二年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)總結(jié)

時光飛逝，一學(xué)期即將結(jié)束,這一學(xué)期我繼續(xù)貫徹系課程標準的教學(xué)理念，并結(jié)合我班學(xué)生的實際情況，采取了有效的措施，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，取得了一定效果。為使今后的工作取得更大進步,現(xiàn)對本學(xué)期的工作作如下總結(jié)：

一、夯實基礎(chǔ)，努力減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)

1、向課堂40分鐘要質(zhì)量。每節(jié)新授課都做到“有備而來”，認真閱讀教材、教參，了解教材的編排體系，編者意圖，每個知識點在全套教材的地位及其與前后相關(guān)知識聯(lián)系和銜接。觀看優(yōu)秀課例，積極征求同組老師意見，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和知識起點，確定每節(jié)課的重難點，思考應(yīng)該選擇什么樣教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，設(shè)計完備的教學(xué)預(yù)案。其次是努力增強教學(xué)技能，做到每堂課線索清晰、層次分明、言簡意賅、深入淺出，加強師生交流，充分考慮各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；最后，每節(jié)新授課都當(dāng)作公開課來上，事先準備好小黑板、課件等，注重營造課堂氛圍，調(diào)動學(xué)生的積極性，擴大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率，爭取每節(jié)課都留有一定的時間供學(xué)生練習(xí)鞏固，驗證教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問題當(dāng)堂解決。

第二、及時鞏固與定期復(fù)習(xí)相結(jié)合。每節(jié)課新授知識都會在當(dāng)時當(dāng)天及時鞏固，第二天進行適當(dāng)復(fù)習(xí)，一段時間后進行第二次復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率。本冊教材除了10個課時的小單元教學(xué)，其余全是數(shù)與代數(shù)的知識，其中計算是教學(xué)的重點，為了幫助孩子提高計算速度，每節(jié)課課前花2分鐘時間讓學(xué)生誦讀乘法口訣和20以內(nèi)進位加與退位減口算題，通過一學(xué)期的堅持，效果顯著。

二

在教學(xué)上，有疑必問，在教學(xué)上積極征求其它教師的建議，學(xué)習(xí)他們的方法，同時多聽

、虛心請教其他教師

。老師們的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)，克服自己的不足。三、認真批改作業(yè)

布置作業(yè)做到精練，有針對性，有層次性，為了做到這一點，我常常收集資料，并進行篩選，力求每一次起到最大的效果，同時批改作業(yè)及時，認真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們出現(xiàn)的問題進行分類總結(jié)，進行透徹評講，并針對有關(guān)情況及時改進教學(xué)方法，做到有的放矢。四、狠抓學(xué)風(fēng)

我所教的這個班，上課時候比較認真，大部分學(xué)生能專心聽

講，課后也能認真完成作業(yè)，但有為數(shù)不多學(xué)生，學(xué)習(xí)上有問題不敢問老師，作業(yè)完成不及時，這樣就影響了成績的提高，對此，我狠抓學(xué)風(fēng)，在班級里提倡一種你追我趕的風(fēng)氣，小組比賽，互幫互助，使一些后進生的成績得到了提高。

五、注重對后進生的輔導(dǎo)。對后進生我分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對學(xué)生的回答采取“揚棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問題，樂于思考。

總之，在今后的教學(xué)工作中，我將一如既往的要求自己，做到為人師表，語言得體，舉止文明禮貌，以身作則，注重身教。努力工作，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，努力做得更好。

擴展閱讀：人教版實驗版二年級下冊數(shù)學(xué)教材分析

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)二年級下冊》介紹

《義務(wù)教育課程標準實驗教材數(shù)學(xué)二年級下冊》是以《數(shù)學(xué)課程標準》的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學(xué)教育的新理念，又注意保持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。

一、教學(xué)內(nèi)容

這冊教材包括下面一些內(nèi)容：表內(nèi)除法，萬以內(nèi)數(shù)的認識，簡單的萬以內(nèi)的加法和減法，圖形與變換，克和千克，統(tǒng)計，找規(guī)律，用數(shù)學(xué)解決問題和數(shù)學(xué)實踐活動等。（一）數(shù)與代數(shù)教學(xué)內(nèi)容

1．表內(nèi)除法

（1）以往安排在六年制義務(wù)教材第三冊里，現(xiàn)在是乘法口訣全學(xué)完之后，再學(xué)習(xí)。

（2）仍分成用2～6的乘法口訣求商、用7～9的乘法口訣求商兩段編排分散難點，讓學(xué)生有

更多的練習(xí)時間。

2．萬以內(nèi)數(shù)的認識。

（1）仍分兩段：1000以內(nèi)數(shù)的認識、10000以內(nèi)數(shù)的認識，但更強調(diào)培養(yǎng)數(shù)感。

（2）不同的是：提前教學(xué)“整百、整千數(shù)的口算加減法”（義教在“萬以內(nèi)的加、減法（一）中）。3．萬以內(nèi)的加法和減法。（1）兩位數(shù)加、減法的口算

（2）增加了：幾百幾十加、減幾百幾十的筆算和估算4．量的計量

建立質(zhì)量觀念，使學(xué)生初步認識克和千克。5．?dāng)?shù)學(xué)廣角（排列組合、推理）

（1）一年級下冊：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律。

（2）繼續(xù)探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律（與一年級下冊教材相比，圖形和數(shù)列的排列規(guī)律稍復(fù)雜一些）。

如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化。

一個數(shù)列每相鄰兩項的差組成新的數(shù)列是等差數(shù)列。6．解決問題

結(jié)合所學(xué)的知識，結(jié)合現(xiàn)實生活的具體情境解決一些簡單的實際問題。1．單獨安排一個單元。

2．結(jié)合各部分知識的教學(xué)，安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的內(nèi)容。結(jié)合計算教學(xué)內(nèi)容進行。

結(jié)合其他教學(xué)內(nèi)容安排例題或練習(xí)。如，在“克和千克”（第87頁的內(nèi)容、第89頁第7題）和“統(tǒng)計”（第113頁第3題）的教學(xué)中，都安排了解決問題例題或練習(xí)。

（二）空間與圖形

圖形與變換（包括：平移和旋轉(zhuǎn)、銳角和鈍角）

（三）統(tǒng)計（以1當(dāng)5的條形統(tǒng)計圖，簡單的復(fù)式統(tǒng)計表。）

仍然讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法，認識以1當(dāng)5的條形統(tǒng)計圖和簡單的復(fù)式統(tǒng)計表。（四）實踐活動（安排了剪一剪和有多重兩個實踐活動）

實踐活動的編排還處于一個開始階段，對實踐活動的認識也各不相同，究竟什么樣的活動才叫實踐活動，應(yīng)該怎樣開展實踐活動，實踐活動分哪幾個層次，在教材上應(yīng)該怎么呈現(xiàn)，這確實是有很多問題需要去研究的。就目前，我們認識的水平而言，我們認為可以分兩個方面，一是結(jié)合具體內(nèi)容進行，如“生活中的數(shù)學(xué)”。二是單獨安排，大體上可以分這樣幾個層次：1.在活動中鞏固數(shù)學(xué)知識。２．用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題。3．體會課題研究的過程。我們的實踐活動，一定要讓學(xué)生活動起來，在活動中體會、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)實踐活動“剪一剪”、“有多重”，屬第一個層次，主要是通過活動，讓學(xué)生一方面鞏固數(shù)學(xué)知識，這些活動有的在日常生活中經(jīng)常會做的，由此體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。

二、教學(xué)目標

這一冊的教學(xué)目標是，使學(xué)生：

1．認識計數(shù)單位“百”和“千”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關(guān)系；掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序，會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；知道萬以內(nèi)數(shù)的組成，會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小；理解并認識萬以內(nèi)的近似數(shù)。

2．比較熟練地口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，會口算整百、整千數(shù)加、減法，會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算，并能結(jié)合實際進行估計。

3．知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關(guān)系；能夠熟練地用乘法口訣求商。4．初步理解數(shù)學(xué)問題的含義，經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，會用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。

5．會辨認銳角、鈍角；初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。

6．認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克質(zhì)量觀念，知道1千克=1000克。

7．了解統(tǒng)計的意義，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程；會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復(fù)式統(tǒng)計表；能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。

8．會探索給定圖形或數(shù)列的簡單排列規(guī)律；有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識，有運用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識；初步形成觀察、分析及推理的能力。

9．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

11．通過實踐活動，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

三、各單元介紹第一單元解決問題

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元是在學(xué)生學(xué)會計算兩步式題的基礎(chǔ)上編排的。主要內(nèi)容有運用加法和減法兩步運算解決問題，并學(xué)會使用小括號；運用乘法和加法（或減法）兩步運算解決問題。二、教學(xué)目標

1．結(jié)合現(xiàn)實生活中的具體情境，使學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)問題的基本含義，學(xué)會用兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用。

2．培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考等良好習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

三、編排特點

1．結(jié)合生活情境發(fā)現(xiàn)并解決問題。

同前幾冊一樣，教材仍然在單元之前，安排一個大情境，引出后面的幾個例題。每個例題的情境或是主題圖的一個局部，或是主題圖中某一情節(jié)的發(fā)展，使學(xué)生在一個比較完整的情境中學(xué)習(xí)不同的內(nèi)容，感受知識之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣。

2．例題的呈現(xiàn)形式具有開放性。

（1）主題圖以學(xué)生熟悉的“游樂園”為背景，提供了豐富的活動情景，使學(xué)生可以從多個角度提出不同的問題。如，“現(xiàn)在看戲的有多少人？”“蹺蹺板樂園一共有多少人？“有多少人在玩沙包？”等等。從圖中還可以得到其他信息，為進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（2）對于每一例題中的問題，教材采用了多種方法進行解決。使學(xué)生感受到不只是單純的計算題有不同的算法，對于一個實際問題也可以有不同的解答方法。學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況，選擇自己容易理解或比較喜歡的方法。

四、具體內(nèi)容

主題圖（游樂園情境）（P2～P3）

設(shè)計了四個活動：看木偶戲（包括正在看戲，以及準備去玩丟沙包的和準備來看戲的）、蹺蹺板樂園、玩沙包（包括正在玩和準備來玩的）、買面包。這些活動既相互獨立又有一定的聯(lián)系。

