第一篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

商洛市教育學(xué)會(huì)新課程教案設(shè)計(jì)

圓錐的體積

教材依據(jù)

小學(xué)數(shù)學(xué) 人教版第十二冊(cè) 第二章 圓錐的體積第二課時(shí)

設(shè)計(jì)思想

理論聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)現(xiàn)代化教育特點(diǎn)。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口、動(dòng)腦進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)的手段，讓學(xué)生理解圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去解決實(shí)際問(wèn)題。以體現(xiàn)“從現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)，到生活中去”的教育理念。

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊(cè)42頁(yè)—43頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)多媒體課件演示、師生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積，解決實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1. 理解圓錐體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2. 能熟練運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓錐體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)方法

通過(guò)生動(dòng)的課件演示、具體實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法，突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。

學(xué)法指導(dǎo)

通過(guò)討論、交流、觀察、思考、操作、練習(xí)等多種學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作，歸納，概括、思維、推理，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神。

教學(xué)準(zhǔn)備

1.圓錐體體積教學(xué)演示教具1套，水,不等底等高的圓錐體和圓柱體.

2.多媒體課件設(shè)計(jì)

3.學(xué)生四人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1． 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2． 口算圓柱的體積。（出示多媒體課件練習(xí)題，指名口答。）

3,圓錐有什么特點(diǎn)?（出示圓錐形體的課件，指名口答。）

（二）導(dǎo)入新課

今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問(wèn)題-----怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）陜西省山陽(yáng)縣城關(guān)鎮(zhèn)金旺希望小學(xué)：楊菡

（三）講授新課

1.探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學(xué)生回答，教師板書：

圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

長(zhǎng)方體體積公式--------（推導(dǎo)）圓柱體積公式

教師：借鑒這種方法，我們這節(jié)課來(lái)探究圓錐的體積公式。 為了我們研究圓錐體體積的方便,我準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？

（1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

再次用課件闡釋“等底等高”的含義。

(板書：等底 等高)

（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

（3）課件演示：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的三倍。

(4) 看到課件演示，大家可能還心存疑慮：在現(xiàn)實(shí)中是否一樣？那么，我們?cè)僖黄饋?lái)實(shí)驗(yàn)一次。

用準(zhǔn)備好的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。

指名叫兩個(gè)學(xué)生幫忙實(shí)驗(yàn).

(5) 總結(jié)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果:

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，再次證明：同底等高的圓柱體是圓錐體在體積的3倍。

（6）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓柱體的體積都是任何一個(gè)圓椎體體積的3倍 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

強(qiáng)調(diào)：(在等底等高的情況下。)

(7)課件演示圓錐體體積的推導(dǎo)過(guò)程。

圓柱的體積＝底面積×高→圓錐的體積＝1/3底面積×高

(8)用字母表示公式。

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

（9）出示課件：“想一想，討論一下”

a.通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

b.要求圓錐的體積必須知道什么？

2.運(yùn)用公式正確地進(jìn)行計(jì)算。

(1)教學(xué)例1.

a. 課件出示例題：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？

b. 指名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立解答。

c..全班訂正。

d.你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）

(2)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,教學(xué)例2.

a. 課件出示例題：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是４米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

b.提問(wèn)：從題目中你知道什么？

c.學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？

3.比較：例1和例2有什么地方不同？

例1直接告訴了我們底面積，而例2沒(méi)有直接告訴，要求體積需要先求出底面積。（2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

(四)鞏固反饋。（課件出示）

1.填空：

(1)、圓錐的體積=（），用公式表示為（）。

(2)、圓柱的體積與和它（）的圓錐的體積相等。

(3)、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

2.判斷：

（1）、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

（2）、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

（3）、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體的體積都是地面積乘高。（）

（4）、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

3．填表。（求圓錐的體積）

多媒體課件出示表格，學(xué)生比賽競(jìng)答。

（1）圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

（2）圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

（3）圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高6分米

（五）拓展延伸（課件出示題目）

有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

（1）、小組討論。

（2）、協(xié)作解答。

（3）、全班交流，教師訂正。

（六）本課小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

( 七）課后思考（課件出示題目）

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？

附：板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積

圓柱體積＝底面積×高

↓

圓錐體積＝1/3底面積×高

ｖ＝1/3ｓｈ

ｖ＝１/3 π r2

教學(xué)反思

圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)：

一.在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想、課件演示等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；

