高二物理 電場知識點(diǎn)總結(jié)

高二物理電場知識點(diǎn)總結(jié)1．電荷

一、兩種電荷

（1）是指帶電體的一種屬性

例如，摩擦過的物體具有吸引輕小物體的性質(zhì)，我們就說物體帶了電，或者說，帶了電荷。（2）自然界只存在兩種電荷

正電荷：規(guī)定用絲綢摩擦過的玻璃棒上帶的電荷叫正電荷，質(zhì)子帶正電荷；負(fù)電荷：規(guī)定用毛皮摩擦過的橡膠棒上帶的電荷叫負(fù)電荷，電子帶負(fù)電荷。（3）正、負(fù)電荷在某些方面具有相反的性質(zhì)，稱之為異種電荷。2．電量

電荷的多少叫做電量(物體帶電多少的量度)，用Q或q表示，單位是庫侖（C）。中和：等量的異種電荷完全相互抵消的現(xiàn)象叫作中和。

任何不帶電的物體，其中都有等量的正負(fù)電荷，因而處于中性狀態(tài)。元電荷（基本電荷）：e=1.60×10-19C，常用作電量單位3．三種起電方式

起電：使物體帶電叫起電，起電的過程是使物體中的正負(fù)電荷分開的過程。（1）摩擦起電條件：兩物體相互摩擦

原因：不同物質(zhì)的原子核束縛電子的本領(lǐng)不同，兩個物體互相摩擦?xí)r，哪個物體的原子核束縛電子的本領(lǐng)弱，它的一些電子就會轉(zhuǎn)移到另一個物體上。失去電子的物體因缺少電子而帶正電，得到電子的物體因有了電子而帶等量的負(fù)電。電子在物體間發(fā)生遷移。結(jié)果：兩個相互摩擦的物體分別帶上等量異種電荷，即Q1=-Q2（2）接觸起電

條件：帶電體與不帶電體相互接觸原因：電子發(fā)生遷移或部分電荷被中和結(jié)果：兩接觸物體帶上同種電荷（不一定等量）

例：兩個半徑相同的金屬球，一帶正電Q1，一帶負(fù)電-Q2，二者充分接觸后，發(fā)生了部分中和，帶點(diǎn)情況為：帶電量均為（Q1-Q2）/2。（3）感應(yīng)起電（利用靜電感應(yīng)使物體帶電）條件：將導(dǎo)體靠近帶電體，即置于靜電場中

原因：在電場力的作用下，導(dǎo)體中的自由電子逆電場方向運(yùn)動，使電荷在導(dǎo)體表面重新分布結(jié)果：導(dǎo)體接近場源一端帶上與場源電性相反的電荷；而遠(yuǎn)離場源一端帶上與場源電性相同的電荷

獲得感應(yīng)凈電荷的兩種方法：

感應(yīng)分離將發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端分開，結(jié)果兩端分別帶上異種電荷。

感應(yīng)接地將被感應(yīng)的物體接地（如用手摸一下），結(jié)果導(dǎo)體帶上跟場源電性相反的電荷（與接地位置無關(guān)）。

場源電荷電量Q與感應(yīng)電荷電量Q′的關(guān)系：Q≥Q’4．電荷守恒定律

電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。這是自然界一個非常重要的規(guī)律二、電荷間的相互作用

1．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引2．庫侖定律

法國物理學(xué)家?guī)靵鲅芯苛俗詈唵蔚膸�點(diǎn)體點(diǎn)電荷間的相互作用，得出了庫侖定律在真空中兩個點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。F=kQ1Q2/r2

（1）這個作用力叫做靜電力，又叫做庫侖力。

（2）點(diǎn)電荷：一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以被看作是點(diǎn)電荷。（3）k：靜電力恒量（常量），其值為9.0×109Nm2/C2，用庫侖扭秤通過實(shí)驗(yàn)測定。它表明：兩個帶電量均為1C的點(diǎn)電荷在真空中相距為1m時(shí)，相互的靜電力大小為9.0×109N。（4）適用條件：真空中，兩靜止的點(diǎn)電荷或均勻帶電球體、均勻帶電球殼。（5）靜電力的正負(fù)不表示大小，表示方向或說表示靜電力的性質(zhì)同種電荷，F(xiàn)>0，斥力，方向沿連線向外；異種電荷，F(xiàn)

（1）電場強(qiáng)度

描述電場的強(qiáng)弱和方向的物理量（表示電場的力的性質(zhì)）。

定義：放入電場中的某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它的電量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。E=F/q

矢量，方向?yàn)檎�電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向。單位：牛／庫（N/C）

注：E=F/q適用于任何電場。E可由F、q量度，但并不取決于F、q，而是由電場自身決定（場源電量Q和該點(diǎn)到場源電荷的距離r）

q：檢驗(yàn)電荷電量（電量小、體積�。�，它放入之后不會影響原來的電場，便于用它來研究電場中各點(diǎn)的性質(zhì)。電場力F＝qE

（2）點(diǎn)電荷場強(qiáng)：真空中E=kQ/r2（3）電場的疊加

如果有幾個點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)，就等于各個點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。

知道了點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和場強(qiáng)的疊加性，那么原則上任一電荷分布已知的帶電體所形成的電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)都可以求出（事實(shí)上很難計(jì)算）。

