高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)(斜街教材)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點和我的高中教學(xué)經(jīng)研，談一談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。一：先注意以下三點。

一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

二：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的比較。

一）、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“001800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排

列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（如：高一有八門課同時學(xué)習(xí)），每天至少上八節(jié)課，自習(xí)時間四節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，高中數(shù)學(xué)教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就不能向初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即使就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

二）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

1，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中�！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

4、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。5、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。6、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中擴(kuò)

展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。

經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，

使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法。

閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

及時復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解

題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)

思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。7、認(rèn)真聽好每一節(jié)棵。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進(jìn)行，通過運用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

四、其它注意事項

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎(chǔ)，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了�？梢�，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。2、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是_____（符號相反的數(shù)）。.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的（相等）。④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。五、學(xué)好數(shù)學(xué)的幾個建議。

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。如：我在講課時的注解。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會總結(jié)歸類。①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類。

總之，對高一新生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會“提出問題實驗探究開展討論形成新知應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們在學(xué)習(xí)活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進(jìn)行心理訓(xùn)練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

謝謝！

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“用數(shù)學(xué)教材為例”教給孩子學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”，使學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)，從而掌握終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度與價值觀”三位一體的課程功能，是要求學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是經(jīng)歷知識的探索過程和情感態(tài)度得到進(jìn)一步的體驗的基礎(chǔ)上形成知識和技能的。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須是在體驗知識的探索和生成的基礎(chǔ)上來掌握與應(yīng)用知識的，而數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用必須通過“做”數(shù)學(xué)來體現(xiàn)。所以，新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還需要進(jìn)行課堂自主學(xué)習(xí)和內(nèi)化能力的培養(yǎng)。這就要求我們在教學(xué)活動中必須改變以往的“教學(xué)”方式、方法，由原來“教數(shù)學(xué)教材”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)教材教”給孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。一、數(shù)學(xué)教材是“用”的而不是“教”的

眾所周知，教材不是圣經(jīng)、不是法典，它只是教學(xué)的憑借、教學(xué)的資源，是語言學(xué)習(xí)的范本，理應(yīng)為“我”所用。

所以在教學(xué)過程中，要求我們從“教數(shù)學(xué)教材”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)教材教”上來，這是結(jié)合新課標(biāo)精神，做好新時期

教學(xué)活動的首要內(nèi)容。

首先，教材是實施新課標(biāo)的媒介之一。傳統(tǒng)的教材觀認(rèn)為，教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的客體，弄懂教材就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從而導(dǎo)致死記硬背、機(jī)械學(xué)習(xí)等現(xiàn)象的產(chǎn)生。目前隨著新課標(biāo)的實施，教材版本多種多樣，人教版、北師大版、蘇教版、山教版等等紛紛呈現(xiàn)在人們面前。面臨眾多版本教材，在教學(xué)活動中，地市之間，縣城之間，學(xué)校之間所用教材不同，甚至同一個學(xué)校不同年級之間所用的教材也不相同。這就要求我們在使用教材過程中，不能機(jī)械地“教”教材，而是應(yīng)該把它視為教學(xué)信息的媒介之一，落實課程標(biāo)準(zhǔn)，搞好教學(xué)活動。

第二、數(shù)學(xué)教材只是學(xué)生學(xué)習(xí)素材中的一種。基于上述原因，在教學(xué)活動中，我們應(yīng)把用教材的主動權(quán)還給學(xué)生，教師的任務(wù)主要是以教材內(nèi)容為例提供咨詢、指導(dǎo)和服務(wù)。學(xué)生通過用教材學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)問題，再通過體驗、實驗、操作、合作交流等解決問題。

第三、“用好數(shù)學(xué)教材”是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的需要�！敖探滩摹敝荒芙虝�學(xué)生死記硬背，不能教會學(xué)生融會貫通，從而導(dǎo)致學(xué)生離不開教師，沒有自主學(xué)習(xí)能力。只有“用教材教”學(xué)生才會具備終身學(xué)習(xí)的能力。因為隨著社會的發(fā)展，知識的豐富，知識是學(xué)不完的，學(xué)生畢業(yè)后，沒有老師教，學(xué)生又如何學(xué)呢？所以在教學(xué)活動中，讓學(xué)生學(xué)到

