初一上學期數學總結

第一章有理數

1判斷正數和負數：大于0的數是正數，在正數前面加上“”叫做負數。2有理數的分類：

（1）按定義分：（2）按性質分：

正整數正整數整數0正有理數

負整數正分數有理數有理數0

正分數負整數分數負有理數負分數負分數3數軸:定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

任何一個有理數都可以在數軸上表示，但是數軸上的點未必都是有理數。4相反數：只有符號不同的兩個數稱為互為相反數。a的相反數是-a。a與b互為相反數a+b=0.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數；a的倒數是1/a。a與b互為倒數ab=1。5絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

6有理數的大小比較：正數大于0，負數小于0；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的大。

有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果an叫做冪。

n

7科學記數法：把一個大于10的數記成a×10的形式，這種記數法叫做科學記數法。近似數的精確度有兩種表示形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個有效數字。

有效數字：從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字（包括0、重復的數字）都是這個數的有效數字。8有理數的運算：

加法法則：同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數與0相加仍得這個數；兩個互為相反數相加和為0。

減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0；幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正。

除法法則：（1）兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；（2）除以一個數等于乘以這個數的倒數。0不能作除數。

有理數的混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。注意運用運算律，使運算簡化。第二章整式的加減

1單項式：數與字母的積組成的代數式是單項式；單獨一個數或一個字母也是單項式。單項式的系數：單項式的數字因數；單項式的次數：單項式中所有字母的指數和。2多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：多項式中的每一個單項式；多項式的次數：多項式中次數最高項的次數。3同類項：所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項。4合并同類項法則：一加：系數相加。兩不變：字母不變；字母的指數不變。5整式加減的步驟：（1）去括號；（2）合并同類項

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第一章有理數

1判斷正數和負數：大于0的數是正數，在正數前面加上“”叫做負數。2有理數的分類：

（1）按定義分：（2）按性質分：

正整數正整數整數0正有理數

負整數正分數有理數有理數0

正分數負整數分數負有理數負分數負分數3數軸:定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

任何一個有理數都可以在數軸上表示，但是數軸上的點未必都是有理數。4相反數：只有符號不同的兩個數稱為互為相反數。a的相反數是-a。a與b互為相反數a+b=0.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數；a的倒數是1/a。a與b互為倒數ab=1。5絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

6有理數的大小比較：正數大于0，負數小于0；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的大。

有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果an叫做冪。

n

7科學記數法：把一個大于10的數記成a×10的形式，這種記數法叫做科學記數法。近似數的精確度有兩種表示形式：一是精確到哪一位；二是保留幾個有效數字。

有效數字：從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字（包括0、重復的數字）都是這個數的有效數字。8有理數的運算：

加法法則：同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數與0相加仍得這個數；兩個互為相反數相加和為0。

減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0；幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正。

除法法則：（1）兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；（2）除以一個數等于乘以這個數的倒數。0不能作除數。

有理數的混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。注意運用運算律，使運算簡化。第二章整式的加減

1單項式：數與字母的積組成的代數式是單項式；單獨一個數或一個字母也是單項式。單項式的系數：單項式的數字因數；單項式的次數：單項式中所有字母的指數和。2多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：多項式中的每一個單項式；多項式的次數：多項式中次數最高項的次數。3同類項：所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項。4合并同類項法則：一加：系數相加。兩不變：字母不變；字母的指數不變。5整式加減的步驟：（1）去括號；（2）合并同類項

第三章一元一次方程

1方程：含有未知數的等式叫做方程。

2等式的性質1：等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。3解一元一次方程的步驟：（1）去分母；（2）去括號：（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數化為1；（6）檢驗列方程解應用題的步驟：（1）審題；（2）設未知數；（3）找相等關系；（4）列方程；（5）解方程；（6）寫答案第四章圖形認識初步

1線段的中點：若AM=MB=1/2AB,那么M就是線段AB的中點。2兩點的距離：（1）兩點之間，線段最短；（2）連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離。

3角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。角的表示方法：（1）三個大寫字母：（2）一個大寫字母；（3）用數字或希臘字母表示。4角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

5互為余角、互為補角的性質：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。

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