蘇教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作總結(jié)

（201*-201*學(xué)年度下學(xué)期）

我擔(dān)任五年級的數(shù)學(xué)科教學(xué)工作，一學(xué)期以來，我結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，努力工作使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開展且從各方面嚴(yán)格要求自己，積極向老教師請教、學(xué)習(xí)。現(xiàn)將教學(xué)工作總結(jié)如下：

一、做得較好的方面

1.課前認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時對該課作出總結(jié)。

2.增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，利用好每一次展示課，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講多練，同時在每一堂課上都盡量充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。

3.認(rèn)真批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法。特別注重每日過關(guān)和每次爬黑板的時間。

4.做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的

學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。注重將強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來，使學(xué)習(xí)成為他們自我意識力度一部分，同時增強(qiáng)他們的興趣和求知欲。

5.虛心請教其他老師，學(xué)習(xí)杜郎口教學(xué)教法。有疑必問。在各個單元的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時，多聽老師的課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，征求他們的意見，改進(jìn)工作。

6.積極推進(jìn)素質(zhì)教育。為此，我在教學(xué)工作中注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

二、教學(xué)存在的不足

1.解決問題的思維能力培養(yǎng)欠缺

《新課標(biāo)》指出：教學(xué)時，不僅要使學(xué)生獲取知識，還要重視獲取知識的思維過程。但是，教師在教學(xué)過程中注重的往往就是學(xué)生對于這一知識接受的如何！而現(xiàn)在的小學(xué)現(xiàn)行課本常常把基本相同的知識點(diǎn)放在一起，這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候基本上不用考慮就知道用什么方法去做了，這在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時表現(xiàn)得更為突出！

教材的不足就需要教師在課堂上的彌補(bǔ)，教師在課堂上要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的思維與方法，并不只是純粹地讓學(xué)生了解這類題目要怎么做，而是要針對題目讓學(xué)生了解到底為什么樣要這么做，了解思路，以便讓他們在以后的解題過程中知道怎樣去想，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)與思考方法。

2.思維的靈活性培養(yǎng)不夠

思維的靈活性是指通過客觀條件的發(fā)展和變化，及時地修改自己原定的計(jì)劃、方案或方法，靈活地運(yùn)用一般的原理、原則，不固執(zhí)己見，能夠機(jī)智地從偏見和謬誤中解放出來。

現(xiàn)在雖然提倡一題多解、一題多變、一題多問，但是學(xué)生的理解現(xiàn)解題方法總是有限的，作為教師可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點(diǎn)撥與提醒。師還可以讓學(xué)生發(fā)揮他們的想象力，自己來改編題目，擴(kuò)大他們的想象與思維空間。在平時的教學(xué)過程中，教師更應(yīng)該注重對學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)，讓學(xué)生多角度、多方面的分析、解決問題。

三、改進(jìn)的措施

1.要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：

⑴課前準(zhǔn)備：備好課。①認(rèn)真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。②了解學(xué)生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動。

⑵課堂上的情況。

組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動學(xué)生的有意注意，使其保持相對穩(wěn)定性，因材施教，注重培養(yǎng)尖子生，注重抓兩頭帶中間，同時，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

2.要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，小學(xué)生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學(xué)習(xí)上不能合理的安排時間，針對這種問題，就要抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作貫徹到對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作，尤其在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上，對后進(jìn)生努力做到從友善開始，例如，我班的XX同學(xué)剛開學(xué)的兩個月里不安心學(xué)習(xí)上課走神、說話，下課就往外跑，經(jīng)常被拖欠作業(yè)，針對這種情況，分析其原因，并同其家長聯(lián)系共同做他的思想工作，從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和他交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，現(xiàn)在XX同學(xué)學(xué)習(xí)成績大幅度提高，其他的毛病相對就減少了。

3.繼續(xù)積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長，提高教學(xué)水平。

4.培養(yǎng)多種興趣愛好，到圖書館博覽群書，不斷擴(kuò)寬知識面，為教學(xué)內(nèi)容注入新鮮血液。

我努力將家庭教育和學(xué)校教育結(jié)合起來，常與學(xué)生及家長進(jìn)行思想溝通，與學(xué)生建立起了平等、和諧、民主的關(guān)系�？傮w來說，取得的成績還不夠理想，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)，開拓前進(jìn)，為美好的明天奉獻(xiàn)自己的力量。