學(xué)習(xí)的方法，具備一定的學(xué)習(xí)能力，達(dá)到“教是為了不教”的境地。

二、“教數(shù)學(xué)教材”與“用數(shù)學(xué)教材教”的區(qū)別與聯(lián)系“教數(shù)學(xué)教材”與“用數(shù)學(xué)教材教”二者都涉及到數(shù)學(xué)教材，但“教數(shù)學(xué)教材”和“用數(shù)學(xué)教材教”卻是不同的。

首先在教學(xué)目的上，“教數(shù)學(xué)教材”是把數(shù)學(xué)教材作為目的，是以教材統(tǒng)治人，考慮的出發(fā)點是傳授教材。而用數(shù)學(xué)教材教是以學(xué)生為主體，把知識傳遞給學(xué)生為目的，追求的是學(xué)生自己對知識的分析、理解與運用。

其次，在教學(xué)方式轉(zhuǎn)變上，“教數(shù)學(xué)教材”只是盡可能多地灌輸給學(xué)生，課堂教學(xué)側(cè)重于我講、你聽和我傳授、你接受，機(jī)械教學(xué)、重復(fù)訓(xùn)練、“題海戰(zhàn)”、“時間戰(zhàn)”是其主要特征。即使在提倡素質(zhì)教育、強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位后，課堂也只是從“滿堂灌”變成“滿堂問”，在課堂上，學(xué)生很少通過自己的活動與實踐來獲得知識，得到發(fā)展；也很少有根據(jù)自己的理解發(fā)表看法與意見的機(jī)會；老師也很少布如觀察、制作、實驗、讀課外書、社會調(diào)查等這一類實踐性作業(yè)。這種單一的、被動的學(xué)習(xí)方式往往使學(xué)生對學(xué)習(xí)生活感到枯燥、乏味，而且負(fù)擔(dān)很重�！坝脭�(shù)學(xué)教材教”是把教材視為工具、手段、媒介，目的在于教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法、技巧，從而培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材、課外讀物的能力，收集、處理信息的能力，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，以及歸

納總結(jié)、獲取新知識的能力。是授之以“漁”而不是“魚”。

總之，“教”數(shù)學(xué)教材與用數(shù)學(xué)教材“教”，各自所依據(jù)的教育思想、課堂教學(xué)的立足點、達(dá)到的教育效應(yīng)是不同的。它是以書為本還是以人為本的一種分界線。前者是對教材負(fù)責(zé)的“固本教學(xué)”，后者是以人發(fā)展為本的“人本教學(xué)”，前者是教書，后者是教人。用形象比喻的話，“教”教材是一口井，是�？康拇a頭，用教材“教”是一條河，是起帆的綠舟。

三、“用數(shù)學(xué)教材教”是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的需要首先“用數(shù)學(xué)教材教”要求我們用好數(shù)學(xué)教材，精心組織讀者與數(shù)學(xué)文本作者展開互動式對話。精心組織、激發(fā)對話，學(xué)生的需要是關(guān)鍵�！坝脭�(shù)學(xué)教材教”，首要的是讓學(xué)生愿意閱讀數(shù)學(xué)教材文本，樂意與數(shù)學(xué)教材文本對話，有閱讀的“需要”。為此，我們應(yīng)該巧設(shè)情境、巧妙引導(dǎo)，以讓學(xué)生感到不是在完成老師交給的任務(wù)，而是將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)看成自己生活的一部分，是一種生活、交際、表達(dá)的“需要”，其熱情與沖動自然而然能被激發(fā)出來。如何才能喚起學(xué)生的“需要”呢？這就要求我們從揭示課題開始，在充分把握數(shù)學(xué)教材文本、了解孩子的基礎(chǔ)上，利用多種方式方法引起孩子注意、激發(fā)孩子思考、誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的“閱讀期待”。

