初三數(shù)學(xué)概念總結(jié)

數(shù)學(xué)概念

1整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。無(wú)線不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。

2規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。3實(shí)數(shù)a和-a叫做互為相反數(shù)。

4一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離5如果x2=a，那么x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。6正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。

7近似地表示某一個(gè)量的準(zhǔn)確值的數(shù)，叫做這個(gè)量準(zhǔn)確值的近似數(shù)。

從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

n

8把一個(gè)數(shù)記成±a×10的形式（其中n是整數(shù)，a是大于或等于1而小于10的數(shù)），稱為用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)。9式子√a（a≥0）叫做二次根式。

10被開(kāi)方數(shù)不含分母且不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式叫做最簡(jiǎn)二次根式�；�簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式

11用運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

12只含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算（包括數(shù)字開(kāi)方運(yùn)算）的代數(shù)式，叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或者雖有除法運(yùn)算但除式里不含字母的有理式叫做整式。除式中含有字母的有理式，叫做分式。

形如A/B的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母且不等于零13把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整數(shù)的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。14含有未知數(shù)的等式叫做方程。

使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。

15只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。由幾個(gè)一次方程方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。分母中含有未知數(shù)的有理方程，叫做分式方程。16表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解。不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程，叫做解不等式。

17可化為只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。

含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。所有這些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。18平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)并且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。19在某一過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量，

在這一過(guò)程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常數(shù)。20設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與他對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

21把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數(shù)的圖像。

22如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。如果y=k/x（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的反比例函數(shù)。

2

如果y=ax+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)。

23有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。平角的一半叫做直角。小于直角的角叫做銳角。

大于直角而小于平角的角叫做鈍角。

24一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

o

如果兩個(gè)角的和等于90，那么這兩個(gè)角互為余角。

o

如果兩個(gè)角的和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

25當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。26連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線的距離。27從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。28三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這鄭仁奇出品個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。29兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

30從物體的正面得到的視圖成為主視圖，從物體的左側(cè)面得到的視圖稱為左視圖，從物體的上面得到的視圖成為俯視圖，統(tǒng)稱三視圖。

30如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線是它的對(duì)稱軸。

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。

31把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形，這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

o

32把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也叫做中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做

對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

33兩個(gè)相似多邊形，如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。34直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的正弦，記做sinA直角三角形中，一個(gè)銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的余弦，記做cosA直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫做這個(gè)銳角的正切，記做tanA

35總體是某一類(lèi)所要考察對(duì)象的全體。個(gè)體是全體考察對(duì)象中的一個(gè)。

從總體抽取一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。

36在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

37累計(jì)出每個(gè)小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。

這組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)的比值叫做頻率。

38表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，成為這個(gè)事件發(fā)生的概率。

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初三數(shù)學(xué)概念總結(jié)第二十三章旋轉(zhuǎn)

一、圖形的旋轉(zhuǎn)

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)

轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)

中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。二、中心對(duì)稱

1、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

2、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。

第二十四章圓

一、圓

1、在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)叫做圓心，線段OA叫做半徑。

（1）圓上個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。2、連接圓上任意兩點(diǎn)叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

3、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，以A,B為端點(diǎn)的弧記作AB。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把元分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。4、能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

5、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。二、垂直于弦的直徑

1、圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。2、垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

3、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。三、弧、弦、圓心角

1、頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。

2、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

3、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等。4、在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等。四、圓周角

1、頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫圓周角

2、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。3、半圓（或直徑）所隊(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。4、如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。5、圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。

6、如果三角形一條邊上的中線等于這條邊上的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。五、點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)dr直線和圓相切d=r直線和圓相交d2、正多邊形的性質(zhì)：正多邊形的各邊相等、正多邊形的各角相等

第二十五章概率初步

一、隨機(jī)事件

1、在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件

m2、一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在

n它的附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)

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