孔村小學(xué)綜合組遠(yuǎn)程研修數(shù)學(xué)《植樹問題》磨課總結(jié)

磨課總結(jié)

我們組《植樹問題》的課例打磨過程已接近尾聲，在磨課過程中我們可以看出“研究如何運(yùn)用一一對應(yīng)，建立植樹問題模型。研究如何設(shè)計數(shù)學(xué)活動的生活化，應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題�！边@一專題有以下四大特點(diǎn)：

一、磨課的過程緊張忙碌高效�；仡櫿麄�磨課過程可以看出，我們研修組在指導(dǎo)老師楊麗老師的引領(lǐng)下，經(jīng)歷了一個科學(xué)而規(guī)范磨課的過程：首先，確立研究專題，制定磨課計劃；接著，梳理教學(xué)內(nèi)容，選定執(zhí)教課題；然后，全組進(jìn)行課例打磨；最后，整理觀課資料，做好磨課總結(jié)。整個過程，我們組的每一位老師積極投入、坦誠相待，相互評議，相互學(xué)習(xí)，相互交換意見、心得、體會。我們的每一位老師不管是年齡大的，還是年輕的他們都辛苦著、忙碌著、收獲著、耕耘者、幸福著、快樂著正如老師們一篇篇的“磨課總結(jié)”中寫的那樣..

二、課例打磨的過程穩(wěn)步扎實(shí)。

反思“植樹”的磨課過程穩(wěn)步而扎實(shí)。

首先磨課開始首先帶領(lǐng)全組學(xué)習(xí)磨課流程操作以及理論學(xué)習(xí)。通過相關(guān)理論和操作流程的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)研修實(shí)踐，規(guī)范磨課行為。第二規(guī)范磨課行為。在磨課理論的指導(dǎo)下，我們組經(jīng)歷“三次備課兩次打磨”的磨課過程，而且每次觀課活動都做到：召開課前會議，確立觀察維度，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行課后研討，反思總結(jié)提高，撰寫觀課分析報告。在在一次次的打磨過程中教師們營造了濃郁的教研氛圍，促進(jìn)了教師成長，磨出教師的創(chuàng)新精神，三、有效構(gòu)建“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型

研究中，我們以“植樹問題”為課例，通過對“植樹問題”的課例打磨，探討了一條構(gòu)建應(yīng)用問題“數(shù)學(xué)模型”的根本途徑：“植樹問題”的解決過程即“植樹模型”的建構(gòu)過程。教學(xué)“植樹問題”時，遵照“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的基本理念，我們設(shè)計了以下三個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)生活情境，發(fā)現(xiàn)提出問題這是“建模準(zhǔn)備階段”；第二教學(xué)環(huán)節(jié)：自主整理信息，探究解決問題這是“建立模型階段”；第三教學(xué)環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移拓展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價值這是“運(yùn)用模型階段”。由此可知，“植樹問題的解決”和“植樹模型的建構(gòu)”相依相惜、形影不離。解決“植樹問題”的過程中建構(gòu)“植樹模型”，在構(gòu)建“植樹模型”的過程中解決“植樹問題”，實(shí)現(xiàn)了“模型構(gòu)建”與“問題解決”的和諧統(tǒng)一�！皵�(shù)學(xué)建模”既是一個過程，也是一個結(jié)果，又是一種數(shù)學(xué)思想方法。主要價值在于：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)建模意識；經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題”的問題解決過程，提高解決問題能力；在解決問題的過程中，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成解題策略，積累解題經(jīng)驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)思想方法，寓“四基教學(xué)”于“模型構(gòu)建”之中，實(shí)現(xiàn)“四基教學(xué)”與“模型構(gòu)建”的和諧統(tǒng)一。

課例《植樹問題》，我們設(shè)計了一明一暗兩條線：明線是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本活動經(jīng)驗(yàn)，即“植樹問題”的本質(zhì)內(nèi)涵、分析思路、解題方法、數(shù)學(xué)模型等；暗線是指數(shù)學(xué)思想方法，即解決“植樹問題”時，學(xué)生運(yùn)用并形成的模擬與實(shí)驗(yàn)、操作與畫圖、摘錄與列表、分類與比較、綜合與分析等解決問題的一些基本方法策略，及其數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想方法。這樣，將教學(xué)