學(xué)生觀察圖時，開始說得可能比較概括，進一步引導(dǎo)他們描述每個情境時，為了更好地說明圖意，最好把人物進行量化，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的觀點觀察問題。

根據(jù)圖中給出的信息，學(xué)生可提出多種多樣的問題，對于一步計算的，可當(dāng)時就讓學(xué)生解答；對于兩步計算的可以暫時留下，為學(xué)習(xí)新知識做好準備。

由此情境，引出了后面三個例題。例1（用加、減法兩步運算解決問題）

（1）由看木偶戲引出，通過人數(shù)的變動，教學(xué)用加、減法兩步運算解決問題。

（2）給出了學(xué)生三種不同的解法。例2（教學(xué)使用小括號）

（1）是一個買面包的熱鬧場面，通過對話給出信息和所求問題。（2）呈現(xiàn)幾種不同的方法解決實際問題，由此引出小括號。練習(xí)一第2題，所有信息、問題全通過對話呈現(xiàn)，以收集易拉罐為背景，滲透環(huán)保教育。第4題，以中國國家足球隊參加“201*年世界杯預(yù)選賽亞洲區(qū)十強賽”為題材，

通過計算B組各隊得分，既練習(xí)用加、減法兩步運算解決問題，又受到愛國主義教育。

第5*題，是一個關(guān)于年齡的思考題，也需要用加、減兩步運算來解決。有多種方法。方法一：方法二：

（1）過多少年爸爸50歲：50－35=15，（1）父子倆相差多少歲：35-8=27

（2）爸爸50歲時小朋友的年齡：8+15=23。（2）爸爸50歲時小朋友的年齡：50-27=23。例3（教學(xué)用乘法和加法兩步運算解決問題）

（1）以玩蹺蹺板活動為實際背景，教學(xué)用乘加兩步運算解決問題。

（2）教材提出“還可以怎樣算？”讓學(xué)生知道可以用多種方法解決同一問題。做一做P9

創(chuàng)設(shè)一個美麗的童話情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)從中提出數(shù)學(xué)問題，并進行解答�？商岢鱿旅嬉恍﹩栴}�！蝤B：現(xiàn)在有幾只鳥？（可用加、減兩步運算解答）◎花：一共有多少朵花？（可用乘加兩步運算解答）◎蜜蜂：有多少只蜜蜂在采蜜？（？）練習(xí)二第3題，這種解決實際問題的題，二年級上冊出現(xiàn)過，是父女倆去海洋館，算兩人買票一共要花多少錢。這里是算一家三口逛動物園買票一共要花多少錢的問題，既可以用乘加兩步運算，也可用連加進行計算。

第4題，與練習(xí)一的第4題對應(yīng)，也是計算參賽各隊的總分，只是這里其中一個條件要用乘法計算出。

第5*題，選做題，通過計算方木塊的個數(shù)，既注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，又練習(xí)用乘加或乘減運算解決問題。

五、教學(xué)建議

1．注意例題與主題圖的聯(lián)系。

由于例題的情境都與主題圖有關(guān)，所以在例題教學(xué)時，最好先由主題圖引入，讓學(xué)生看到情節(jié)上的聯(lián)系，過渡比較自然，也容易提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．選取聯(lián)系學(xué)生生活的素材，給學(xué)生提供充分利用數(shù)學(xué)知識解決問題的機會。

教材中設(shè)計的場景均是與學(xué)生的實際生活聯(lián)系比較密切的，讓學(xué)生在具體的情境中體會數(shù)學(xué)知識的實用價值。教師可以根據(jù)本地情況、學(xué)生特點，選取學(xué)生感興趣，又有一定實際價值的素材，讓學(xué)生通過解決身邊的實際問題，體會數(shù)學(xué)的生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。

3．讓學(xué)生自主選擇解答方法。

這部分內(nèi)容，每個例題都呈現(xiàn)了解答方法多樣化的特色，教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗解決問題，對于不同的方法都應(yīng)給予肯定（如數(shù)的方法），保護學(xué)生解決問題的積極性。對于解答方法的優(yōu)化，要允許學(xué)生通過交流、反思自主選擇。

第二單元表內(nèi)除法（一）

一、教學(xué)內(nèi)容（1）除法的初步認識（2）用2～6的乘法口訣求商“解決問題”結(jié)合上面內(nèi)容進行。

二、教學(xué)目標

1．讓學(xué)生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。

2．使學(xué)生初步認識乘、除法之間的關(guān)系。能夠比較熟練地用2～6的乘法口訣求商。3．使學(xué)生初步學(xué)會根據(jù)除法的意義解決一些簡單的實際問題。

4．結(jié)合教學(xué)使學(xué)生受到愛學(xué)習(xí)、愛勞動、愛護大自然的教育。培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、編排特點

1．加強除法概念的教學(xué)。

（1）讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的過程。

過去只有一個（分木塊）例題，教學(xué)“平均分”含義。

現(xiàn)在“平均分”專門列為一段（以毛毛蟲的形式），安排3個例題，讓學(xué)生在活動情境中充分體會“平均分”的含義，為教學(xué)除法建立良好的認知基礎(chǔ)。

（2）更加注重概念的本質(zhì)特征。

除法不再從兩種分法進行教學(xué)，而是建立在“平均分”概念的基礎(chǔ)上。

兩種分法安排在“平均分”中，作為分東西的不同分法。2．注意利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。P14：展示了學(xué)生生活經(jīng)驗中不同的分法。

P23：利用學(xué)過的連加、連減和乘法的基礎(chǔ)，呈現(xiàn)了學(xué)生自主探討的不同求商方法。3．解決問題結(jié)合相應(yīng)的內(nèi)容進行。

“解決問題”的內(nèi)容，教材遵循由易到難的原則，先編排用除法計算解決簡單的實際問題，再編排用乘、除法兩步運算解決簡單實際問題。

四、具體內(nèi)容

1．除法的初步認識（分兩個層次）。

（1）以生活中常見的“每份同樣多”的實例和活動情境，建立“平均分”的概念。（2）在建立“平均分”概念基礎(chǔ)上，引出除法運算，說明除法算式各部分的名稱�！羝骄�分主題圖（1）呈現(xiàn)了二（1）班學(xué)生分春游食品的情境，其中包含了四個“每份同樣多”的例子：礦泉水每份2瓶，面包每份2個，橘子每份3個，糖每份6塊。使學(xué)生知道分東西每份分得同樣多在生活中到處存在，為引入“平均分”做準備。

（2）學(xué)生會列除法算式后，可以回過頭來讓學(xué)生用除法算一算主題圖的每份東西的數(shù)量。充分利用主題圖。

例1（引出“平均分”）

（1）由學(xué)生分糖和橘子的情景圖引入，讓學(xué)生說一說糖和橘子是怎么分的，糖每份幾塊，橘子每份是同樣多嗎，引導(dǎo)學(xué)生說出應(yīng)該每份分得同樣多。

（2）看一看主題圖中其他兩種食品是怎樣分的。由上，引出“平均分”。做一做P13

呈現(xiàn)10個面包實物圖，把它們平均分成5份，進一步理解“平均分”的含義。例2（探討“平均分”的方法）

（1）由主題圖分橘子引出：把15個橘子平均分成5份，怎樣分？

（2）探討分的方法：可能有的每次每盤放1個，有的每次每盤放2個，也可能兩種方法同時并用，教材提出“還可以怎樣分？”鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式分。但可以問一問哪種分法比較快。

（3）通過操作、交流進一步體會：無論怎樣分，只要分的結(jié)果是每份同樣多，都是平均分。做一做P14

呈現(xiàn)12瓶礦泉水的實物圖，要求學(xué)生把它們平均分成3份，說說是怎樣分的。讓學(xué)生再次經(jīng)歷平均分的過程，學(xué)會平均分的方法。

可增加礦泉水的瓶數(shù)，如15瓶、18瓶，讓學(xué)生在平均分的過程中，自主選擇比較快的方法。例3（用“平均分”解決實際問題）

（1）呈現(xiàn)了一幅學(xué)生準備租船的情境，要算租幾條船，要用平均分來解決。

（2）可用直觀方法，每4人站在一起，數(shù)有幾個4。這里不要求列算式。（3）學(xué)完除法后，可回頭來列式解答。做一做P15

用平均分幫助小熊解決分筷子的問題。讓學(xué)生明確每位分幾根。允許學(xué)生采用不同的分法。

加法：1位2根，2位4根，6位12根。

減法：1位分2根，還剩10根；再給1位分2根，剩8根。乘法：1位2根，6位幾根。練習(xí)三第1～2題，幫助學(xué)生建立平均分的概念，第3～6題，用分實物卡片或連線等方法，尋求平均分的結(jié)果。

◆除法

例4（教學(xué)除法的含義）

通過熊貓把12個竹筍平均分成4份，每份3個，說明除法的含義（平均分的結(jié)果可以用除法算式表示），由此引出除法算式的讀、寫。

做一做P18通過多次平均分18塊餅干，進一步體會除法的含義，熟悉除法算式的寫法。每次寫出算式后，說一說算式表示的意思。例5（教學(xué)除法算式各部分的名稱）

通過熊貓每4個一盤地分20個竹筍，分了5盤。使學(xué)生看到分的結(jié)果仍然是每份同樣多，也是平均分，仍然可以用除法算式表示，由此介紹除法算式中各部分的名稱。

做一做P19第1題

通過多次實際分○，熟悉除法算式中各部分的名稱。每次寫出算式后，說說除法算式的含義，以及各部分的名稱。練習(xí)四第2、3題，都是把東西平均分成幾份，求分成了幾份。第4～6題，都是每幾個一份地分東西。