執(zhí)教者：XXX二一二年X月X日

擴(kuò)展閱讀：201*年3月新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案

（201*-201*學(xué)年下學(xué)期）教師：張石林五（3）班A201*年3月28日馬街學(xué)校人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級下冊各單元課時分配

一、圖形的變換（4課時）二、因數(shù)與倍數(shù)（6課時）

1因數(shù)和倍數(shù)......................................2課時左右22、5、3的倍數(shù)的特征.............................3課時左右3質(zhì)數(shù)和合數(shù).......................................1課時左右三、長方體和正方體（12課時）

1長方體和正方體的認(rèn)識..............................2課時左右2長方體和正方體的表面積............................2課時左右3長方體和正方體的體積..............................7課時左右整理和復(fù)習(xí)..........................................1課時粉刷圍墻...........................................1課時四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（20課時）

1分?jǐn)?shù)的意義.........................................4課時左右2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù).....................................3課時左右3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).....................................2課時左右4約分...............................................4課時左右5通分...............................................4課時左右6分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化...................................2課時左右整理和復(fù)習(xí)1課時

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法（7課時）

1同分母分?jǐn)?shù)加、減法..................................2課時左右2異分母分?jǐn)?shù)加、減法..................................3課時左右3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算....................................2課時左右六、統(tǒng)計(jì)（3課時）

打電話................................................1課時七、數(shù)學(xué)廣角（2課時）八、總復(fù)習(xí)（4課時）

第一單元圖形的變換

第一課時

課題：軸對稱

教學(xué)內(nèi)容:教材第3～4頁例1和例2。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

（2）學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：例題1：

同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生交流教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形�；蛘咦鲗ΨQ圖形。二、課內(nèi)練習(xí)。

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

三、教學(xué)畫對稱圖形。

例題2：

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？B、每條線段都應(yīng)該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。四、練習(xí)：

1、課內(nèi)練習(xí)一-----第1、2題。2、課外作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。教學(xué)反思：

第二課時

課題：旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5～5頁例3和例題4。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動變化相同嗎？你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動

這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點(diǎn)或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。二、學(xué)習(xí)新課1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動嗎？2、生活中的旋轉(zhuǎn)：你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動。

“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。

像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點(diǎn)移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3．學(xué)習(xí)例題3：

（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。（2）對于有錯誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評。4．學(xué)習(xí)例題4：

（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準(zhǔn)物體的一個點(diǎn)，再看這個點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。

（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個點(diǎn)，把位定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。5．課內(nèi)練習(xí)：2．第6頁2題。3．第9頁4題、

課后作業(yè)：同步練習(xí)冊

板書設(shè)計(jì)：

旋轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動教學(xué)反思：

第三課時

課題：欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第7～11頁。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

3．學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2．感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。二、學(xué)習(xí)新課(一)圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？

2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫？

2、仔細(xì)觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？（二）拓展練習(xí)：

1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結(jié)

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。五、布作業(yè)：

教材第9頁第5題。板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)

圖案1圖案2圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。教學(xué)反思：

第四課時

課題：欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁。教學(xué)目標(biāo)

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2．加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。教學(xué)過程：一、展覽導(dǎo)入

課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。思考：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)？

指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）嘗試創(chuàng)造：

讓學(xué)生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵。（二）設(shè)計(jì)圖案：

做第10頁“實(shí)踐活動”7題。1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習(xí)，直到會剪一朵美麗的“雪花”。2．作品展示。

3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價(jià)，全班展覽。板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課圖片1圖片2教學(xué)反思：

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

課題：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過程：一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。2、師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意。二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�還可以用集合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？四、獨(dú)立作業(yè)：完成練習(xí)二1～4題教學(xué)反思：

第二課時

課題：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。教學(xué)用具：投影片。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、提問。

①說出20的全部因數(shù)。②說出5個8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？2、按要求在集合圈里填上數(shù)。二、學(xué)習(xí)新課：

（一）2的倍數(shù)的特征。

1、教師：(練習(xí)2)右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點(diǎn)？(個位上是0，2，4，6，8。)

教師：請?jiān)倥e出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點(diǎn)？學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義板書：上面兩個集合圈上補(bǔ)寫出“偶數(shù)”，“奇數(shù)”。教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ�活中你遇到過嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？(單數(shù)、雙數(shù)。)

3、練習(xí)：(先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)①說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？（二）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。教師：說一說5的倍數(shù)的特征？教師：請舉幾個多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。②(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。三、鞏固反饋：

1、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0，7，4，5，9五個數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？教學(xué)反思：

第三課時

課題：3的倍數(shù)的特征教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?

