初一科學四單元知識總結(jié)

第四章

1、具有一定的熔化溫度的物體叫做晶體，沒有一定的熔化溫度的物體叫非晶體。晶體和非晶體的主要區(qū)別是：是否具有熔點；無論是晶體還是非晶體，熔化時都要吸收熱量。2、晶體熔化時的溫度叫做A熔點。它是晶體的一種特性。

3、晶體在凝固過程中溫度保持不變的溫度叫做B凝固點。同一晶體的A熔點和B凝固點是相同的。

4、萘的熔點是80℃，硫代硫酸鈉的熔點是48℃。水的熔點是0℃

5、在加熱熔化過程中，熔化前溫度逐漸上升，固態(tài)；熔化時溫度保持不變，狀態(tài)為固液共存；熔化后溫度逐漸上升，液態(tài)。注：熔化時間不是加熱時間。

6、蒸發(fā)是在任何溫度下進行的汽化現(xiàn)象；沸騰是在一定溫度下進行的汽化現(xiàn)象。蒸發(fā)是在液體表面進行的，沸騰是在液體表面和內(nèi)部進行的。（填部位）7、蒸發(fā)的三個影響因素是：（P126頁）、、。

8、蒸發(fā)時，液體的溫度降低，周圍環(huán)境的溫度降低。溫度計從酒精中取出后示數(shù)將先下降后上升。（下降是因為玻璃泡上的酒精在蒸發(fā)時要吸收熱量，后上升是因為酒精蒸發(fā)完了后回到室溫）

9、沸騰特點：在一定溫度（沸點）下進行，低于這個溫度時，液體吸收熱量，溫度上升，不沸騰；在這個溫度時，液體吸收熱量，溫度不變，沸騰。10、液化的方法有：降溫、加壓（壓縮氣體體積）。

11、分子是構(gòu)成物質(zhì)的一種微粒；分子之間存在空隙；分子處于不停的運動之中。12、比較固體、液體、氣體的分子空隙的大小（水例外）和擴散速度的快慢。（P139、140頁）

13、什么是擴散？（P140頁）

14、擴散現(xiàn)象能說明：一是分子之間存在空隙，二是分子處于不停的運動之中；15、分子運動的快慢與溫度有關(guān)，物體的溫度越高，分子的運動越劇烈。16、①在一定條件下，物質(zhì)能夠溶解的數(shù)量是有限的；②相同條件下，不同的物質(zhì)溶解的能力不同；

③物質(zhì)的溶解能力會隨著外界條件（如溫度）的變化而變化。④某些物質(zhì)在水中可能不能溶解，但可能在另一些物質(zhì)中溶解；⑤氣體也能溶解在水中，但液體的溫度越高，氣體的溶解能力越弱。17、氫氧化鈉溶解時放出熱量，硝酸銨溶解時吸收熱量。

溶解時，有的物質(zhì)溶解溫度會升高，要放出熱量；有的物質(zhì)溶解時溫度會降低，要吸收熱量。18、酸性和堿性是物質(zhì)的兩種性質(zhì)。具有具有的物質(zhì)叫做酸性物質(zhì)，具有堿性的物質(zhì)叫做堿性物質(zhì)。強酸和強堿一樣都有強腐蝕性

19、常見的（含有）酸性物質(zhì)：硫酸、鹽酸、硝酸、醋、（多種水果）；

常見的（含有）堿性物質(zhì)：燒堿（氫氧化納）、熟石灰（氫氧化鈣）、氫氧化鉀、氫氧化鋇、氨水、小蘇打、純堿、各種洗滌劑。

20、濃硫酸的腐蝕性可以使白紙變黑；某些堿性有一定的去污能力，可以做洗滌劑。21、酸溶液能使紫色石蕊試液變紅色；堿溶液能使紫色石蕊試液變藍色。

22、如何使用PH試紙？PH的數(shù)值是反映物質(zhì)酸堿性強弱的指標，它的范圍通常在014；PH值越低，酸性越強；PH值越高，堿性，PH值等于7的物質(zhì)呈中性。23、物理變化和化學變化的主要區(qū)別是：是否有新物質(zhì)生成24、只在化學變化中才表現(xiàn)出來的性質(zhì)是化學性質(zhì)，不需要發(fā)生化學變化就能表現(xiàn)出來的性質(zhì)是物理性質(zhì)。

