學(xué)無慮初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(全冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

學(xué)無慮初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（全冊(cè)）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第十一章三角形

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和(大于或小于）第三邊，任意兩邊的差(大于或小于）第三邊.3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作，頂點(diǎn)和間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的線段叫做三角形的中線.

5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和之間的線段叫做三角形的角平分線.6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為度。⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的的和.性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它的內(nèi)角.⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于。

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⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為度.

⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.②n邊形共有條對(duì)角線.

第十二章全等三角形

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等形.⑵全等三角形：能夠完全的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.基本性質(zhì)：⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴邊邊邊（SSS）：。⑵邊角邊（SAS）：。⑶角邊角（ASA）：。⑷角角邊（AAS）：。⑸斜邊、直角邊（HL）：。4.角平分線：⑴畫法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的上.5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

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第十三章軸對(duì)稱

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：

1.基本概念：

⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：⑴對(duì)稱的性質(zhì)：①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.②對(duì)稱的圖形都全等.⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的距離相等.②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"（，）.②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"（，）.⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰.

②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.

③等腰三角形的、，相互重合.④等腰三角形是圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：

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①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于度。③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也（等角對(duì)等邊）.

⑵等邊三角形的判定：

①都相等的三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等的三角形是三角形.

③有一個(gè)角是度。的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：

⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式

一、知識(shí)框架:

整式乘法乘法法則整式除法因式分解二、知識(shí)概念：1.基本運(yùn)算：⑴同底數(shù)冪的乘法公式：。⑵冪的乘方公式：。⑶積的乘方公式：。2.整式的乘法：⑴單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)，同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式多項(xiàng)式：。⑶多項(xiàng)式多項(xiàng)式：.3.計(jì)算公式：

⑴平方差公式：ababab

222222⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb

224.整式的除法：

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⑴同底數(shù)冪的除法：aaamnmn

⑵單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)，同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式單項(xiàng)式：.⑷多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.

5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：。②完全平方公式：。③立方和：。④立方差：。⑶十字相乘法：。⑷拆項(xiàng)法⑸添項(xiàng)法第十五章分式一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：A1.分式：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于的整式叫做分式.其中AB叫做分式的，B叫做分式的.2.分式有意義的條件：分母不等于.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為的整式，分式的值不變.4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成的分式，這一過程叫做通分.

6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.7.分式的四則運(yùn)算：

⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母，把相加減.用字

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母表示

為：。

⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先，化為同分母的分

式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：。

⑶分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把相乘的積作為積的分子，把相乘的積作為積的分母.用字母表示為：。

⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式的和顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：。⑸分式的乘方法則：、分別乘方.用字母表示為：。8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴aaam⑵amnmn（m、n是正整數(shù)）namn（m、n是正整數(shù)）nn⑶abab（n是正整數(shù)）n⑷aaanmnmn（a0，m、n是正整數(shù)，mn）ana⑸n（n是正整數(shù)）bb⑹an1（a0，n是正整數(shù)）na9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:

①(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;

③(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

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北師大版二年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章測(cè)量一主要知識(shí)點(diǎn)：

1)1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米2)1米:1m1分米：1dm1厘米：1cm二經(jīng)典例題

1）在（）中填上合適的長(zhǎng)度單位。例題：一根小樹的高度約是5（）2）填一填。例題：5米=（）厘米3）在()里填>”

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