分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識之一，那么，下面是小編給大家整理收集的關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)總結(jié)，供大家閱讀參考。

　　關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn)總結(jié)：

　　1、分?jǐn)?shù)的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

　　3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

　　4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

　�、� 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大。

　　⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)就大。

　�、� 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

　�、� 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大。

　　5、分?jǐn)?shù)的分類

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　⑴ 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　�、� 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　⑶ 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　⑴ 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號;分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。

　　⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　⑶ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

　　7、約分和通分

　�、� 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　�、� 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

　�、� 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　�、� 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　8、倒 數(shù)

　�、� 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　�、� 求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　�、� 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)

　　9、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)

　　真分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子小于分母。真分?jǐn)?shù)都比1小

　　假分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母。假分?jǐn)?shù)等于或大于1

　　帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。

　　10、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的互化。

　　假分?jǐn)?shù)——整數(shù)。假分?jǐn)?shù)的分子是分母的整倍數(shù)，分子除以分母所得的商就是整數(shù)。

　　整數(shù)——假分?jǐn)?shù)。任何整數(shù)都可以寫成假分?jǐn)?shù)，由要求的分母作分母，分母與整數(shù)的乘積作分子。

　　假分?jǐn)?shù)——帶分?jǐn)?shù)。由分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子。

　　帶分?jǐn)?shù)——假分?jǐn)?shù)。分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上帶分?jǐn)?shù)的分子作為假分?jǐn)?shù)的分子。

　　11、認(rèn)識最小公倍數(shù)

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的那個公倍數(shù)叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)

　　涉及到異分母分?jǐn)?shù)比較大小或計(jì)算時(shí)，需要先通分。如何找到兩個異分母的最小公倍數(shù)呢？需要考慮一下幾種情況：

　　當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的時(shí)候，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)的乘積。

　　兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1

　　當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，比較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　比較小的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　其他情況可以利用短處法找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　12、無論是分?jǐn)?shù)之間的互化或是分?jǐn)?shù)計(jì)算。最終結(jié)果都要讓分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。

　　當(dāng)分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，通分時(shí)的分母如果是最小公倍數(shù)，那么最終的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡分?jǐn)?shù)。所以，盡量通分時(shí)用最小公倍數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母。

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