第一篇：實驗證明 平面

實驗證明平面

(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=____°，∠3=______°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，則∠3=_____;若∠1=40°，則∠3______

(3)由(1)，(2)請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a,b的的夾角∠3=______°時，可以是任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a，b的兩次反射后，入射光線m,與反射光線平行，你能說明理由嗎?

實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.

(1)如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=100°，∠3=90°;

(2)在(1)中，若∠1=55°，則∠3=90°，若∠1=40°，則∠3=90°;

(3)由(1)、(2)請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=90°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由.

解：(1)100°，90°.

∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，

根據(jù)m‖n，所以∠2=180°-∠7=100°，

所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;

(2)90°，90°.

由(1)可得∠3的度數(shù)都是90°;

(3)90°(2分)

理由：因為∠3=90°，

所以∠4+∠5=90°，

又由題意知∠1=∠4，∠5=∠6，

所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，

=360°-2∠4-2∠5，

=360°-2(∠4+∠5)，

=180°.

由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可知：m‖n.

2

解：(1)100°，90°.

∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，

根據(jù)m∥n，所以∠2=180°-∠7=100°，

所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;

(2)90°，90°.

由(1)可得∠3的度數(shù)都是90°;

(3)90°

理由：因為∠3=90°，

所以∠4+∠5=90°，

又由題意知∠1=∠4，∠5=∠6，

所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，

=360°-2∠4-2∠5，

=360°-2(∠4+∠5)，

=180°.

由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可知：m∥n.

第二篇：平面設(shè)計實驗報告

黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)計算機(jī)平面設(shè)計實驗指導(dǎo)

實驗一

一、實驗名稱：計算機(jī)平面設(shè)計位圖軟件photoshopcs2的綜合應(yīng)用

二、實驗?zāi)康模?、通過學(xué)習(xí)使用計算機(jī)平面設(shè)計位圖軟件photoshopcs2，使學(xué)

生能夠較為熟練的掌握并運用計算機(jī)平面設(shè)計位圖軟件的基

本理論、知識、操作方法、操作過程。

2、通過學(xué)習(xí)使用計算機(jī)平面設(shè)計位圖軟件photoshopcs2，提高

并鞏固學(xué)生對計算機(jī)平面設(shè)計位圖軟件photoshopcs2實際應(yīng)

用的操作能力。

三、實驗儀器：裝有平面設(shè)計位圖軟件photoshopcs2的計算機(jī)。

四、實驗內(nèi)容：計算機(jī)平面設(shè)計位圖軟件photoshopcs2圖像處理命令的實際應(yīng)用

及操作。

五、實驗地點：校內(nèi)分散

六、實驗時間：201*、11、10

注意事項：1、實驗前，應(yīng)預(yù)習(xí)實驗內(nèi)容，確定制作方式及其步驟。

2、實驗過程中遇到困難，應(yīng)請指導(dǎo)老師協(xié)助解決。

實驗二

一、實驗名稱：計算機(jī)平面設(shè)計矢量圖軟件coreldrawww.weilaioem.comn，若∠mac=∠abc ． （1）求證：mn是半圓的切線；

（2）設(shè)d是弧ac的中點，連結(jié)bd交ac 于g，過d作de⊥ab于e，交ac于f．求證：fd＝fg．

（3）若△dfg的面積為4.5，且dg=3，gc=4，試求△bcg的面積．

00

?o的直徑，ad是弦，?dab=22.5，延長ab到點c，使得?acd=45。24．（10分）如圖，ab是○?o的切線；（1）求證：cd是○（2）若ab=22，求bc的長。

a

c

?o，?o的直徑，?abc內(nèi)接于○25．（9分）如圖，ab為○?bac=2?b，?o的切線與oc的延長線交于點p，求pa的長。ac=6，過點a作○

ob

b

a

c

p

26. 如圖，設(shè)△abc的外接圓的切線ae與bc的延長線交于點e， ∠bac的平分線與bc交于點d．求證：ed?eb?ec．

?