第二，“用數(shù)學(xué)教材教”，要求我們用活教材，巧妙創(chuàng)設(shè)生活化的情境讓學(xué)生加深體悟。

在教學(xué)活動中，一方面要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，把游戲、演講、表演、畫圖、辯論、演示等學(xué)生熟悉的活動方式引進(jìn)課堂，把教材還原成生活場景，讓學(xué)生在生活化的環(huán)境中閱讀、解讀數(shù)學(xué)文本。另一方面要把數(shù)學(xué)文本融入學(xué)生的生活實踐，讓學(xué)生在生活實踐中解讀數(shù)學(xué)文本。這既有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解，也有利于學(xué)生更真切地感受數(shù)學(xué)文本在現(xiàn)實生活中的價值，從而增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的親切感，使學(xué)生真正享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

第三，“用數(shù)學(xué)教材教”，要求我們活用教材，通過重組、增刪等促使資源生成。在教學(xué)活動中，教師既要“走進(jìn)數(shù)學(xué)教材，走出數(shù)學(xué)教材”，又要注重“開發(fā)課程資源”，“整合課程資源”。

一要敢于替換教材。為了說明基本概念，教材中往往選用一些例子。雖然教材編寫者力求選用學(xué)生都熟悉的例子，但仍不能照顧到每個地區(qū)和所有學(xué)生，因此，教師在教學(xué)活動中要勇于開發(fā)課程資源，結(jié)合學(xué)生的生活實際和自身體驗學(xué)習(xí)知識，選用學(xué)生熟悉的例子和情境進(jìn)行替換，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有興趣，更容易記憶。二要根據(jù)教材內(nèi)容，相機(jī)點撥引導(dǎo)。教學(xué)過程中，教師要善于運用教材中的例題，從優(yōu)化學(xué)生知識結(jié)構(gòu)入手，加強(qiáng)變式和整合，增強(qiáng)學(xué)生知識遷移能力，在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步把課堂學(xué)到的學(xué)習(xí)方法用到實際生活中，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)能力。三要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，不斷開

發(fā)課程資源，改變數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式，比如，在教學(xué)活動中，要善于利用掛圖、剪紙、幻燈片、錄像、錄音等。這樣平面的教材就變成了立體的教材，枯燥單調(diào)的書面資料就成了豐富多彩的多媒體資料，學(xué)生對數(shù)學(xué)教材就會有興趣，就愿意學(xué)習(xí)，也更容易理解。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)“秒的認(rèn)識”一課。讓學(xué)生在活動中親身感受“30秒”，有多長，“1分鐘有多長”和1分鐘能做些什么？除教材上的內(nèi)容外，再增添兩個活動。

1、請你跟秒針走動數(shù)30秒，（師生同與秒針的走動同數(shù)一、二、三……三十停，體驗30秒有多長。）

2、請你閉上眼睛，按照剛才秒針走的速度數(shù)，老師說停再停下來，看誰數(shù)的秒數(shù)接近準(zhǔn)確數(shù)，準(zhǔn)備……開始（老師看著秒表，到16秒時說停，提問學(xué)生數(shù)的是幾秒，這樣反復(fù)練幾次，大部分學(xué)生數(shù)的秒數(shù)會更接近準(zhǔn)確值）。使學(xué)生真正體驗，感受到“30秒”“60秒”即一分鐘有多長，然后再體驗1分鐘能做些什么。

四、用數(shù)學(xué)教材教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，熱愛學(xué)習(xí)，并用之指導(dǎo)在社會生活中實踐。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別的強(qiáng)烈”。所以讓孩子們成為學(xué)習(xí)活動的主人，教師應(yīng)成為組織者、引導(dǎo)者和合作者，而不是權(quán)威的講授者。在“用教材教”這一理念指導(dǎo)下，

教育工作者應(yīng)教給孩子什么呢？

第一，教給學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的方法。要充分利用現(xiàn)有教材，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會閱讀現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材，理解教材內(nèi)容，并用課堂上學(xué)到的讀書方法擴(kuò)展到課外閱讀中去。

第二，教給學(xué)生觀察的方法。要充分利用教材中各種插圖、圖表、實物等，讓學(xué)生學(xué)會“從上往下觀察”“從下往上觀察”“從近到遠(yuǎn)觀察”“從遠(yuǎn)到近觀察”。怎樣觀察靜物，怎樣觀察動物，怎樣觀察人物等，并把觀察活動延伸到社會活動中去。在教會學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過實踐與體驗掌握觀察的方法，并進(jìn)一步用簡短準(zhǔn)確的語言表達(dá)出來。