二.在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生合作，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三 .設(shè)計(jì)了多樣化的、與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的練習(xí)題，多方面地開發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)，到生活中去”的這一現(xiàn)代化的教育理念。

第二篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：圓錐的體積

姜兆艷

教學(xué)內(nèi)容： 課本p54—56

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2. 經(jīng)歷探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓錐體積的計(jì)算方法以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧�。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動(dòng)呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè)5元，圓錐形的冰淇淋每個(gè)2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。(內(nèi)容來(lái)源好 范文網(wǎng)：www.weilaioem.com)）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？ 生1：他應(yīng)該買圓柱形的，圓柱形容量多些。

生2：他應(yīng)該買圓錐形的那種，因?yàn)槟欠N經(jīng)濟(jì)些。

生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形哪種雖然多些，但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經(jīng)濟(jì)，所以我們還要調(diào)查調(diào)查。

生4：剛才那位同學(xué)說(shuō)得對(duì)，我們應(yīng)該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積等于底面積×高；圓錐的體積呢？（這位學(xué)生不但地摸頭腦）

師：同學(xué)們都很棒，為了解決這個(gè)問(wèn)題， 今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí) “圓錐的體積”，相信你一定會(huì)自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積

二、猜想驗(yàn)證，研究問(wèn)題。

1、引導(dǎo)猜想：

師：請(qǐng)大家回憶一下，我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些物體的體積計(jì)算方法？

生：學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算方法。

師：說(shuō)得很好，長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體。那你認(rèn)為圓錐的體積可能和哪一種物體的體積計(jì)算方法有關(guān)系呢？

生：可能與圓柱體有關(guān)系。

師：你覺(jué)得是圓柱體，能說(shuō)說(shuō)你猜測(cè)的依據(jù)嗎？

生：因?yàn)樗鼈兊牡酌娑际菆A形。

師：正如這個(gè)同學(xué)所說(shuō)的圓柱和圓錐它們?cè)谛螤钌嫌兄�相似性，那么它們的體積也有一定的關(guān)系。那你能大膽的猜測(cè)一下圓錐和圓柱的體積之間可能存在什么樣的關(guān)系呢？

生1：倍數(shù)關(guān)系。圓柱的體積可能是圓錐體積的2倍。

生2：圓柱的體積可能是圓錐體積的3倍。

生3：圓柱的體積是和它等底等高圓錐體積的3倍。

師：同學(xué)們對(duì)圓柱和圓錐的體積關(guān)系進(jìn)行了大膽猜想，到底同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？有了猜想，下一步我們應(yīng)該做什么？

生：驗(yàn)證。

師: 同學(xué)們真是太聰明了,大家能不能再開動(dòng)腦筋想一想,你有什么好的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證呢?

生1: 我的方法是用橡皮泥,我先用橡皮泥做兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐,然后把他們稱一稱,根據(jù)他們的重量來(lái)判斷它們的體積是什么關(guān)系.

生2:我的方法更簡(jiǎn)單,也是先做等底等高的圓柱和圓錐,只是要做小一點(diǎn),直接放到裝有水的量筒里,利用測(cè)量不規(guī)則物體的方法，量出它們的體積來(lái). 師: 太好了，還有什么更妙的主意沒(méi)有?

生3: 我的想法是,做兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐容器,先把圓錐容器裝滿水,倒到圓柱容器里,看能倒幾下,能倒幾下就是幾倍關(guān)系.