（4）電力線：研究電場，重要的是要知道電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向，為了形象、直觀地表示電場的強(qiáng)弱和方向，引入電力線的概念。

A．電力線并不是電場中實(shí)際存在的線，而是人們?yōu)榱耸闺妶鲂蜗蠡�而假想的有向曲線；B．電力線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，不是閉合曲線；

C．電力線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，電力線上任一點(diǎn)的切線方向表示場強(qiáng)的方向；D．在沒有其它電荷的空間，電力線不中斷、不相交（因?yàn)殡妶龅姆植际沁B續(xù)的，且電場中任一點(diǎn)的場強(qiáng)方向只有一個）。

（5）常見的五種電力線（會畫）：孤立點(diǎn)電荷（正、負(fù)），兩個等量異、同種電荷和勻強(qiáng)電場

勻強(qiáng)電場：各點(diǎn)的場強(qiáng)大小、方向都相同的電場，其電力線是疏密程度處處相等的互相平行的直線。兩塊大小相等、互相正對、靠近的平行金屬板分別帶等量的異種電荷時(shí)，它們之間的電場除邊緣附近外，為勻強(qiáng)電場。4．電勢能電勢電勢差等勢面

（1）電勢能：電荷在電場中由電場力和相對位置決定的勢能。用ε（手寫E）表示。通常取電荷q在無限遠(yuǎn)處的電勢能為零，電勢能的正負(fù)表示大小。

電勢能變化與電場力做功的關(guān)系：W=-Δε

電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)處電場力所做的功。（2）電勢

表示電場的能的性質(zhì)的物理量

定義：電場中某點(diǎn)的電荷的電勢能跟它的電量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢。U=ε/q標(biāo)量。單位：伏（V）

1V表示電量為1C的正電荷在該點(diǎn)的電勢能為1J

通常取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，或取大地的電勢為零，其正負(fù)表示高低（大�。�。取無限遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷的電場中電勢處處為正，負(fù)電荷的電場中電勢處處為負(fù)；順著電力線的方向電勢越來越低。

（3）電勢差：電場中兩點(diǎn)間的電勢的差值叫做電勢差（電壓）。UAB=UA－UB＝－UBA＝－（UB－UA）電場力做功與電勢差的關(guān)系：W＝qUAB電子伏特（eV）：1eV=1e×1V=1.60×10-19J

電場力做功的特點(diǎn)：與路徑無關(guān)，只與兩點(diǎn)間的電勢差有關(guān)。（4）等勢面

*A．點(diǎn)電荷的電勢公式：U=kQ/r（取無限遠(yuǎn)處電勢為零）

*B．電勢疊加：空間某一點(diǎn)的電勢，等于各電場在該點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。原則上，利用A、B，我們可以計(jì)算出電荷分布已知的帶電體電場中各點(diǎn)的電勢。在電場中，電勢相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面，叫做等勢面。它與電力線一樣，是用來形象、直觀地描述電場而假想的曲面。

在靜電場中，等勢面有如下基本性質(zhì)：

A．相鄰等勢面的電勢差相等，等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱（等勢面疏密與電力線疏密一致）；

B．等勢面的正負(fù)表示電勢的高低，沿電力線方向等勢面的電勢降落最快；C．等勢面處處與電力線垂直，沿等勢面移動電荷，電場力不作功；D．（同一等勢面不中斷）不同點(diǎn)勢的等勢面不相交。

五種常見電場等勢面：孤立點(diǎn)電荷（正、負(fù)），兩個等量異、同種電荷和勻強(qiáng)電場5．勻強(qiáng)電場中電勢差跟場強(qiáng)的關(guān)系：E=U/d*6．靜電場中的導(dǎo)體

靜電感應(yīng)：把導(dǎo)體（金屬）放入電場中，導(dǎo)體內(nèi)部的電子在電場力的作用下向電場的反方向移動，導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷的現(xiàn)象。

靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷定向移動的狀態(tài)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)：

（1）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零（這是外電場E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場E’內(nèi)電場疊加的結(jié)果）。

（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，表面上任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟該點(diǎn)的切面垂直。（3）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個等勢體，它的表面是一個等勢面。

（4）處于靜電平衡狀態(tài)的帶電導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。應(yīng)用：（1）兩種靜電屏蔽：

外屏蔽一個不接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場全屏蔽一個接地的空腔導(dǎo)體可以同時(shí)屏蔽內(nèi)、外電場（2）法拉第圓筒：外取，內(nèi)送。7．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

（1）加速：qU=mv2（2）偏轉(zhuǎn)（類似平拋運(yùn)動）側(cè)移y=，偏角tgф=

四、電容器電容

1．電容器：任何兩個彼此絕緣而又互相靠近的導(dǎo)體，都可以看成是一個電容器。電容器具有容納電荷（充放電）的本領(lǐng)。2．電容

表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。

定義：電容器所帶的電量跟它的兩極間的電勢差的比值，叫做電容器的電容。C=Q/U單位：法拉（F），1F＝106μF＝1012pF3．平行板電容器電容：C=4．常用電容器（了解）5．電容器的擊穿電壓和額定電壓五、靜電的防止和應(yīng)用

