初二數(shù)學期末考試總結.doc

201*年秋季班啟航教育學生結業(yè)測評分析報告

學生姓名李浩宇年級輔導開始輔輔導入學學�？冀Y業(yè)輔導教師結業(yè)時間科目導時間課次成績試成績成績數(shù)學李興偉11月20日6次元月1日八1、李浩宇同學在本階段學習了八年級上冊的所有知識，對八年級上冊的知識點有了一個整體系統(tǒng)的把握。2、本階段主要學習了①實數(shù)的相關知識。了解了有理數(shù)與無理數(shù)、相反數(shù)與倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸，以及根式的相關知識；②函數(shù)和一次函數(shù)。重點講解了平面直角坐標系、函數(shù)的相關概念、一次函數(shù)的表達式、圖像及其性質、待定系數(shù)法，以及一次函數(shù)的實際應用等；③全等三角形。重點學習了全等三角形及其性質、全等三角形的判斷、直角三角形的性質和判斷、直角三角形全等的學習內容判頂、勾股定理。了解了旋轉、圖形的設計及作直角三角形的相關知識。④頻數(shù)與頻率。了解了頻數(shù)與頻率的概念及數(shù)據(jù)的分布的相關知識。3、講解了一些解題技巧及解題時的一些注意事項。4、上課有三個環(huán)節(jié)，分別為課前復習，講解該節(jié)課知識點及針對講解的知識點進行當堂練習。課前復習主要是回憶上節(jié)課的重點，并練習一兩題；講解知識點時，每講一個知識點都有一個練習幫助學生理解；講完所有知識點后，會進行系統(tǒng)的練習，了解當堂課的學習情況。李浩宇同學上課時，接受能力強，上課時知識點的掌握令人滿意，上課時效果令人滿意。解題能力比較強，例如：在做有關一次函數(shù)的實際應用、全等三學習效果及現(xiàn)狀分析角形的證明、直角三角形性質的應用等對能力要求較高的題目時，通過學習相關知識點，能迅速解答，有時能達到舉一反三的效果。但在基礎知識部分不是很扎實，例如：把0歸為正數(shù)的范疇，通過該段時間學習，該同學對基礎知識的理解有一個較大的提升。在課后應該加強基礎知識的復習，進一步加強對概念的理解。李浩宇同學遵守紀律、按時到校，上課積極。只是有時有點喜歡搞些小動作，上課時比較配合，接受上課情況力較強，綜合能力較強，課堂中基本上跟隨老師步驟，能努力與老師進行互動，學習態(tài)度端正，整體狀態(tài)良好；學生表現(xiàn)作業(yè)完成比較好，質量比較高，但課后的復習不課后及作業(yè)完成情況是很到位，可能有點貪玩，總體來說還是很好。希望能分一點點玩樂的時間在學習中，學習更主動一點，學習時更踏實一點，那樣就更完美了！1、根據(jù)學生在學校的近期考試和啟航的結業(yè)考試試卷與成績，具體分析哪些考試習慣、考試技巧比較好，哪些知識點掌握良好。1、根據(jù)學生的在學校的近期考試和啟航的結業(yè)考試試卷與成績，具體分析哪些考試習慣、注意事項有待提升，哪些知識點掌握不到位。優(yōu)點學生測試分析缺點李浩宇同學還有提升的空間，有必要繼續(xù)補習。補習時，我認為應該以基礎為主，在學好基礎知識的基礎上進行能力提升。多做一些學習建議及要求題目，在做題目的過程中進一步加深對概念、定理的理解，加強對解題技巧的掌握，進一步提升自己得能力。在以后的學習之中，注意課后復習，應該腳踏實地，切勿好高騖遠。

擴展閱讀：初二數(shù)學期中考試復習和知識點總結,相對比較全面

期中考試知識點總結第十六章分式

16.1分式

16.1.1從分數(shù)到分式

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子分式。分式

A叫做BA中，A是分子，B是分母。B分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B≠

A0時，分式才有意義。

B（分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零）

16.1.2分式的基本性質

1.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示如下：

AACAAC（C≠0）其中A,B,C是整式

CBBCBB2.分式的約分：利用分式的基本性質，

16.2分式的運算

16.2.1分式的乘除

1.分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。acacacadad上述法則可以用式子表示：bdbd;bdbcbc

anan一般地，當n為正整數(shù)時()nbb

這就是說，分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方16.2.2

分式的加減

分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母分式，然后再加減。上述法則可用以下式子表示：

ababacadbcadbc,cccbdbdbdbd混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

16.2.3整數(shù)指數(shù)冪

.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即a01(a0)；當n為正整數(shù)時，

an1（a0)naa0正整數(shù)指數(shù)冪運算性質也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))