25、屬于物理性質(zhì)的有：P155頁屬于化學性質(zhì)的有：

26、注意體會并理解變化與性質(zhì)的不同及性質(zhì)的表達方式。27、物質(zhì)狀態(tài)及熱量變化圖（重點）

擴展閱讀：初一數(shù)學上冊第四單元圖形的初步認識知識點細解歸納及測試卷

初一數(shù)學第四單元圖形初步認識知識點細解歸納及單元測試題

知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：

1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometricfigure）。2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solidfigure）。

3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（planefigure）。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（net）。5、幾何體簡稱為體（solid）。

6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。8、點動成面，面動成線，線動成體。

9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理）。

10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交

（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointofintersection）。11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點（center）。

12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）

13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angularbisector）。17、如果兩個角的和等于90°（直角），就是說這兩個叫互為余角（complementaryangle），即其中的每一個角是另一個角的余角。18、如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementaryangle），即其中一個角是另一個角的補角19、等角的補角相等，等角的余角相等。

初一數(shù)學上冊第四單元測試卷1

一、選擇題

1、下圖中幾何體的左視圖為（）

2、一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）

A．圓錐B．圓柱C．三棱錐D．四棱錐

3、下圖，把左邊的圖形繞著給定直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的

幾何體是．．．．．．．()

ABCD

4、下圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個幾何體的小正方體

的個數(shù)是（）主視圖左視圖俯視圖

A、3個B、4個C、6個D、9個

5、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°方向，那么這艘船位于燈塔的（）

A、南偏西40°B、南偏西50°C、北偏東40°D、北偏東50°

6、平面上A、B兩點間的距離是指（）

A、經(jīng)過A、B兩點的直線B、射線AB

C、A、B兩點間的線段D、A、B兩點間線段長度

二、填空

7、圓錐的展開圖是由一個和一個形組成的圖形.8、如果一個幾何體的一個視圖是三角形，那么這個幾何體可能

2

第9題

是、.（寫出兩個幾何體即可）9、如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是＿＿＿＿＿。10、一個角等于它的余角，則這個角是_______。

11、如圖是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“進”表示正方

體的前面，“步”表示右面，“習”表示下面，則“�！�、“你”、

“學”分別表示正方體的_____、_________、______。

三、作圖、計算題：

12、（滿分6分）如圖所示，讀句畫圖。（1）連接AC和BD，交于點O；

（2）延長線段DA、CB，使它們交于點E；（3）延長線段CD與AB的反向延長線交于點F；

13、（滿分9分）用

6個小正方體搭成

的立體圖形如圖所示，試畫出它的三視圖。

14．（滿分6分）如圖所示圖是長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么與字母J重

合的點是哪幾個？

15．（滿分8分）如圖是一些小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置

的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：

12133祝你學

習進

步CD

BA

主視圖左視圖

16、（滿分8分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，

那么∠BOD是多少度？E

DCB（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，

那么∠AOB是多少度？OA

17、（滿分12分）計算：

（1）76O35’+69O65’（2）180O-23O17’57”

（3）19O

37’26”×9

第四章圖形的初步認識復習測試題2

一、精心選一選（每小題2分，共30分）

1、下列說法正確的是（）

A、直線AB和直線BA是兩條直線；B、射線AB和射線BA是兩條射線；C、線段AB和線段BA是兩條線段；D、直線AB和直線a不能是同一條直線2、下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

3、下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）

4、經(jīng)過同一平面內(nèi)任意三點中的兩點共可以畫出（）A、一條直線B、兩條直線C、一條或三條直線D、三條直線5、若∠A=20o

18′，∠B=20o

15′30，∠C=20.25o

，則（）

A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C>∠B

D、∠C>∠A>∠B

6、如圖，每個圖片都是6個相同的正方形組成的，不能折成正方形的是（

）

7、如左圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（

）

8、下列語句正確的是

（）

A.鈍角與銳角的差不可能是鈍角；B.兩個銳角的和不可能是銳角；

C.鈍角的補角一定是銳角；D.∠α和∠β互補（∠α>∠β），則∠α是鈍角或直角。9、在時刻8：30，時鐘上的時針和分針的夾角是為（）

A、85°B、75°C、70°D、60°

10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的補角等于（）

A、20°

B、70°C、110°D、116°

11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β與∠γ互余，那么∠α與∠γ的關(guān)系為（）A、互余B、互補C、相等D、不能確定。12、如圖下列說法錯誤的是（）