第三，讓學(xué)生在活動中質(zhì)疑。質(zhì)疑是培養(yǎng)學(xué)生……。教師在教學(xué)活動中一要營造氛圍，給學(xué)生提供質(zhì)疑的機(jī)會，提倡和鼓勵學(xué)生積極質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生對質(zhì)疑的興趣，引導(dǎo)他們敢于發(fā)問。二要正確引導(dǎo)，讓學(xué)生明白“學(xué)貴有疑”的道理，激發(fā)學(xué)生主動探究問題的興趣。三要注重示范，教給學(xué)生質(zhì)疑的方法。常言道：授人以魚不如授人以漁。學(xué)會是前提，會學(xué)是目的。學(xué)生想問、敢問、好問、更應(yīng)該會問。要使學(xué)生認(rèn)識到不會問就不會學(xué)習(xí)，會問才是具備質(zhì)疑能力的重要標(biāo)志。所以教師要做好示范。四要創(chuàng)設(shè)條件，提供質(zhì)疑的機(jī)會。在課堂上激勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，是學(xué)生積極思維的結(jié)果，也是主動參與學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。五要正確評價。教師在評價學(xué)生質(zhì)疑時，要充分尊重學(xué)生，保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性。

對于學(xué)生提問的各種問題，教師都應(yīng)認(rèn)真對待，不能應(yīng)付了事，更不能責(zé)怪學(xué)生。對離題的學(xué)生，教師應(yīng)做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，而不能生硬打斷。對于學(xué)生的認(rèn)識，正確的要充分肯定；有個人獨特見解的要大加鼓勵；錯誤的也不要直接否定，更不要諷刺挖苦，要在肯定學(xué)生已經(jīng)主動積極思考的前提下，引導(dǎo)他們再想一想或聽一聽別的同學(xué)的意見。對于主動質(zhì)疑和釋疑的學(xué)生，教師要及時給予鼓勵，強(qiáng)化他們主動參與、積極創(chuàng)新的意識�？傊�，如果學(xué)生時時處在一個受人尊重、被人激勵的氛圍中，那么，他們的創(chuàng)造欲望就會進(jìn)一步增強(qiáng)。

第四，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流、操作實踐中釋疑。教學(xué)中以學(xué)生為主體，組織學(xué)生，自主思考，組織學(xué)生合作交流，組織學(xué)生實踐操作、體驗，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與活動，從感性到理性，從認(rèn)識到實踐，引導(dǎo)學(xué)生積極動腦，抽象、概括、分析、推理、解決問題，總結(jié)規(guī)律，這不僅有利于學(xué)生思維的發(fā)展，而且可以加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，達(dá)到徹底釋疑的目的。

第五，開發(fā)課外學(xué)習(xí)資源。把課堂上學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，運用到課外閱讀上，運用到對生活的觀察和實踐上，不斷地提出問題，解決問題，使學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力得到不斷提高。

綜上所述，“用數(shù)學(xué)教材教”是一種與“教數(shù)學(xué)教材”相對立的教材觀和教學(xué)觀，是突破傳統(tǒng)教學(xué)的全新理念。作為教師，就是要利用教材，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生主動參與的

問題情境和學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生運用已有的經(jīng)驗，在與數(shù)學(xué)文本的自主對話中，習(xí)得讀書之法，深味讀書之樂，經(jīng)體驗過程，受到強(qiáng)烈感染。只有觀念轉(zhuǎn)變了，才能在教學(xué)中真正貫徹新課程理念，變傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽”的“以教師為中心”的教學(xué)為“教學(xué)做合一”的“自主、合作、探究”的“以學(xué)生為中心”的課堂教學(xué)；才能實現(xiàn)“師生關(guān)系融洽、合作交流、探究解難”的生機(jī)勃勃的課堂教學(xué)景觀。