1．靜電的危害：靜電荷積累到一定程度，會產(chǎn)生火花放電。防止靜電危害的基本方法是盡快地把產(chǎn)生的靜電導(dǎo)走。

2．靜電的應(yīng)用：依據(jù)的物理原理幾乎都是讓帶電的物質(zhì)微粒在電場力作用下，奔向并吸附到電極上。

如：靜電除塵、靜電復(fù)印

擴(kuò)展閱讀：高中物理靜電場知識點(diǎn)與例題精講總結(jié)

靜電場

第一講電場力的性質(zhì)

一、電荷及電荷守恒定律

1、自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，即用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；另一種帶負(fù)電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電，毛皮帶正電。電荷間存在著相互作用的引力或斥力。電荷在它的周圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電荷量，簡稱電量。元電荷ｅ＝1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量都等于ｅ的整數(shù)倍。

２、使物體帶電叫做起電。使物體帶電的方法有三種：（１）摩擦起電；（２）接觸帶電；（３）感應(yīng)起電。

３、電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。

二、點(diǎn)電荷

如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，帶電體便可看作點(diǎn)電荷。三、庫侖定律

１、內(nèi)容：在真空中兩個點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。２、公式：FkQ1Q2r2，Ｆ叫庫侖力或靜電力，也叫電場力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫靜電力常量，公式中

各量均取國際單位制單位時(shí)，Ｋ＝9.0×109Nm2/C2

３、適用條件：（１）真空中；（２）點(diǎn)電荷。四、電場強(qiáng)度

１、電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場。電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。

２、電場強(qiáng)度：

（１）定義：放入電場中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。它描述電場的力的性質(zhì)。（２）EFq，取決于電場本身，與ｑ、Ｆ無關(guān)，適用于一切電場；EKQr2，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場。

（３）方向：規(guī)定電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同。

（４）多個點(diǎn)電荷形成的電場的場強(qiáng)等于各個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和。這叫做電場的疊加原理。在電場的某一區(qū)域里，如果各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向都相同，這個區(qū)域里的電場中勻強(qiáng)電場。

五、電場線

１、概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場線。它是人們研究電場的工具。

２、性質(zhì)：（１）電場線起自正電荷（或來自無窮遠(yuǎn)），終止于電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)）；（２）電場線不相交；

（３）電場線的疏密情況反映電場的強(qiáng)弱，電場線越密場強(qiáng)越強(qiáng)，勻強(qiáng)電場的電場線是距離相等的平行直線；（４）靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）；（５）電場線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的；（６）電場線不是電荷運(yùn)動的軌跡。

重難點(diǎn)突破

一、庫侖定律的適用條件

庫侖定律的適用條件是真空中的點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是一理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而使用庫侖定律，另外，兩個帶電的導(dǎo)體球，當(dāng)不考慮導(dǎo)體一的電荷由于相互作用而重新分布的影響時(shí)（即仍看成均勻帶電球），可看作點(diǎn)電荷，電荷之間的距離就為兩球心之間的距離。當(dāng)兩較大的金屬球距離較近時(shí)，由于異種電荷相互吸引、同種電荷相互排斥，使電荷的分布發(fā)生變化，電荷間的距離不再是兩球心間的距離。

二、電場、電場強(qiáng)度及其理解

只要有電荷存在，電荷周圍就存在電場。電場是電場力賴以存在的媒介，是客觀存在的一種物質(zhì)。電場作為物質(zhì)的最基本的性質(zhì)表現(xiàn)在對放入其中的電荷有力的作用，描述這一屬性的物理量就是電場強(qiáng)度。電場強(qiáng)度的定義采用比值定義法：將帶電量為ｑ的點(diǎn)電荷放入電場中的某點(diǎn)，如果點(diǎn)電荷受到的力（電場力）為Ｆ，那么該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為EFq，電場強(qiáng)度的單位是Ｎ／

Ｃ，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)的受力方向一致。因此，電場強(qiáng)度的意義是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量。

EFq是電場強(qiáng)度的定義式。電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是一個預(yù)先確定的量，人們?yōu)榱酥�道、測量這個值，在此處放入一個

檢驗(yàn)電荷ｑ，看它受到的電場力等于多少，由此可以得也這個值EFq，因此ｑ僅僅起到一個“測量工具”的作用，“測量工具”

不能決定被測量值的大小。電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度Ｅ，只要電場本身不變，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度Ｅ就是一個確定的值，與檢驗(yàn)電荷ｑ

的大小，或放不放檢驗(yàn)電荷ｑ無關(guān)，決不能理解為“Ｅ與Ｆ成正比，而與ｑ成反比”。

點(diǎn)電荷的電場：EKQr2就是點(diǎn)電荷Ｑ在空間距Ｑ為ｒ處激發(fā)的電場強(qiáng)度。方向：如果Ｑ是正電荷，在Ｑ與該點(diǎn)連線上，

指向背離Ｑ的方向；如果Ｑ是負(fù)電荷，在Ｑ與該點(diǎn)的連線上，指向Ｑ的方向。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

（１）在距Ｑ為ｒ處的各點(diǎn)（組成一個球面）電場強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，即各點(diǎn)場強(qiáng)不同。（２）EK切電場，而EKQrQr22是點(diǎn)電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度計(jì)算公式，是由E只適用于點(diǎn)電荷激發(fā)的電場。