師: 太好了！同學(xué)們的想象力太豐富了,太有創(chuàng)造性了。你認(rèn)為剛才幾位同學(xué)的想法哪一種操作起來(lái)更方便？那么我們今天就來(lái)選擇其中的比較方便的一種想法來(lái)做一下,看看圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系。

2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：

①分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想：

談話：老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了三個(gè)圓錐體容器，一個(gè)圓柱體容器和一桶水。請(qǐng)同學(xué)們從中選擇一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，找一找圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，并解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

課件出示思考題：

（1）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告表中。

學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在表格中。

②匯報(bào)交流，展示不同的結(jié)論 。

師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上來(lái)展示你們的圓柱和圓錐，把你們的發(fā)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果告訴大家。

生1：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個(gè)底面完全重合，發(fā)現(xiàn)是等底的。把它們放在桌面，用直尺比勢(shì)。發(fā)現(xiàn)它們是等高的，用圓錐裝滿水倒入圓柱3次剛好倒?jié)M，證明圓柱的體積是圓錐體的3倍

師：剛才他們?cè)趨R報(bào)時(shí)研究的方法很科學(xué)，研究的也很細(xì)致。還有哪個(gè)小組想說(shuō)一說(shuō)？

生2：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個(gè)底面完全重合，發(fā)現(xiàn)是等底的。放在桌面上比勢(shì)，發(fā)現(xiàn)圓錐的高較小，我們把裝滿的水倒入圓柱要倒5次。證明圓柱的體積是圓錐體積的5錐。

師：說(shuō)得很好，還有那個(gè)小組想說(shuō)。

生3：我們把圓柱和圓錐摞在一起，發(fā)現(xiàn)圓柱的圓錐掉進(jìn)圓柱里，證明圓錐的底面積比圓柱的底面小，放在桌面上比勢(shì)，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)它們的高相等，我們把圓錐裝滿水倒入圓柱要到11次。

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達(dá)能力真強(qiáng)。根據(jù)大家的匯報(bào)，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)論不同是為什么呢？

生1：有的圓錐和圓柱是等底等高，有的是不等底或不等高。

生2：只有在等底等高的情況下，圓柱和圓錐的體積才有固定的倍數(shù)關(guān)系；不是等底等高的情況下，圓錐和圓柱體積間沒(méi)有固定的倍數(shù)關(guān)系。

師：說(shuō)得太精彩了。誰(shuí)愿意具體的說(shuō)一說(shuō)等底等高的圓柱體和圓錐體的體積有什么樣的關(guān)系？

生1：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（板書：v柱==3v錐） 生2：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（板書：v錐==1/3v柱）

師：你們的表達(dá)非常準(zhǔn)確。我們研究了在等底等高的條件下，圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是什么？

生：圓錐的體積等于圓柱的體積乘1/3。

師：我們能不能說(shuō)的更具體一些，誰(shuí)來(lái)試試？

生：圓錐體積等于1/3sh。（板書：v圓錐﹦1/3v圓柱＝1/3sh）

師：這就是圓錐的體積計(jì)算公式，在公式里s和h分別表示什么呢？

生：s表示圓錐的底面積，h表示它的高。

師：那你知道sh的積是什么嗎？

生：是和這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積。

師：真棒!是和它等底等高的圓柱的體積，那為什么要乘1/3呢？

生：因?yàn)閳A錐體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3。

生：圓錐的體積=底面積×高×1/3，如果用字母表示，v錐=1/3sh，

師：說(shuō)得真好，大家同不同意？

生：同意。

3、解決課前問(wèn)題：你能分別算出這兩個(gè)冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一吧。師：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

三、應(yīng)用公式、解決問(wèn)題。

師：剛才我們利用圓錐的體積公式解決了買冰淇淋的問(wèn)題。那么我們能不能利用圓錐的體積公式去解決其他問(wèn)題，敢不敢接受我的挑戰(zhàn)？

生：敢。

1、填空。

（1）一個(gè)圓柱體積是15立方米，和它等底等高的圓錐體積是（）立方米。

（2）一個(gè)圓柱鋼材能溶鑄成（ ）個(gè)與它等底等高的圓錐體。

（3）把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是9.42立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

2、判斷。

①圓錐體積是圓柱體積的1/3。()

②一個(gè)圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。

()

③把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。()

④ 圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 ()

3、你能求出下列各圓錐的體積嗎？

（1）底面面積是9平方厘米，高是7厘米；

（2）底面直徑是4厘米，高是6厘米；

（3）底面半徑是3厘米，高是4厘米；

4、想一想，算一算。

學(xué)校操場(chǎng)上有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，你能想辦法算出沙堆的體積嗎？能把你的想法說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生交流后，教師出示測(cè)量的信息，生根據(jù)老師提供的信息解答此題。老師測(cè)得沙堆的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是 2.4 米。這堆沙的體積大約是多少立方米？