使學(xué)生看到實際生活中兩種分東西的方法確實存在，都可以用除法計算。

第9題，練習(xí)把乘法口訣填完整，填乘法算式中的一個因數(shù)，為用口訣求商做準備。這樣的練習(xí)可以經(jīng)常做。

第8、10題，被除數(shù)可通過乘法求出，由此體會乘、除法的關(guān)系，為教學(xué)用口訣求商做準備。2．用2～6的乘法口訣求商。

遵循由易到難的原則，按被除數(shù)從小到大分成兩段。

（1）被除數(shù)不超過12（即所用的乘法口訣中積不超過12的）。

利用學(xué)過的連加、連減和乘法的基礎(chǔ)以及“平均分”的實踐經(jīng)驗，促使學(xué)生自主探索不同的求商方

法。

（2）被除數(shù)不超過36。（突出用乘法口訣求商的方法）3．解決問題（結(jié)合除法計算出現(xiàn)）。

（1）在除法的初步認識中孕伏。P20第2、3題，體會生活中存在用除法計算的問題。

（2）在用2～6的乘法口訣求商中進一步孕伏。如P23例1，使學(xué)生在學(xué)習(xí)除法計算方法的同時，初步體會怎樣用除法解決問題。

（3）之后，編入了解決有關(guān)平均分的實際問題和需要用乘、除法兩步運算解決的簡單實際問題。內(nèi)容的呈現(xiàn)，注重用學(xué)生熟悉的有興趣的活動和事例設(shè)計情境，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的方法提供生動的素材。如P29例3（15個小朋友做游戲），P31例4（用兒童商店里購物情境展現(xiàn)解決問題所需要的信息）。使學(xué)生在解決一個個實際問題的過程中，感受除法計算在生活中的價值，培養(yǎng)解決問題的意識。

用2～6的乘法口訣求商

例1（被除數(shù)不超過12，探討求商的方法。）

（1）除法的結(jié)果，前面學(xué)生已學(xué)會通過分、連線等直觀方法得出，這兒的重點是探討求商的方法。（2）從猴媽媽分桃，引出兩個除法計算問題。

（3）第（1）題：多種算法：連減（算剩下的）、乘法口訣（算分掉的），小精靈用口訣求商。（4）提出：你喜歡哪種方法。讓學(xué)生通過探索和交流不同算法，體會到“用乘法口訣求商”的方法比較快。

（5）第（2）題，鼓勵學(xué)生用乘法口訣求商，但允許學(xué)生用不同的算法。例2（被除數(shù)不超過36，教學(xué)用乘法口訣求商。）

（1）呈現(xiàn)學(xué)生植樹情境，用乘法算出一共栽了多少棵樹（一個乘法算式）。

（2）結(jié)合情境和乘法算出的結(jié)果，提出用除法計算的問題，列出兩個除法算式，對照乘法算式，想口訣求商。

（3）“你是怎樣算的？”組織學(xué)生交流，加深對用乘法口訣求商思路的理解。做一做P24

第1題（被除數(shù)不超過12，配合例1）

沒有插圖和乘法算式，每組是兩個有聯(lián)系的除法算式，鼓勵學(xué)生直接想出用哪句乘法口訣求商。第2題（被除數(shù)不超過36，配合例2）

乘法算式和相應(yīng)的兩個除法算式編排在一組，幫助學(xué)生理解用乘法口訣求商的思路，掌握求商方法。

填完得數(shù)后，讓學(xué)生說說是怎樣想的，明確用乘法口訣求商的思路。練習(xí)五第1、2題，根據(jù)除法算式的含義，去解決實際問題。（題目中沒說平均分，但所提問題是關(guān)于除法的，其根據(jù)是題目中的除法算式。）

第1題，根據(jù)除法算式的含義，看圖提出“每個同學(xué)分幾個氣球？”再用自己的方法解答。第2題，數(shù)出鴿子的只數(shù)，鴿房的個數(shù)，根據(jù)算式中的“÷”提出用除法解決的問題，要求用乘

法口訣求商。

第7題

練習(xí)用一句乘法口訣說兩個乘法算式和兩個除法算式，體會乘除法的關(guān)系，為熟練求積求商做準備。

使學(xué)生明確：當(dāng)兩個因數(shù)相同時，只有一個乘法算式和一個除法算式。第12題，平均分的實際應(yīng)用，為教學(xué)解決問題做準備。解決問題

例3（教學(xué)用除法解決簡單的實際問題）

（1）呈現(xiàn)15個小朋友做游戲的情境圖（3組，每組5人），由小精靈聰聰和明明分別提出兩個用除法計算的問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法的含義列式解答。

（2）緊扣題意說明單位名稱的寫法。

（3）“如果又來了3人，每組平均應(yīng)用幾人？”鼓勵學(xué)生獨立解答，對不同的方法給予肯定。

直接把又來的3人，每組分1人，得到每組平均6人。列除法算式計算：18÷3=6。

做一做P29（獲得初步的提出除法計算問題，并加以解決的經(jīng)驗。）

設(shè)計了一個小刺猬運蘋果的童話情境，從中教材提出一個用除法解決的問題：每次運3個，幾次可以運完？讓學(xué)生解答。

利用教材資源，讓學(xué)生還提出用除法計算的問題，并加以解決。練習(xí)六第1題，用對話形式給出了部分信息和要解決的問題，其他信息（有5個人）比較隱蔽，需要學(xué)生自己去找。

第3題，開放題，要求學(xué)生根據(jù)畫面，提出用除法計算解決的問題。例4（教學(xué)用除乘兩步運算解決實際問題）

（1）設(shè)計了兒童商店購物的情境，通過對話呈現(xiàn)了需用除法和乘法兩步運算解決的問題，使學(xué)生感受到這種問題在日常生活中確實存在。

（2）通過小精靈明明和聰聰?shù)膶υ捊沂窘鉀Q問題的步驟。教學(xué)時，可讓學(xué)生討論探索解決問題的方法。

（3）充分利用教材資源，讓學(xué)生仿照教材，看圖提出類似的問題，并加以解答。做一做P31（用乘除兩步運算解決實際問題）

解決教材提出的問題：“用這些花可以擺多少個圖案？”

讓學(xué)生自己提出問題，解決問題。引導(dǎo)學(xué)生提出用乘除兩步運算解決的問題（如，問題不變，改條件：“每3盆花擺一個圖案”、“每2盆花擺一個圖案”等。）

練習(xí)七第1～4題，配合例4，其余是有關(guān)乘、除法的綜合練習(xí)。第4題，開放題，有不同算法。

先算每群兔子需要幾個蘿卜（3×2），再算3群要幾個（6×3）。先算一共有幾只兔子（3×3），再算3群需要幾個蘿卜（9×2）。第5題，信息資源比較豐富，給出了四種商品的價錢。教材根據(jù)其中2件商品的價錢，提出了兩個用除法解決的問題。根據(jù)4件商品的價錢，學(xué)生自己提出用除法計算的問題，并解答。整理和復(fù)習(xí)1．第1題：除法的有關(guān)知識：除法的含義、除法算式的寫法、讀法和各部分的名稱。2．第2題：用2～6的乘法口訣求商：可結(jié)合具體算式說明怎樣想商。

3．第3題：解決問題：重點是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)提供的信息提出問題的意識和能力，體現(xiàn)開放性�？商岬膯栴}：“幾次運完？”“需要幾輛車？”等。

練習(xí)八第4題，開放題，可以提出不同的乘除法計算的問題。一步的：18箱飲料，每人抱走2箱，需要幾個人？18箱飲料，每次運走6箱，要運幾次？

二步的：18箱飲料，每次3個工人來運，每人運走2箱，需要運幾次？地上有12箱飲料，3個工人每人抱走2箱，原來一共有多少箱飲料？第5題，聯(lián)系實際的題目，培養(yǎng)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識。五、教學(xué)建議

1．讓學(xué)生參與“平均分”的實踐活動。

除法概念是第一次出現(xiàn)，要讓學(xué)生切實理解。除法的含義是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的，為此，要結(jié)合學(xué)生的生活實際，提供充分的體驗“平均分”的實踐活動，建立“平均分”的概念，為認識除法打下良好的認知基礎(chǔ)。

2．要讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，探索求商的過程。

3．合理地組織練習(xí)，完成比較熟練地用2～6的乘法口訣求商的教學(xué)目標。

表內(nèi)乘除法是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)所必需熟練掌握的基礎(chǔ)知識，要求比較熟悉的掌握，教師要合理地組織練習(xí)。

（1）經(jīng)常安排與乘法口訣有關(guān)的練習(xí)。經(jīng)常練習(xí)2～6的乘法口訣

適當(dāng)安排把口訣填完整以及求乘法算式中未知數(shù)的練習(xí)。（2）適當(dāng)加強課堂練習(xí)的密度。（3）練習(xí)形式要多樣化。

第三單元圖形與變換

一、教學(xué)內(nèi)容1．銳角和鈍角。

學(xué)生在二年級上冊“角的初步認識”中，已經(jīng)學(xué)會如何辨認角和直角，本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認識銳角和鈍角，學(xué)習(xí)用更準確的、更具體的數(shù)學(xué)語言描述生活中的角。例如，在描述紅領(lǐng)巾上的角時，可以說“有兩個銳角和一個鈍角”（在二年級上學(xué)期學(xué)生只能說出紅領(lǐng)巾上有角）。另外，掌握直角、銳角和鈍角的概念，可以為進一步學(xué)習(xí)角的度量奠定基礎(chǔ)。

2．平移和旋轉(zhuǎn)（《課標》要求增加的內(nèi)容，對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用）。

平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)�？吹降默F(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講，它們是兩種基本的圖形變換。

平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。

旋轉(zhuǎn)：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。二、教學(xué)目標

1．使學(xué)生會辨認直角、銳角、鈍角。

2．使學(xué)生結(jié)合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

3．會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4．初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。三、編排特點

1．結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知。

不管是銳角和鈍角的認識，還是平移和旋轉(zhuǎn)的認識，教材都是從現(xiàn)實生活中的實例引入，抽象出數(shù)學(xué)概念，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

在介紹平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)，體會它們的不同特點。

2．在實際操作中理解概念。

認識銳角和鈍角時，通過動手做、動手畫銳角、鈍角和直角等活動，使學(xué)生加深對三種角的認識。學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)時，通過拉轉(zhuǎn)圓片；在方格紙上平移圖形，畫出在水平或豎直方向上平移后的圖形，使學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)、平移。

四、具體內(nèi)容主題圖P37（1）設(shè)計了生動有趣的游樂場情境，包含了本單元涉及到的主要概念。

三種角。如，風(fēng)車上相鄰兩片扇葉之間組成的直角，秋千架上的直角，觀覽車上的銳角，滑梯上的鈍角。

平移和旋轉(zhuǎn)。如，火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象，大風(fēng)車、觀覽車、轉(zhuǎn)椅都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。另外，學(xué)生滑滑梯也是一種平移現(xiàn)象，但不同于本單元所講的水平方向或豎直方向上的平移，而秋千、蹺蹺板都屬于擺動現(xiàn)象。