“數(shù)學(xué)四基”有機(jī)地融合于解決“植樹問題”之中，在解決“植樹問題”的過程中，落實(shí)“四基教學(xué)”，突出“思想方法”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“四基教學(xué)”的和諧統(tǒng)一。四、設(shè)計數(shù)學(xué)活動的生活化，應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

研究中，我們以“植樹問題”為課例，通過對“植樹問題”的課例打磨，探討設(shè)計數(shù)學(xué)活動的生活化，應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。課的導(dǎo)入階段設(shè)計了活動，采用讓學(xué)生觀察手指的方法，在談話中讓學(xué)生清晰地看出手指的個數(shù)和間隔數(shù)之間相差1，使學(xué)生初步感知間隔數(shù)和植樹棵樹的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這樣導(dǎo)入還附有生活性，讓學(xué)生感受到生活中處處透著數(shù)學(xué)的信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課的探究階段，采用小組合作研究去發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與栽樹棵數(shù)之間的規(guī)律，讓學(xué)生身臨其境的看到了間隔與棵數(shù)之間的關(guān)系，輕松地突破了難點(diǎn)，而且也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，與生活是緊密相關(guān)的。這里的多媒體幫助胡老師輕松地突出了重點(diǎn)，而這樣的收效是其他任何教學(xué)手段所不及的。同時培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作能力。

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數(shù)學(xué)磨課總結(jié)

1.學(xué)生充分閱讀課文、嘗試講義、練習(xí)，初步體驗(yàn)一下所要求的操作，發(fā)現(xiàn)新知識的疑難之處，反映給教師（這

一步可以在上課之前的課前預(yù)習(xí)階段完成。如果每節(jié)課以45分鐘計算，頭3～5分鐘進(jìn)行；或者在前一次課的后面3～5分鐘進(jìn)行這一步）。教師在收集了學(xué)生的疑難問題，了解了學(xué)生的預(yù)習(xí)和自學(xué)情況、初步操練的體驗(yàn)之后，再有針對性地向?qū)W生提示要領(lǐng)，交代重點(diǎn)思考的問題或作出示范操作，供學(xué)生模仿。同時，可向?qū)W生提出簡明扼要的有關(guān)這一學(xué)習(xí)單元或這一堂課的基本要求（教師的這些工作工作內(nèi)容，可用3～5分鐘進(jìn)行，也可以在前一次課上利用下課之前的部分時間完成），要求學(xué)生獨(dú)立去獲取答案。

2.學(xué)生明確了這一堂課的學(xué)習(xí)目的與要求各自帶著思考題去深入自學(xué)或操練，第二次提出自己經(jīng)過一定思考仍然不得要領(lǐng)的問題或疑難之處（這些也可以在課前預(yù)習(xí)時進(jìn)行）,向同學(xué)請教或反映給教師（一般可用3～5分鐘時間）。

3.學(xué)生在教師的組織下，按前后坐位或4～6人一個小組。互相討論研究，交流心得體會，教師巡視并聽取學(xué)生遇到的疑難問題，注意學(xué)生的思路（一般可用3～5分鐘時間）。解決不了的疑難第三次向教師提出或由教師就近隨時個別輔導(dǎo)答疑。這時的疑難問題已為數(shù)甚少，確實(shí)是學(xué)生經(jīng)過了一定努力仍然難以獨(dú)立解決的重大難題或關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

