小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結

小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

11、(P23)在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作aa或a，a讀作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、10個數(shù)量關系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=23、方程的解是一個數(shù)；

解方程式一個計算過程。=方程右邊所以，X=是方程的解。第五單元多邊形的面積

23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a面積=邊長×邊長字母公式：S=a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；

長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

第七單元數(shù)學廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示�。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）054001

前3位表示郵區(qū)前4位表示縣（市）

最后2位表示投遞局

35、身份證碼：18位130521197803010019河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

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小學五年級數(shù)學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全人教版五年級（下冊）數(shù)學知識點一、圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數(shù)與倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。

4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、質數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），最小的質數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。三、長方體和正方體

1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。

2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4正方體的棱長總和=棱長×124、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長×高）高=體積÷（長×寬）

正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率；

把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。四、分數(shù)的意義和性質

1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

3、分數(shù)與除法的關系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質。

7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。

8、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。兩個數(shù)互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質。②2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質。⑤不相同的兩個質數(shù)互質。⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時（除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。

9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小；同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。

15、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分數(shù)；分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。五、分數(shù)的加法和減法

1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。3、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。六、打電話

1、逐個法：所需時間最多；2、分組法：相對節(jié)約時間；3、同時進行法：最節(jié)約時間。

1.因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨說誰是倍

數(shù)或因數(shù)

2.求一個數(shù)的因數(shù)，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的3.求一個數(shù)的倍數(shù)，用一個數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……

4.一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。5.一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。6.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。7.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。8.個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

9.個位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

10.一個數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。11.只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1

既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

12.整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分類：1，質數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù)，偶數(shù)

13.將合數(shù)分解成幾個質數(shù)相乘的形式就叫做分解質因數(shù)。分解質因數(shù)用短除法，把36分解質因數(shù)是？14.最小的質數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，

最小三位數(shù)是120

15.奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。

16.a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a－b的差是c的倍數(shù)，

c是a－b差的因數(shù)。

17.如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在

的這條直線叫做對稱軸。

18.軸對稱圖形特征：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸19.長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相

同）。

20.長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。21.長方體有8個頂點。

22.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高

23.正方體有6個面，6個面都是正方形，6個面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長度都相等，

正方體有8個頂點24.長方體棱長之和：（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×425.正方體棱長之和：棱長×12

26.長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。

27.長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×228.正方體表面積=棱長×棱長×629.計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3dm3m330.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長是1cm的正方體，

體積是1m3

31.長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱

長×棱長×棱長，v=a3=a×a×aa3表示3個a相乘

32.相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進

率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升

33.一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位

“1”。

34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如：表示把單位“1”平均

分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。35.米表示

（1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）（2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），

5個米就是米

36.當整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時，可以用分數(shù)表示除法的商。在用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，分數(shù)的

分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。（除數(shù)不能為0）區(qū)別：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算

37.分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，

假分數(shù)大于或等于1。

38.帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分。假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)

部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分數(shù)化成假分數(shù)時，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。

39.A是B的幾分之幾？用A÷B

40.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。41.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。通常把

每個數(shù)分解質因數(shù)，把它們所有的公有質因數(shù)相乘，來求最大公因數(shù)。

42.如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)是互質數(shù)。兩個連續(xù)自然數(shù)；兩個質數(shù)；1和其他自然數(shù)一定

是互質數(shù)。

43.分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。把一個分數(shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分

數(shù)，叫做約分。

44.幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把

每個數(shù)分解質因數(shù)，把它們所有的公有質因數(shù)和獨有質因數(shù)相乘，來求最小公倍數(shù)。45.把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)（公分母），叫做通分。

46.求三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，可以先求其中兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出

的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

47.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。48.如果兩個數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。49.兩個數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個自然數(shù)，兩個質數(shù)。

50.分數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分數(shù)：把小數(shù)寫成分母是10，100，1000……的

分數(shù)，然后再化成最簡分數(shù)。1）15=（）＋（）

（2）16=（）+（）=（）+（）

（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）2.對號入座

1.17和18是（）

A.質數(shù)B.互質數(shù)C.合數(shù)