Fq推導(dǎo)出來的，EFq是電場強(qiáng)度的定義，適用于一

勻強(qiáng)電場：在電場中，如果各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小都相同，這樣的電場電勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中電場線是間距相等且互相平行的直線。EUd是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場。

電場強(qiáng)度與電場力的區(qū)別電場強(qiáng)度Ｅ①反映電場的力的性質(zhì)；區(qū)②其大小僅由電場本身決定；③其方向僅由電場本身決定，規(guī)定其方向與正別電荷在電場中的受力方向相同。聯(lián)系電場力Ｆ①僅指電荷在電場中的受力；②其大小由放在電場中的電荷和電場共同決定；③正電荷受力方向與電場方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場方向相反。EFqFqE例１：如圖所示，在一個電場中的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四個點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受的電場力Ｆ跟引入的電荷電量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（）

Ａ、這電場是勻強(qiáng)電場；

Ｂ、ａ、ｂ、ｃ、ｄ四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是Ｅｄ＞Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ；Ｃ、這四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ＞Ｅｄ；Ｄ、無法比較Ｅ值大小。三、電場線

１、電場線與運(yùn)動軌跡

電場線是為形象地描述電場而引入的假想曲線，規(guī)定電場線上每點(diǎn)的切線方向沿該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷在該點(diǎn)受力產(chǎn)生加速度的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。運(yùn)動軌跡是帶電粒子在電場中實(shí)際通過的徑跡，每項(xiàng)跡上每點(diǎn)的切線方向淡粒子在該點(diǎn)的速度方向。在力學(xué)的學(xué)習(xí)中我們就已經(jīng)知道，物體運(yùn)動速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定重合。因此，電場線與運(yùn)動軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場線就是帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡。只有當(dāng)電荷只受電場力，電場線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上，運(yùn)動軌跡才和電場線重合。

２、電場線的疏密與場強(qiáng)的關(guān)系

按照電場線畫法的規(guī)定，場強(qiáng)大處電場線密，場強(qiáng)小處電場線疏。因此根據(jù)電場線的疏密就可以比較場強(qiáng)的大小。例２：關(guān)于電場線的下列說法中正確的是（）

Ａ、電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同；Ｂ、沿電場線方向，電場強(qiáng)度越來越��；

Ｃ、電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力就越大；

Ｄ、在電場中，順著電場線移動電荷，電荷受到的電場力大小恒定。

例３：某靜電場中電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖虛線所示由Ｍ運(yùn)動到Ｎ，以下說法正確的是（）

Ａ、粒子必定帶正電荷；

Ｂ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度大于它在Ｎ點(diǎn)加速度；Ｃ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度小于它在Ｎ點(diǎn)加速度；Ｄ、粒子在Ｍ點(diǎn)的動能小于它在Ｎ點(diǎn)的動能。四、電場的疊加

１、所謂電場的疊加就是場強(qiáng)的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意畫好電場強(qiáng)度的平行四邊形圖示。

在同一空間，如果有幾個靜止電荷同時(shí)在空間產(chǎn)生電場，如何求解空間某點(diǎn)的場強(qiáng)的大小呢？根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式EFq和力的獨(dú)立作用原理，在空間某點(diǎn)，多個場源電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，是各場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這就是電場的迭加原理。

２、等量異種、等量同種點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場強(qiáng)的變化規(guī)律。

（１）等量異種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最��；沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度逐漸減��；

等量同種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場強(qiáng)最小，且一定等于零。因無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。

（２）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中瞇對稱處的場強(qiáng)相同；

等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)大小相等、方向相反。五、靜電感應(yīng)靜電屏蔽

１、靜電感應(yīng)：把金屬導(dǎo)體放在外電場Ｅ中，由于導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受電場力作用而定向運(yùn)動，使導(dǎo)體的兩個端面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。

２、靜電平衡：發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端面感應(yīng)出的等異種電荷形成一附加電場Ｅ’，當(dāng)附加電場與外電場的合場強(qiáng)為零時(shí)（即Ｅ’的大小等于Ｅ的大小而方向相反），自由電子的定向移動停止，這時(shí)的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。

３、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下特點(diǎn)（１）導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)（Ｅ與Ｅ’的合場強(qiáng)）處處為零，Ｅ內(nèi)＝０；（２）整個導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體的表面是待勢面；

（３）導(dǎo)體外部電場線與導(dǎo)體表面垂直，表面場強(qiáng)不一定為零；（４）凈電荷只分布在導(dǎo)體外表面上，且與導(dǎo)體表面的曲率有關(guān)。４、靜電屏蔽

由于靜電感應(yīng)，可使金屬網(wǎng)罩或金屬殼內(nèi)的場強(qiáng)為零。遮擋住了外界電場對它們內(nèi)部的影響這種現(xiàn)象叫靜電屏蔽。

例４：如圖所示，在水平放置的光滑金屬板中點(diǎn)的正上方，有帶正電的點(diǎn)電荷＋Ｑ，一表面絕緣帶正電的金屬小球Ｃ可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場，自左向右以初速Ｖ０向右運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中（）

Ａ、小球先做減速后加速運(yùn)動；Ｂ、小球做勻速直線運(yùn)動；Ｃ、小球受到的電場力的沖量為零；

Ｄ、小球受到的電場力對小球做功為零。六、帶電體的平衡

１、解決帶電體在電場中處于平衡狀態(tài)問題的方法與解決力學(xué)中平衡問題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時(shí)，一定要注意考慮電場力。