（2）利用主題圖教學(xué)。

讓學(xué)生說說圖上有哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的

課題。

學(xué)生掌握了銳角和鈍角的概念后，可以讓學(xué)生再次利用這幅主題圖，判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角

教學(xué)圖形變換時，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學(xué)生學(xué)完了平移和旋轉(zhuǎn)后，判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

銳角和鈍角銳角和鈍角P38

（1）呈現(xiàn)上海楊浦大橋的情境圖，圖上有直角，也有銳角和鈍角。

（2）從圖上抽取三個角的局部進行放大，使學(xué)生清晰地看到我們所要觀察的角。通過用三角板上的直角進行比較，看到這三個角的大小不同。

（3）從實物圖中抽象出角的圖形，給出各種角的名稱，并提供判斷的標準。這種從具體到抽象的編排順序，符合兒童認識數(shù)學(xué)概念的規(guī)律。做一做P38讓學(xué)生通過不同的活動（折紙、用鉛筆搭、做活動角），鞏固對三種角的認識。實際教學(xué)時，教師還可以設(shè)計更多形式的活動。

此外，要鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造性，通過多種活動認識各種角。練習(xí)九第3題

利用不同的工具（如三角板、直尺）畫角。

畫完角后，可以讓學(xué)生先觀察判斷是什么角，再用三角板上的直角來比較判斷。第4題

用幾個相同的三角板拼擺，初步體驗幾種常見角之間的關(guān)系。第1個圖，兩個三角板上較小的銳角拼在一起還是銳角，兩個較大的銳角拼在一起是鈍角；第2個圖，三個較小的銳角拼在一起正好是一個直角；第3個圖，兩個相同的等腰直角三角形拼在一起是一個正方形；第4個圖，兩個相同的三角形（與第1個圖中的兩個三角形相同，但拼法不同）拼在一起是一個長方形。

在實際教學(xué)中，學(xué)生還可以自由地拼擺，拼完以后再說一說各種角的關(guān)系。生活中的數(shù)學(xué)P40頁

為學(xué)生提供了一些生活中常見的物體，這些物體上有直角、銳角或鈍角，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。

平移和旋轉(zhuǎn)例1（平移）（1）引入平移現(xiàn)象

教材從生活中的實例引入平移現(xiàn)象：建筑工地上的升降機的移動、觀光纜車和推拉窗的移動。還讓學(xué)生想一想在生活中還見過哪些平移現(xiàn)象，把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來。利用教具或課件把平移的過程動態(tài)展示出來，還可以讓學(xué)生表演幫助理解平移。

學(xué)生在描述平移時，可能說得不夠準確，教師要注意及時點撥、引導(dǎo)。關(guān)鍵是把握住物體作平

移運動時，本身的方向不改變。學(xué)生說出大致的意思就可以了。

（2）在方格紙上平移

通過在方格紙上按不同的方向平移小房子，了解平移的兩個參量：移動的方向、移動的距離。以向上平移5格、向右平移7格示例，了解向哪個方向平移多少格的意思，其他兩種情形讓學(xué)生填完整。

學(xué)生很容易對移動幾格造成錯覺，會錯誤地把移動7格理解成兩個房子中間的空格是7格，教學(xué)中可以通過用學(xué)具展示平移過程加以引導(dǎo)。

還可以利用這個圖進行進一步的鞏固練習(xí)，如提問：最右邊的房子向哪個方向移動多少格就回到原來的位置了？

做一做P42讓學(xué)生利用學(xué)具，用平移的方式畫一排小鴨子，感受用數(shù)學(xué)的愉悅。

教學(xué)時，先讓學(xué)生想：怎樣才能使鴨子學(xué)具的移動是平移？啟發(fā)學(xué)生在教材上的鴨子底部向右畫一條橫線，以這條橫線為基準，畫出的鴨子就是平移得到的。當(dāng)然，不必要求學(xué)生必須按照這種方式來畫，只要學(xué)生能基本按照平移的思路來畫就可以了。

例2（旋轉(zhuǎn)，編排思路與平移基本一致。）

（1）通過生活中旋轉(zhuǎn)的實例使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并讓學(xué)生說出生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（2）教學(xué)時，只要學(xué)生舉出的例子大致符合旋轉(zhuǎn)的概念就可以了。關(guān)鍵是把握住物體旋轉(zhuǎn)時，是圍繞一個點或一個軸作圓周運動。

做一做P42（很有意思、非常利于調(diào)動學(xué)生積極性的活動）

圓片上按一定比例涂上紅、黃、藍三種顏色，快速旋轉(zhuǎn)以后，看到的是三種顏色混合后的一種顏色，按照光學(xué)原理，看到的應(yīng)該是白色，但在實際中由于種種因素的影響，可能會出現(xiàn)粉紅色。

不必向?qū)W生解釋這一現(xiàn)象的原理，只要讓學(xué)生通過活動看到旋轉(zhuǎn)可以引起這么神奇的結(jié)果，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就可以了。

還可將書后P129中的其他圓片，做成旋轉(zhuǎn)學(xué)具，拉一拉，看看顏色有什么變化。練習(xí)十第2題

讓學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形。

畫的時候，可以啟發(fā)學(xué)生先把每個點平移后的位置找到，再連起來，就是平移后的圖形。第4題

滲透了兩次平移的思想。如左上角的小魚可以通過先往右平移，再往下平移的方式，到達紅色小魚的位置。

學(xué)生涂完后，可以讓學(xué)生觀察這些小魚有什么共同的特點，啟發(fā)學(xué)生說出這些小魚頭尾方向相同的結(jié)論。

第6～8題

讓學(xué)生利用學(xué)具通過拼一拼、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在游戲過程中體會平移和旋轉(zhuǎn)。

第7、8題還可以使學(xué)生體會組合的思想�；顒訒r，可以讓學(xué)生思考一共有多少種搭配的方案。教學(xué)時，重點是讓學(xué)生親自動手操作一下，通過一些不合理的組合提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)建議

1．注意結(jié)合生活實際教學(xué)空間與圖形的概念。

（1）小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象幾何概念時，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時，要注意從學(xué)生熟悉的生活實際入手，幫助學(xué)生理解。

（2）除了利用教材上提供的素材以外，教師可以結(jié)合當(dāng)?shù)貙嶋H，為學(xué)生準備其他的實物，幫助學(xué)生認識銳角、鈍角以及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2．借助操作活動幫助學(xué)生鞏固知識。

（1）教學(xué)中可以仿照教材上設(shè)計的活動，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識。

（2）除了教材上提供的活動形式以外，教師還可以根據(jù)學(xué)生的特點，自行設(shè)計一些活動。例如，讓一名學(xué)生站在教室里，演示一下分別向前、后、左、右四個方向平移，再如，讓一組學(xué)生手拉手圍成一圈，旋轉(zhuǎn)一下，或是拿一根線，一頭拴上橡皮，在空中旋轉(zhuǎn)一下。通過這樣的活動，學(xué)生可以進一步體驗平移和旋轉(zhuǎn)的特征。

3．準確把握教學(xué)要求。

教學(xué)時，要準確把握本單元的教學(xué)重點和要求。

例如，教學(xué)銳角和鈍角時，重點是讓學(xué)生對一個角和直角進行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。

再如，本單元對平移、旋轉(zhuǎn)主要是從生活化的角度讓學(xué)生初步感知，使學(xué)生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。

實踐活動：剪一剪

一、教學(xué)內(nèi)容

內(nèi)容取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設(shè)計了兩個比較簡單的剪紙活動。1．剪出排成一排的小紙人。2．剪出圍成一圈的小紙人。二、目的

1．鍛煉學(xué)生的動手能力，感受圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

2．通過觀察圖形的形成過程，找出規(guī)律，初步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和抽象思維能力。但對學(xué)生要求不易過高，有初步的認識即可。

三、教學(xué)建議

1．在剪紙活動中，注意讓學(xué)生感受其中蘊涵的數(shù)學(xué)知識。

2．留給學(xué)生一定的創(chuàng)作空間�？梢园l(fā)揮學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性，讓學(xué)生自己設(shè)計圖案，比如蝴蝶、

雪花等等初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

第四單元表內(nèi)除法（二）

一、教學(xué)內(nèi)容

第一階段（第二單元）：主要學(xué)習(xí)除法的概念，用2～6的乘法口訣求商；

第二除段（本單元）：學(xué)習(xí)用7、8、9的乘法口訣求商，應(yīng)用除法解決一些實際問題。1．用7、8、9的乘法口訣求商

2．解決問題（求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用乘除兩步運算解決的問題）二、教學(xué)目標

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用7～9的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法。2．使學(xué)生會綜合應(yīng)用乘、除法運算解決簡單的或稍復(fù)雜的實際問題。3．在解決問題的過程中，使學(xué)生初步嘗試運用分析、推理、轉(zhuǎn)化的方法。三、編排特點

與原義務(wù)教育教材相比，用7、8、9的乘法口訣求商不再分3小節(jié)編排，而是集中編排，給學(xué)生自主探索和合作交流的機會。思路與第二單元基本一致：學(xué)習(xí)了用乘法口訣求商以后，結(jié)合計算學(xué)習(xí)解決一些實際問題。

四、具體內(nèi)容

用7、8、9的乘法口訣求商主題圖（1）展示了準備“歡樂的節(jié)日”情境，其中有三組信息，看到這些信息會自然地想到相應(yīng)的除法問題，以其中的做小旗的問題引出例1。

（2）其他幾個問題，教學(xué)例1之后讓學(xué)生解答。例1（主題圖的繼續(xù)）

（1）依次由其中的兩個問題，引出除法算式56÷8、56÷7。（2）引導(dǎo)學(xué)生探索56÷8的解法，56÷7由學(xué)生獨立計算。做一做P49相關(guān)的乘法算式和兩個除法算式成組編排，揭示乘除法之間的關(guān)系，加深理解用口訣求商的算理。練習(xí)十一第5題，求一個因數(shù)和除數(shù)的練習(xí)。既體會了乘除法的關(guān)系，又鍛煉逆向思維。第7、9、11題，直接用除法含義解決簡單的實際問題。解決問題