4.教師抓住關(guān)鍵性的重大難點(diǎn)和本課的教學(xué)重點(diǎn)，加以精講，再把學(xué)生正在掌握的知識、技能、技巧與開發(fā)智能的進(jìn)展情況加以講評。對一些最基本的概念、定理、公式，教師要講清它的來源，說明它的性質(zhì)，并舉例說明它們的應(yīng)用。對并列的概念，可以只講清一個，以便引導(dǎo)學(xué)生去舉一反三。避免“抱著學(xué)生走路”。同時，交代并引導(dǎo)學(xué)生在課后去閱讀必要的課外參考資料，這是教師在以45分鐘為例的一節(jié)課中，集中講解重點(diǎn)內(nèi)容，解除學(xué)生的疑難問題進(jìn)行示范演示的階段。這一階段一般可用10～15分鐘。如果加上在上課的開頭階段教師提示要領(lǐng)，交代重點(diǎn)思考的問題或作示范操作，提出這一節(jié)課的目的要求所用的3～5分鐘�！皩W(xué)導(dǎo)式”教學(xué)法要求教師在一節(jié)45分鐘的課上面向全體學(xué)生所占用的時間一般不超過20分鐘。主要由教師或?qū)W生分別占用課堂時間的比例大體為四比五，也就是說，主要由學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立活動的時間一定要多于主要由教師進(jìn)行引導(dǎo)、講授、示范的時間。同時，在教師進(jìn)行引導(dǎo)，講解和示范的時間里，也要伴隨著每個學(xué)生的注意觀察，認(rèn)真思考，記憶，想象的智力活動和簡易的模擬動作，教師也要著眼于教會學(xué)生學(xué)習(xí)，教會學(xué)生以盡量飽滿的情緒和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度去開發(fā)自己的智能。學(xué)生在聽講的過程中也必然伴隨情感、意志等相應(yīng)能力的發(fā)展。

5.教師有計劃、有重點(diǎn)、有選擇的提問，檢查學(xué)生當(dāng)堂理解知識、掌握技能的情況，作出必要的評定；學(xué)生在教師指導(dǎo)下改掉錯誤，正確領(lǐng)會完成課后作業(yè)的要領(lǐng)和方法，進(jìn)一步加深理解，達(dá)到記憶、鞏固和熟練的目的（一般可用5～10分鐘時間）。

“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)法有廣泛的適應(yīng)領(lǐng)域和適應(yīng)性能，而且完全能夠根據(jù)不同的教學(xué)需要和教學(xué)條件靈活變通的發(fā)揮效能。當(dāng)然，這不是說可以把“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)法作為僵化的模式套用，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特征、知識水平的變化而變化。也就是說要采用靈活多樣的“變式”才能達(dá)到不同的教學(xué)目的。值得注意的是，采用“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)法，要經(jīng)過一番逐漸過渡和師生雙方逐漸適應(yīng)的過程。

今天，有幸聽了三年級兩位老師的精彩講課，受益匪淺，感覺耳目一新，學(xué)到了不少知識。

一、導(dǎo)入趣味化，喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)。

兩位老師的導(dǎo)課都非常新穎、富有情趣，緊緊抓住了學(xué)生的心理，吸引了學(xué)生的注意力，喚起了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生的思維自然而然地帶入課堂。劉秀峰老師一開始就讓學(xué)生猜一猜老師在4時這個時刻，可能在干什么，大部分學(xué)生把4時理解成下午4時，只有一個學(xué)生說老師可能在睡覺，這位學(xué)生把4時理解為凌晨4時，在矛盾中喚醒學(xué)生的生活體驗(yàn)，使學(xué)生初步感悟到一天中有2個4時，有效的導(dǎo)課為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。接著還讓學(xué)生認(rèn)識一天中有2個12時（中午12時和晚上12時）。接著老師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：為什么一天中會出現(xiàn)2個一樣的時刻呢？喚起學(xué)生的已有知識來解釋老師提出的問題。（因?yàn)橐惶煊?4小時，而鐘面上只有1到12，只能表示12個小時，所以時針在鐘面上要轉(zhuǎn)2圈，這樣一天就出現(xiàn)了2個一樣的時刻，但它們表示的不是同一個時間點(diǎn)）所以我們?yōu)榱烁�好的區(qū)分是哪一個時刻，就需要在時刻前面加上“上午”、“下午”等字眼來幫助我們準(zhǔn)確的掌握時間點(diǎn)，就像劉老師形象的舉了班里出現(xiàn)的一個例子：我們班有2個人都叫××（同名同姓），為了區(qū)分這兩個人，我們就在她們名字的前面加上“小”、“大”這些字，稱呼為“小××”、“大××”，這個貼近生活的形象比喻可以幫助學(xué)生更好的記住普通計時法怎么去表示。所以我們平時在教學(xué)中要多留心一些與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的信息，多積累一些素材，以便我們在課堂教學(xué)中能信手拈來供教學(xué)使用，更好地幫助我們解決教學(xué)中的一些很難理解的問題，提高我們的教學(xué)效率。仇建美老師一上課采用講故事的形式去導(dǎo)課，故事是這樣的：兩人相約7時見面，但是有一人到了約會地點(diǎn)，而另外一人卻沒有赴約，這是怎么回事呢？學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)就能解釋，沒有說清是上午7時，還是晚上7時。這時仇老師適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識普通計時法的表示方法：在時刻前面必須加“上午”、“下午”等詞匯。接著老師又提出一個問題：如果不加這些詞，又不出錯，我們就用24時計時法去計時，引出課題。