生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。

師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�數(shù)來驗(yàn)證一下。學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)論。三、鞏固練習(xí)：完成p19做一做四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲教學(xué)反思：

第四課時

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)，你覺得會怎么樣?

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)

師：這表從哪來呢?

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。3、集體交流方法。三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

單元教學(xué)反思：

第三單元長方體和正方體

課題：長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．長方體和正方體的特征。2．立體圖形的識圖。

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問：這些物體是什么圖形？

3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識二、學(xué)習(xí)新課：（一）長方體的特征。

1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？教師板書：面、棱、頂點(diǎn)

2、參考討論提綱來研究長方體的特征。討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位和大小有什么關(guān)系？②長方體有多少條棱？棱的位、長短有什么關(guān)系？③長方體有多少個頂點(diǎn)？

小組討論，然后完成p28的表格。

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。棱：12條，相對的4條棱長度相等。頂點(diǎn)：8個。

3、教師：請完整地說一說長方體的特征。4、出示長方體框架觀察。

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（二）正方體特征。1、出示正方體的特征。

教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎�方體。）2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體面：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；

不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

（正方體是特殊的長方體）教師板書集合圖：

（三）制作長方體。制作準(zhǔn)備：

橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）

制作過程：

1．按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。

2．成品如圖。

讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。三、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。

（1）（2）

（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。

（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。

（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。

3、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。（1）長方體的六個面一定是長方形。（）（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）四、課堂總結(jié)：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？五、課后作業(yè)：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

教學(xué)反思：

1、長、正方體的認(rèn)識

第一課時：

教學(xué)內(nèi)容:長正方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo):

1.認(rèn)識長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。2.認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力,逐步形成空間觀念。4.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：建立長正方體的空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀,學(xué)生準(zhǔn)備長、正方體實(shí)物。教學(xué)過程:

一、初步感知,導(dǎo)入新課。1、引導(dǎo)談話。

在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等，它們的形狀都是長方體。下面請同學(xué)們拿出自己帶的長方體實(shí)物。并說明：“像這種形狀的物體在日常生活中還有很多。”

2、誰還能說出生活中的長方體實(shí)物？3、出示反例

教師拿出一個不是長方體的實(shí)物(四棱臺),問學(xué)生是不是一個長方體？學(xué)生如果答不出來,教師趁勢說明:要判斷一個個物體是不是長方體,要用長方體的特征來進(jìn)行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就來認(rèn)識長方體的特征(教師板書課題“長方體的認(rèn)識”)二、啟發(fā)引導(dǎo)，探索新知。(一)認(rèn)識長方體1、巧切蘿卡妙引思路。

引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個面，切第二刀得到兩個面，一條棱，切第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點(diǎn)。

引導(dǎo)談話:下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個方面來研究長方體的特征。2活動一：

拿幾個長方體的物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。

通過以上的觀察和討論可以知道：

長方體是由6個長方形（也可以有兩個相對的面是正方形）未成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。3活動二：

用細(xì)木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？

你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？

（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？我們把相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。指出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？

4活動三：

剪下附頁1的圖樣。

（1）把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。（2）用這個圖樣做一個長方體。

（3）量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？(二)認(rèn)識正方體

1、拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？

2、剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米？3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。長方體小組討論：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？正方體正方體具備長方體所有的特征，

是長寬高都相等的長方體，我們可以用圖來表示它們的關(guān)系。三、鞏固深化，培養(yǎng)能力。1、填空。

(1)長方體有_個面,6個面都是___(也可能2個相對的面是__),相對的面的面積__,長方體有__條棱,每組相對的4條棱的長度都___,長方體有___個頂點(diǎn)。

(2)長、寬、高都相等的長方體叫___(也叫___),正方體是____的長方體,6個面都是___,6個面的面積都___,12條棱的長度都____.2.判斷。

(1)長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點(diǎn)。()

(2)到有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。()(3)長方體相對面的面積相等。()(4)正方體是特殊的長方體。()

(5)相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。()3.如圖,這是一個紙巾盒

（1）這個紙巾盒的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？（3）哪幾個面的長是24厘米，寬是12厘米？