AA、OA方向是北偏東40°B、OB方向是北偏西15°C、OC方向是南偏西30°D、OD方向是東南方向。西

東

13、下列說法中錯誤的有()

(1)線段有兩個端點，直線有一個端點;

D(2)角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān);

(3)線段上有無數(shù)個點;(4)同角或等角的補角相等;(5)兩個銳角的和一定大于直角A．1個B．2個C．3個D．4個14、如圖∠AOD－∠AOC＝（）

A、∠ADCB、∠BOCC、∠BODD、∠COD

5

15、如圖把一個圓繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()

ABCD二、細心填一填（每空2分，共30分）

16.將下列幾何體分類，柱體有：，錐體有（填序號）。

17、∠1和∠2互補，且∠2+∠3=180°，則∠1=_______，理由是。18、時針指示6點15分，它的時針和分針所成的銳角度數(shù)是_______

19、已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC的余角度數(shù)是_______20、已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA＝3AB，則CB＝_______AB．21、如圖4所示，射線OA表示的方向是_______，射線OB表示的方向是_______北A

40°東B75°O(第21題圖)(4第22題)(第22題)

22、如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=；23、如圖所示，小于平角的角有個；

24、如圖，從學校A到書店B最近的路線是號路線，其的道理用數(shù)學知識解釋應(yīng)是；

25、48o15′36的余角是，補角是；

三、耐心做一做（7分+4分+6分+5分+5分+13分，共40分）26、如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖（7分）(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段CD；A(4)連接AD,并將其反向延長至E，使DE=2AD；

B(5)找到一點F，使點F到A、B、C、D四點距離和最短。

27、一個角的補角加上10o等于這個角的余角的3倍，求這個角。（4分）

CD6

中

28、如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)。（6分）

29、如圖，已知∠AOB＝90，∠AOC是60，OD平分∠BOC，OE∠AOC。

求∠DOE。（5分）

30、如圖、線段AB＝14cm，C是AB上一點，且AC＝9cm，O是AB的中點，求線段OC的長度。

（5分）

31、如圖，有五條射線與一條直線分別交于A、B、C、D、E五點。（1）請用字母表示以O(shè)為端點的所有射線。（2分）（2）請用字母表示出以A為端點的所有線段。（2分）（3）如果B是線段AC的中點,D是線段CE的中點，

AC=4，CE=6，求線段BD的長。（4分）（4）請用字母表示出以O(shè)C為邊的所有的角。（2分）

（5）請以（3）小題為例，結(jié)合上圖編一道關(guān)于角的題目。（3分）

oo

平分

O

ABCDE

一、填的圓圓滿滿（每小題4分，共24分）

1.下列圖形是某些多面體的平面展開圖,說出這些多面體的名稱.

________________________________________________

2.指出右面的三個圖形分別是左面這個物體從哪個方向看到的圖形．

（）（）（）

3.若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______.

4.如圖，∠AOB是直角，已知∠AOC∠COD∠DOB=212，那么∠COB=__________.

5.時鐘指示2點15分，它的時針和分針所成的銳角是___________.

6.學校、電影院、公園在平面圖形上的標點分別是A、B、C，電影院在學校的正東方向、公園在學校的南偏西25°方向，那么平面圖上的∠CAB等于______________.二、做出你的選擇（每小題4分，共24分）

1.（麗水）如圖，將圖中的陰影部分剪下來，圍成一個幾何體的側(cè)面，使AB、DC重合，則所圍成的幾何體圖形是（）.