二、注重學(xué)生的已有知識，多給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會。

知識的學(xué)習(xí)應(yīng)該建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，兩位老師都意識到這一點(diǎn)，所以讓學(xué)生說一說生活中哪些地方見到過用24時計時法去計時，學(xué)生說出了很多這樣的例子。所以我們應(yīng)注重學(xué)生的已有知識，多給知識面廣的學(xué)生一些表現(xiàn)的機(jī)會，善于表現(xiàn)自己是學(xué)生的天性，教師要多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的機(jī)會。

三、運(yùn)用直觀演示的方法，突破教學(xué)重難點(diǎn)。

兩位老師借助教具或多媒體課件來演示一天中的每個時刻都在干什么，邊演示邊讓學(xué)生說自己在這個時刻正在干什么。在具體的生活情境中去認(rèn)識24時計時法。當(dāng)時針轉(zhuǎn)完一圈，接著轉(zhuǎn)第二圈時，外圈在對應(yīng)的12個數(shù)字旁邊出現(xiàn)了13時，14時，15時24時。這樣形象直觀的引出時針轉(zhuǎn)第二圈就要從12時接著數(shù)，轉(zhuǎn)到1就是13時，轉(zhuǎn)到2就是14時轉(zhuǎn)到12就是24時，這樣就和一天有24小時聯(lián)系在一起。

四、重視理解數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

劉老師把一天的普通計時法和24時計時法以統(tǒng)計表的形式出示，讓學(xué)生通過觀察，找出兩種計時法的異同，（發(fā)現(xiàn)第一圈時普通計時法和24時計時法的時刻不變，不同點(diǎn)是普通計時法前面要加“上午”、“下午”，第二圈時，兩種計時法的時刻也不同了，通過觀察發(fā)現(xiàn)24時計時法的時刻比普通計時法多加了12）教給學(xué)生歸納的方法，并及時進(jìn)行表揚(yáng)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律并加以概括是一種很重要的學(xué)習(xí)本領(lǐng)。仇老師在這一點(diǎn)上做得也非常好，詳細(xì)的板書中就充分看出了老師善于總結(jié)歸納方法，知識比較扎實(shí)。

五、數(shù)學(xué)生活化。

在練習(xí)環(huán)節(jié)中，兩位老師用生活中的素材作為練習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行兩種不同計時法的轉(zhuǎn)換練習(xí)。讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中充滿著數(shù)學(xué)。特別是劉老師在讓學(xué)生進(jìn)行兩種計時法的轉(zhuǎn)化時，用很幽默的語言幫助學(xué)生記憶，24時計時法轉(zhuǎn)化成普通計時法時，要記住穿上外套（即時刻前面要加上“上午”、“下午”等詞語，反之，要脫掉外套）。促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，在實(shí)踐活動中理解知識、鞏固知識，樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。

六、重視學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)。

劉老師在做練習(xí)中，讓學(xué)生用手勢來表示正確時刻。老師一喊“預(yù)備”----學(xué)生閉眼思考；再喊“開始”----學(xué)生仍然閉眼，集體拍一下手，然后出手勢表示出答案。老師們都覺得這種方式新穎、有趣，值得學(xué)習(xí)、推廣。

總之，兩位老師的教學(xué)分格截然不同：劉老師的課富有親和力，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得主動，整堂課學(xué)生都在一種愉悅的狀態(tài)下學(xué)習(xí)新知，整堂課富有生活氣息，給人一種全新的感受，是一節(jié)獨(dú)特的課；仇老師的課，一環(huán)扣一環(huán)，課堂扎實(shí)有效，比較細(xì)膩！聽了兩位老師的課，我也反思自己的課堂教學(xué)，我今后一定要揚(yáng)長避短，使自己的課堂教學(xué)也要煥發(fā)生機(jī)、充滿活力---這是我努力的方向！