２、解決帶電體在電場中平衡問題的一般步驟：（１）確定研究對象；（２）分析研究對象的受力情況，并畫出受力圖。（３）據(jù)受力圖和平衡條件，列出平衡方程；（４）解方程。

例５：一條長３Ｌ的絲線穿著兩個相同的質(zhì)量均為ｍ的小金屬環(huán)Ａ和Ｂ，將線的兩端都系于同一點(diǎn)Ｏ，當(dāng)金屬環(huán)帶電后，由于兩環(huán)間的靜電斥力使絲線構(gòu)成一等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)處于同一水平線上，如果不計(jì)環(huán)與線的摩擦，兩環(huán)各帶多少電量？

第二講電場能的性質(zhì)

一、電勢、電勢差１、電勢差

（１）電荷ｑ在電場中由一點(diǎn)Ａ移到另一點(diǎn)Ｂ時(shí)，電場力所做的功ＷAB跟它的電荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢差。電場中Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷從Ａ點(diǎn)移動到Ｂ點(diǎn)過程中電場力所做的功。即：UABWABq。

（２）電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。Ａ、Ｂ間電勢差ＵAB＝AB；Ｂ、Ａ間電勢差ＵBA＝BA。顯然UAB＝－ＵBA。電勢差的值與零電勢的選取無關(guān)。

在勻強(qiáng)電場中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ為電場中某兩點(diǎn)間的電勢差，ｄ為這兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離）。２、電勢

（１）如果在電場中選取一個參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），那么電場中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢差，就叫做該點(diǎn)的電勢。電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)，電場力所做的功。

（２）電勢是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。談到電勢時(shí)，就必須注明參考點(diǎn)（零勢點(diǎn)）的選擇。參考點(diǎn)的位置可以任意選取，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，常取無限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，而在實(shí)際上，常取地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。一般來說，電勢參考點(diǎn)變了，某點(diǎn)的電勢數(shù)值也隨之改變，因此電勢具有相對性。同時(shí)，電勢是反映電場能的性質(zhì)的物理量，跟電場強(qiáng)度（反映電場的力的性質(zhì)）一樣，是由電場本身決定的，對確定的電場中的某確定點(diǎn)，一旦參考點(diǎn)選定以后，該點(diǎn)的電勢也就確定了。

（３）沿著電場線的方向電勢越來越低，逆著電場線的方向，電勢越來越高。

（４）電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢為零。（５）當(dāng)存在幾個“場源”時(shí)，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在此處的電勢的代數(shù)和。二、電勢能

１、電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能。嚴(yán)格地講，電勢能屬于電場和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱作電荷的電勢能。２、電勢能是相對量，電勢能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢為零的點(diǎn)，電勢能為零。３、電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。三、電場力做功與電荷電勢能的變化

電場力對電荷做正功時(shí)，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加。電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。電荷在電場中任意兩點(diǎn)間移動時(shí)，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關(guān)。這與重力做功十分相似。

注意：不論是否有其它力做功，電場力做功總等于電勢能的變化。四、等勢面

電場中電勢相等的面叫等勢面。它具有如下特點(diǎn)：（１）等勢面一定跟電場線垂直；

（２）電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面；（３）任意兩等勢面都不會相交；

（４）電荷在同一待勢面上移動，電場力做的功為零；（５）電場強(qiáng)度較大的地方，等差等勢面較密；

（６）等勢面是人們虛擬出來形象描述電場的工具，不是客觀存在的。五、等勢面與電場線的關(guān)系

１、電場線總是與等勢面垂直，且總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。２、若任意相鄰等勢面間電勢差都相等，則等勢面密處場強(qiáng)大，等勢面疏處場強(qiáng)小。

３、沿等到勢均力敵面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功。４、電場線和等勢面都是人們虛擬出來形象描述電場的工具。５、在電場中任意兩等勢面永不相交。六、電勢與電場強(qiáng)度的關(guān)系１、電勢反映電場能的特性，電場強(qiáng)度反映電場力的特性。

２、電勢是標(biāo)量，具有相對性，而電場強(qiáng)度是矢量，不具有相對性。兩者疊加時(shí)運(yùn)算法則不同。電勢的正、負(fù)有大小的含

義，而電場強(qiáng)度的正、負(fù)僅表示方向，并不表示大小。

３、電勢與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度可不為零，反之亦然。

４、同一試探電荷在電場強(qiáng)度大處，受到的電場力大，但正電荷在電勢高處，電勢能才大，而負(fù)電荷在電勢高處電勢能

反而小。

５、電勢和電場強(qiáng)度都由電場本身的因素決定的，與試探電荷無關(guān)。６、在勻強(qiáng)電場中有關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ。七、對公式E公式E公式EUd的理解及應(yīng)用

UdUd反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知：電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向。

的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場，且應(yīng)注意ｄ的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離。由公式可得結(jié)論：在勻強(qiáng)

電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢差相等。Ｕ＝ＥLcosα（α為線段與電場線的夾角，L為線段的長度）；對于非勻強(qiáng)電場，此公式可以用來定性分析某些問題，如在非勻強(qiáng)電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時(shí)，那么有E越大處，d越小，即等勢面越密。