（

2.小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個正方體禮品盒

8

A）（B）（C）（D）

的平面展開圖可能是（）．

（A）（B）（C）（D）

3.如果線段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P兩點的距離是（）.（A）8cm（B）4cm（C）8cm或4cm（D）無法確定4.如圖所示，從A地到達B地，最短的路線是（）．（A）A→C→E→B（B）A→F→E→B（C）A→D→E→B（D）A→C→G→E→B

5.已知∠1、∠2互為補角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是（）.（A）

12121212（∠1＋∠2）（B）∠1（C）（∠1－∠2）（D）∠2

的角

6.如圖所示，從O點出發(fā)的五條射線，可以組成小于平角

的個數(shù)是（）．（A）10個（B）9個（C）8個（D）4個三、用心解答，規(guī)范書寫（共52分）

1.（12分）如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都

了字母，請根據(jù)要求回答問題：

（1）如果A面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面？

（2）如果F面地前面，B面在左面，那么哪一個面會在上面？（字母朝外）

（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一個面會在上面？（（字母朝外）

標注

2.（12分）在一條直線上取兩上點A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個點A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個點時,共得多少條線段?在一條直線上取n個點時,共可得多少條線段?

AAAB3.（14分）如圖所示，（1）按下列語句畫出圖形：①延長AC到D，使CD=AC；

②反向延長CB到E，使CE=BC；

BBCCD

③連結(jié)DE.

（2）度量其中的線段和角，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）試判斷圖中兩個三角形的面積是否相等？

4.（14分）如圖，一個機器人從點O出發(fā)，每前進2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機器人的前進方

向與身體的朝向相同）.

（1）假設(shè)機器人從O點出發(fā)時，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫出機器人走過6米路程后所處的位置，并指明點A在點O的什么方向上？（2）機器人從出發(fā)到首次回到O點，共走過了多遠的路程？

第4章圖形的初步認識單元測試題3

一、選擇題:(每小題4分,共48分)

1.如圖所示哪個圖形不能折成一個正方體表面?()

ABC北A54D

2.下圖中所示的三視圖是什么立體圖形?()

西EGDOB東北西B東正視圖左視圖俯視圖

A3題

(第8題)

A.棱錐B.圓柱C.圓錐D.圓柱與圓錐組合體

3.如上圖所示,OE⊥AB于O.OC、OD分別是∠AOE、∠BOE的平分線,圖中互余的角共有()A.3對B.4對C.5對D.6對

4.如果兩個角兩條邊對應(yīng)平行,其中一個角為34度,則另一個角為______度.

A.34°B.56°C.34°或56°D.34°或146°

5.下列4種說法中,正確的說法有()

(1)相等且互補的兩個角都是直角;(2)兩個角互補,則它們的角平分線互相垂直(3)兩個角互為鄰補角,則它們的角平分線互相垂直;(4)一個角的兩個鄰補角是對頂角.A.1個B.2個C.3個D.4個

6.∠A與∠B互為補角,且∠A>∠B,那么∠B的余角等于()A.

1(∠A-∠B)B.1(∠A+∠B)C.1∠AD.1∠B

22227.如圖所示的立方體,如果把它展開的圖形是()

8.如圖,由B測A的方向是()

A.北偏西36°B.北偏西54°C.南偏東36°D.南偏東54°9.平行于同一直線的兩條直線()

A.平行B.垂直C.相交D.平行或重合

10.將線段AB延長至C,再將AB反向延長至D,則圖中共有()條線段._AA.3B.4C.5D.6

11.已知∠AMB=45°,∠BMC=30°,則∠AMC=()

_E_FA.45°B.15°或30°C.75°D.15°或75°_B

D_

__C第

12題12.如圖,已知∠1:∠2:∠3=2:3:4,EF∥BC,FD∥EB,則∠A:∠B:∠C=()

A.2:3:4B.3:2:4C.2:4:3D.4:2:3二、填空題:(每小題3分,共12分)

13.若一個角的補角相等于這個角的余角的6倍,則這個角為______度.

CDADBEOACB14題O15第題13題第12

題

14.如圖所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,則∠COD=_____度.

15.如圖所示,已知直線AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠AOE=25°,則∠BOD=____度.16.計算:180°－23°13′6″=__________.