在以上基本理念的指導(dǎo)下進(jìn)行的教育部“十五”規(guī)劃課題《數(shù)學(xué)自主閱讀互動式教學(xué)研究》，設(shè)計的不同的課型，學(xué)期前置補償課、新授課、觀察與說話課、練習(xí)課、改錯課、復(fù)習(xí)課、學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流課、課外閱讀交流課......通過不同年級不同學(xué)生不同課型的學(xué)習(xí)，不同的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。學(xué)生學(xué)到的不同的學(xué)習(xí)方式、方法，在課內(nèi)外不斷的實踐，再把實踐中遇到的困難、問題，在課堂進(jìn)行反饋，再去實踐，循環(huán)往復(fù)逐步達(dá)到會學(xué)的目的。其課堂特色是：學(xué)生讀、疑、探、評、結(jié)，不布置家庭作業(yè)，提倡課外閱讀，30多年的實驗實踐效果非常顯著，在對比實驗中，實驗班平均成績高出對照班18.3分�！稊�(shù)學(xué)自主閱讀互動式教學(xué)研究》在實驗實踐的過程中，設(shè)計的不同的課型，解決了不同的教學(xué)問題。

素質(zhì)教育的本質(zhì)就是實現(xiàn)受教育者的自主學(xué)習(xí)，在課程改革的目標(biāo)中，強(qiáng)調(diào)指出：要改革課程目標(biāo)過分注重傳承知識的傾向，強(qiáng)調(diào)課程要促進(jìn)每個學(xué)生身心健康發(fā)展，培養(yǎng)良好品德，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力；改革教學(xué)過程中過分注重接受學(xué)習(xí)、機(jī)械記憶、被動模仿的傾向，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、交流合作、探究發(fā)現(xiàn)等多種學(xué)習(xí)活動，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，加深印象，提高教學(xué)效率，而且能喚醒全體學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，拓展思維，成為學(xué)習(xí)的主人。例如"相遇問題"的教學(xué)，一是要求學(xué)生理解"相遇問題"的意義，形成兩個物體運動的觀點；二是要求學(xué)生學(xué)會分析、理解"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系，并掌握解題思路和方法。以前學(xué)的是一個物體的運動，而現(xiàn)在是有兩個物體在運動，有些學(xué)生對題中的術(shù)語如兩地、同時、相向、相遇等的意義不明白，就會對題意理解不清，造成學(xué)習(xí)困難。我在教學(xué)時，借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)了一幅動態(tài)畫面：首先是兩車從兩地同時出發(fā)，接著兩車相向而行，直至相遇的全過程，并適時通過閃爍、發(fā)聲等手段，讓運動過程由"靜"變"動"，使學(xué)生充分理解"兩地、同時、相向、相遇"的含義，為后面計算方法的學(xué)習(xí)，掃清了障礙。這種借助現(xiàn)代信息技術(shù)，通過計算機(jī)生動、形象、直觀、科學(xué)地虛擬了"相遇問題"的現(xiàn)實情境，化抽象為具體，變靜態(tài)為動態(tài)，營造了良好

的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動學(xué)生的求知欲，使他們的思維開始活躍，充分做好了全身心投入新課學(xué)習(xí)活動中去的準(zhǔn)備，從心里愿意和老師及同學(xué)一道學(xué)習(xí)新知識、掌握新知識。二、采用靈活的課堂教學(xué)方法。達(dá)爾文有一句格言：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識�！迸囵B(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還必須在教學(xué)中改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法�！笆谥�以魚，不如授之以漁”。要學(xué)生主動地學(xué)習(xí)知識，關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略，使學(xué)生逐步掌握正確的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)能力，逐步掌握學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1、解放學(xué)生的雙手，加強(qiáng)直觀操作。

數(shù)學(xué)知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要為學(xué)生提供具體材料，使學(xué)生通過具體操作進(jìn)行大量的感知，建立表象。例如，如在教學(xué)“體積和體積單位”時，讓學(xué)生動手做出“1立方厘米”、“1立方分米”、的學(xué)具，并用學(xué)具裝一裝沙子之類的東西，還可以用墻角實際體會一下“1立方米”的大小，通過這些活動使學(xué)生充分感知什么是物體的體積、常用體積單位的大小這樣通過學(xué)生自主活動、自己動手操作，不但使全體學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)過程，掌握新知，更能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