5、解決問(wèn)題。

將一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木材雕刻成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？

四、全課總結(jié)

談話：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你是怎樣獲得的？

生：我知道了等底等高的前提下，圓錐體積是圓柱體積的1/3。

生：在學(xué)習(xí)一個(gè)不認(rèn)識(shí)的圖形時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)認(rèn)識(shí)的圖形。

師：希望我們今天學(xué)到的猜測(cè)---驗(yàn)證---總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法也可以用在今后的學(xué)習(xí)中。老師希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新，獲得更多的知識(shí)！ 附板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

等底等高v柱==1/3v錐

v錐==1/3v柱

==1/3sh

第三篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

圓錐的體積（第一課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)（下冊(cè)）第29～30頁(yè)的例5，隨后的“試一試”“練一練”，練習(xí)八部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)等底等高的圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，推導(dǎo)圓錐的體積公式；掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,并解決一些實(shí)際問(wèn)題 。 教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程

教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐沙子等

教學(xué)過(guò)程：

一、定向明法

1、復(fù)習(xí)舊知。

談話：我們已經(jīng)研究了立體圖形圓柱，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你掌握了有關(guān)圓柱的哪些知識(shí)？（學(xué)生回憶圓柱的特征和側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算方法）

相機(jī)板書：圓柱的體積=底面積×高。

明確：對(duì)于一個(gè)立體圖形，我們可以從它的特征、表面積和體積等方面來(lái)研究。

【設(shè)計(jì)意圖】課始讓學(xué)生回憶前階段關(guān)于對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，旨在讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的交流對(duì)立體圖形的研究點(diǎn)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。教師畫龍點(diǎn)睛般的肯定，也為下面學(xué)生聚焦圓錐的體積指明了方向。

談話：我們還認(rèn)識(shí)了圓錐，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征？

揭題：今天我們來(lái)研究圓錐的體積。(板書課題)

2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐等底等高。

談話：請(qǐng)各小組比一比臺(tái)上的圓柱和圓錐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

指名交流，并追問(wèn)：你是怎么比的？

明確：像這樣底和高分別相等的圓柱和圓錐，我們可以說(shuō)這個(gè)圓柱和圓錐等底等高。

【設(shè)計(jì)意圖】認(rèn)識(shí)等底等高的圓柱和圓錐是本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對(duì)于這一特殊關(guān)系，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生，而是舍得花時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)比一比或量一量，說(shuō)一說(shuō)，親自獲得直觀而清晰的認(rèn)識(shí)。

3、估計(jì)圓錐和圓柱的體積關(guān)系。

出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀圖，要求：請(qǐng)大家估計(jì)一下，這個(gè)圓柱和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系？（這個(gè)圓錐的體積是圓柱的1/3。）

4、明確實(shí)驗(yàn)方法。

提問(wèn)：這僅僅是我們的估計(jì)，那可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證我們的估計(jì)呢？（做實(shí)驗(yàn)）

再問(wèn)：這個(gè)實(shí)驗(yàn)如何來(lái)做？要注意什么？請(qǐng)各小組商量商量。

交流并明確：

（1）實(shí)驗(yàn)思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱容器，看幾次正好倒?jié)M，就能得出這個(gè)圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。

（2）實(shí)驗(yàn)注意點(diǎn)：① 裝沙子要裝滿，又不能多裝；② 倒的時(shí)候要小心，不能潑灑；③ 小組內(nèi)的同學(xué)要做到合理分工。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，不光要學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，發(fā)展思維能力。這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞等底等高圓柱和圓錐的體積進(jìn)行了“體積關(guān)系的猜想——研究方法的確定——實(shí)驗(yàn)思路的計(jì)劃”等層層討論，培養(yǎng)學(xué)生具有積極主動(dòng)的問(wèn)題意識(shí)和有條理、有計(jì)劃解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

二、實(shí)驗(yàn)明理

各小組開始實(shí)驗(yàn)。

交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生交流，教師相機(jī)用課件演示過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生明確認(rèn)識(shí)。）