三、解答題:(共60分)

17.如圖所示,已知AB∥CD,∠A=∠C試判斷AD與BC的位置關(guān)系并加以說明.(5分)

DCAB

18.如圖，直線AB、CD被EF所截，如果下面說明過程補充完整.（5分）

因為265（），

1115,265，就可以說明，AB//CD.請把

E13DFAB所以3.又因為1115,所以13，

C2所以//（，兩直線平行）.

19.如圖，已知∠AOB，請你畫出它的余角、補角及對頂角.（7分）

20.,如圖，OC平分∠AOB,∠AOB=60°,∠AOD=50°,求∠COD的度數(shù).（7分）

BOADACOB

21.如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖：（7分）

2111

22.若線段AB=16cm,在直線AB上有一點C,且BC=8cm,M是線段AC的中點,求AM的長.（9分）

23已知，如圖，直線MN與直線AB、CD相交于M、N，且∠3=∠4，試說明∠1=∠2.（9分）

AM314NB2D

C

24.已知:如圖所示,AB∥CD試說明:∠B+∠BED+∠D=360°.(11分)

ABECD

14、圖形認識初步

要點一：從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖1.（201*濱州中考）

【解析】選B。本題考查的是立體圖形的平面展開圖，借助空間想象或?qū)嶋H操作易判斷三棱錐的平面展開圖是B.

2.（201*武漢中考）如圖所示，一個斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）

【解析】選A

3.（201*成都中考）如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的形狀是（）

A圓柱B圓錐C圓臺D長方體

【解析】選B，結(jié)合三視圖想象，得到答案。

4.（201*宜昌中考）按如圖方式把圓錐的側(cè)面展開，會得到的圖形是()．

A．B．C．D．

【解析】選C.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.

5.（201*包頭中考）將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（）

【解析】選C.遵循正方體展開圖規(guī)律“一線不過四、田、凹應(yīng)棄之”，發(fā)揮想象，動手操作，得答案.

6.（201*聊城中考）如圖①放置的一個水管三叉接頭，若其正視圖如圖②，則其俯視圖是（）

A．B．CD．圖①圖②

【解析】選A，其俯視圖即從上向下看時，柱體的俯視圖為圓，右邊的柱體的俯視圖為矩形。

7.（201*涼山中考）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（）

A．和

B．諧

C．涼D．山

【解析】選D.可動手操作得答案：建與山是對面，和與涼是對面，諧與設(shè)是對面

8.（201*泉州中考）如圖，為一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標注了數(shù)字．若數(shù)字

為6的面是底面，則朝上一面所標注的數(shù)字為（）

3Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．2

421【解析】選D.3與5是對面，4與1是對面，6與2是對面.9.（201*瀘州中考）將棱長是lcm的小正方體組成如圖所示的幾

6

5

何體，那么這個幾何體的表面積是（）A．36cmB．33cmC．30cmD．27cm

2222

【解析】選A，從幾何體的前、后、左、右、上、下6個不同方向看幾何體，都能看到6個小正方形，共有36個小正方形。故表面積是：36×12=36（cm）

10.（201*長沙中考）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方

體的表面，與“迎”相對的面上的漢字是（）A、文B、明C、奧D、運【解析】選A

11（201*龍巖中考）如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”

字所在面的對面所標的字是（）

A．北B．京C．奧D．運

講文明迎奧運（）

【解析】選B．

12.（201*泉州中考）觀察下列圖形，其中不是正方形的展開圖的為（）

【解析】選D,

13.（201*青島中考）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）．

選B.