重難點(diǎn)突破

一、判斷電勢高低

1、利用電場線方向來判斷，沿電場線方向電勢逐漸降低。若選擇無限遠(yuǎn)處電勢為零，則正電荷形成的電場中，空間各點(diǎn)的電勢皆大于零；負(fù)電荷形成的電場中空間各點(diǎn)電勢皆小于零。

2、利用UABWABq來判斷，將WAB、q的正負(fù)代入計(jì)算，若UAB＞0則A＞B，

若UAB＜0則A＜B。

例1：如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場，A、B、C為該電場中的三個點(diǎn)，已知UA＝12V，UB＝６Ｖ，ＵC＝－６Ｖ，試在該方框中作出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線），并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。若將一個電子從Ａ點(diǎn)移到Ｂ點(diǎn)，電場力做多少電子伏的功？

二、電場力做功的計(jì)算

１、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ計(jì)算，但在中學(xué)階段，限地?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中Ｆ為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場中，可變形為Ｗ＝ｑＥｄ，式中ｄ為電荷初末位置在電場方向上的位移。

２、由電場力做功與電勢能改變關(guān)系計(jì)算，Ｗ＝－Δε，對任何電場都適用。３、用ＷAB＝ｑＵAB來計(jì)算。一般又有兩種處理方法：

（１）帶正、負(fù)號運(yùn)算：按照符號規(guī)則把所移動的電荷的電荷量ｑ和移動過程的始、終兩點(diǎn)的電勢差ＵAB的值代入公式ＷAB

＝ｑＵAB進(jìn)行教育處，根據(jù)計(jì)算所得W值的正、負(fù)來判斷是電場力做功還是克服電場力做功。

其符號規(guī)則是：所移動的電荷若為正電荷，則q取正值；若移動過程的始點(diǎn)電勢（2）用絕對值運(yùn)算：公式W＝ｑＵAB中的q和UAB都取絕對值，即W＝qUABA高于終點(diǎn)電勢B，則UAB取正值。

。

采用這種處理方法只能計(jì)算在電場中移動電荷所做功的大小。要想知道移動電荷過程中是電場力做功還是克服電場力做功，還需利用力學(xué)知識進(jìn)行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點(diǎn)之間畫出表示電場線方向、電荷所受電場力方向和電荷移動方向的矢量線Ｅ、Ｆ和Ｓ，若Ｆ與Ｓ的夾角小于９００，則是電場力做正功。

４、由動能定理計(jì)算，W電W其o

12mv212mv0。

2例2：如圖所示，傾角為30的直角三角形底邊長為２Ｌ，放置在豎直平面內(nèi)，底邊處于水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌�，F(xiàn)在底邊中點(diǎn)Ｏ處固定一正點(diǎn)電荷電荷量為Ｑ，讓一質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，從斜面頂端Ａ沿斜軌滑下，滑到斜邊的垂足Ｄ時(shí)速度為Ｖ，則質(zhì)點(diǎn)滑到底邊底端Ｃ點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各是多大？

例３：如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Ｑ，在Ｍ點(diǎn)無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物體，小物體在Ｑ形成的電場中運(yùn)動到Ｎ點(diǎn)靜止，則從Ｍ點(diǎn)運(yùn)動到Ｎ的過程中

Ａ、小物體所受電場力逐漸減�。唬�、小物體具有的電勢能逐漸減��；Ｃ、Ｍ點(diǎn)的電勢一定高于Ｎ點(diǎn)的電勢；

Ｄ、小物體電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。

第三講帶電粒子在電場中的運(yùn)動

一、電容器、電容

１、電容器：兩個彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個電容器。２、電容物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。

定義：電容器所帶的電荷量Ｑ（一個極板所帶電量的絕對值）與兩個極板間的電勢差Ｕ的比值叫做電容器的電容。定義式：CQUQU，對任何電容器都適用，對一個確定的電容器，電容是一個確定的值，不會隨電容器所帶電量的

變化而改變。

３、常見電容器有：紙質(zhì)電容器，電解電容器，可變電容器，平行板電容器。電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“＋”、“－”極。二、平行板電容器

平行板電容器的電容Cs4kd（平行板電容器的電容與兩板正對面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常

數(shù)成正比）。是決定式，只對平行板電容器適應(yīng)。

帶電平行板電容器兩極板間的電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，EUd。

三、帶電粒子在電場中加速

帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的增量。

11、在勻強(qiáng)電場中：Ｗ＝ｑＥｄ＝ｑＵ＝

22mv2122mv0

2２、在非勻強(qiáng)電場中：Ｗ＝ｑＵ＝四、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

12mv12mv0

帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動。垂直于場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動：vxv0，

xv0taqEm。平行于場強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動：

vyatqUlmv0d2，y12at2，

qUmd，側(cè)移距離：yqUl222mv0d，偏轉(zhuǎn)角：arctan。

五、示波管的原理

示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。

如果在偏轉(zhuǎn)電極ｘｘ’上加掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極ｙｙ’上加所要研究的信號電壓，其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時(shí)間變化的圖線。

重難點(diǎn)突破

一、平行板電容器動態(tài)分析

這類問題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪是自變量，哪是因變量。同時(shí)應(yīng)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)。

一般分兩種基本情況：

１、電容器兩極板電勢差Ｕ保持不變。即平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。

２、電容器的帶電量Ｑ保持不變。即平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，使電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。

