單項式乘單項式
教學目標
1．知道“乘法交換律、結(jié)合律、同底數(shù)冪的運算性質(zhì)”是進行單項式乘法的依據(jù)。
2．進行單項式乘法的運算。
3．經(jīng)歷探索單項式乘單項式運算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
教學重點 會進行單項式乘法的運算。
教學難點 正確理解運算法則及其探索過程，并能用自己的語言進行描述法則。
單項式乘單項式學案
1.預習課本56頁——57頁
2.計算2a×3a= ,利用了乘法的 、 侓
3.某中學的校園有一塊長方形的花園，長為4a2bc，寬為2ab，則這個花園的面積是 。
4.用單項式乘單項式時，系數(shù)相乘可以使用什么法則？
用單項式乘單項式時，同底數(shù)冪相乘可以使用什么法則？
用單項式乘單項式時，只在一個單項式中出現(xiàn)的字母怎么處理？
5.計算
（1）3a×2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)
(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2
(5) ( ×102)3(-6×103)2 (6)(-3x)2(-3xy3)
單項式乘單項式教案
一．情境創(chuàng)設
（1）同學們，現(xiàn)在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
b （每一個小長方形的長為a，寬為b）
a
（2）一個正方體的棱長是1.5×102.
①它的表面積是多少？
②它的體積是多少？
二．探索活動
1．提出問題：
(1)從整體看電視墻的面積可以怎么表示？
（2）從部分看電視墻的面積可以怎么表示？
（3）通過計算圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師對不同的算式給予解釋，從而得到等式）
（4）你能解釋3a·9.1單項式乘單項式3b= 9ab嗎？
(5)如何計算6x3·(-2x2y)
(6)你能說出每一步計算的依據(jù)嗎？
2.做一做：P56。
3．你認為“如何進行單項式與單項式的乘法運算？”
4．引導學生用語言描述法則。
單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
注意單項式的乘法法則包括了以下三部分：
（1） 積的系數(shù)------等于各因式系數(shù)的積。
（2） 相同的字母相乘-----底數(shù)不變，指數(shù)相加。
（3） 只在一個單項式中含有的字母------要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不把這個因式漏掉。
三．精講點撥
例1． 計算：
（1）- a ·（-6a3b）；
（2）（-2x） ·（－3xy ）.
2a-3b
5b
3b
例2．如圖，求梯形的面積。
例3.計算（-2ab2）×(-a2b3)× bc
思考如何計算：6×（1.5×102）2 （1.5×102）3
四．應用與拓展
1．課本25頁練一練1 習題1
2．若n為正整數(shù)，且 ，求 的值
3.[3（x-y）2]×[-2(x-y)3]
五．課堂小結(jié)
（1）說說單項式乘單項式的運算法則；
（2）運用時應注意什么？
（3）說出計算的每一步依據(jù)。
六．布置作業(yè)
第57頁，習題9.1第2題
鞏固案：
1. 填空題
（1）2a(-4ab2))= (2) -6x3y2( xyz)=
(3)3x2y· =-18x4y3 (4) ·(-3ab2c3)=15a2b2c5
2.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正。
(1)3x3.(-2x2)=5x5 (2)3a2.4a2=12a2
(3)3b3.8b3 =24b9 (4)-3x.2xy=6x2y
3.（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,則B 等于 ( )
A.-6xy B.-6x2y
C.-6x3y D.6x3y
（2）若(ax3).(3xb)=12x6，則a和b的值分別為 ( )
A.a=9,b=3 B.a=4,b=2
C.a=9,b=2 D.a=4,b=3
4.計算：
(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx)
(3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3
(5).(a2c)2.6ab(c2)3 (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc
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