學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法：一是將圓錐裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒?jié)M，可以得出這個(gè)圓錐容積是圓柱容積的1/3 ；

二是將圓柱裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A錐中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒完，可以得出這個(gè)圓柱容積是圓錐容積的3倍。

圓柱和圓錐形容器都有一定的厚度，而且這個(gè)厚度也可以忽略不計(jì)，所以容積也可以看作體積。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)你們這個(gè)圓錐的容積是圓柱容積的1/3 ，還可以怎么說(shuō)？

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

小結(jié)：看來(lái)，我們的猜想是正確的。誰(shuí)再來(lái)用1/3 這個(gè)關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（圓錐的體積是圓柱體積的。）

教師出示不等底等高的圓柱和圓錐，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這樣的圓錐體積一般不是圓柱的1/3 。

明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3 。）

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這一環(huán)節(jié)，教師在學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)上，重視對(duì)其實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果的交流，并引導(dǎo)學(xué)生充分地表達(dá)圓柱和圓錐體積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師又適時(shí)出示不等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生進(jìn)一步形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。這樣有利于深化學(xué)生對(duì)結(jié)論前提的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、推導(dǎo)公式

談話：根據(jù)我們的實(shí)驗(yàn)，你能用一個(gè)式子表示等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系嗎？

如果學(xué)生得到：圓錐的體積=等底等高的圓柱體積×1/3 ，則繼續(xù)引導(dǎo)：與圓錐等底等高的圓柱體積可以怎樣表示？（圓柱體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×1/3 。）

提問(wèn)：這個(gè)“底面積×高”表示什么意思？

談話：如果用v表求圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積計(jì)算公式可以怎樣表示？（板書：v= 1/3sh）

提問(wèn)：要求圓錐的體積需要知道哪些條件？

小結(jié)。

四、運(yùn)用深化

1、完成“試一試”。（要求學(xué)生說(shuō)出自己的想法）。

2、完成“練一練”第1題。（指名板演，提醒根據(jù)公式來(lái)列式計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意簡(jiǎn)便。）

3、完成“練一練”第2題。（要求學(xué)生只列式并不計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)算式所表示的意義。）

4、完成練習(xí)八第3題。

依次出示問(wèn)題，提問(wèn)：這兩個(gè)問(wèn)題分別求圓錐的什么？

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生圍繞圓錐的體積進(jìn)行了不同層次的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生的練習(xí)不是簡(jiǎn)單的解答問(wèn)題，而是在解答問(wèn)題的過(guò)程中從明確問(wèn)題意義、找準(zhǔn)已知條件與計(jì)算方法、正確簡(jiǎn)便地計(jì)算出結(jié)果等多方面培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和思維能力。

五、總結(jié)內(nèi)化

提問(wèn)：這節(jié)課我們探究了什么問(wèn)題?談?wù)勀愕氖斋@？

小結(jié)：我們研究一個(gè)立體圖形的體積不光可以用以前學(xué)過(guò)的舉例法和轉(zhuǎn)化法，也可以用今天的實(shí)驗(yàn)法，將新圖形與已學(xué)過(guò)的圖形體積聯(lián)系起來(lái)，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。

六、發(fā)散思維

出示練習(xí)八的第6題。

談話：張師傅要把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐。在這個(gè)工作中，你想到了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？在小組里交流并討論解答方法。

第四篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》

教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

教學(xué)圓錐的體積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求圓柱的體積及圓錐的認(rèn)識(shí)之后，教材中通過(guò)用等底等高的圓錐形容器向圓柱形容器里倒沙土的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式，v=1/3sh。圓柱體積的計(jì)算方法是探索圓錐體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)。在探索圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，從而理解圓錐體積的計(jì)算方法。

教材安排了探索圓錐體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法來(lái)提出猜想，但“底面積×高”計(jì)算的是圓柱的體積，所以學(xué)生會(huì)想到圓錐體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學(xué)生可能進(jìn)一步猜想二分之一、三分之一等。

教材中呈現(xiàn)了用做實(shí)驗(yàn)來(lái)“驗(yàn)證說(shuō)明”的方法，即用一個(gè)空心圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M來(lái)驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。教師要?jiǎng)?chuàng)造條件讓盡可能多的學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)，并組織學(xué)生展開交流。