14.（201*威海中考）右圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．5B．6主視圖

【解析】選B.由幾何體的三視圖的定義可得題中幾何體的俯視圖是選項B中的圖形，故

左視圖俯視圖16

C．7D．8

【解析】選A。根據(jù)幾何體的三視圖的定義易得出搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是5。故選A。

15.（201*云南中考）在下面的圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）．．

（A）（B）（C）（D）答案：選C

16.（201*西安中考）下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正

方體紙盒的是（）

答案：選B

17.（201*牡丹江中考）下列各圖中，不是正方體的展開圖（填序號）．

答案：③

18..如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是______

主視圖左視圖俯視圖個數(shù)為6

答案：6

要點二：線段和角的有關(guān)計算問題一、選擇題

1.（201*佛山中考）30°角的余角是()

【解析】根據(jù)幾何體的三視圖的定義，結(jié)合上面的三視圖可得到搭成積木所用正方體的

A．30°角B．60°角C．90°角D．150°角【解析】選B.90°－30°=60°.2.（201*寧波中考）如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，

BOD45，則COE的度數(shù)是（）

A.125B.135C.145D.155

EDACOB

【解析】選B.因為∠AOC=BOD45，∠AOE=90，所以COE=45+90=135

3.（201*福州中考）已知∠1=30°，則∠1的余角度數(shù)是（）

A．160°B．150°C．70°D．60°答案：選D

4.（201*涼山中考）將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于（）

A．75B．60C．45D．30

α12

【解析】選A,如圖，由題意知，∠1=45°，∠2=30°，所以=∠1+∠2=75°5.(201*寧德中考)如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55，則

∠BOD的度數(shù)是（）

A．35B．55C．70D．110

【解析】選C．由OE平分∠COB，∠EOB＝55，得∠COB=110,∴∠BOD=180-110=70.6.（201*賀州中考）在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30o

時，∠BOD的度數(shù)是（）．

A．60oB．120oC．60o或90oD．60o或120o

【解析】選D.∠BOD=180o－90°－30°=60°或∠BOD=180o－（90°－30°）=120.

7.（201*聊城中考）如圖，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，則∠3＝（）

A．120°B．130°C．140°D．150°

【解析】選D,過∠2的頂點作直線l的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，有∠1+∠2+∠3=360，所以∠3＝3600-115°-95°=1500.

8.（201*濰坊中考）某班50名同學分別站在公路的A、B兩點處，A、B兩點相距1000米，

A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學走到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應(yīng)選在（）

A．A點處

A

C．線段AB上，距A點1000米處30

B．線段AB的中點處

B

D．線段AB上，距A點400米處

【解析】選A.若選在A點處，所有同學走的路程總和為30×0+20×1000=201*0米；若

選在線段AB的中點處，所有同學走的路程總和為30×500+20×500=25000米；若選在線段AB上，距A點1000米處，所有同學走的路程總和為30×1000+20×(1000－

31000333)=70000米；若選在線段AB上，距A點400米處,所有同學走的路程總和為

30×400+20×600=24000米.故選A.

9.（201*廣州中考）在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝5，則DE的長是

（）A．2.5B．5C．10D．15

【解析】選A，由D、E分別是邊AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可知，DE＝

12BC＝2.5．

10.（201*十堰中考）如圖，C、D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的

中點，則AC的長等于()

A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm

ADCB

【解析】CD=DB－CB=3,由線段的中點定義可知AC=2CD=6,故選B.

OA平分EOC，11.（201*福州中考）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，EOC100，

則BOD的度數(shù)是（）

A．20B．40C．50D．80

19

第3題圖

【解析】選C.由OA平分EOC，EOC100得∠AOC=50,∴BOD=∠AOC=50.二、填空題

12.（201*衢州中考）如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點D，若DE∥BC，∠B=70°，

則∠ADE的度數(shù)是．

【解析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得結(jié)論.答案：70°

13.(201*黃岡中考)66°角的余角是_________．

【解析】90°-66°=24°.答案：24°

14.(201*泉州市)如右圖，直線AB．CD相交于點O，∠1=50°，則∠2=度.

答案：50°

15.（201*長沙中考）如圖，AB⊥CD于點B，BE是ABD的平分線，則CBE的度數(shù)

為．

【解析】由AB⊥CD于點B，BE是ABD的平分線得∠CAB=90，∠ABE=45，∴CBE=90+45=135.答案：135°

16.（201*云南中考）如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB＝10，

AC＝6，則CD＝_______________．

【解析】BC=AB-AC=10-6=4,CD=1CB=1×4=2.

2217.（201*棗莊中考）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O點，則

AOCDOB．

【解析】AOC答案：180

DOB∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°.