1．求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

學(xué)生在二級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了倍的概念和求一個數(shù)的幾倍是多少的問題。在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題。

二個例題的層次：例2，通過實際操作說明“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義及解答方法；例3，解決實際問題。

例2通過操作使學(xué)生看到“10根（2個5根）與5根”、“15根（3個5根）與5根”的倍數(shù)關(guān)系，引出“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題和分析方法。使學(xué)生理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍實際上就是求

一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)。

做一做P54通過擺學(xué)具，直觀感知“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。例3（1）脫離實物操作，利用文藝演出的情境，通過對話和舞臺上清晰可見的跳舞人數(shù)，給出問題全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人數(shù)是的幾倍？”。

（2）根據(jù)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，解決“唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”。做一做P55呈現(xiàn)運動會的局部場景：三組學(xué)生（跑步、踢球、練武術(shù)）。

根據(jù)各組人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，教材提出一個“踢球的人數(shù)是跑步的幾倍”的問題。鼓勵學(xué)生根據(jù)情境中提供的信息，繼續(xù)提問題。練習(xí)十二第1～3題，是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題。第1、3題有豐富的信息資源，教材只提出了一個，鼓勵學(xué)生提出不同問題。

第4題，開放題。

第（1）題，要求學(xué)生解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題。

第（2）題，通過涂兩種顏色的圓片，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，提出不同的數(shù)學(xué)問題。為減少涂色的盲目性，可先讓學(xué)生填下表。

一種顏色圓片的個數(shù)123456789另一種顏色圓片的個數(shù)你能提哪些問題然后讓學(xué)生自主選擇表中的某一種方法涂色，并根據(jù)涂色情況提出問題。

第7題，以條形統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。既體現(xiàn)了問題呈現(xiàn)形式的多樣性，又體現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖的直觀性（可直觀判斷兩種數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系）。

第8題，第（2）題是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的提高題。先想“去年媽媽幾歲？小紅幾歲？”再求“去年媽媽的歲數(shù)是小紅的幾倍？”

2．用乘、除兩步運算解決問題例4P59（1）以一群學(xué)生在公園里，先劃船、再坐碰碰車為背景，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察并解決游玩

中的數(shù)學(xué)問題。

（2）有序出示兩幅圖表示上面情景，第一幅圖隱含的問題是第二幅圖所需的信息。（3）兩幅圖有序出示，直觀地為學(xué)生解決問題提供了有序思路。

（4）自主探索，展示學(xué)生兩種解法：分步、列綜合算式。通過“你是怎樣想的？”允許學(xué)生用不同的解法。

練習(xí)十三第1、2題，允許學(xué)生用自己理解的方法解答。組織學(xué)生交流，從他人的解法中感悟思考問題角度的多樣性，不斷拓寬自己的思路。

五、教學(xué)建議

1．引導(dǎo)學(xué)生自主探索用7、8、9的乘法口訣求商的方法。

學(xué)生已學(xué)習(xí)了用2～6的乘法口訣求商，用7、8、9的乘法口訣求商的思路和方法與前面是一致的，所不同的是數(shù)目大了些。因此，教學(xué)時，應(yīng)放手讓學(xué)生獨立思考、自主探索，在合作交流的基礎(chǔ)上形成用7、8、9的乘法口訣求商的基本思路，同時培養(yǎng)學(xué)生遷移能力。

2．精心組織操作活動，幫助學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。

（1）由具體到抽象。例2及“做一做”，都是通過具體活動，直觀感知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義。

（2）由抽象回到具體。當(dāng)學(xué)生對“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義有初步認識后，可讓學(xué)生擺學(xué)具表示：12是3的4倍。

3．加強基本練習(xí)。整理和復(fù)習(xí)1．用乘法口訣求商的復(fù)習(xí)

（1）利用乘法口訣表的排列方式，整理除法算式。

先按乘法口訣表填出45個除法算式，再讓學(xué)生通過自主探索、合作交流找出所有的排列規(guī)律：橫向、縱向、斜著。

（2）按一定的規(guī)律整理除法算式。

以小組為單位，合作整理除法算式。如，按除數(shù)相同整理，按商相同整理等等，只要說的有道理，都可以。使學(xué)生通過合作進行“創(chuàng)作”，體驗成功的快樂。

2．用除法解決實際問題的復(fù)習(xí)

除了利用教材的素材，可適當(dāng)補充一些學(xué)生身邊的事例作為學(xué)習(xí)資源。練習(xí)十四第3題，開放性很大，使學(xué)生通過從身邊的事發(fā)現(xiàn)、提出用除法計算的問題，感受除法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)化的角度觀察事物的習(xí)慣。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生進行充分的交流。

第7題，結(jié)合“按醫(yī)囑吃藥”的生活實例，用乘除法兩步運算解決“一瓶藥夠吃幾天”的問題。第8題，開放題。

給出了很多信息（通過情境和對話），讓學(xué)生提出問題并加以解答。

教學(xué)時（1）按一定的要求提問。如提出有關(guān)倍數(shù)的問題，或提出需用兩步解答的問題等。（2）

將學(xué)生有創(chuàng)意的問題記錄下來，進行解答。如，20元買冰淇淋和雪糕，可以各買幾根？

第9題，通過游戲，復(fù)習(xí)“倍”概念。可讓同桌兩人進行類似的猜數(shù)活動。

第五單元萬以內(nèi)數(shù)的認識

一、教學(xué)內(nèi)容

萬以內(nèi)數(shù)的認識：數(shù)數(shù)，讀數(shù)、寫數(shù)，數(shù)的組成，數(shù)位的含義，數(shù)的順序和大小比較，近似數(shù)，以及整百、整千數(shù)的加減法。

二、教學(xué)目標

1．讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體驗數(shù)的產(chǎn)生和作用；能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成。能夠用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。

2．結(jié)合現(xiàn)實素材讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，認識近似數(shù)，并能結(jié)合實際進行估計。會口算整百、整千數(shù)加、減法。

3．讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物，并與他人交流，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、編排特點

１．優(yōu)化教材知識結(jié)構(gòu)。

（１）仍分兩段（同義教）：千以內(nèi)數(shù)的認識，萬以內(nèi)數(shù)的認識。

（２）不同的是：把整百、整千數(shù)的口算加、減法和認數(shù)結(jié)合起來，有利于對數(shù)的認識。萬以內(nèi)數(shù)的讀寫不再分開教學(xué)。把數(shù)的讀、寫、組成結(jié)合起來教學(xué)。

２．密切數(shù)與學(xué)生生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感。

（１）創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實的、有數(shù)學(xué)意義的情境。如體育館、長江大橋、廣場上的鴿子、空中氣球、樹林里的樹、飛機、火車、輪船的速度及可載人數(shù)等。讓學(xué)生充分感受大數(shù)，體會數(shù)在各方面的用處，感受數(shù)與生活的聯(lián)系。

（２）用生活中的用語“多一些”“少一些”“多得多”等，描述數(shù)的關(guān)系。（３）培養(yǎng)估計意識，增加近似數(shù)的教學(xué)。

３．在實踐操作過程中培養(yǎng)學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)能力。

用木塊數(shù)數(shù)（P68、P73），讓學(xué)生在操作中領(lǐng)悟：一百一百地數(shù)十個一百是一千，一千一千地數(shù)，十個一千是一萬。

整理萬以內(nèi)數(shù)位表，學(xué)生自己嘗試制作數(shù)位順序表。四、具體內(nèi)容千以內(nèi)數(shù)的認識主題圖P67（１）呈現(xiàn)一個體育館（能坐10000人）開運動會的場景圖。

（２）猜猜大約能坐多少人，讓學(xué)生在具體情境中感受大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感。也可使用本地（校）大型集會的圖片，讓學(xué)生猜猜其中的人數(shù)，感受大數(shù)。例１（認識計數(shù)單位千）

（１）通過數(shù)方木塊，認識計數(shù)單位“千”。

（２）“怎樣數(shù)更大的數(shù)？”啟發(fā)學(xué)生：一百一百地數(shù)。

（３）“關(guān)于數(shù)數(shù)，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：數(shù)更大的數(shù)，可以一百一百地數(shù)做一做P68克服數(shù)數(shù)難點，重點練習(xí)接近整百、整千數(shù)的下一個數(shù)該怎樣數(shù)。例2（教學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的讀、寫）

（１）寫出計數(shù)器的數(shù)，再讀出來，并說出各個數(shù)的組成。

（２）教學(xué)304、580時，提醒學(xué)生看哪位上沒有珠子，該怎樣讀寫。例3（教學(xué)比較1000以內(nèi)數(shù)的大�。�

（１）借助計數(shù)器，直觀比較，可以從不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的意義去比較。（２）分兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)相同的數(shù)比較大小。（３）不給學(xué)生概括比較數(shù)的大小的抽象法則。做一做P70第2題

通過在計數(shù)器上表示數(shù)，體會相同的數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不同。

可以在計數(shù)器上撥出一些類似的數(shù)，讓學(xué)生加深體會。

第3題，通過“少一些”“多得多”描述數(shù)的相對大小，培養(yǎng)數(shù)感。練習(xí)十五第5題，借助行車距離，讓學(xué)生看圖填數(shù)，滲透交通安全教育。

第6題，估計書架上書的數(shù)量，培養(yǎng)數(shù)感。學(xué)生的估算策略可能很多，只要合理都應(yīng)給予肯定。萬以內(nèi)數(shù)的認識情景圖P73（1）呈現(xiàn)壯觀的南京長江大橋，給出其公路橋的長度和鐵路橋的長度，讓學(xué)生感受大數(shù)在實際生活中的作用，產(chǎn)生認識萬以內(nèi)數(shù)的需要。

（2）可以提供貼近本地學(xué)生的與萬以內(nèi)數(shù)有關(guān)的情境，增強學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的感知。例4（認識計數(shù)單位“萬”）

（1）借助方木塊和計數(shù)器一千一千地數(shù)，數(shù)到一萬。

（2）可以先用方木塊數(shù)，再在計數(shù)器上數(shù)；也可配合著數(shù)：每用方木塊數(shù)一千，就在計數(shù)器上撥上一千。

（3）提供創(chuàng)設(shè)更多的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生感受10000的大小。如