進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要是三個：

（１）平行板電容器的電容與極板距離ｄ、正對面積Ｓ、電介質(zhì)的介電常數(shù)ε間的關(guān)系：

CSd

（２）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場，EUdQS。

（３）電容器每個極板所帶電量Ｑ＝ＣＵ。

例１：如圖所示，Ａ、Ｂ為平行金屬板，兩板相距為ｄ，分別與電源兩板相連，兩板的中央各有一個小孔Ｍ和Ｎ。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自Ａ板上方相距為ｄ的Ｐ點(diǎn)由靜止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)Ｎ孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（）

Ａ、把Ａ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍能返回。

Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過Ｎ孔繼續(xù)下落。Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍然返回。

Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過Ｎ孔繼續(xù)下落。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

如選用動能定理，則要分清有哪些力做功？做正功還是負(fù)功？若電場力是變力，則電場力的功必須用Ｗ＝ｑＵ來計(jì)算，如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能變化？怎樣變化？能量守恒的表達(dá)形式有：（１）初態(tài)末態(tài)的總能量相等，即Ｅ初＝Ｅ末；

（２）某些形式的能量減少一定有其他形式的能增加。且ΔＥ減＝ΔＥ增；解題的基本思路是：先分析受力情況，再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程（平衡、加速或減速，是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動），然后選取用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律（牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式；功能關(guān)系）解題。

對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：

（１）要掌握電場力的特點(diǎn)。電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)。在勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。（２）是否考慮重力要依據(jù)情況而定。

ａ、基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）。

ｂ、帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。例２：兩平行金屬板相距為ｄ，電勢差為Ｕ，一電子質(zhì)量為ｍ，電荷量為ｅ，從Ｏ點(diǎn)沿垂直于極板方向射也，最遠(yuǎn)到達(dá)Ａ點(diǎn)，然后返回，如圖所示，ＯＡ＝ｈ，則此電子具有的初動能是（）

Ａ、

edhU；Ｂ、eUdh；C、

eUdh；D、

eUhd。

例3：如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，從A點(diǎn)以初速度V0豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場，微粒通過B時(shí)的速度為２Ｖ0，方向水平向右，求電場強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)的電勢差U。

集訓(xùn)專題靜電場1．(201*吉林模擬)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)�，則兩球間庫侖力的大小為

2

134A.FB.FC.FD．12F1243

3Q2

解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝k2，F(xiàn)′＝kr()

rQ24Q24

＝k2.聯(lián)立得F′＝F，C選r2r3

2

項(xiàng)正確．答案：C

2．(201*南通模擬)如圖1所示，勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷＋Q.a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是（）A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢等于f點(diǎn)的電勢

C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動時(shí)，電場力一定做功

D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動時(shí)，從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)電勢能的變化量一定最大

解析：b、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)為＋Q產(chǎn)生的場與勻強(qiáng)電場E的合場強(qiáng)，由對稱可知，其大小相等，方向不同，A錯誤；a、f兩點(diǎn)雖在＋Q所形電場的同一等勢面上，但在勻強(qiáng)電場E中此兩點(diǎn)不等勢，故B錯誤；在bedf面上各點(diǎn)電勢相同，點(diǎn)電荷＋q在bedf面上移動時(shí)，電場力不做功，C錯誤；從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，＋Q對它的電場力不做功，但勻強(qiáng)電場對＋q做功最多，電勢能變化量一定最大，故D正確．答案：D

3．如圖2所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場強(qiáng)按E＝E0－kt(E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向)變化的電場中，物體與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)t＝0時(shí)刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且電場空間和墻面均足夠大，下列說法正確的是()A．物體開始運(yùn)動后加速度先增加、后保持不變B．物體開始運(yùn)動后加速度不斷增大

C．經(jīng)過時(shí)間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值D．經(jīng)過時(shí)間t＝

μqE0－mgμkqE0k，物體運(yùn)動速度達(dá)最大值

解析：物體運(yùn)動后，開始時(shí)電場力不斷減小，則彈力、摩擦力不斷減小，所以加速度不斷增加；電場力減小到零后反向增大，電場力與重力的合力一直增大，加速度也不斷增大，B正確；經(jīng)過時(shí)間t＝后，物體將脫離豎直墻面，所以經(jīng)過時(shí)間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值，C正確．答案：BC

4．如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對，板間電壓為500V．一個動能為400eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場中．經(jīng)過一段時(shí)間電子離開電場，則電子離開電場時(shí)的動能大小（）A．900eVB．500eVC．400eVD．100eV

E0kE0k5．平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖4所示，則下列說法正確的是()A．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ減小B．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大C．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變