2、課堂上變教師講授為學(xué)生討論、合作學(xué)習(xí)，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主

動權(quán)。

課前先建立合作小組，將不同學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、個性的學(xué)生分配在同一組內(nèi)，再給組內(nèi)成員一個特殊的身份，一項特殊的職責(zé)。如“主持人”（掌管小組討論的全局）、“記錄員”（記下學(xué)習(xí)結(jié)果）“檢查員”（檢查小組成員學(xué)習(xí)情況）等，然后促進(jìn)合作小組形成“組內(nèi)互助合作，組間互相競爭”的學(xué)習(xí)氛圍。

三、誘導(dǎo)學(xué)生思維，使學(xué)生樂意學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是智力的核心。"小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識，又長智慧。"英國教育家斯賓塞說：”應(yīng)該引導(dǎo)兒童進(jìn)行探索，自己推論，給他們講的應(yīng)盡量少些，而引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些�！币虼�，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要利用數(shù)學(xué)本身的規(guī)律和誘人的奧秘，更好的誘導(dǎo)學(xué)生思維，幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從整體上提高綜合解題能力，使學(xué)生樂學(xué)。例如，我在教學(xué)教學(xué)“圓的面積”時，就是通過“化圓為方”實驗讓學(xué)生探索圓的面積計算公式，提出“怎樣計算圓的面積”這一探索問題，學(xué)生思維就集中在面積上，再利用小組探討、實驗操作、觀察等教學(xué)手段，使學(xué)生注意力集中在“形變而面積不變”上，注意圓的周長與半徑和拼成的近似于長方形的長和寬的關(guān)系上，從而自己發(fā)現(xiàn)圓的面積的計算公式。在整個過程中，老師處于引導(dǎo)，學(xué)生處于主學(xué)地位，體現(xiàn)教育教學(xué)價值。四、分層指導(dǎo)訓(xùn)練，使學(xué)生善于學(xué)習(xí)。

由于一個班的學(xué)生學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平不盡相同，因此，教師應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生不同的特點，進(jìn)行分層訓(xùn)練和指導(dǎo)，盡可能地調(diào)動全體學(xué)生的積極性，使優(yōu)秀生“吃”得好，讓后進(jìn)生“吃”得飽。我在教學(xué)中按照學(xué)生的實際情況和學(xué)習(xí)能力，把學(xué)生分成三個層次，即上、中、下三層，其數(shù)量比為1：2：1。前后座按比例組合成四人一組的學(xué)習(xí)小組。依據(jù)教材內(nèi)容和大綱要求，分別確定各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)組織形式實行全班教學(xué)，分層教學(xué)和個別指導(dǎo)相結(jié)合，采用多種教學(xué)方法和手段，使各層次的學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)自主學(xué)習(xí)，得到發(fā)展，爭取進(jìn)步。例如：在教“帶余除法應(yīng)用題”時，出了這樣一道題：筐里有50個橘子，（1）平均分給8個同學(xué)，每人幾個，還多幾個？（2）最少加上幾個才可以平均分給9個同學(xué)？（3）拿走幾個就可以平均分給7個同學(xué)？這道題有3個問題，可采用分層練習(xí)：學(xué)困生做第1題；中等生做第2題；上等生做第3題。鼓勵相鄰幾個同學(xué)進(jìn)行討論，通過對問題的研究，使各層次學(xué)生互相啟發(fā)，促進(jìn)思維，提高分析問題，解決問題的能力，使每個學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)。并隨著進(jìn)取意識的增強(qiáng)，不斷的向上一個層次遞進(jìn)。

教學(xué)實踐證明，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，只要教師充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點，以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心，把學(xué)生作為課堂的主人、學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生有足夠的時間看書、

質(zhì)疑、操作、觀察、思考、討論、練習(xí)、評價等，就能使學(xué)生逐步形成具有較強(qiáng)的再生能力的基本素質(zhì)，從而更加主動地學(xué)習(xí)，主動地發(fā)展。

學(xué)習(xí)要講究方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是這樣。教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法，就會使學(xué)生學(xué)得快，學(xué)得好，而且會終身受益。