課前讓學(xué)生數(shù)出10000粒糧食，課堂上交流是怎樣數(shù)的，并感受10000粒糧食有多少。再讓學(xué)生交流生活中遇到過的萬以內(nèi)數(shù)的情境。

例5（教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫）

（1）用方木塊表示數(shù)，讓學(xué)生在計數(shù)器上表示出來，然后讀、寫，并說出數(shù)的組成。（2）明確數(shù)位順序，讓學(xué)生制作數(shù)位順序表。例6（教學(xué)中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫）

（1）同1000以內(nèi)數(shù)一樣（例2），借助計數(shù)器教學(xué)讀寫。

（2）總結(jié)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法，教學(xué)時可通過讀寫具體的數(shù)，進行總結(jié)。例7（教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較）

（1）有兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大�。ń柚鷥煞N家用電器的價錢）；位數(shù)相同的數(shù)比較大�。ㄖ苯映鰯�(shù)比較）。

（2）加強對容易出現(xiàn)錯誤的情況的指導(dǎo)，如2859和2895，3010和3100的大小比較等。（3）可多提供有現(xiàn)實意義的材料讓學(xué)生比較，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值。例8（教學(xué)近似數(shù)）

（1）不出近似數(shù)的概念，而是通過兩個情境，對比育英小學(xué)和新長鎮(zhèn)的準確人數(shù)和近似人數(shù)，讓學(xué)生理解近似數(shù)的含義。

（2）列舉生活中碰到的近似數(shù)，體會近似數(shù)的用途。

（3）一個數(shù)的近似數(shù)不是唯一的，只要接近都可以稱作近似數(shù)。練習(xí)十六第7題，可以在課外進行調(diào)查，課上交流。調(diào)查的內(nèi)容也可以超出課本上的。

第9題給出三個數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，判斷的依據(jù)，是根據(jù)學(xué)生的對話，他們用“多得多”“少一些”

來描述三種交通工具能坐的人數(shù)情況。

整百、整千數(shù)的加減法

兩類：（1）整千數(shù)的加、減法（可以歸結(jié)為10以內(nèi)數(shù)的加、減法）

（2）整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的加法和相應(yīng)的減法（可以歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法）例9（教學(xué)整千數(shù)的加、減法）

（1）通過計算老爺爺家新添的兩件家用電器一共花多少錢，教學(xué)加法，通過計算冰箱比彩電貴多少錢，教學(xué)減法。

（2）鼓勵學(xué)生探討算法，但應(yīng)通過交流優(yōu)化算法。例10（教學(xué)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)加法和相應(yīng)的減法）

加減法對照編排，引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法進行計算。數(shù)學(xué)游戲P82猜數(shù)游戲，采取的策略可以很靈活。五、教學(xué)建議

１．重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。本單元主要體現(xiàn)：

（１）在現(xiàn)實素材中感受萬以內(nèi)數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)。（２）體會萬以內(nèi)數(shù)在日常生活中的作用。

（３）能在具體情境中把握數(shù)的相對大小，能進行估計。（４）會用萬以內(nèi)數(shù)表示具體事物的數(shù)量和交流信息。２．突出教學(xué)的重點，切實解決難點。重點：萬以內(nèi)數(shù)的讀寫，數(shù)的組成，數(shù)位等。

難點：（１）數(shù)接近整百、整千時拐彎處的數(shù)。（２）多位數(shù)中的數(shù)位的意義，以及十進關(guān)系。（３）中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫。

第六單元克和千克

一、教學(xué)內(nèi)容

認識質(zhì)量單位克和千克。二、教學(xué)目標

1.在具體生活情境中，使學(xué)生感受并認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。

2.使學(xué)生知道用秤稱物體的方法，能夠進行簡單的計算。3.在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的意識。三、編排特點

1.注意以學(xué)生已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的生活情境，幫助學(xué)生理解知識。

數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗是《標準》的重要理念之一。教材編寫應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題；如教材通過呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的生

活場景－－在超市購物，引出質(zhì)量單位，說明“表示物品有多重，可以用克或千克作單位”。，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動機，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

2.通過多種方式幫助學(xué)生建立1克和1千克的觀念。

克和千克是兩個基本的質(zhì)量單位，如果學(xué)生對這兩個單位的實際“大小”形成了較鮮明的表象，就可以正確運用他們進行估測或?qū)崪y，也容易掌握單位間的進率。反過來，學(xué)生在進行實際測量的活動中，也能進一步加深和鞏固這兩個質(zhì)量單位的觀念。質(zhì)量單位不像長度單位那樣直觀、具體，不能靠眼睛觀察得到，只能靠肌肉感覺來感知。為了達到這種相互促進的效果，幫助學(xué)生建立1克和1千克的觀念，教材采取了一些措施。

（1）通過活動幫助學(xué)生建立1克和1千克的表象。如，借助一個2分硬幣

和一袋1千克的鹽，讓學(xué)生用手掂一掂，感知1克和1千克有多重；讓學(xué)生說出大約重1千克的物體，幫助學(xué)生建立１克和1千克的表象。

（2）給學(xué)生提供測量實際物品的機會。如說明“要知道物品的輕重，可以

用秤稱”，介紹了一些常用的秤，讓學(xué)生認識測量的工具。再如，讓學(xué)生稱從家里帶來的各種物品。讓他們在認識一些不同的秤后，實際練習(xí)讀取盤秤、彈簧秤等常用的秤上的數(shù)值，充實實際測量的經(jīng)驗并鞏固重量觀念。

（3）培養(yǎng)估測意識。如，在學(xué)生建立1克和1千克的觀念后，給他們提供

了先估測再實測的練習(xí)，讓學(xué)生比較估測與實際測量所得結(jié)果的差別，從而修正自己的估測策略。

四、具體內(nèi)容1.主題圖。

教材第85頁是從學(xué)生熟悉的生活場景引出質(zhì)量單位的。教學(xué)時，教師可從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生說一說在日常生活中有什么地方用到“克”和“千克”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.克和千克的認識。

認識質(zhì)量單位，不僅要讓學(xué)生知道質(zhì)量單位的名稱和單位之間的進率，更重要地是了解每一個單位的實際有多重，能夠在實際中應(yīng)用。為了做到這一點，教學(xué)時應(yīng)注意讓學(xué)生通過掂一掂、比一比、量一量等實踐活動，了解1克、1千克大約有多重，從而初步建立起1克和1千克的觀念。

3.認識常見的秤。

教材第86頁介紹了一些常用的秤。教師可根據(jù)實際情況準備一些常用的秤，如天平、盤秤、電子秤、彈簧秤等，使學(xué)生了解在生活中有各種各樣的秤可以幫助我們知道物品的輕重�？梢韵茸寣W(xué)生說一說，在日常生活中在什么地方見到過這些秤，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。再讓學(xué)生認識這些工具，練習(xí)讀取秤上的數(shù)值。但應(yīng)注意不要要求過高，只要學(xué)生能讀出整十、整百克和整千克就可以了。

4.解決問題。

教材第87頁選擇學(xué)生身邊的事物，讓學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時，教師可聯(lián)系學(xué)生的生活實際，設(shè)計生動有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。如讓學(xué)生調(diào)查家里買的蘋果和雞蛋的質(zhì)量和數(shù)量，并推算一下大約多少個蘋果重1千克，大約多少個雞蛋重1千克。還可以讓學(xué)生根據(jù)教材中所給的素材提出一些計算的問題。使學(xué)生在生動、具體的情境中加深對克和千克的理解。

5.培養(yǎng)學(xué)生的估測意識。

在學(xué)生建立1克和1千克的觀念后，教師應(yīng)給學(xué)生們提供先估測再實測的練習(xí)。如在教學(xué)教材第87頁“做一做”中第2題時，教師可以讓學(xué)生分小組活動。在小組內(nèi)活動時，依次出示大家?guī)�來的物品，讓每個學(xué)生都先估一估，記錄下來，再選擇合適的秤稱一稱，比較估測與實際測量所得結(jié)果的差別，從而不斷修正自己的估測策略。

6.練習(xí)十八

第1題和第2題，都是練習(xí)讀取秤上的數(shù)值。教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生讀取常見的秤上的數(shù)值，但應(yīng)注意不要要求過高。

第6題，是先估測再實際測量的練習(xí)。教師可以讓學(xué)生們分小組活動，在小組內(nèi)活動時，先讓大家估測其中一名同學(xué)的體重，記錄下來，再稱出這名同學(xué)的體重，比一比，看誰估得準。重復(fù)上面的過程，直到稱出組內(nèi)每一名同學(xué)的體重，比較一下組內(nèi)同學(xué)的體重，看一看誰最重，誰最輕。

第7題，是綜合運用所學(xué)知識解決問題的練習(xí)。教材呈現(xiàn)了“在水果店買水果”這樣一幅學(xué)生熟悉的生活情境圖，給出６種水果的價格，為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題提供了豐富的資源，并要求學(xué)生解決提出的問題。教師也可以結(jié)合學(xué)生的生活實際，設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活去，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

第七單元萬以內(nèi)的加法和減法（一）

一、教學(xué)內(nèi)容

口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），幾百幾十加、減幾百幾十。二、教學(xué)目標

1.使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），會正確計算幾百幾十加、減幾百幾十。

2.使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。三、編排特點

1.聯(lián)系學(xué)生的生活實際，為新知識的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實背景。

數(shù)學(xué)與生活有密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生在生動、豐富的背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，是教材編寫的基本原則。本單元遵循這一原則，為計算教學(xué)設(shè)計了坐船出游、收集礦泉水瓶等情境。使學(xué)生一方面感受到計算與生活的聯(lián)系，同時受到愛護環(huán)境的思想教育。

2.重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，注意體現(xiàn)算法多樣化。

《標準》提倡算法多樣化，目的是提倡學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)，變“學(xué)方法”為主動地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學(xué)口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)時，既呈現(xiàn)了口算方法，還出現(xiàn)了在腦中想豎式的方法；在教學(xué)筆算幾百幾十加、減幾百幾十時，還出現(xiàn)口算的方法。其目的就是鼓勵學(xué)生展開思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計算方法。