作為一名三年級數(shù)學(xué)老師，有幸在丁卯小學(xué)參加了由教研室組織舉行的三年級數(shù)學(xué)備課組長“同課異構(gòu)”賽課活動。

24時計時法是在學(xué)生認(rèn)識了時、分、秒后學(xué)習(xí)的一種計時方法，它在現(xiàn)實(shí)生活中用途比較廣泛，與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活聯(lián)系非常緊密。通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生建立正確的時間觀念，養(yǎng)成合理安排作息時間，珍惜寶貴時間的良好習(xí)慣。但抽象的時間單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生無疑在理解和掌握上存在著一定的困難，能正確進(jìn)行普通計時法與24時計時法之間的相互轉(zhuǎn)換，是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

綜觀這7節(jié)數(shù)學(xué)課，可以說是各具特點(diǎn)，風(fēng)格迥異，精彩紛呈，令我受益匪淺。主要有以下三點(diǎn)收獲：

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合

新課標(biāo)明確指出：要聯(lián)系生活將數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這7節(jié)課的老師都能深入鉆研教材，準(zhǔn)確地把握駕馭教材，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，制作了與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的形象直觀有趣的課件，通過師生對話，組織觀察比較、討論交流等方法，揭示了普通計時法與24時計時法的關(guān)系，明確了兩種計時法之間轉(zhuǎn)換的方法，達(dá)到能準(zhǔn)確地用兩種計時法表示一天中的某一時刻，從而掌握了數(shù)學(xué)知識。2.利用多媒體演示，讓學(xué)生充分體驗(yàn)24時

這七節(jié)課，有個共同的特點(diǎn)，就是教者為了讓學(xué)生更充分地理解24時，都不約而同地利用多媒體課件演示了24時的過程：“讓我們一起來度過這美好的一天吧。0時，夜靜悄悄的，小朋友們這是都早已進(jìn)入了甜蜜的夢鄉(xiāng)。(時針繼續(xù)移動)天漸漸的亮了，這時我們也該起床上學(xué)了。”這樣邊演示邊講解，配以星空、月亮、太陽等畫面，不僅讓學(xué)生了解了24時（一天）的過程，而且讓學(xué)生更深的理解了什么是24時計時法。3.生活中的練習(xí)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

在練習(xí)設(shè)計上都采用了學(xué)生日常生活中常見的事物，如“火車票上的時間、銀行門上的營業(yè)時間、公路上小汽車的禁止通行時間等，（有一老師在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)上制作了課件，給我留下深刻的印象。她創(chuàng)設(shè)了生活情景，串聯(lián)了練習(xí)題，一道道練習(xí)題就是一幅幅生活畫面，真正做到了數(shù)學(xué)問題生活化了，非常形象有趣。）讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)無處不在，處處要用數(shù)學(xué)。

不成熟甚至略顯幼稚的兩點(diǎn)思考：

1.現(xiàn)代教育技術(shù)廣泛應(yīng)用于課堂，無可厚非地極大提高了課堂效率，是否就意味著多媒體課件完全就可以取代數(shù)學(xué)教材呢？如何在數(shù)學(xué)課堂上用好數(shù)學(xué)書呢？（這7節(jié)課上沒有一節(jié)課是讓學(xué)生翻過書的）

2.課堂上教師語言的表述應(yīng)力求嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、科學(xué)，切忌隨意，想當(dāng)然。如：凌晨12:00的表述就有問題。如：某節(jié)課的導(dǎo)入部分，有一名學(xué)生已經(jīng)說出了是用的24時計時法了，可老師卻這樣反問：你怎么會想到24時計時法？學(xué)生不知所措，無語以對。其實(shí)，教師可以順?biāo)�推舟，自然揭示課題即可，也不至于陷入茫然境地。再如：某節(jié)課的鞏固練習(xí)階段，一學(xué)生把銀行儲蓄業(yè)務(wù)時間說成是：“下午17時30分”，按理接下來該組織討論錯誤的原因，使學(xué)生弄明白24時計時法轉(zhuǎn)換成普通計時法的方法，可老師只是指著板書輕描淡寫地說了句：“黑板上沒有這樣的計時�！币苍S是怕影響授課進(jìn)度，就匆匆走過場了。這樣的出來很是令人費(fèi)解，只會讓學(xué)生學(xué)得混沌模糊。

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