4、這個粉筆盒是什么形狀的？它的棱長時多少？有幾個面完全相同？四、作業(yè)：

1、量一量數(shù)學(xué)書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。課后小結(jié)：

第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：求長正方體棱長和及相應(yīng)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征研究棱長和的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：

1、長正方體的特征。2、棱長和計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：棱長和計(jì)算方法。教學(xué)用具：模型教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：1、判斷：（復(fù)習(xí)相應(yīng)的概念）

（1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。（）（2）、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。（）（3）、12條棱都相待的長方體一定是正方體。（）（4）、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）（5）、相交于一個點(diǎn)的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。（）（6）、長方體中相對的兩個面完全相等。（）（7）、長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）（8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。（）（9）、長方體是特殊的正方體。（）（10）、長方體中有時兩個相對的面是正方形。（）二、計(jì)算：

1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？獨(dú)立思考，列式計(jì)算，小組交流方法。匯報(bào)：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4問：根據(jù)是什么？

2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計(jì)算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？獨(dú)立計(jì)算練一練：

1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？48÷12=4（厘米）

答：這個正方體的棱長是4厘米。

三、鞏固練習(xí)：

1一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？2思考：（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整的正方體？為什么？

（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）

132①后面的面積是（）

②哪兩個面的面積是6平方厘米？

③上下兩個面的面積和是（）④棱長之和是（）

4、學(xué)雷鋒小組為班里做一個節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應(yīng)該怎樣做？至少需要多大的紙板？三、作業(yè)：探究練習(xí)一

2、長方體和正方體的表面積

第一課時：

教學(xué)內(nèi)容：P33-37教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算,并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。

2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

4.通過親身參與探索實(shí)踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。5.體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn):長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)長方體的長、寬、高,確定每個面的長、寬是多少。教具學(xué)具:多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們,老師今天給大家?guī)�來一件禮物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)

想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí),大家就會明白。二、自主探索

分組操作,探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。同學(xué)們,現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請?jiān)谡归_圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

學(xué)生分小組合作操作。三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。(學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程)可能有以下幾種:匯報(bào)一：

把長方體紙盒6個面剪開,并把相對的面擺放在一起組成三大部分。

要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加,第一部分面積為"長×寬×2",第二部分面積分為"寬×高×2",第三部分面積為"長×高×2",得出:長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2。學(xué)生匯報(bào)后,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程。

板書:長x寬×2+寬×高×2+長×高×2。

匯報(bào)二:

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。

只要把這兩大部分的面積相加,就可以求出這個長方體的表面積,第一大部分面積為"長×寬+長×高+寬×高",而第二大部分面積與第一大部分面積相等,只要把第一大部分面積乘2,得出長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。師:同學(xué)們的這種方法真不錯,請大家看屏幕演示。(演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程)板書:(長×寬+長×高+寬×高)×2。匯報(bào)三:

把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。

只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積,第一大部分面積為(長×

2+寬×2)×高+長×寬×2,并說明"長×2+寬×2"可以表示這個長方體的底面周長。師:這種方法也很好,請同學(xué)看演示。(演示這一推導(dǎo)思維的全過程)

（長×2+寬×2）

板書：底面周長×高+長×寬×2

師:長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。四、實(shí)踐運(yùn)用

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？說明"至少"的意思。

獨(dú)立計(jì)算，說說你是怎么計(jì)算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？4、選擇題。1.右圖長方體的表面積是①(6×3+3×15)×2②(6×15+3×15)×2③(6×15+3×15+6×3)×2

單位:厘米

2.一種長方體硬紙盒,底面是邊長2分米的正方形,高4分米,現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆,油漆面積有多大?

①(2×4+2×4+2×2)×2②2×2×4+2×4×2③2×2×2+2×4×4五、拓展創(chuàng)新

每個小組的桌面上都有兩個火柴盒,現(xiàn)在要將這兩個火柴盒包裝起來,請大家給它設(shè)計(jì)一個包裝方案,并在小組說一說,你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計(jì)出許多包裝方案,并說出自己設(shè)計(jì)包裝方案的想法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個面重疊起來,有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少,而有的則認(rèn)為有時不單要考慮包裝紙的大小,也要考慮包裝是否美觀、大方,也有的--------六、評價(jià)體驗(yàn)今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法?學(xué)習(xí)上有什么收獲?你感受最深是什么?學(xué)生之間互相評價(jià)。七、作業(yè)：1、看書2、實(shí)際測量