3.重視估算意識的培養(yǎng)。

重視估算，培養(yǎng)估算意識，是《標準》在計算教學(xué)方面強調(diào)的內(nèi)容之一。隨著計算內(nèi)容的進行適時安排一些估算，逐步培養(yǎng)估算意識是本套教材的一個特點，前面在二年級上冊在100以內(nèi)的加、減法中已經(jīng)正式出現(xiàn)過估算的教學(xué)內(nèi)容，本單元結(jié)合幾百幾十的加、減法，進一步學(xué)習(xí)根據(jù)具體情境運用估算解決實際問題。

四、具體內(nèi)容

本單元共安排了5個例題。

情景上船情境例題例1例2例3收集礦泉水瓶子例4例5教學(xué)內(nèi)容兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算）兩位數(shù)減兩位數(shù)（口算）幾百幾十加幾百幾十（筆算）幾百幾十減幾百幾十（筆算）加、減法估算這部分內(nèi)容是在萬以內(nèi)數(shù)的認識以及100以內(nèi)的加、減法基礎(chǔ)上教學(xué)的，起著承上啟下的作用。一方面通過口算和筆算，復(fù)習(xí)了數(shù)和計算的有關(guān)知識，另一方面也為進一步學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)與計算起了鋪墊作用。

口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)是前幾冊100以內(nèi)口算的延續(xù)，是在100以內(nèi)口算和筆算基礎(chǔ)上教學(xué)的（見下表）。掌握這部分口算，不僅在實際中有用，而且是以后學(xué)習(xí)筆算的基礎(chǔ)。例如，一位數(shù)除多位數(shù)，試商時從被除數(shù)里減去除數(shù)和商的積，如果學(xué)生對兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算比較熟悉，就能較快地判斷出余數(shù)的大小以及商是否合適。

100以內(nèi)的計算口算一年級（下冊）1．整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)2．兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)3．兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)1.口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（1）主題圖。

教材在第91頁呈現(xiàn)了二年級同學(xué)準備坐船“去鳥島”的熱鬧場景。圖中給出了二年級四個班各班的人數(shù)和船的限乘人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)提供現(xiàn)實背景。

(2)例1

例1教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)，其情境圖是主題圖的繼續(xù)：二（1）班、二（2）班兩個班正在上船，老師在問“二（1）班、二（2）班能坐下嗎？”小精靈也在問：“二（3）、二（4）班合乘能坐下嗎？”教材從解決老師和小精靈的問題入手引出兩位數(shù)的不進位加（23+31）和進位加（32+39），并通過對話形

筆算二年級（上冊）兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算二年級（下冊）兩位數(shù)加、減兩位數(shù)式給出了兩個學(xué)生的不同口算思路，鼓勵學(xué)生通過討論、交流探索兩位數(shù)加法的口算方法。之后，讓學(xué)生解答自己對主題圖提出的問題，并交流計算結(jié)果以及思路。

（3）例2

例2教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)，其情境是例1的發(fā)展：二（1）班、二（2）班全坐下后，船上還剩一些位置，教師問：“還能上幾人？”之后小精靈問：“二（3）班上一些人后，還剩多少人？”由此引出兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減和退位減，并呈現(xiàn)了學(xué)生幾種不同的解題思路（包括在腦中想豎式計算），鼓勵學(xué)生大膽探索。由于兩位數(shù)加、減算理基本相同，通過例1，學(xué)生已了解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算思路，這里可以放手讓學(xué)生探索解題思路，對于不同的方法，教師要給予鼓勵。

口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，開始學(xué)生可能比較慢，所以最初的練習(xí)要注意正確，不要強求速度，還可以適當(dāng)讓學(xué)生說一說口算步驟，以后要通過不同的形式（如準備一些式題卡片）經(jīng)常帶著練習(xí)。

（4）練習(xí)十九

第3題，是實際應(yīng)用的問題。教材給出了4件商品的價錢，讓學(xué)生計算買兩件商品要用的錢數(shù)。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生按教材給的示范，計算阿姨買一個臺燈和一個鬧鐘一共用的錢數(shù)，然后再自己提出問題進行計算。

第8題，結(jié)合學(xué)生打籃球的情境，讓學(xué)生用兩位數(shù)加、減法解決生活中的實際問題。本題的教學(xué)資源比較豐富，除了計算教材上提出的問題外，學(xué)生還可以根據(jù)圖中信息自己提出問題進行解答。

2.筆算幾百幾十加、減幾百幾十。

教科書第96頁上面呈現(xiàn)的是一幅學(xué)生愛護環(huán)境，收集礦泉水瓶的情境圖：學(xué)生有的在撿礦泉水瓶，有的正將收集的情況記錄在表里。教材通過解決從中提出的實際問題引出例3、例4。

（1）例3。

例3教學(xué)幾百幾十加幾百幾十，教材以上面的情境圖為實際背景，從“500個送一次，現(xiàn)在夠嗎”引出解決“第一周、第二周共收集了多少個”的問題，列出算式180+340。教材以對話的形式，呈現(xiàn)了以兩位數(shù)加為基礎(chǔ)的幾百幾十加的口算、筆算方法，并以一個學(xué)生的疑問：“為什么百位上不是4？”引起對筆算中應(yīng)注意的問題的思考。

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生明確題意，然后分小組討論怎么算，教師也可適時點撥：能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方法來解答？由于前面學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算時，學(xué)生已接觸過轉(zhuǎn)化的方法，這里通過討論、交流，學(xué)生可能有的會想到把幾百幾十看作幾十幾個十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加兩位數(shù)來口算，也可能有的會想到列豎式計算。不管哪種方法都應(yīng)讓學(xué)生說說算理，同時提醒學(xué)生各種算法中應(yīng)注意的問題。如筆算可通過啟發(fā)性的問題：“百位上為什么是5，而不是4？”引起學(xué)生對進位時應(yīng)注意的問題的重視。之后，讓不同算法的學(xué)生嘗試一下其他算法，通過對照、比較選擇出適合自己的算法。

（2）例4。

例4教學(xué)幾百幾十減幾百幾十，教材仍然以例3上面的情境圖為計算的實際背景，從解決“第二周比第一周多多少個”的問題，引出340180。計算方法探索的過程教材采取了與例3相同的方式，仍然呈現(xiàn)了口算和筆算的兩種方法，同時以啟發(fā)性的問題提醒學(xué)生筆算減法中應(yīng)注意的問題。

3.估算。（1）例5

例5教學(xué)估算，仍然以收集礦泉水瓶為現(xiàn)實背景。教材給出一個表，表中呈現(xiàn)了學(xué)生四周收集的礦泉水瓶的數(shù)量，通過小精靈明明提出的問題：“第三、四周大約收集了多少個？”引出估算（見下圖），讓學(xué)生探索解答方法，同時解決“大約再收集多少個，又可以再送一次”（500個可以送一次）。教材給出了兩對學(xué)生的不同解答策略。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先自己估算，再進行交流，教師盡量把不同的策略都展現(xiàn)出來，使學(xué)生通過討論體會到：（1）解決同一個問題可以有不同的方法，只要合理都可以采用。計算策略不同，估算的結(jié)果也會不同，如，估算第三、四周一共收集的個數(shù)，如果把192看成200，219看成200，估算結(jié)果是400個；如果把192看成190，219看成220，估算結(jié)果是410個。兩種結(jié)果都是合理的，只是一種稍微粗略些，一種稍微精確些。（2）在解決問題時，估算、精確計算可以同時采用。如，解決“第三、四周大約收集了多少個”時，可以用估算，在解決“再收集多少個，又可以再送一次”時，可以精確計算。

最后，教材還提出“還可以提出什么問題？”提示教師教學(xué)時充分利用教材資源，讓學(xué)生提出不同的問題進行解答，培養(yǎng)合理運用估算策略的意識和能力。

（2）練習(xí)二十

第3題，以種樹為題材，讓學(xué)生解決實際問題。這里只有一個問題，練習(xí)時，還可以讓學(xué)生提出不同問題（如今年比去年多植多少棵），或者改變題中的數(shù)據(jù)提出不同的問題進行解答，這樣既增加了練習(xí)的密度，同時又使學(xué)生受到綠化環(huán)境的教育。

第4題，借助小明在一年間眼鏡度數(shù)的改變，練習(xí)幾百幾十的減法，同時提醒學(xué)生注意寫字姿勢，愛護眼睛。此題應(yīng)讓學(xué)生通過計算，體會其中的用意。

第6題，通過計算從北京到大連的火車票比飛機票便宜多少錢，讓學(xué)生體會估算策略在實際生活中的應(yīng)用。

第7題，給出兩種商品的價錢，判斷媽媽的錢買這兩種商品夠不夠，讓學(xué)生通過解決這種實際問題，學(xué)習(xí)如何根據(jù)實際情況調(diào)整估算策略。此題有多種不同的估算策略，如將兩種商品的價錢245、187，看作250，190或200，200甚至是250，180，其中看作200，200的估算結(jié)果是400，與實際情況不符，這時需要通過交流、討論，判斷結(jié)果的合理性，調(diào)整估算策略。

第8題，是一個解決實際問題的題，讓學(xué)生估算一本書大約還有多少頁沒看。教材通過學(xué)生的自言自語給出全書的頁數(shù)，通過翻開的書上顯示的頁碼給出已看的頁數(shù)。此題的第二個條件比較隱蔽，練習(xí)時可以讓學(xué)生自己去尋找。

第10題，計算兩個年級共需要多少個一次性的注射器，其內(nèi)容是學(xué)生生活中的事。學(xué)生可能對一次性注射器不太熟悉，練習(xí)時，教師可作適當(dāng)說明。

第12題，是聯(lián)系生活實際的估算題，要求估算冷飲店一天賣出的冰棍和礦泉水的數(shù)量。學(xué)生估算出結(jié)果后，可以引導(dǎo)學(xué)生對估算結(jié)果進行分析，預(yù)測冷飲店叔叔第二天兩種冷飲的進貨情況。如，礦泉水比冰棍賣得多，第二天礦泉水要多進些。

4．整理和復(fù)習(xí)

教材主要結(jié)合教科書第102頁的第1、2題總結(jié)本單元所學(xué)的口算、筆算的方法和要注意的問題。結(jié)合第3題復(fù)習(xí)估算，教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生看木偶戲，需要估算一、二年級同時觀看能不能坐下的情境，讓學(xué)生從中體會估算的意義以及估算策略的靈活性。