2.互質數(shù)的兩個數(shù)的公約數(shù)有（）A.1個B.2個C.無限個三.解決問題

1.六年級有60人，五年級有72人，分組去種樹，要求兩個年級沒組的人數(shù)相等，每組最多有幾人，五年級和六年級各分成了幾組？

2.學校操場長96米，從一端起到另一端沒隔4米插一面紅旗，現(xiàn)在要該成每隔6米插一面紅旗，問可以不必拔出的小紅旗有多少面？

三個小朋友湊錢買了一枚48元的奧運紀念章，第一個孩子付的錢是其他孩子付的錢的總數(shù)的七分之一，第二個孩子付得錢是其他孩子付的錢的總數(shù)的三分之一，第三個孩子付了多少錢？

甲、乙、丙三人一起買了10塊蛋糕平均分著吃，買的時候甲付了6塊蛋糕的錢，乙付了4塊蛋糕的錢，丙沒付錢。結算時，丙應付6元，甲應拿回多少錢？

小學五年級數(shù)學題:一條線路包括起點站和終點站共14個車站,如果一輛公共汽車除終點站外,每一站上車的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后的每一站,為了每位乘客都有座位,這輛公共汽車至少有多少座位?

小明與父母今年的年齡是88歲，爸爸比媽媽大5歲。六年前，爸爸的年齡是小明的7倍，媽媽的年齡是小明年齡的6倍？小明今年幾歲？

用載重5噸和3噸的大小卡車往城市運49噸西瓜，大小卡車各運了幾車？。。。。1.有若干張1元2元和5元的紙幣，要取出8元錢，可以有幾種取法?

2.星期天，有10位小朋友去春游，經過一個商店，每人買了一瓶汽水。商店規(guī)定，用3個空汽水瓶可換一瓶汽水，那么他們最多可喝到多少瓶汽水?1．做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？2．一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米�，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3．一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約

重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？4．一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？5．一塊長方體石料，它的橫截面的面積是36平方分米，長0.8米，如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？6．一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？7．有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？8．把兩塊棱長5厘米的正方體的拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？9．一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8克，這塊方鋼重多少？10．用鐵皮做一個無蓋的長方體油桶，長和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內放汽油，每升油重0.82千克，這個油桶可裝汽油多少千克？11．一個長方體底面是邊長10分米的正方形，它的高是6分米，這個長方體的棱長總和是多少？占地面積是多少？表面積是多少？體積是多少？12．一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。13．甲乙兩地相距120千米，某人騎自行車，從甲地到乙地，去時用了5小時，回來時加快速度用了4小時，他往返一次平均每小時行多少千米？14．要制作12節(jié)長方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？15．把兩個表面積是24平方分米的立方體擺在一起，拼成一個長方體，那么這個長方體的體積和表面積各是多少？16．把4米長的鋼筋平均截成6段，每段長多少米？三段占全長的幾分之幾？17．一項工程，甲獨做12小時完成，乙獨做8小時完成，丙獨做9小時完成。三人合做一小時后，還剩全部工程的幾分之幾？18．甲乙兩車共運貨物10.5噸，甲車運的貨物比乙車運的2倍少4噸，甲乙兩車各運貨物多少噸？19．一個長方體玻璃缸,從里面量長5分米,寬3分米,現(xiàn)有水的深度是1.5分米,當把一個石塊浸沒在水中時,水的深度為2分米,問這個石塊的體積是多少立方分米？20．一個房間長8米,寬6米,高2.5米,如果在房間四周墻壁貼墻紙,除去門窗面積10平方米,共需用多少平方米的墻紙？每平方米墻紙3.5元,貼這些墻紙需要多少元錢？21．有一個游泳池，長25米，寬12米、深1.4米，池底和四周貼邊長為2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？22．一個棱長是6dm的正方體容器裝滿水，把容器里的水全部倒入一個長方體水箱，水箱從里面量長6dm，寬5dm，高8.5dm，這時倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注滿水箱還應倒入多少升水？23．育英小學高年級有學生120人，中年級有學生130人，低年級有學生140人，中年級人數(shù)占全校人數(shù)的幾分之幾？24．一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側面展開，正好得到一個邊長是40cm的正方形．求這只鐵箱的容積是多少升？25．老師做了40朵小紅花，用其中的獎給第一組，又用其中的獎給第二組，其余的獎給第三組，第三組得到的紅花占總數(shù)的幾分之幾？

1．把5米長的繩子平均剪成4段，每段長（）米，每段是全長的（）2．把3kg水果平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這3kg水果的（），每個小朋友分到（）kg

3．王師傅8分鐘制作了5個零件，他每分鐘能制作（）個零件，制作一個零件要（）分鐘4．5米長的繩子剪去米，還剩下（）米5米長的繩子剪去它的，還剩下（）米5．的分子加上9，分母加（）分數(shù)的大小才不會變

