初三數(shù)學概念總結(jié)

初三數(shù)學概念總結(jié)第二十三章旋轉(zhuǎn)

一、圖形的旋轉(zhuǎn)

把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點

轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點叫做旋轉(zhuǎn)

中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。二、中心對稱

1、把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點。

2、把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫中心對稱圖形。

第二十四章圓

一、圓

1、在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點叫做圓心，線段OA叫做半徑。

（1）圓上個點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑r）（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上。2、連接圓上任意兩點叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

3、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以A,B為端點的弧記作AB。圓的任意一條直徑的兩個端點把元分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。4、能夠重合的兩個圓叫等圓。

5、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。二、垂直于弦的直徑

1、圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。2、垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

3、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。三、弧、弦、圓心角

1、頂點在圓心的角叫圓心角。

2、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

3、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦也相等。4、在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧也相等。四、圓周角

1、頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫圓周角

2、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。3、半圓（或直徑）所隊的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。4、如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。5、圓內(nèi)接四邊形對角互補。

6、如果三角形一條邊上的中線等于這條邊上的一半，那么這個三角形是直角三角形。五、點、直線、圓和圓的位置關(guān)系1、點和圓的位置關(guān)系1.點P在圓外d>r點P在圓上d=r點P在圓內(nèi)dr直線和圓相切d=r直線和圓相交d2、正多邊形的性質(zhì)：正多邊形的各邊相等、正多邊形的各角相等

第二十五章概率初步

一、隨機事件

1、在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件

m2、一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在

n它的附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)

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數(shù)學概念

1整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。無線不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。

2規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。3實數(shù)a和-a叫做互為相反數(shù)。

4一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離5如果x2=a，那么x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。6正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。

7近似地表示某一個量的準確值的數(shù)，叫做這個量準確值的近似數(shù)。

從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字。

n

8把一個數(shù)記成±a×10的形式（其中n是整數(shù)，a是大于或等于1而小于10的數(shù)），稱為用科學計數(shù)法表示這個數(shù)。9式子√a（a≥0）叫做二次根式。

10被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式叫做最簡二次根式�；�簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的幾個二次根式叫做同類二次根式

11用運算（加、減、乘、除、乘方、開方）符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

12只含有加、減、乘、除、乘方運算（包括數(shù)字開方運算）的代數(shù)式，叫做有理式。沒有除法運算或者雖有除法運算但除式里不含字母的有理式叫做整式。除式中含有字母的有理式，叫做分式。

形如A/B的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母且不等于零13把一個多項式化成幾個整數(shù)的積的形式，叫做多項式的因式分解。14含有未知數(shù)的等式叫做方程。

使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。

15只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。由幾個一次方程方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。分母中含有未知數(shù)的有理方程，叫做分式方程。16表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解。不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。求不等式解集的過程，叫做解不等式。

17可化為只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。

含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。所有這些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。18平面內(nèi)兩條有公共原點并且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標系。19在某一過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量，

在這一過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常數(shù)。20設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與他對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

21把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，可以在直角坐標系內(nèi)描出一個點，所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖像。

22如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù)。當b=0時，y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時，y叫做x的正比例函數(shù)。如果y=k/x（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的反比例函數(shù)。

2

如果y=ax+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)。

23有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。平角的一半叫做直角。小于直角的角叫做銳角。

大于直角而小于平角的角叫做鈍角。

24一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

o

如果兩個角的和等于90，那么這兩個角互為余角。

o

如果兩個角的和等于180，那么這兩個角互為補角。

25當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。26連接兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離。

從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線的距離。27從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。28三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這鄭仁奇出品個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。29兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

有一個角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

30從物體的正面得到的視圖成為主視圖，從物體的左側(cè)面得到的視圖稱為左視圖，從物體的上面得到的視圖成為俯視圖，統(tǒng)稱三視圖。

30如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線是它的對稱軸。

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。

31把一個圖形整體沿某一方向移動，得到一個新的圖形，這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

o

32把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做關(guān)于這個點對稱，也叫做中心對稱，這個點叫做

對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點。

33兩個相似多邊形，如果對應點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這兩個圖形叫做位似圖形。34直角三角形中，一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個銳角的正弦，記做sinA直角三角形中，一個銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個銳角的余弦，記做cosA直角三角形中，一個銳角的對邊與鄰邊的比叫做這個銳角的正切，記做tanA

35總體是某一類所要考察對象的全體。個體是全體考察對象中的一個。

從總體抽取一部分個體叫做總體的一個樣本。樣本中個體數(shù)目叫做樣本的容量。

36在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

37累計出每個小組數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)。

這組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總個數(shù)的比值叫做頻率。

38表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，成為這個事件發(fā)生的概率。

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