長方體是一種很常見的物體,在我們的周圍隨時都可以看到長方體,同學(xué)們在教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計(jì)算的情況。課后小結(jié)：

第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)六

教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長正方體表面積計(jì)算，應(yīng)用這些知識解決生活問題。

教學(xué)重點(diǎn)：表面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：表面積知識在實(shí)際中的應(yīng)用。教學(xué)用具：火柴盒、尺子。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：

1、長正方體的特征是什么？

2、什么是長正方體的表面積？怎樣計(jì)算表面積？二、基本練習(xí)：

1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。

3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

你想怎樣做這道題？（先計(jì)算出一個長方體的表面積，再求出10個的表面積，最后要換算單位。）獨(dú)立做。

4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

鐵罩有幾個面？計(jì)算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計(jì)算幾個面的總面積？

（計(jì)算出五個面的總面積）

哪五個面？獨(dú)立計(jì)算，小組交流方法。

方法一：直接計(jì)算前后、左右、上面的面積和方法二：計(jì)算六個面的表面積減去下面師：計(jì)算長正方體的表面積一般需要計(jì)算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據(jù)實(shí)際需要計(jì)算它的表面積。三、解決實(shí)際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計(jì)算出四個面的總面積）

2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？

4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥,抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。)

5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）四、通過今天的練習(xí),你有收獲嗎?五、作業(yè)

教學(xué)反思：

３、長方體和正方體體積

第一課時：

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計(jì)量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立體積概念。2、認(rèn)識體積單位。教學(xué)難點(diǎn)：建立體積概念。

教學(xué)用具：學(xué)具袋。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：

1、體積的意義。（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個實(shí)驗(yàn)，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大？3、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積�。�

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）

認(rèn)識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成(2)、認(rèn)識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認(rèn)識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認(rèn)識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習(xí)：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。

測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認(rèn)識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

②動手?jǐn)[一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？四、作業(yè)：教學(xué)反思：

第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計(jì)算方法教學(xué)目標(biāo)：

１、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：長正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。教學(xué)用具：１立方厘米學(xué)具。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：

１、什么叫物體的體積？２、常用的體積單位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、導(dǎo)入新課：１、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）２、新課：（！）、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉�１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？（２）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)４４１１８４２１２４４３２（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因?yàn)槊恳粋�小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；

擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計(jì)算長方體的體積？板書：長方體體積＝長×寬×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

三、練習(xí)：

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？２、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4、看表計(jì)算：長寬高體積棱長體積12m5m4m0.9m正方體１.5dm0.8dm0.5dm2.4dm８cm4.５m3cm1.6cm請擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？怎樣計(jì)算長、正方體的體積？計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。教學(xué)反思：

第三課時：

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解了長正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計(jì)算公式。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、計(jì)算長正方體體積的其它公式。2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學(xué)難點(diǎn):

幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：如何計(jì)算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長二、新授：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長底面積底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長正方體的體積=底面積×高V=sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？V=sh24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？

理解橫截面積的含義，體會長方體不同放，說法各不相同。出示另一種計(jì)算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）

1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？教學(xué)反思：

第四課時：

教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率

教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌

握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。教學(xué)重點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：

1、計(jì)算體積用單位，常用的體積單位有哪些？2、填空：

1厘米1平方厘米1立方厘米單位單位單位

說一說：計(jì)算長度用單位，計(jì)算面積用單位，計(jì)算體積用單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米

1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米二、新課：

1、體積單位之間的進(jìn)率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100×10=1000平方厘米

通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。（4）練習(xí)：

5立方米=（）立方分米1.5立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米填寫比較表

單位名稱相鄰兩個單位之間的進(jìn)率

長度米厘米分米=10面積=100體積=1000

50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量):7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量注意前后單位是否統(tǒng)一。三、鞏固練習(xí)：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？

20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)教學(xué)反思：

第五課時：

教學(xué)內(nèi)容：容積

教學(xué)目標(biāo)：

１、知道容積的意義。２、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。３、會計(jì)算物體的容積。教學(xué)重點(diǎn)：

１、容積的概念。２、容積與體積的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：

說出長正方體體積計(jì)算公式。二、準(zhǔn)備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。三、新授：

１、認(rèn)識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)

將1升的水倒入1立方分米的容器里。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L1.5dm3=()L