27. 如圖，已知?abc中的兩條角平分線ad和ce相交于h，?b=60，f在ac上，且

a

b d e

ae?af。

（1）證明：b,d,h,e四點共圓；

（2）證明：ce平分?def。

第四篇：證明兩個平面平行

證明兩個平面平行

證明兩個平面平行的方法有：

(1)根據(jù)定義。證明兩個平面沒有公共點。

由于兩個平面平行的定義是否定形式，所以直接判定兩個平面平行較困難，因此通常用反證法證明。

(2)根據(jù)判定定理。證明一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個平面平行。

(3)根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個平面平行”，證明兩個平面都與同一條直線垂直。

2.兩個平行平面的判定定理與性質(zhì)定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關(guān)系，而且也和直線與直線的平行有密切聯(lián)系。就是說，一方面，平面與平面的平行要用線面、線線的平行來判定;另一方面，平面

與平面平行的性質(zhì)定理又可看作平行線的判定定理。這樣，在一定條件下，線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉(zhuǎn)化。

3.兩個平行平面有無數(shù)條公垂線，它們都是互相平行的直線。夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等。

因此公垂線段的長度是唯一的，把這公垂線段的長度叫作兩個平行平面間的距離。顯然這個距離也等于其中一個平面上任意一點到另一個平面的垂線段的長度。

兩條異面直線的距離、平行于平面的直線和平面的距離、兩個平行平面間的距離，都?xì)w結(jié)為兩點之間的距離。

1.兩個平面的位置關(guān)系，同平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相類似，可以從有無公共點來區(qū)分。因此，空間不重合的兩個平面的位置關(guān)系有：

(1)平行—沒有公共點;

(2)相交—有無數(shù)個公共點，且這些公共點的集合是一條直線。

注意：在作圖中，要表示兩個平面平行時，應(yīng)把表示這兩個平面的平行四邊形畫成對應(yīng)邊平行。

2.兩個平面平行的判定定理表述為：

4.兩個平面平行具有如下性質(zhì)：

(1)兩個平行平面中,一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

簡述為：“若面面平行,則線面平行”。

(2)如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。

簡述為：“若面面平行,則線線平行”。

(3)如果兩個平行平面中一個垂直于一條直線，那么另一個也與這條直線垂直。

(4)夾在兩個平行平面間的平行線段相等

2

用反證法

a平面垂直與一條直線，

設(shè)平面和直線的交點為p

b平面垂直與一條直線，

設(shè)平面和直線的交點為q

假設(shè)a和b不平行，那么一定有交點。

設(shè)有交點r，那么

做三角形pqr

pr垂直pqqr垂直pq

沒有這樣的三角形。因為三角形的內(nèi)角和為180

所以a一定平行于b

第五篇：201*高考：平面幾何證明

201*高考：幾何證明

1、（201*全國課標(biāo)，22）如圖，d，e分別為△abc邊ab，ac

的中點，直線de交△abc的外接圓于f，g兩點，若cf∥ab，

證明：

（i）cd?bc；

（ii）△bcd∽△gbd；

gefb2、（201*廣東，15）如圖所示，圓o的半徑為1，a，b，c是圓周上的三點，滿足?abc?30°，過點a作圓o的切線與oc的延長線交于點p，則pa?

p

第2題圖第3題圖

3、（201*江蘇，21-a）如圖，ab是圓o直徑，d，e為圓o上位于ab異側(cè)的兩點，連接bd并延長至點c，使bd?dc，連接ac，ae，de，求證?e??c。

4、（201*遼寧，22）如圖，圓o和圓o?相交于a，b兩點，過a作兩圓的切線分別交兩圓與c，d兩點，連接bd并延長交圓o于點e，證明：

（i）ac?bd?ad?ab； （ii）ac?ae。

5、（201*天津，13）如圖，已知ab和ac是圓的兩條弦，過點bd作圓的切線與ac的延長線交于點d，過點c作bd的平行線與圓

相交于e，與ab相交于f，af?3，fb?1，ef?

cd的長為

3，則線段2af

6、（201*陜西15-b）如圖所示，在圓o中，直徑ab與弦cd垂直，垂足為e，ef?bd，垂足為f，若ab?6，ae?1，則df?db?。

第6題圖第7題圖

7、（201*湖南，11）如圖所示，過點p的直線與圓o相交于a，b兩點，若pa?1，ab?2，po?3，則圓o的半徑等于。

8、（201*北京，5）如圖所示，?acb?90°，cd?ab于點d，以bd為直徑的圓與bc交于點e，則（）

22a、ce?cb?ad?dbb、ce?cb?ad?abc、ad?ab?cdd、ce?eb?cd

ab第8題圖

第9題圖

9、（201*湖北，15）如圖，點d在圓o的弦cd上移動，ab?4，連接od，過d作od的垂線交圓o于點c，則cd的最大值為。

答案：

1、略23、略4、略5、

46、578、a9、2 3

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