復(fù)習(xí)幾百幾十加、減幾百幾十時，可以讓用不同方法計算的同學(xué)說一說自己的是怎樣算的，計算時應(yīng)注意什么。如用口算的，在把幾百幾十歸結(jié)為兩位數(shù)計算后，要注意得數(shù)后面別忘了加0；用筆算的，要注意相同數(shù)位要對齊，如果是進位加，在加百位上的數(shù)時，別忘了十位上進上來的數(shù)。

復(fù)習(xí)估算時，要結(jié)合實際問題，使學(xué)生明確估算策略可以不同，只要合理就行，估算策略要根據(jù)實際問題進行調(diào)整，才能使估算結(jié)果與實際相符。

五、教學(xué)建議

1.充分利用學(xué)生已有的知識學(xué)習(xí)新知識。

本單元的內(nèi)容是在前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上教學(xué)的，如口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，本質(zhì)上都是兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)兩種情況的組合。如23+31，可以分解為：23+30=53，53+1=54。而筆算幾百幾十加、減幾百幾十的，是兩位數(shù)加、減兩位數(shù)筆算的拓展，它們的算理完全相同，可以通過遷移類推來學(xué)習(xí)。因此教學(xué)時，應(yīng)注意相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。

2.注意把握好計算教學(xué)的要求。

本單元計算教學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)算法多樣化的特點，在教學(xué)時，一方面應(yīng)尊重學(xué)生的個性差異，允許他們采用不同的算法進行計算，同時也應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十的加、減法時，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對于這類計算，只要求學(xué)生掌握筆算，對于口算不作共同要求。

第八單元統(tǒng)計

一、教學(xué)內(nèi)容

條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復(fù)式統(tǒng)計表。二、教學(xué)目標

1．使學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。

2．使學(xué)生初步認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復(fù)式統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。

3．通過對周圍現(xiàn)實生活中有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

三、編排特點

1．內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

如統(tǒng)計學(xué)生體重的變化和視力情況、統(tǒng)計學(xué)生參加什么課外小組、過往車輛，調(diào)查同學(xué)們喜歡吃什么蔬菜等。

2．注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。

使學(xué)生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過程過程中既學(xué)習(xí)一些簡單的統(tǒng)計知識，又初步了解了統(tǒng)計的方法，認識統(tǒng)計的意義和作用；如通過統(tǒng)計學(xué)生喜歡什么動物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什

么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識等等，使大家體驗到統(tǒng)計確實是很有用的。

3．讓學(xué)生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用。

本單元教學(xué)內(nèi)容注重對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的合理的預(yù)測，初步體會統(tǒng)計對決策的作用。如例2及后面的做一做、練習(xí)二十二的第2、3、4題，讓學(xué)生根統(tǒng)計結(jié)果據(jù)預(yù)測20分鐘后來的第一輛車最有可能是什么車？根據(jù)五年級比二年級近視的人多，根據(jù)一周每天電視機銷售情況和學(xué)生需要增添什么圖書等提出合理化建議，初步體會統(tǒng)計對決策的意義。

四、具體內(nèi)容

本冊教材與上一冊教材相比，最大的變化是：在已經(jīng)學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡單的復(fù)式統(tǒng)計表；隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增大，條形統(tǒng)計圖的每格代表5個單位。

1．例1

（1）是在前面學(xué)習(xí)單式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上，設(shè)計了測量體重的情境，通過統(tǒng)計全班同學(xué)一年級和二年級時的體重，先分別用單式統(tǒng)計表表示，再引出復(fù)式統(tǒng)計表。

（2）由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過單式統(tǒng)計表，復(fù)式統(tǒng)計表的填寫可讓學(xué)生自主探索后合作交流，最后全班進行討論達成共識，明確單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表的聯(lián)系和區(qū)別。

（3）根據(jù)統(tǒng)計表回答問題，可讓學(xué)生獨立思考，尤其是第3問，要讓學(xué)生多發(fā)表想法，對體重過輕或過重的同學(xué)提出合理的建議，體會統(tǒng)計的意義和作用。

2．做一做

課外小組的項目不一定適合所有學(xué)校，教師可根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況進行調(diào)整，創(chuàng)造性地使用教材。

3．例2

（1）是在前面學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計某路口20分鐘過往車輛的數(shù)量，使學(xué)生體驗隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù)收集和整理的過程和方法，體驗動態(tài)的統(tǒng)計過程，認識1格表示5個單位的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表回答簡單的問題。

（2）在1格表示2個單位的基礎(chǔ)上，體會1格表示5個單位的必要性。

（3）沒有條件進行現(xiàn)場統(tǒng)計的學(xué)校，可通過放錄像或做游戲的形式進行統(tǒng)計，統(tǒng)計時注意用畫正字記錄，便于用1格表示5個單位。學(xué)生可在教師引導(dǎo)下獨立完成統(tǒng)計圖，如果統(tǒng)計中出現(xiàn)不是整5的數(shù)據(jù)，可在條形圖上方把數(shù)據(jù)標明，條形圖位置要基本準確。

（4）回答問題，先獨立思考，再進行全班交流，第3小題要讓學(xué)生多發(fā)表想法。4．做一做

有條件的學(xué)�？蛇M行社會調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和市場經(jīng)濟意識，體會統(tǒng)計在經(jīng)濟活動中的作用。

5．練習(xí)二十二

第2題要對學(xué)生進行保護視力的思想教育。

第3～4題具有一定的彈性、開放性和實踐性，讓學(xué)生發(fā)揮主體性去調(diào)查收集數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的能力提出并回答一些問題，體會統(tǒng)計對決策的作用。五、教學(xué)建議

1．注意培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。2．可以根據(jù)本地的實際情況，靈活選取素材進行教學(xué)。

3．注意調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生發(fā)揮主體作用。4．注意讓學(xué)生體會統(tǒng)計對決策的意義和作用。

第九單元、找規(guī)律

一、教學(xué)內(nèi)容

在學(xué)習(xí)了簡單的圖形和數(shù)字的排列規(guī)律后，探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。二、教學(xué)目標

1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字的排列規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作及歸納推理的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識，運用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識；使學(xué)生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識。

三、編排特點

注意聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生通過操作、觀察等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本單元內(nèi)容的編排注意貫徹《標準》的精神，內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系生活

實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間。例如，在生活中，家庭和一些公共場所如商場、賓館的室內(nèi)裝修有很多美麗的有規(guī)律的圖案；在本單元開始設(shè)計了家庭廚房裝修的畫面，裝飾的瓷磚都是有規(guī)律排列的，注意讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律；然后再引導(dǎo)學(xué)生積極思考，獨立設(shè)計出有規(guī)律的圖案，進行小組合作交流。四、具體內(nèi)容

在一年級下冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律，注意讓學(xué)生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。《標準》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒁怏w現(xiàn)這一要求，二年級下冊教材繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律的內(nèi)容。本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。與一年級下冊教材相比，本冊教材最大的變化就是圖形和數(shù)列的排列規(guī)律稍復(fù)雜一些，如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化，一個數(shù)列每相鄰兩項的差組成新的數(shù)列是等差數(shù)列。

1．主題圖

教材的主題圖設(shè)計了小東家廚房裝修的畫面，墻面和地面裝飾的瓷磚都是有

規(guī)律排列的。排列的規(guī)律是這樣的：在墻面和地面的每四組圖形中，各有4種圖形，每一行和每一列都

有這4種圖形，呈循環(huán)排列。在學(xué)生探索完它的排列規(guī)律后，安排了學(xué)生獨立設(shè)計有規(guī)律的圖案，再進行小組合作交流的情境。

2．例1

是在主題圖的基礎(chǔ)上設(shè)計的圖形的變化規(guī)律，基本規(guī)律與主題圖是一樣的；

區(qū)別是圖形不再按行列方陣的形式排列，而是排成了一行，每組圖形呈循環(huán)排列：從左邊起，每組圖形中的第一個圖形在下一組中變成第四個圖形，第二個圖形變成第一個圖形如此循環(huán)排列。

3．做一做

例1下面的做一做是鞏固例1的練習(xí)，沒有任何提示，基本規(guī)律類似，只不過每組圖形循環(huán)變化的方向相反，讓學(xué)生獨立觀察思考。

4．例2

例2是圖形和數(shù)列的變化規(guī)律，與一年級下冊第91頁例6類似的地方是：

無論是圖形還是數(shù)的排列，不再研究形狀和位置的變化，而是研究數(shù)量的變化，圖形的變化也要通過計算相鄰兩項數(shù)量的差來找出規(guī)律。與一年級下冊第91頁例6不同的地方是：它的規(guī)律是每相鄰兩項的差組成一個新的數(shù)列，這個新的數(shù)列是等差數(shù)列，每相鄰兩項的差是1。而一年級下冊第91頁例6數(shù)列本身就是一個等差數(shù)列。

5．做一做

例2下面的做一做與例2類似，區(qū)別是相鄰兩項的差組成的新的等差數(shù)列，等差的差不是1，是2。可放手讓學(xué)生獨立完成，對于有困難的學(xué)生可啟發(fā)學(xué)生通過遷移類推完成。

6．練習(xí)二十三

第1題與例1基本類似，不同之處是圖形按順時針旋轉(zhuǎn)循環(huán)，可讓學(xué)生獨立完成。

第2題的題型與前面學(xué)過的略有不同，在一年級上冊思考題中出現(xiàn)過類似的習(xí)題�？勺寣W(xué)生獨立完成。

第3題啟發(fā)學(xué)生根據(jù)學(xué)過的相鄰的計數(shù)單位之間的關(guān)系來思考（10個一是十，10個十是百），每一項上的數(shù)的10倍是后一項上的數(shù)。

第7題啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)位知識思考。

第8＊題第（1）小題是著名的裴波那契數(shù)列，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。教師可向?qū)W生略做數(shù)學(xué)史料的介紹。第（2）小題是等比數(shù)列，每個數(shù)都是前一個數(shù)的一半。

練習(xí)二十三的最后是思考題。是一個特殊的數(shù)列，每一個數(shù)是這個數(shù)所在項數(shù)的平方。

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