（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

（2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。２、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢？出示一個西紅柿，誰有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：四、鞏固練習(xí)：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？４、提高題：p55、16教學(xué)反思：

單元復(fù)習(xí)第一課時：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。2、進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計(jì)算。3、體積單位的進(jìn)率。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

長正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。復(fù)習(xí)用具：長正方體的學(xué)具。復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？1、特征及關(guān)系：

長方體正方體頂點(diǎn)8個8個

面6個（相對的兩個面相等）6個面都相等

棱12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度相等正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）3、體積和容積：（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計(jì)算：（說出公式）二、練習(xí)：1、填空：（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體的大小，體積是物體所占的大小。（2）、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是。計(jì)量物體體積用單位，常用的有、、；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是。（3）、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是；計(jì)算正方體的體積是或。計(jì)算長方體的表面是；計(jì)算長方體的體積是或。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是；表面積是；體積。（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。2、判斷：（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）（7）、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）3、選擇正確答案：（1）、3.05立方米=()

A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）

A、4.56升B、4560升C、4.56立方米教學(xué)反思：

第二課時：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。復(fù)習(xí)過程：一、準(zhǔn)備：1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。2、拿出火柴盒，匯報(bào)側(cè)量長寬高的結(jié)果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米3、小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位，求哪些面）只列算式。

商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，

求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計(jì)內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)

如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會？四、鞏固練習(xí)：1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補(bǔ)充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運(yùn)煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)

1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走,甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。兩隊(duì)各運(yùn)多少噸？

分析：,甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。

想:甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。乙:109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲:3.12×2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報(bào)。

方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。10×5X=12550X=125X=125÷50X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點(diǎn)個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

單元教學(xué)反思：

四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

【新知識點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義

分?jǐn)?shù)與除法真分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)

最大公因數(shù)

約分求最大公因數(shù)

最簡分?jǐn)?shù)約分及其方法最小公倍數(shù)

通分求最小公倍數(shù)

分?jǐn)?shù)比大小通分及其方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)化小數(shù)

【教學(xué)要求】

1．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。

4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5．會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

1.分?jǐn)?shù)的意義第一課時

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生教材第60頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。

2．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的。三重點(diǎn)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。四教具準(zhǔn)備

米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。五教學(xué)過程（一）導(dǎo)入

同學(xué)們，我們在三年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識嗎？

學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識。1．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。(1）舉一個分?jǐn)?shù)的例子。(

223)

(2）以3為例，說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱。2分子分?jǐn)?shù)線3分母

(3）還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)。）請你用線段圖表示2。233

把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。（二）教學(xué)實(shí)施1．測量。

師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能）2．計(jì)算。

老師把一個西紅柿平均分給兩個同學(xué)，每人分得的西紅柿的個數(shù)怎樣表示？(l÷2的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）3．講述。

在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計(jì)算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)分?jǐn)?shù)。最初，人們只認(rèn)識一些簡單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國家之一。4．資料介紹。

請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。（三）課堂小結(jié)

同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

第二課時

一教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)的意義教材第61頁的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。

2.知道一個物體、一個計(jì)量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。三重點(diǎn)難點(diǎn)

1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。2．理解單位“1”。3．突破一個整體的教學(xué)。四教具準(zhǔn)備

投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。五數(shù)學(xué)過程（一）導(dǎo)入

請學(xué)生舉出幾個具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書）

根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們說出都知道這個分?jǐn)?shù)的什么？如這個分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。老師舉例并板書：14請學(xué)生說出1表示什么意思。4

學(xué)生甲：1表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅4的1。4學(xué)生乙：1還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是4這根繩子的1。4（二）教學(xué)實(shí)施1．認(rèn)識單位“1”。(1）動手操作。

老師：如果用圖表示1，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折4或畫一畫來表示1。4學(xué)生展示成果。

(2）老師投影出示圖片。

老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的1嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，4再集體反饋。

學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的1。4學(xué)生乙：把8個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份兩個蘋果是這個整體的1。4學(xué)生丙：我把12個△看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份3個△是這個整體的1。4學(xué)生丁：我把1米看作一個整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的1。4(3）概括總結(jié)。

老師：剛才同學(xué)們在表示1的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？4學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。

學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個圖形平均分，有的是把8個蘋果、12個△平均分，還有的是把1米平均分。

老師：一個圖形，一個實(shí)物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12個△是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(4）舉例。