6．能同時被2、3整除的最小三位數(shù)是（）能同時被3、5整除的最小三位數(shù)是（）能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是（）能同時被2、3整除的最大二位數(shù)是（）能同時被3、5整除的最大二位數(shù)是（）能同時被2、3、5整除的最大二位數(shù)是（）100以內最大的質數(shù)是（）50以內最大的質數(shù)是（）7．20以內所有質數(shù)的和是（）20以內所有合數(shù)的和是（）20以內所有奇數(shù)的和是（）20以內所有偶數(shù)的和是（）

8．一個三位數(shù)，個位是最小的合數(shù)，十位是最小的質數(shù)，百位是最小的奇數(shù)，這個三位數(shù)是（）9．一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都會剩下一個，這筐蘋果至少有（）個10．一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)可能是（）11．20以內既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)有（）

12．分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是（）分母是8的所有真分數(shù)的和是（）13．一個正方體的棱長總和是60cm，它的表面積是（）體積是（）

14．用四個不同的數(shù)字組成一個能同時被2、3、5整除的最大四位數(shù)是（）

15．把一個涂色的大立方體，割成8個小立方體，3面涂色的有（）塊把一個涂色的大立方體，割成27

個小立方體，3面涂色的有（）塊2面涂色的有（）塊，1面涂色的有（）塊，0面涂色的有（）塊16．A=2×2×3×5×7B=2×3×7A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）17．一個分數(shù)的分子擴大3倍，分母縮小2倍，分數(shù)值（）一個分數(shù)的分子縮小3倍，分母擴大2倍，分數(shù)值（）一個分數(shù)的分子擴大3倍，分母擴大3倍，分數(shù)值（）

18．正方體的棱長擴大a倍,它的棱長總和擴大()倍,表面積擴大()倍,體積擴大()倍正方體的棱長擴大3倍,它的棱長總和擴大()倍,表面積擴大()倍,體積擴大()倍

19.分母是9的最簡真分數(shù)有()個,它們的和是()分母是9的真分數(shù)有()個,它們的和是()分子是9的假分數(shù)有()個

20.36的因數(shù)有()個

21.全班有學生44人,女生有24個,女生占全班的(),男生占全班的()男生是女生的(),如果把男女生分成人數(shù)相等的小組,能分()個組,每組最多()個22．米是（）米的，還可以是（）米的

23．一個魔方的體積大約是30（）汽車油箱的容積大約是30（）一塊橡皮的體積大約是8（）一步的長度大約是6（）

24．152分解質因數(shù)是（）

25．自然數(shù)A是B的11倍，A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）自然數(shù)A是B的，A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）自然數(shù)A是B的因數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是（）A和B的最小公倍數(shù)是（）26．9÷（）==0.6==

27．一根電線長6米，用去它的，還剩下它的（），如果用去米，還剩下（）

28．一個長方體長4分米，寬3分米，高2分米，把它切成二個小長方體，它的表面積最多增加（）平方分米，體積增加（）立方分米

29．一批零件，10個合格，1個不合格，不合格的占總數(shù)的（）單位換算：100分鐘=（）小時45分鐘=（）小時225平方厘米=（）平方米（填分數(shù)）18小時=（）天（填分數(shù)）45ml=()L(填分數(shù))68分=（）時(填分數(shù))32時=（）日(填分數(shù))1．032立方米=（）立方分米=（）立方厘米1．032立方米=（）立方米（）立方分米2．05升=（）立方分米=（）毫升2．05升=（）立方分米（）毫升判斷題

最簡分數(shù)就是分子分母都是質數(shù)的分數(shù)…………………..()

分母是8的所有真分數(shù)的和是2…………….........………..()分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是2………………….…..()兩個不同的自然數(shù)的積一定是合數(shù)………………………..()兩個不同的質數(shù)的和是一定是合數(shù)………………………..()分子，分母都是質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)………………..()分子，分母都是質數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)……………..()平行四邊形是軸對稱圖形計算題3－++5－+－1解答題把5克鹽放到100克水里鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？用長24cm，寬16cm的小長方形木塊，拼成一個大正方形木塊，拼成的大正方形邊長最小是多少cm?至少要這個樣小長方形木塊多少塊？用正方形地磚鋪一間長24m長，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？4．一個正方體筆筒，棱長總和是36厘米，它的表面積是（）平方厘米