（1）同底數(shù)的冪的乘法：amanamn；（2）冪的乘方：

;

（3）積的乘方：(ab)nanbn；

（4）同底數(shù)的冪的除法：amanamn(a≠0)；

anan（5）商的乘方：()n()；(b≠0)

bb16.3分式方程

1.分式方程定義：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。

解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。解分式方程的步驟：

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．

增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。列方程應用題的步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．應用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題．(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法．(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效．(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．

8.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法．

用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是n1

用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)

第十七章反比例函數(shù)

17.1反比例函數(shù)

17.1.1反比例函數(shù)的意義

1.定義：形如y＝

ykx1ykk（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=kx1x

17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質

1.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點。

2.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減��；

當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

3.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

4.反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。

1、反比例函數(shù)的概念

k一般地，函數(shù)y（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式

x也可以寫成ykx1的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。3、反比例函數(shù)的性質

k反比例

y(k0)

函數(shù)xk的符

k>0k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；

②當k確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)ykx中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義

如下圖，過反比例函數(shù)ykx(k0)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，

PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=yxxy。

ykx,xyk,Sk。

第十八章勾股定理

18.1勾股定理

1.勾股定理：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長分別為

a，b，斜邊長

為c，那么a2＋b2=c2。

18.2勾股定理的逆定理

1.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個三

角形是直角三角形。就是說，用三角形全等可以證明勾股定理的逆命題是正確的，它是一個定理，我們把這個定理叫勾股定理的逆命題

2.經過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

3.直角三角形的性質可表示如下：CD=12AB=BD=A（1）、直角三角形的兩個銳角互余�？杀硎救缦拢骸螩=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。∠A=30°

可表示如下：BC=12AB

∠C=90°（3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90°DD為AB的中點

4、射影定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項∠ACB=90°CD2ADBD

AC2ADAB

CD⊥ABBC2BDAB

5、常用關系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC

6、直角三角形的判定

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形。

7、命題、定理、證明

1、命題的概念

判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個完整的句子；

（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題

假命題（錯誤的命題）

所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。3、公理

人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。4、定理

用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明

判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟

（1）根據(jù)題意，畫出圖形。

（2）根據(jù)題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。

（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

8、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：

位置關系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關系：可以證明線段的倍分關系。

常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

9數(shù)學口訣.平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

八年級下數(shù)學期中考試

(時間120分鐘總分120分)

班級姓名一.選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果m1.nmn2.已知(x+3)+3xym＝0中，y為負數(shù)，則m的取值范圍是()

A、m9C、m>－9D、m

10.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米．若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）．

A、0.36π平方米B、0.81π平方米C、2π平方米D、3.24π平方米二.填空題（每小題3分，共15分）

11.不等式6－2x＞0的解集是________.12.24m2n＋18n的公因式是__________;13.若

abbcack。則k=.cab14.如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添一個適當?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件

是。（只需填寫一個滿足要求的條件）

15.如圖，ABC中，∠C=90，CD是斜邊AB上的高,AD=9，BD=4，那么CD=,AC=.

三.計算題（16-18每小題8分，19題5分,共29分）16.解不等式（組），并要求把解集在數(shù)軸上表示出來。

0x5(1)1x3(2)

2

17.分解因式

4x33(x1)1x173x22

2(xy)4(xy)4(2)(a2b2)24a2b2(1)

18.計算與化簡

a21a29(1)計算2(a1)a1a6a

x24x2(2)先化簡再求值2其中x=2x4x4x2

19.解方程

x221x2x4

四.解答題(7+7+7=21分)

20.如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）

C是線段AB的中點。請問在x軸上是否存在一點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由。

BC

AO21.某商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元。該商場為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式：第一種：買一支毛筆附贈一本書法練習本；第二種：按購買金額打九折付款。八年級（5）班的小明想為本班書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x（x≥10）本。試問小明應該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢？（要求利用一次函數(shù)與不等式（組）的知識進行解答）

22.已知：如圖，ΔABC中，∠B=∠C=30°.請你設計三種不同的分法，將ΔABC分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似三角形但不全等的直角三角形.請畫出分割線段，標出能夠說明分法的所得三角形的頂點和內角度數(shù)或記號，并在各種分法的空格線上填空.(畫圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說明理由).分法一分法二分法三

分法一：分割后所得的四個三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法二：分割后所得的四個三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法三：分割后所得的四個三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.