學(xué)生分析：

通過(guò)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在作業(yè)或測(cè)試中，計(jì)算圓錐體積時(shí)，總有一部分學(xué)生忘了乘三分之一。所以，教師必須讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，自己得出圓錐的體積公式，從而加深對(duì)公式的理解。在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題，讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性以及很好的操作性；讓學(xué)生有通過(guò)匯報(bào)、總結(jié)，得出自己的結(jié)論，也訓(xùn)練語(yǔ)言的表達(dá)。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。

2.過(guò)程與方法：在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

3.態(tài)度、情感、價(jià)值觀：在探究公式的過(guò)程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過(guò)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)方法：類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”

教學(xué)關(guān)鍵：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

教具：多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。

學(xué)具：圓柱、圓錐形量杯各若干個(gè)個(gè)，自來(lái)水6瓶.

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。（口答）

（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

3.師：小明家的麥堆是圓錐形的，怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

二、新課

1、課件出示大屏幕：（師：這是本節(jié)的內(nèi)容提要。）

（1）圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

（2）圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

2、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

教師演示：圓柱變?yōu)閳A錐的過(guò)程。

①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。

②、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

學(xué)生個(gè)別回答，其他同學(xué)補(bǔ)充。

3、下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐的體積公式。

老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，（每組有1個(gè)圓柱和1個(gè)圓錐形實(shí)驗(yàn)杯，一瓶自來(lái)水）

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱形容器的特點(diǎn)：

圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）

（2）、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)要求：

a：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

b：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

c：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

實(shí)驗(yàn)二：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備:1套等底等高的圓錐、圓柱體容器和水。

實(shí)驗(yàn)要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)圓柱中，觀察幾次才能倒?jié)M。

實(shí)驗(yàn)二：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備： 1套不是等底等高的圓錐、圓柱體器和水。

實(shí)驗(yàn)要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M。

4、師：同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來(lái)交流一下。

要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？

小組內(nèi)先交流。

學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)并講解，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)

師：我們來(lái)回答一下，在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能存在誤差。

師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一下你的結(jié)論？

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的1/3 ，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh

（教師板書）

圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

等底等高v=1/3sh

5、辨別深化： 同學(xué)們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做一下同學(xué)們剛才的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：（出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，）這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？為什么？如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?

大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3�？梢妶A錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。

6、我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式v、s、h表示什么？

7、想一想：要求圓錐的體積，必須知道什么條件？學(xué)生討論，回答，引申出其余幾個(gè)公式。

8、現(xiàn)在我們就來(lái)幫助小明計(jì)算一下他們家的麥堆的體積吧。

學(xué)生板演。

三、鞏固練習(xí)：

（一）判斷：

1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

（二）選擇：

1.兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()

2.一段圓柱形木棒削成一個(gè)最大圓錐，削去部分體積是圓錐體積的()

（三）計(jì)算：屏幕出示

注意：計(jì)算公式上有無(wú)漏洞、計(jì)算上的指導(dǎo)（約分）、單位名稱上的指導(dǎo)（立方）。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式�；厝ヒ院螅�先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。

板書：圓錐的體積

圓錐的體積=１/３ ×底面積×高

等底等高 v=１/３sh

教學(xué)反思：

1、學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)，較好地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。猜想中發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，“三3.正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐體積這一過(guò)程。

2、在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。

3、學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水，增強(qiáng)趣味性。

4、練習(xí)題由淺入深，考察學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力及策略，雖然沒(méi)做幾道題，但我覺(jué)得：解決問(wèn)題比什么都重要。

第五篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）《圓錐的體積》 姓名：王金平

學(xué)校：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學(xué)

通訊地址：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學(xué)

郵編：116403

電話：89201*77

資源連接地址：

。

教材分析：

本課教學(xué)圓錐的體積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求圓柱的體積及圓錐的認(rèn)識(shí)之后，學(xué)習(xí)的又一個(gè)求立體圖形的體積的內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)解決“空間與圖形”問(wèn)題的內(nèi)容。教科書中通過(guò)用等底等高的圓錐和圓柱里到沙土的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式，v=1/3sh