5．做一個長40cm，寬30cm，高20cm的無蓋長方體鐵皮箱要多少平方分米鐵皮？如果每升汽油重0.82千克，這個鐵皮箱能裝多少千克汽油？

6．王師傅4小時做5個零件，李師傅9小時11個零件，王師傅每小時做（）個零件，李師傅做一個零件要（）小時，（）做得快

7．甲是，比乙多，甲乙的和是多少？8．甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？

9．橋樁打入河底2米，水深12米，露出水面2米，橋樁長多少米？

一、仔細想，細心填。（每空1分，共24分）

1、的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的分數(shù)單位就得到單位“1”。2、在，，這三個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。

3、把3米長的鐵絲平均分成5段，每段鐵絲是全長的（），每段鐵絲長（）米。

4、在2，23，36，47，65，71，111這些數(shù)中，奇數(shù)有（）；偶數(shù)有（）；質數(shù)有（）；合數(shù)有（）；

5、9÷15===()÷5

6、有8瓶藥，其中七瓶質量相同，另有一瓶少5粒，用天平稱至少稱（）次能把這瓶藥找出來。7、3.21平方米=（）升=（）毫升7.2升=（）立方厘米=（）立方米

8、3個棱長是2cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比3個小正方體表面積的和少（）平方厘米。

9、用木料做一個長5厘米,寬和高都是4厘米的長方體，至少需要（）立方厘米的木料。如果要在長方體木塊的表面涂一層油漆，涂油漆的面積是（）平方厘米。

10、一個正方體的表面積是150平方分米，它的體積是（）立方分米。11、時鐘從下午3時到晚上9時，時針沿順時針方向旋轉了（）度。12、48的質因數(shù)是（）。

13、把一根8米長的鐵管平均截成9段,每一段是這根水管的（），平均每段是（）米。二、小小裁判員（每題1分，共10分）

1、任何一個非0自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個。（）

2、因為33，36，39，63，66，69，93，156這些數(shù)都能被3整除，所以個位上是3，6，9的數(shù)一定能被3整除。（）

3、分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越大。（）4、分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)是最簡分數(shù)。（）

5、兩個不為0的自然數(shù)相除，商是5，那么其中一個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)。（）6、兩個不同的質數(shù)一定是互質數(shù).（）

7、一個正方體的棱長擴大為原來的4倍，它的體積就擴大為原來的64倍。（）

8、把棱長是1米的正方體放在地上，這個正方體的占地面積是1立方米。（）9、把兩個相同的正方體拼成一個長方體，它的表面積和體積都沒有變。（）10、的分子乘2，分母加上10后，分數(shù)值不變。（）三、精挑細選（每題1分，共6分）1、當a等于（）時，17a的積是質數(shù)。A1B17C不一定

2、一個兩位數(shù)個位數(shù)字既是偶數(shù)又是質數(shù)，十位數(shù)字既不是質數(shù)又不是合數(shù)，則這個兩位數(shù)是（A32B16C123、一個合數(shù)的因數(shù)有（）

A無數(shù)個B2個C三個或三個以上4、下面各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）A13B36C15

5、在分數(shù)，，1，中，能化成有限小數(shù)的有（）個A1B2C3

6、a和b是互質數(shù)，a和b的最大公約數(shù)是()；最小公倍數(shù)是()。①a②b③1④ab

四、計算集中營（1題3分，2題12分，3題8分，共23分）1、直接寫得數(shù)

2、計算下面各題，能簡算的要簡算3、解方程

5x-3x=3.2五．文字題。

1．6除以1.5的商，加上3，再乘以3，積是多少？

）8

1．一個數(shù)加上的和，再減去，差是，這個數(shù)是多少？六、作圖題（3分）

在下面的方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點B順時針方向旋轉90°后的圖形。六、解決問題（每題5分，共25分）

1、某工程隊第一天完成全工程的，第二天比第一天少完成全工程的，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的幾分之幾？

2、一個長方體的食品盒，長15厘米，寬12厘米，高20厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？

3、將四個大小相同的正方體粘成一個長方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長方體的表面積和體積。

4、一堆桃子，2個一堆剩1個，3個一堆剩1個，4個一堆剩1個，這堆桃子有多少個？

5、一個長方體玻璃容器，從里面量長為3分米，寬為2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一個蘋果放入水中，這時測得容器內的水面的高度是13.4厘米。這個蘋果的體積是多少？