五.解答題(8+8+9=25分)

23.某市向民族地區(qū)得某縣贈送一批計算機，首批270臺將于近期內運到，經與某物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車每輛可運45臺，B型汽車每輛可運60臺，若A型汽車每輛運費為350元，B型汽車每輛運費為400元，若運送這批計算機同時用這兩種型號得汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A，B兩種型號汽車各多少輛？運費是多少元？

24.新域廣場省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚，同學們?yōu)榱藴y出旗桿的高度，設計了三種方案，如圖（1），圖（2），圖（3）所示，并測得（1）中，BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；圖（2）中，CD=1米，F(xiàn)D=0.6米，EB=18米；圖（3）中，BD=90米，EF=0.2米，此人的臂長（GH）為0.6米。請你任選其中的一種方案。

（1）說明其運用的物理知識。

（2）利用同學們實測的數(shù)據(jù)，計算出旗桿的高度。

25.如圖，點C，D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形。

（1）當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PBD；（2）當△ACP∽△PBD時，試求∠APB的度數(shù)。

廣州市第47中學09學年第二學期八年級數(shù)學期中考試卷

注意事項:本試卷共三大題25小題，共4頁，滿分150分．考試時間120分鐘．1．必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．

4．考生可以使用計算器．必須保持答題卷的整潔，第一部分：答案寫在“第二部分“試卷上一、單項選擇題。（每題3分，共30分）1．當分式

3有意義時，字母x應滿足（）.x1C.x1D.x1

A.x0B.x0

2．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）毫米.

A.0.43×10-43．已知反比例函數(shù)yB.0.43×104

C.4.3×10-5

D.4.3×105

k的圖象經過點(1,2),則k的值可確定為（）.x11A.－2B.C.2D.

2225B1694．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）.A．12B．13C．144D．1945．根據(jù)分式的基本性質，分式A．

a可變形為（）.abaB．aC．－aD．a

abababab6．如果矩形的面積為6cm2，那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）.

OxyyOxOyxyOxABCD7．將直角三角形的三條邊的長度都擴大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（）.A．可能是銳角三角形B．仍是直角三角形C．可能是鈍角三角形D．不能確定是什么三角形

8．某次試驗中,測得兩個變量v和m的對應數(shù)據(jù)如下表,則v和m之間的關系最接近下列函數(shù)中的（）.

mv1－6.102－2.903－2.014－1.515－1.196－1.057－0.86A．v=m2－2

B．v=－6m

C．v=－3m－1D．v=6m9．已知反比例函數(shù)y=

k的圖象在第二、第四象限內，函數(shù)圖象上有兩點A(27，y1)、xB．y1＝y(tǒng)2

C．y1＜y2

D．無法確定

B(5，y2)，則y1與y2的大小關系為（）.A．y1＞y210．若分式方程

xa的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）.2x4x4A．a4B．a8C．a4D．a8且a4

x3的值為零.2x13m4m二、填空題（每小題3分,滿分18分）11．當x=__*___時,分式

5ab12c212．計算：=*.3c5ab213．如圖，學校有一塊長方形花壇，有極少數(shù)人為了避開拐角草.

14．已知函數(shù)ykx1的圖象不經過第二象限，則函數(shù)y15．當x*時，分式

走“捷徑”，在花壇內走出了一條“路”，他們僅僅少走了*m，卻踩傷了花

k的圖象在第*象限內.xx3的值大于0.2x

16．如圖，長方體的長AB=4cm，寬BC=3cm，

高BB1=12cm，則BD1＝*cm.

廣州市第47中學09學年第二學期

八年級數(shù)學期中考試卷

第一部分答案（每題3分，共48分）：

序號答案序號答案11123124513614781591610第二部分：

三、解答題（共102分，解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步驟）17．（本題滿分滿分16分）

a1a2a計算：（1）(2xy)(2xy)（2）a1a2121218．（本題滿分8分）

解方程：

11x3x22x19．（本題滿分8分）

已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的長度；（2）證明：BC⊥BD.

20．（本題滿分10分）

現(xiàn)要裝配30臺機器,在裝配好6臺以后，采用了新的技術,每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務，問原來每天裝配機器有多少臺？

21．（本題滿分10分）

已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線y2交于兩點的坐標分別為（1，m）、（n，－1）；x（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）描出函數(shù)草圖，根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.22．（本題滿分12分）已知x2y0，求

2xyx22xyy2(xy)的值.

23．（本題滿分12分）

已知：如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，反比例函數(shù)ykx的圖象過P點；（1）求P點和Q點的坐標；（2）求反比例函數(shù)ykx的解析式.

yPOQx24．（本題滿分12分）

如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y的圖象上，點P（m、n）是函數(shù)yk（k＞0，x＞0）xk（k＞0，x＞0）圖象上的一個動點，過點P分別作xx軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設兩個四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S.