老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？

學(xué)生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。2．概括分?jǐn)?shù)。

老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1”有了一個全新的認(rèn)識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大

剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？

先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？學(xué)生相互交流補(bǔ)充。

明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書）

老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。（四）思維訓(xùn)練

說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。

(五）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。

第三課時

一教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)單位

教材第62頁的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。

2．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。三重點(diǎn)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)單位。

四教具準(zhǔn)備（小圓片）五教學(xué)過程（一）導(dǎo)入

1．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。

2.下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對不對？

3.說一說。

(l）拿走9塊餅干的1，拿走了幾塊？為什么？3(2）拿走剩下的1，拿走幾塊？為什么？3(3）再拿走剩下的4，拿走幾塊？4

(4）寫一寫，想一想。

請學(xué)生任意寫3個分?jǐn)?shù)，說一說每個分?jǐn)?shù)的意義。

3老師板書學(xué)生寫出的分?jǐn)?shù)。如1，17，14。2243311老師：1，17，14各有幾個幾分之一？（1有，1個1，17有3個17，14有14個29。）2242229(二）教學(xué)實(shí)施

1．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。2.投影出示。

一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的()。()平均分成3份，2份是這堆糖的()。()平均分成4份，3份是這堆糖的()。()平均分成6份，5份這堆糖的然后把結(jié)果填在課本上。(2)動手操作

學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。(3）集體訂正。

請學(xué)生說出1，2，3，5分別表示什么意思：2346(4）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。

老師：1表示什么意思：（表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份。）2誰是單位“1”。（這堆糖是單位“1”。）2表示什么意思？（表示把單位“1”3平均分成3份，表示這樣的2份。）誰是單位“1”?（還是這堆糖是單位“l(fā)”。）老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1，2，3，5這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2,3,4,6表2346示什么意思？（表示把單位“1”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）

講述：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，

23()()。

的分?jǐn)?shù)單位是1。3老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

集體說一說自已寫出的三個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。(5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。

老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是幾分之一。）為什么？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。）說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2．不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？(1）學(xué)生思考，同桌討論。

(2）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：

分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因?yàn)椴煌�分母的分�(jǐn)?shù)，把單位“1”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。

（三）課堂小結(jié)

今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說出幾個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？每個分?jǐn)?shù)又有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？請你與同桌互說3個分?jǐn)?shù)，分別說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的�？茨慕M同學(xué)說得又對又快。）

教學(xué)反思：

第四課時

一教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)與除法教材第65、66頁例1和例2二教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。2．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。三重點(diǎn)難點(diǎn)

1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。四教具準(zhǔn)備圓片。

五教學(xué)過程（一）導(dǎo)入

1．口算。

3.8+1.29=0.6×0.5=

12一3.6=7.43.6=

2.14+0.6=1.5÷0.3=2.口答

3(1)5表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？

(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1（二）教學(xué)實(shí)施

1．學(xué)習(xí)教材第65頁的例1。(l）投影出示例題。

把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？(2）請學(xué)生讀題。

(3）分組討論，如何解決這個問題。(4）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。

我解答這道題列式是1÷3，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，就是把1個蛋糕看成單位“1"，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)1來3表示,1塊的1就是1塊。33老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1÷3=1）3老師：從圖中可以看出1÷3和1都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)3系。

2．學(xué)習(xí)例2。(1）板書例題。

把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3÷4

老師：3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。

方法一：可以1個1個地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個1,3塊月4餅共得到，12個1，平均分給4個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個1，合在一起是3塊444月餅。

方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3塊月餅，所以兩人分得3塊。44

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）(3）理解。老師：3個餅表示什么意思：4學(xué)生甲：表示把3個餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。學(xué)生乙：表示把1個餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說3表示什么意思？(表示把單位“1"平均分成4份，4表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）(4）練習(xí)。

說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。

3557233．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(l）觀察討論。請學(xué)生觀察1÷3=1（米）3÷4=3（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？34學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。(2）思考。

在被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的除數(shù)分母也不能是零。）

(3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？

a老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b=b(b≠0)明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）

老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識，能否解答剛上課時5÷9的商是多少？你會做了嗎？

第五課時一教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)與除法教材第66頁的例3及做一做。二教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

四教具準(zhǔn)備圓片。

五教學(xué)過程（一）引入。

老師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。

板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（二）教學(xué)實(shí)施1．學(xué)習(xí)例3。(1）板書例題。