什么是學(xué)習(xí)方法？學(xué)習(xí)方法就是學(xué)習(xí)過程中所采取的手段、措施，或者說是為完成學(xué)習(xí)任務(wù)而采取的手段、措施。

學(xué)習(xí)方法按其功能大體可分五種類型。一、總結(jié)的方法

向別人學(xué)習(xí)，聽了別人是怎么學(xué)習(xí)的，看了別人是用什么方法學(xué)會的；向自己學(xué)習(xí)，想想自己的經(jīng)驗教訓(xùn)，總結(jié)出一些有效的學(xué)習(xí)方法，都是獲取學(xué)習(xí)方法的方法。不把這看作學(xué)習(xí)方法是錯誤的，這是學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，由它才可以不斷地產(chǎn)生出其它的學(xué)習(xí)方法。這個學(xué)習(xí)方法似乎不值得一提，可是一些后進(jìn)生往往不會聽，不會看，不會研究總結(jié)，因而造成學(xué)習(xí)差。非教他們不可，只有引起他們的注意，他們才能自覺地去研究，去探討學(xué)習(xí)方法。二、分析處理信息的方法

主要的方法有:分析、綜合、抽象、概括、比較。輔助性的措施有，操作、畫線段圖和摘錄。摘錄是指摘錄整理應(yīng)用題已知條件和問題的方法。當(dāng)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，敘述方式和順序不利于理解題意時，用這種方法可以幫助理解。如：縫紉組運來兩種布，第一種有8匹，每匹長30米；第二種有10匹，每匹長32米。如果做一套衣服用5米，這些布可以做多少套衣服？摘錄如下:每匹30米8匹每套用5米共做？套每匹32米10匹

經(jīng)這樣摘錄整理之后，就很容易看出已知條件和問題之間的關(guān)系。三、調(diào)控措施

調(diào)控措施是指在學(xué)習(xí)過程中，對注意、情感、意志、思維、記憶、學(xué)習(xí)程序等各方面進(jìn)行調(diào)控的措施。如，要留心；要排除不良情緒對學(xué)習(xí)的干擾，專心致志地學(xué)習(xí)，要持之以恒，勤學(xué)苦練；要有意義學(xué)習(xí)；要認(rèn)真思考；要理解的記憶，不要機(jī)械的記憶；要循序漸進(jìn)；要趁熱打鐵，反復(fù)練習(xí)；要舉一反三；要聯(lián)系實際學(xué)數(shù)學(xué)；不同的知識要采取不同的學(xué)法；要先瀏覽再細(xì)學(xué)；要創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)等等。沒有這些正確的行之有效的措施對情感、意志、思維、記憶以及學(xué)習(xí)程序等方面的調(diào)控，是學(xué)不好的。這方面的東西很多，要教給并鼓勵學(xué)生多積累。四、加工整理信息的方法

這是指在基本理解所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，為了便于掌握和記憶而對知識進(jìn)行加工與整理的方法。如；找規(guī)律、編提綱、編歌訣、順口溜、編知識網(wǎng)、歸類、篩選、作記號、眉批等等。五、規(guī)律性措施

所謂規(guī)律性措施，是指在對某一知識理解，熟知之后，找出一些規(guī)律性的東西，利用這些規(guī)律性的東西，不用深思維就能快捷識別和掌握做此類題的方法即所謂熟能生巧的那些巧方法。例如：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)

用題時，需要確定單位“1”，而“是”“占”相當(dāng)于“比”等字后面的事物通常都是單位“1”，那么利用“是”“占”“比”等字尋找單位“1”就比較快捷。此類應(yīng)用題還有一個規(guī)律，即單位“1”是已知的就是乘法題，單位“1”是未知的就是除法題，利用尋找單位“1”是已知的還是未知的來確定乘除法也比較簡便快捷。教給學(xué)生這類方法，不僅對學(xué)習(xí)知識有好處，反過來又使學(xué)生今后會找規(guī)律。

教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，要堅持短時集中教與長時分散教相結(jié)合的原則，短時集中教便于系統(tǒng)地教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法，長期分散教便于有針對性地解決一些實際問題，只有二者結(jié)合起來，才能見成效，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

友情提示：本文中關(guān)于《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)(斜街教材)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)(斜街教材)：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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