6．(201*黃岡模擬)如圖5所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為r，將帶等電荷量的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱，＋q與O點(diǎn)的連線和OC夾角為30°，下列說法正確()A．A、C兩點(diǎn)的電勢關(guān)系是φA＝φCB．B、D兩點(diǎn)的電勢關(guān)系是φB＝φD

kq3kqC．O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為2D．O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為2

rr解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場分布和等勢面的關(guān)系可知，等量異種點(diǎn)電荷的連線的中垂線為一條等勢線，故A、C兩點(diǎn)的電勢關(guān)系是φA＝φC，A對；空間中電勢從左向右逐漸降低，故B、D兩點(diǎn)的電勢關(guān)系是φB＞φD，B錯；＋q點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)與－

kqq點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)的大小均為2，方向與BD方向向上和向下均成60°的夾角，合場強(qiáng)方向向右，根據(jù)電場的疊加原理知合場

rkq強(qiáng)大小為2，C對D錯．答案：AC

r7．(201*啟東模擬)如圖6所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2

11．如圖10所示，光滑絕緣直角斜面ABC固定在水平面上，并處在方向與AB面平行的勻強(qiáng)電場中，一帶正電的物體在電場力的作用下從斜面的底端運(yùn)動到頂端，它的動能增加了ΔEk，重力勢能增加了ΔEp.則下列說法正確的是()A．電場力所做的功等于ΔEkB．物體克服重力做的功等于ΔEpC．合外力對物體做的功等于ΔEkD．電場力所做的功等于ΔEk＋ΔEp

解析：物體沿斜面向上運(yùn)動的過程中有兩個力做功，電場力做正功，重力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可得：WF＋WG＝ΔEk由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可得WG＝－ΔEp，由上述兩式易得出A錯誤，B、C、D正確．答案：BCD

12．如圖11所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)．在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢分別為(2－3)V、(2＋3)V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為()A．(2－3)V、(2＋3)VB．0V、4V

4343C．(2－)V、(2＋)VD．0V、23V33

解析：如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢為2V，故Oc為等勢面，MN為電場線，方向?yàn)镸N方向，UOP＝UOa＝3V，UON∶UOP＝2∶3，故UON＝2V，N點(diǎn)電勢為零，為最小電勢點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢為4V，為最大電勢點(diǎn)．B項(xiàng)正確．答案：B

13．(8分)(201*蚌埠模擬)兩個正點(diǎn)電荷Q1＝Q和Q2＝4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距L，且A、B兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個端點(diǎn)的出口處，如圖12所示．(1)現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋放，求它在AB連線上運(yùn)動過程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離A點(diǎn)的距離．

(2)若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動過程中速度為最大時(shí)的位置在P處．試求出圖中PA和AB連線的夾角θ.

解析：(1)正點(diǎn)電荷在A、B連線上速度最大處對應(yīng)該電荷所受合力為零(加速度最小)，設(shè)此時(shí)距離A點(diǎn)為x，即k解得x＝.

3

(2)若點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處所受庫侖力的合力沿OP方向，則P點(diǎn)為點(diǎn)電荷的平衡位置，

4Qqk3F22Rsinθ24cos2θ

則它在P點(diǎn)處速度最大，即此時(shí)滿足tanθ＝＝＝即得：θ＝arctan4.2

F1Qqsinθ

k22Rcosθ2

Q1qQ2q2＝kxL－xL14．(10分)如圖13所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)

－4

量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動．(g取10m/s2)求：

(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是多大？(3)若讓小球安全通過D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

1

解析：(1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動能定理有：Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2，解得：vC＝2m/s

2

vC2

(2)在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：FN－Eq＝m，得FN＝3N，由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對軌道的壓力為3N.(3)小球要安全

R2vD1

通過D點(diǎn)，必有mg≤m.，設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動能定理得：Eqx－mg2R＝mvD2以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5m.

R2

答案：(1)2m/s(2)3N(3)0.5m

15．(10分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在

3

水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖14所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止

4

釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動能是多少？(2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少？

3qE33

解析：(1)設(shè)qE、mg的合力F合與豎直方向的夾角為θ，因qE＝mg，所以tanθ＝＝，則sinθ＝，

4mg45

4

cosθ＝，則珠子由A點(diǎn)靜止釋放后在從A到B的過程中做加速運(yùn)動，如圖所示．由題意知珠子在B點(diǎn)的動能最大，由動能定理

51

得qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek，解得Ek＝mgr.

mv2121

(2)珠子在B點(diǎn)對圓環(huán)的壓力最大，設(shè)珠子在B點(diǎn)受圓環(huán)的彈力為FN，則FN－F合＝(mv＝mgr)，

r24

2mv1517

即FN＝F合＋＝mg2＋qE2＋mg＝mg＋mg＝mg.，由牛頓第三定律得，珠子對圓環(huán)的最大

r2424

7

壓力為mg.

4

16．(12分)如圖15所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m．有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)．(g取10m/s2)求：

(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動的加速度大小和方向；(2)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動時(shí)速度的大�。�(3)小環(huán)運(yùn)動到P點(diǎn)的動能．

解析：(1)小環(huán)在直桿上的受力情況如圖所示．由平衡條件得：mgsin45°＝Eqcos45°，得mg＝Eq，離開直桿后，只受mg、Eq作用，則F合＝2mg＝ma，a＝2g＝102m/s2≈14.1m/s2，方向與桿垂直斜向右下方．

(2)設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動的速度為v秒到達(dá)P點(diǎn)，則豎直方向：h＝v1

0，離桿后經(jīng)t0sin45°t＋2

gt2，水

平方向：vcos45°t－1qE22mt＝0，解得：vgh00＝2＝2m/s

(3)由動能定理得：E121

2kP－2mv0＝mgh可得：EkP＝2mv0＋mgh＝5J.

答案：(1)14.1m/s2

，垂直于桿斜向右下方(2)2m/s(3)5J

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