初三是關(guān)鍵的教學階段，是學生再學習的過程，也是全面提高學生文化素質(zhì)，發(fā)展學生思維能力，培養(yǎng)學生分析問題解決問題能力的“收獲季節(jié)”。本學期我面向全體學生具體做法是：一、注重學生解題中的錯誤分析

學生在解題中出現(xiàn)錯誤是不可避免，教師針對錯誤進行系統(tǒng)分析是重要的，首先可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)教學中的不足，從而采取措施進行補救；錯誤從一個特定角度揭示了學生掌握知識的過程，是學生在學習中對所學知識不斷嘗試的結(jié)果，教師認真總結(jié)，可以成為學生知識寶庫中的重要組成部分，使學生領(lǐng)略解決問題中的探索、調(diào)試過程，這對學生能力的培養(yǎng)會產(chǎn)生有益影響。

首先，應(yīng)預(yù)防錯誤的發(fā)生，要了解不同層次學生對知識的掌握情況，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：

⑴字面理解水平⑵聯(lián)系的理解水平⑶創(chuàng)造性水平其次，在復(fù)習過程中，提問是重要復(fù)習手段，對于學生錯誤的回答，要分析其原因進行有針對性的講解，這樣可以利用反面知識鞏固正面知識。

最后，課后的講評要抓住典型加以評述。事實證明，練是實踐，評是升華，只講不評，練習往往走過場。二、關(guān)心學習上有困難的學生

對學習有困難的學生特別予以關(guān)心，反復(fù)采取措施，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，指導(dǎo)他們改進學習方法，幫助他們解決學習中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達到大綱中規(guī)定的基本要求，成為一名合格的初中畢業(yè)生。

在課堂教學中，特別在題目的選擇上要有梯度，符合他們的認知水平，逐步使他們學習質(zhì)量有所提高。

最后，在班內(nèi)開展學習中的互相幫助活動，創(chuàng)設(shè)一個良好的復(fù)習情境，同時，有計劃、有針對性地做好課外輔導(dǎo)工作。三、做好數(shù)學技能的再學習，全面培養(yǎng)學生素質(zhì)根據(jù)數(shù)學大綱的規(guī)定，一般認為數(shù)學技能指以下3種⑴運算技能⑵作圖和畫圖技能⑶推理技能

為此，在數(shù)學復(fù)習中，特別在學生練習中要做到下面幾個方面：第一，正確性。要求學生在解題過程中遵循正確思維規(guī)律和形式，在運算、推理、作圖中和所得結(jié)論中都要準確無誤。第二、速度。注重解題速度。

第三、協(xié)調(diào)性。在解題過程中有意識地控制自己的反應(yīng)，對于文字、符號、圖形運用自由，融為一體，作出連貫反應(yīng)。

以上，是我在初三數(shù)學教學實踐中，總結(jié)得到的不完全的經(jīng)驗概括，以后將不斷努力。

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