18.(201*十堰中考）如圖，直線AB、CD相交于點O，垂足為O，如果EODOEAB，

則AOC．

42，

【解析】∵OEAB,EOD42，

∴∠DOB=90－42=48,∴AOC∠DOB=48答案：48

19.（201*株州中考）已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中

點，且AB=60，BC=40，則MN的長為.

【解析】當點C在線段AB上，MN=BM－BN=30－20=10;當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=1AB+1BC=30+20=50.答案：10或50

2220.（201*長沙中考）經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數(shù)是（）

（A）一條或三條（B）三條（C）兩條（D）一條

【解析】選A.當三點不在同一直線上時,可畫三條直線,當三點在同一直線上時,只能畫一條直線.

21.（201*貴陽中考）如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，

OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，．

（1）“17”在射線上．）

（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律．（3）“201*”在哪條射線上？

BA8C93271F

4O61251011DE

【解析】（1）“17”在射線OE上．（2）射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律：6n5射線OB上數(shù)字的排列規(guī)律：6n4射線OC上數(shù)字的排列規(guī)律：6n3射線OD上數(shù)字的排列規(guī)律：6n2射線OE上數(shù)字的排列規(guī)律：6n1

射線OF上數(shù)字的排列規(guī)律：6n

（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有6n3201*有整數(shù)解．解為n335“201*”在射線OC上．

22.（201*襄樊中考）如圖，在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不

同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角個．

【解析】這是一道規(guī)律探索題,根據(jù)給出的條件尋找規(guī)律畫射線的條數(shù)123

銳角個數(shù)

所以當n=10時,

3

(n1)(n2)2n

(n1)(n2)2610

=66.故答案為66.

第四單元《圖形認識初步》單元測試1班級姓名號數(shù)

一、填空題（每題3分，共30分）

1、三棱柱有條棱，個頂點，個面；2、如圖1，若

是中點，AB=4，則DB=；

CF3、79.42=度分秒；

4、如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度數(shù)為；5、如圖2，從家A上學時要走近路到學校B，最近的路線為（填

序號），

理由是；

6、如圖3，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點，D、E分別是OB上兩

點，則圖中共有條線段,共有射線，共有個角；

（1）D（2）E（3）圖2

BA

7.如圖4，把書的一角斜折過去，使點A落在E點處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，圖3

圖5圖4

則∠CBD＝8.如圖5，將兩塊三角板的直角頂點重合，若∠AOD=128°，則∠BOC=；9.2：35時鐘面上時針與分針的夾角為；

10.經(jīng)過平面內(nèi)四點中的任意兩點畫直線，總共可以畫條直線；二選擇題（每題3分，共24分）

題號答案

7、將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）12、如果與ABCD123456789互補，與

互余，則A.

=B.

與的關(guān)系是（）

C.

，射線

D.以上都不對

13、對于直線14、下

面，線段，在下列各圖中能相交的是（）

圖形經(jīng)折疊后可以圍成一個棱柱的有（）

A.

121個B.2個

C.3個D.4個

15、已知M是線段AB的中點，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。上面

四個式子中，正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個16、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）方

向A.南偏西50度B.南偏西40度C.北偏東50度D.北偏東40度17、如右圖，AB、CD交于點O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，

則∠AOD等于（）

A．120°B．130°C．140°D．150°18、圖中(1)-(4)各圖都是正方體的表面展開圖，若將他們折成正方體，各面圖

案均在正方體外面，則其中兩個正方體各面圖案完全一樣，他們是（）A.(1)(2)B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）

三、作圖題（各7分，

共21分）

19、已知、求作線段AB使AB=2a－b（不寫作法，保留作圖痕跡）

20、按照要求，在圖中畫出表示下列方向的射線：(1)南偏東300(2)北偏西600(3)西南方向

四、解答題（8+8+9分，共25分）

21、若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。

22.已知線段AB的長度為4cm，延長線段AB到C，使得BC＝2AB，取AC的中點D，畫出草圖，并

求出BD的長．

25

ab

23.直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)。

ED2

A3O1B

CF

24.已知:線段AB=15cm，點C為線段AB的中點，點D為線段AE的中點,且DE=6cm，

求:線段CE的長.

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