小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10(3）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。

77÷10=10

7所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的10。

四）思維訓(xùn)練

1．把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？2．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）

（五）課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。

教學(xué)反思：

2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

第一課時

一教學(xué)內(nèi)容真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教材第69頁的例1、例2及第70頁的“做一做”。二教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三重點(diǎn)難點(diǎn)

理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。四教具準(zhǔn)備

例1及例2中圖形的教具。

五教學(xué)過程（一）導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：什么叫分?jǐn)?shù)？

2．用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）

請學(xué)生分別說出每個分?jǐn)?shù)的意義。（二）教學(xué)實(shí)施

1．提問：比較上面三個分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小？這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小？并說明理由。

2．學(xué)生觀察后，試著回答。學(xué)生：（第一個圓）平均分成了3份，這樣的3份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。再請學(xué)生分別說出另外兩個分?jǐn)?shù)。

3．老師指出：像上面的3個分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大都是真分?jǐn)?shù)。那么，你能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？

4．讓學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。

5．小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。6．老師再出示例2中圖形的教具。

7．請學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？

老師強(qiáng)調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。8．比較4，7，11的分子和分母的大小，再與1比較。學(xué)生觀察圖，試著進(jìn)行445比較，與同桌交流。老師指名回答：4所表示的陰影部分占據(jù)了整個圓，所以4等44于1;7所表示的陰影部分占據(jù)了1個圓還多，11所表示的陰影部分占據(jù)了2個圓4511還多，所以7和5都比1大。49．老師指出：像4，7，11這樣的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。445請學(xué)生舉出一些假分?jǐn)?shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)。10．引導(dǎo)學(xué)生完成教材第70頁的“做一做”。(l）學(xué)生先獨(dú)立完成第1題，然后訂正。

(2）學(xué)生再獨(dú)立完成第2題，引導(dǎo)學(xué)生觀察：表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上？（四）思維訓(xùn)練

1．在分?jǐn)?shù)a5中，當(dāng)a小于（）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于或等于()時，它是假分?jǐn)?shù)。2.在分?jǐn)?shù)

5a(a>0)中，當(dāng)a小于或等于()時,它是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a大于（）時，

1它是真分?jǐn)?shù)。

3．分?jǐn)?shù)單位是10的最小真分?jǐn)?shù)是（)，最小假分?jǐn)?shù)是（）。

54.寫出兩個大于7的真分?jǐn)?shù)（）和（）。

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或分子和分?jǐn)?shù)相等，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。通過學(xué)習(xí)，要會正確區(qū)分哪個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，并會正確應(yīng)用概念靈活解題。教學(xué)反思：

第二課時

一教學(xué)內(nèi)容假分?jǐn)?shù)

教材第70頁的例3。二教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)，學(xué)會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。三重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。四教具準(zhǔn)備投影。五教學(xué)過程（一）導(dǎo)入

提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？什么叫真分?jǐn)?shù)？什么叫假分?jǐn)?shù)？學(xué)生回憶并回答。（二）教學(xué)實(shí)施

1．出示例3中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分?jǐn)?shù)信息？其中一個同學(xué)說：“我吃了一個半”，怎樣用分?jǐn)?shù)表示一個半？老師隨著提問，出示下圖。

學(xué)生觀察圖，先獨(dú)立思考，然后指名回答，“一個半”是l＋1的和。2老師提示：1＋1的和可以寫成11。（板書：11）2222．再讓學(xué)生觀察插圖中其他幾個同學(xué)吃了多少個橙子？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？學(xué)生試著說一說，老師分另”板書：13，21，3。4243.老師指出：像11，13，這樣的分?jǐn)?shù)，叫帶分?jǐn)?shù)。觀察這些帶分?jǐn)?shù)都是怎24樣組成的？你會讀出這幾個帶分?jǐn)?shù)嗎？4，請學(xué)生獨(dú)立舉出一兩個帶分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生讀一讀。

5．老師小結(jié)：帶分?jǐn)?shù)都是由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的，帶分?jǐn)?shù)都比1大。6．指出：有時根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。（三）思維訓(xùn)練

做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分?jǐn)?shù)再比較）

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了什么是帶分?jǐn)?shù)，并會正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)反思：

第三課時

一教學(xué)內(nèi)容

第71頁的例4及“做一做”。二教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

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