五年級數(shù)學下冊期末綜合試卷（附答案）

一.用心思考，我會填。（共30分）

1、自然數(shù)中，既不是質數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是()，最小的質數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。2、一個數(shù)，十萬位上是最小的奇數(shù)，千位上是最小的合數(shù)，百位上是最小的質數(shù)，個位是最小的既是合數(shù)又是奇數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個數(shù)寫作（）。

3、一個兩位數(shù)同時能被2、5、3整除，這個兩位數(shù)最大是（），最小是（）。4、兩個互質數(shù)，又都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，這兩個數(shù)分別是()和()。5、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）6、把210分解質因數(shù)：（）。

7、在比10小的自然數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)都是質數(shù)的是()和()，相鄰的兩個數(shù)都是合數(shù)的是()和()。8、數(shù)據(jù)12、13、15、14、15、11、0的中位數(shù)是()，眾數(shù)是()。

9、一個長方體，三條棱的長分別是5分米、4分米和3分米。如果把這個長方體放在地面上，最大占地面積是()平方分米，最小占地面積是()平方分米。這個長方體所占的空間是()立方分米。10、用棱長1cm的小正方體木塊拼成一個棱長4cm的大正方體，至少需要()個小正方體。

11、3/8千克表示把（）平均分成（）份，表示這樣的3份；還表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份。

12、5個1/4寫成假分數(shù)是（），化成帶分數(shù)是（）。二.判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”（1０分）1、把18分解質因數(shù)是：18=l×2×3×3�！�…()2、7.2除以一個小數(shù)，所得的商一定大于7.2。（）3、自然數(shù)中，除了質數(shù)就是合數(shù)�！�…()4、沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)�！�…()

5、一個長方體和一個正方體的體積相等，那么，它們的表面積也相等。……()6、長方體的棱長擴大2倍，它的體積也擴大2倍�！�…()7、真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1�！�…（）8、1千克的1/5和2千克的1/10同樣重。……（）

9、因為5/13＝10/26，所以5/13和10/26的分數(shù)單位相同�！�…（）

10、媽媽買回一個蛋糕，我們一家3口人分著吃了，每人吃了它的1/3�！�…（）三.選擇題正確答案的序號填在括號里（10分）１、分數(shù)單位是1/6的所有最簡真分數(shù)一共有（）個A、2；B、3；C、4；D、6

2、把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（）。A、不變；B、比原來大了；C、比原來小了

3、正方體的棱長擴大3倍，這個正方體的體積擴大（）倍。A、3；B、6；C、9；D、27

4、棱長是5厘米的兩個正方體拼成一個長方體，表面積減少（）平方厘米。A、10；B、25；C、50；D、125

5、用一根長（）厘米的鐵絲正好圍成長6厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體框架。A、26；B、117；C、52；D、60

6、把一張正方形紙對折三次，其中一份是這張紙的()。A、1/3；B、1/4；C、1/6；D、1/8

7、4米長的繩子平均截成9段，每段占全長的（），每段長（）米。A、1/4；B、1/9；C、4/9；D、1/368、一個數(shù)的最大因數(shù)()它的最小倍數(shù)。A、大于；B、等于；C、小于；9、10以內所有質數(shù)的和是()。

A、17；B、18；C、26；D、2710、用1、4、7三個數(shù)字組成的三位數(shù)()。

A、一定都是3的倍數(shù)；B、一定不是3的倍數(shù)C、有的是3的倍數(shù)，有的不是3的倍數(shù)四.操作題（3分）

畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。五.計算題（22分）1、直接寫出得數(shù)（10分）

①1/2+1/3=②2/5-1/6=③2/5+3/8=④1-7/8=⑤1/4-2/7=⑥3/5+2/9=⑦7/20+12/20=⑧1-5/11-6/11=⑨6-（1/4-1/8）=⑩2/13+2/7+11/13=2、脫式計算，注意使用簡便方法（12分）①22+55÷11-2/8②1/7+33.5+6/7-3.5③7.09-5/12+12.03-7/12六.應用題（25分）

1、一個正方體的水箱,每邊長4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個長是0.8米,寬是25厘米的長方體水箱中,水深是多少？

2、有255個雞蛋，現(xiàn)在每個盒子裝30個，可以裝幾盒？還剩幾個？

3、有15盒餅干，有14盒重量達標，其中有1盒少10克的混在里面�，F(xiàn)在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？

4、一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？

5、小勇跑操場一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈4分鐘。如果小明和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時小明、媽媽分別跑了多少圈？

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