圓柱體積的計(jì)算方法是探索圓錐體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)。在探索圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，從而理解圓錐體積的計(jì)算方法。

教材安排了探索圓錐體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法來(lái)提出猜想，但“底面積×高”計(jì)算的是圓柱的體積，所以學(xué)生會(huì)想到圓錐體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學(xué)生可能進(jìn)一步猜想二分之一、三分之一等。 教材中呈現(xiàn)了用做實(shí)驗(yàn)來(lái)“驗(yàn)證說(shuō)明”的方法，即用一個(gè)空心圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M來(lái)驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。教師要?jiǎng)?chuàng)造條件讓盡可能多的學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)，并組織學(xué)生展開交流。

學(xué)生分析：

通過(guò)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在作業(yè)或測(cè)試中，計(jì)算圓錐體積時(shí)，總有一部分學(xué)生忘了乘三分之一。圓錐的體積公式是“底面積×高÷3”，如果我要問(wèn)圓錐的體積公式是什么，我相信全班的學(xué)生都會(huì)回答，并且準(zhǔn)確無(wú)誤，但是在具體算圓錐的體積時(shí)候，就有相當(dāng)一部分學(xué)生忘記“除以3”。這是為什么呢？答案是：沒(méi)有注意到是圓錐，以為求的是圓柱。知道是圓錐，但在寫的時(shí)候，就只記得底面積乘高了。是不是學(xué)生在運(yùn)用公式的時(shí)候，就和記憶的時(shí)候存在一定的差距呢？所以，教師必須讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，自己得出圓錐的體積公式，從而加深對(duì)公式的理解。在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題，讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性以及很好的操作性；讓學(xué)生有通過(guò)匯報(bào)、總結(jié)，得出自己的結(jié)論，也訓(xùn)練語(yǔ)言的表達(dá)。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：在推導(dǎo)公式過(guò)程中，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.態(tài)度、情感、價(jià)值觀：在探究公式的過(guò)程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)方法：類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”

教具：ppt課件

學(xué)具：圓柱、圓錐量杯各一個(gè)，礦泉水10瓶

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、計(jì)算下面圓柱的體積。

（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。

（2）底面半徑是2分米，高是5分米。

（3）底面直徑是6米，高是2米。

（4）底面周長(zhǎng)是6.28分米，高10分米。

2、說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征？

（1）頂部：

（2）底面：

（3）側(cè)面：

（4）高：

3、我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)了呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題：圓錐的體積）

二、新課

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。

②、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

2、下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，（每組有1個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)：

圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）

（2）、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。（大屏幕出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表） a：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

b：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

c：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。

3、同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來(lái)交流一下。

要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)。）

一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的 ，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh

（教師板書）

圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

等底等高v=1/3sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

4、反饋 。同學(xué)們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）

我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式v、s、h表示什么？

利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：v錐 =1/3 sh）

三、練一練：

（一）、填空

1、一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

2、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.

（ 二）、鞏 固 練 習(xí)

1、求下面各圓錐的體積。

(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米 。

2、求下面各圓錐的體積。教材12頁(yè)。

3、算一算：教材12頁(yè)第3題。

4、運(yùn)用這個(gè)公式就可求圓錐的體積了，請(qǐng)大家看一道題：

如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？（一名學(xué)生板演并匯報(bào)）學(xué)生講解。

答：這個(gè)小麥堆的體積是6.28立方厘米。

注意：計(jì)算公式上有無(wú)漏洞、計(jì)算上的指導(dǎo)（約分）、單位名稱上的指導(dǎo)（立方）。

5、完成12頁(yè)試一試

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

板書：圓錐的體積

圓錐的體積=== １/３ ×底面積×高

等底等高｛ v=１/３sh

教學(xué)反思：

1、學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)，較好地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來(lái)圓錐的體積計(jì)算公式。猜想中發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過(guò)程。

2、在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。

3、學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水，增強(qiáng)趣味性。

4、練習(xí)題由淺入深，考察學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力及策略，雖然沒(méi)做幾道題，但我覺(jué)得：解決問(wèn)題比什么都重要。

4、時(shí)間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式，所以沒(méi)花多的時(shí)間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒(méi)做完。

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