（1）求B點坐標和k的值；9

（2）當S＝時，求點P的坐標；

2

25．（本題滿分14分）

如圖，C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，設CD=x.

（1）用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長；

（2）請問點C滿足什么條件時，AC＋CE的值最小?

22（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數(shù)式x4(12x)9的最小

值.

ADEBC廣州市第47中學09學年第二學期

八年級數(shù)學期中考試答案

第一部分：（每小題3分，共48分）題號答案題號1112131415161D2C3A4C5C6C7B8D9A10D答案35cb212332一、三＞313第二部分：（共102分）

17、解：（1）(2xy)(2xy)

4x4y2(2x3y3).......................4分2xy...............................................8分

a1a2a(2)2a1a1a1a(a1)..........................3分（也可以先通分）a1(a1)(a1)

a1a........................................6分a1a11....................................................8分a118、解：

1x13...........................................1分x2x2方程兩邊同乘以(x2)得：1x13(x2).......................3分

解這個方程得：x2............................................6分原方程可化為：經檢驗：x2不是原方程的解，原方程無解。............8分

19、解：（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC

∴BC=345………………….4分

（2）∵BD=12，CD=13，

22BC2BD252122132CD2…..6分

∴∠CBD=900…………………………………….7分

∴BC⊥BD………………………………………….8分20、解：設原來每天裝配機器x臺，依題意得：……………………….1分

63063…………………………………………………..5分x2x解這個方程得：x6…………………………………………………………….8分經檢驗：x6是原方程的解………………………………………………….9分

答：原來每天裝配機器6臺�！�……………………………………………………10分21、解：（1）∵坐標為(1，m)和(n，－1)的兩點在雙曲線y∴m分

∴m2,分

設一次函數(shù)的解析式為：ykxb……………………………………………3分代入坐標（－1，2）和（2，－1）得：2上x22,1…………………………………………………………..11nn2……………………………………………………………………2

2kbk1解之得：5分

12kbb1∴一次函數(shù)的解析式為：yx1………………………6分

（2）畫出函數(shù)草圖……………………………..….8分根據(jù)圖象得：當x1或0x2時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)。………………..10分22、解：∵x3y0∴x3y………………..2分

將x=3y代入得，過程略12分

yP23、解：（1）過P點作PA⊥OQ,垂足為A…………….1分∵△OPQ是邊長為2的等邊三角形∴OPOQ2,OA1OQ1……………………..3分22222在Rt△OPA中，PAOPOA213

OAQx…………………………………….6分∴P點和Q點的坐標分別為：(1,（２）∵反比例函數(shù)y∴k133)，（２，０）……….8分

k的圖象過P點x3…………………………………………………………10分∴反比例函數(shù)的解析式為：y3………………………………….12分x24、解：（1）∵正方形OABC的面積為9

∴

OA=OC=3…………………………………1分

∴B點的坐標為：（3，3）…………3分

∵點B在函數(shù)yk（k＞0，x＞0）的圖象上x∴

k9………………………………………………..5分（2）∵P（m、n）是函數(shù)y∴

k圖象上的一個動點xmnk9…………………………………….6分

9

當S＝時，P點的位置有兩種情況：

2

第一種：P點在B點的左側，這時sm(n3)3(3m)186m即m929，n449P點坐標為：(,4)……………………..9分

49第二種：P點在B點的右側，這時s3(3n)n(m3)186n

29即n,m4

49P點坐標為：(4,)

499綜上所述，P點的坐標為(,4)或(4,)……………………………………….12

44分

25、解：（1）∵ABBD,EDBD,AB5,DE1,BD8,CDx∴

ACAB2BC2252(8x)2ADE25(8x)2分2222

CECDDEx12

BCx14分∴ACCE25(8x)2x21………………………….5分

（2）當C點在線段BD與線段AE的交點處的時候，AC＋CE的值最小.

8分

A（3）如圖，ABBD,EDBD,AE與BD交AB3,DE2,BD12,設CDx（能正確構圖，并且所列線段的長度正確）……..11分

過Ｅ點作ＢＤ的平行線交ＡＢ延長線于Ｆ點；

CBD由（２）可知代數(shù)式x24(12x)29的最小

F值就是線段ＡＥ的長

在Rt△AFE中，∠AFE=900,AF=AB+DE=3+2=5EF=BD=12

AEAF2EF25212213

∴代數(shù)式x24(12x)29的最小值是1314分

E

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